Scrisoare către părinţii clasei a 8-a în urma unei simulări pe clasă a EN

Înainte de vacanţa de iarnă le-am dat elevilor clasei a 8-a o simulare online sincron, încercând prin această să le impulsionez procesul de învăţare. Toată procedura nu ar fi fost completă în situaţia de faţă fără o scrisoare dataliată adresată părinţilor, mai ales că în multe cazuri notele obţinute au fost clar mai bune decât au arătat elevii respectiv în ultima vreme. Cred că poate fi de interes pentru unii cititori lecturarea acestor rânduri. Iată scrisoarea de miercuri 23 dec., aproape întreagă (din care am scos câteva pasaje irelevante pt dvs., cca. 10%).

Stimaţi părinţi ai clasei a 8-a,

Nu pot să-mi iau cu adevărat vacanţă până nu vă scriu o epistolă cât de cât detaliată despre “starea clasei” la matematică, aşa încât se pare că şi azi am o scurtă “zi de lucru”. Acest aspect este rău la online-ul acesta, că îţi umple şi timpul de acasă.

Sper că aţi aflat că am dat până la urmă simularea promisă, vineri 18 dec. Copiii au primit notele pe Classroom duminică seara la ora 23, iar lucrările scanate luni după amiaza. În acest context trebuie să vă explic situaţia în care a avut loc respectivul test.

Elevii au avut de lucrat toate testele de antrenament date de minister pentru cei de anul trecut. Aceste teste au marele avantaj că sunt compuse din materia pentru clasele 5-7 şi doar sem. I din a 8-a. Au fost 35 de astfel de teste pe care elevii le-au primit începând din vară până la sfârşitul lui oct. Ultimele lecţii din materia pentru acestea (geometrie) au fost terminate cândva la începutul lui dec., deşi de fapt în simulare cea mai nouă lecţie era de la începutul lui noiembrie.

Subiectul dat la simulare a fost cca. 60% format din subiectul dat la examen azi vară, la care am mai adăugat diferite exerciţii sau probleme din testele de antrenament. (…)

Analizând rezultatele putem spune că notele au fost în general bune până la foarte bune (desigur interpretate ca atare din punctul de vedere al fiecăruia în parte). Ideea este că vă revine dvs. sarcina de a trage analiza acestui test din zona unei bucurii exagerate şi mult prea liniştitoare într-o zonă mai realistă, plecând de la premisa că orice rezultat prea bun poate acţiona spre delăsare. Ca urmare, în această perioadă, în care elevii trebuie să lucreze intens, cel mai rău lucru ce se poate întâmpla este să ia o notă prea mare, pe baza căreia “să se culce pe-o ureche” şi să nu mai înveţe. Am avut în aceşti 30 de ani de activitate o serie de exemple spectaculoase de situaţii în care diferiţi elevi şi-au distrus viitorul pe baza unei note prea bune (obţinută la şcoală, sau chiar şi în privat). Tehnic, ca profesor, eu trebuie să am mare grijă ca elevii să nu ia cumva o notă prea mare. Or, în cazul acestui al doilea “Hausarrest” (lockdown-ul şcolar de toamnă) , după “simularea” parţial ratată din 21 oct., în cazul simulării de faţă mi-a fost imposibil să preîntâmpin acest aspect. Mai mult, în cazul acestei clase, a acestor elevi şi a acestei situaţii, pentru mine a fost important şi aspectul opus, anume de a le da o doză bună de încredere pentru perioada următoare.

Cu alte cuvinte, vă rămâne dvs. sarcina unei analize cât mai exacte a rezultatelor în fiecare caz în parte, deoarece eu nu le ştiu multora  evoluţia în ultima perioadă. Vorbesc aici de toţi acei elevi care în mod normal nu au impulsul de a răspunde din proprie iniţiativă, iar când îi pune profesorul să răspundă afişează din oficiu o atitudine “de victimă”, sub motto-ul “ce-ai cu mine? de ce eu?”. Cei mai mulţi dintre aceştia au luat note mai bune decât eram obişnuiţi, iar dvs. trebuie să analizaţi contextul în care s-a întâmplat aceasta. Anume, trebuie să studiaţi cu tact, dar şi cu multă circumspecţie, care sunt factorii care au dus la acest rezultat bun. Pentru o impresie cât mai obiectivă, trebuie să analizaţi concret toţi factorii posibili şi mai ales să nu vă lăsaţi fraieriţi de către copilul personal. De multe ori părinţii sunt foarte “fraieribili”, naivi am putea spune, iar dvs. cei mai mulţi sunteţi la primul copil şi nu aveţi experienţă cu aceste aspecte (în clasa aceasta avem foarte puţini părinţi care nu sunt la primul copil).

În primul rând trebuie să vedeţi dacă copilul dvs. nu a copiat. Cei mai atenţi la acest aspect trebuie să fiţi cei care aveţi experienţa că în trecut copilul dvs. a avut tentative de a vă fenta cu diferite ocazii (în trecutul mai apropiat sau mai îndepărtat). În afară de vreo două cazuri, eu nu am văzut dovezi clare de copiere, dar în condiţiile date copierea putea fi foarte bine camuflată.

Există câteva forme de fraudare la care ar fi putut apela elevii, pe langă deschiderea caietului de mate undeva pe masă. În primul rând, puteau să-şi transmită pe diferite canale alternative răspunsurile de la unul la altul, acolo unde se cerea doar răspunsul (toate cele 6 întrebări de la subiectul I), sau acolo unde exista o rezolvare scurtă. La subiectul I trebuie să fiţi deosebit de suspicioşi: de când mă ştiu nu am avut o situaţie “atât de bună” ca acum. Nu pot susţine că sigur s-a copiat, poate chiar au ştiut, ţinând cont că au avut clar posibilitatea de a se pregăti în acest sens, iar întrebările de la examen, sau cele înlocuite, au fost chiar uşoare, iar unii şi aşa tot au greşit. O altă formă de copiere ar fi fost de a fi ajutaţi de altcineva. Aici nu mă pot exprima. Există şi aplicaţii care-ţi rezolvă anumite tipuri de exerciţii (eu am văzut cum funcţionează pe sisteme de ecuaţii). Cea mai eficientă situaţie ar fi fost desigur ca cineva să se fi prins că este vorba în mare despre subiectele de la examen, să fi descărcat baremele – care sunt desigur şi pe net – şi să-şi fi ales de acolo rezolvările corespunzătoare (nici aici nu am suspiciuni clare, dar merită să fiţi cu “urechile-n patru”).

Marea majoritate a elevilor au stat cu video conectat şi îi cam puteam vedea clar cum lucrează. Pe lângă cei 2-3 care erau prezenţi doar cu bulină (din motive obiective), au mai fost însă unii care stăteau aplecaţi de nu le vedeam decât freza sau stăteau lateral, sau stăteau în semiîntuneric (oare cum scriau aceştia?), sau etc. Cu alte cuvinte, dacă cineva dorea să fraudeze, o putea face liniştit fără ca eu să bag de seamă clar.

Pentru a preîntâmpina din start posibilitatea unor fraudări, profesorii din celelalte şcolii dau teste foarte grele sau într-un timp foarte scurt, presându-i pe elevi printr-un stres excesiv. Eu nu am vrut să aleg nici una din aceste două variante, ci am vrut să le ofer timp cinstit şi o dificultate moderată, ţinând cont că aceşti copii sunt oricum oropsiţi datorită situaţiei actuale. Nu avea rost să-i pedepsesc apriori pe toţi, adică şi pe cei cinstiţi (din care avem foarte mulţi în această clasă, majoritatea aş putea spune), doar pentru că experienţa, atât cea generală, cât şi cea cu unii dintre ei, îmi spune că există pericolul ca unii să fraudeze. Cu alte cuvinte, dacă există cazuri de copiere de orice fel, este sarcina dvs. să aflaţi şi stă tot în puterea dvs. să rezolvaţi situaţia.

Presupunând însă că nu vorbim de astfel de situaţii, putem trece la lucruri ceva mai cinstite. Eu nu le-am trimis dinainte elevilor şi testul dat la examen (normal!!!), nici nu le-am spus nimic despre acesta (normaaal), dar există clar posibilitatea ca unii dintre ei să-l fi văzut sau chiar să-l fi făcut dinainte, fie că s-au gândit ei să-l caute, fie că v-aţi gândit dvs. ca părinţi să-l daţi. Părinţii mai fac faze din acestea, ca să se implice şi ei în pregătire, dând fără să vrea “spoil” la planul de lucru al profesorului (avem astfel de cazuri în clasă legat de anumite filme). Există desigur şi posibilitatea ca să se fi ocupat de aceasta profesorul din privat (poate chiar l-au făcut împreună). Dvs. trebuie să vedeţi dacă copilul dvs. este într-unul din aceste cazuri, astfel încât să priviţi rezultatul de la simulare şi prin prisma acestui aspect, deci cu bucurie reţinută.

Un al treilea aspect îl reprezintă stresul unei astfel de simulări, care trebuie să acţioneze ca antrenament la stresul din timpul examenului. Este foarte posibil ca acest stres să fi fost puternic diminuat datorită faptului că copilul era acasă, singur în mediul lui, total neperturbat de către ceilalţi colegi (oricum, mult mai puţin perturbat). Dacă simţiţi la copilul dvs. o astfel de situaţie (subliniată de o creştere puternică a rezultatului faţă de precedentele cu care eram obişnuiţi), atunci bucuraţi-vă pe de o parte pentru succes, dar făceţi-vă gânduri despre cât de vulnerabil este copilul la stresul colectivului, dar şi cum ar trebui procedat pentru rezolvarea situaţiei până la vară.

Este evident că va trebui să verificaţi dacă elevul proprietate personală şi-a făcut ulterior corectura testului cap-coadă şi şi-a lămurit toate aspectele ratate la simulare. Eu le-am trimis în acest sens foaia după care am facut eu corectura, cât şi rezolvarea problemei III-1-b (pagina cu rezolvarea respectivă din lucrarea unei colege). Desigur că se poate descărca şi de pe net baremul subiectelor date la examen, unde se găsesc rezolvările la unele probleme din această simulare.

Toate aceste teste de antrenament cât şi simularea dată au fost pe modelul, pe forma date la examen până în vara lui 2020. Generaţia actuală nu va mai da examenul pe această formă, dar nu avea rost să ratăm ocazia: cele 35 de teste plus cel dat la examen erau din programa de pandemie din aprilie 2020, fiind de fapt din materia până la vacanţa de iarnă a clasi a 8-a, astfel fiind deosebit de potrivite pornirii pregătirii direct pe teste încă din semestrul I. Am folosit aceste teste, deşi nu sunt pe forma ce o vor da ei, pe baza următoarelor argumente. În primul rând, matematica din acestea oricum era de învăţat, formatul în care se prezentau întrebările fiind de importanţă secundară. Apoi, este clar că acestea fiind redactate de către minister, sunt mai accesibile elevilor de rând, pentru că erau redactate sub presiunea politicului (în vederea alegerilor) “pentru toţi”, nu doar pentru cei buni (aşa cum se întâmplă la marea majoritate a testelor din culegerile editurilor). Da, şi cum am mai spus, aceste teste reprezentau un pacheţel de bun simţ numeric (35 de teste), cuprinzând din clasa a 8-a doar materia de sem. I, fiind astfel mult mai potrivite decât testele din toată materia de examen, cele care conţin de pildă şi funcţiile sau fracţiile algebrice (nu se potriveau perfect pe materia parcursă de noi, dar am rezolvat şi problema asta). Cu această simulare ne despărţim însă de formatul vechi şi vom trece pe forma nouă de subiecte, pe care vor da elevii examenul.

În acest sens, ca temă de vacanţă le-am propus elevilor primele 10 teste din culegerea achiziţionată de către dvs., care sunt în noul format şi pe care le vom discuta când se termină vacanţa. Vă rog frumos să vă ocupaţi să le şi lucreze, pentru că eu nu-mi mai pot asuma repede presiunea lucratului printr-o nouă simulare. Simularea dată în acest fel, “la distanţă” este enormă consumatoare de timp (cam o zi de lucru cumulat, până când am avut lucrările pe hârtie, cât şi procesul final de scanare a lucrărilor corectate tradiţional şi trimiterea lor individual către fiecare elev în parte), având în paralel o eficienţă mult scăzută faţă de varianta dată fizic în clasă. (…)

În speranţa că vom putea face faţă cât mai bine provocărilor acestor vremuri, vă doresc toate cele bune şi sănătate. În cazul când aveţi nelămuriri punctuale mă puteţi suna, iar dacă vă pot şi răspunde atunci discutăm şi rezolvăm situaţia. Cu stimă, Moş Crăciun CTG, 23 dec. 2020

P.S. Iată şi un răspuns civilizat în urma acestei scrisori:

Bună seara, După ce am citit “epistola Dl. Diriginte către părinți” , îmi zisei (vorba olteanului), să vă urez sănătate și bucurii (…)!! O vacanță binecuvântată pentru întreaga familie! Cu drag, (…)

Reforma de avarie (1)

În condiţiile în care în tot mai multe localităţi şcolile sunt trecute în scenariul 100% on-line, o veste umblă prin buletinele de ştiri din toată ţara: cică, după cum ne-a anunţat, D-na Ministru a dat ordin să se revadă programele şcolare în condiţiile revenirii pandemiei într-un al doilea val. Cu alte cuvinte, la sfârşitul lui octombrie 2020 s-au trezit în sfârşit autorităţile de învăţământ preuniversitar că programa este prea încărcată şi că ar trebui aerisită în condiţiile în care predarea on-line este plină de incertitudini de tot felul. Dar nu numai programa este în atenţie, ci chiar şi evaluarea, tezele fiind în pericol de a fi eliminate din şcoli. Uau!

Îmi cer scuze că sunt circumspect faţă de aceste mişcări, dar după tăierea brutală a materiei de sem.II din anul şcolar precedent, tăiere care a eliminate cu totul partea “aritmetică” a geometriei în spaţiu, lăsând 80% din populaţia de clasa a 8-a la un nivel tălâmb, infantil de calcul de clasa a 5-a (arii şi perimetre doar în pătrat şi dreptunghi, fără calculele preliminare, volumul lipsind cu desăvârşire), după acel pas îmi este cu adevărat frică de ce va ieşi din această nouă revizuire a programelor.

Cum aş vedea eu o ieşire demnă şi echilibrată din această situaţie la matematică? (mai ales în cazul materiei în cazul celor de a 8-a) Eu visez la o formă de echilibru între cele două grupuri importante de elevi: pe de o parte cei 10-20% elevi buni la matematică (cei care oricum vor învăţa şi în condiţii de on-line la fel de bine), care reprezintă masa de lucru în zona olimpiadelor şcolare, şi pe de cealaltă parte, cei 80% reprezentând marea masă a elevilor, cei care în cel mai bun caz vor ajunge să dobândească şi să aibă nevoie în viaţă de noţiuni elementare despre cele mai uzuale corpuri geometrice, despre aria sau volumul acestora (paralelipipedul dreptunghic şi cubul, prismele şi cel mult piramida patrulateră regulată). Recitiţi vă rog această frază ca să înţelegeţi nivelul de bun simţ şi respect reciproc către care sper: eu cer de fapt doar o programă care să impună o atitudine echilibrată între preocuparea pentru vârfuri şi preocuparea pentru marea masă a elevilor. Dacă am vorbi într-o imagine, am spune că visez ca părintele (adică Ministerul) să dea atenţie egală atât copilului olimpic, cât şi celorlalţi 8 copii normali ai săi.

Concret, de pildă la geometria în spaţiu (acolo unde mă doare cel mai tare) aş vedea un compromis bun între cele două direcţii printr-o repartizare de felul următor. Din zona de geometrie a dreptelor şi planelor, lecţiile grele să rămână doar în materia pentru olimpiadă (adică teorema celor trei perpendiculare, unghiul diedru şi unghiul dintre o dreaptă şi un plan). În schimb, la zona de calcul în spaţiu să fie excluse din programa de EN trunchiurile de piramidă şi de con.

Despre o eventuală eliminare a piramidelor triunghiulare (împreună cu tetraedrul regulat) sau despre o eliminare a corpurilor rotunde pentru încă un an din material de EN (deci pentru încă o generaţie), despre aşa ceva nu aş discuta decât in extremis. Lucrurile trebuie analizate foarte serios, mai ales din punct de vedere a impactului asupra culturii generale tehnice a poporului, iar în acest sens existenţa la frâiele ministerului a unei personae de orientare profund filologică nu este deloc un fapt încurajator.

Rezumând pe scurt, sper că ceea ce va ieşi din această revizuire să nu ne ducă spre un al doilea an cu examen de EN fără ariile şi volumele corpurilor de bază.

În acest sens trebuie văzut ce s-a întâmplat cu promisiunile despre recuperarea materiei în cazul elevilor care au trecut în clasa a 9-a: care profesori de la liceu s-au gândit că ar trebui recuperată material scoasă printr-o simplă decizie anul trecut? Vorbesc aici de aria şi volumul diferitelor corpuri, pentru că funcţia de gradul I sunt sigur că o vor recupera cu toţii (mai cu grijă sau mai în fugă).

Aşa că revin la mirarea de la început: oare, nu era mai bine să aibă loc o astfel de analiză cu decizii pe măsură, încă din timpul verii, aşa încât să nu ne ia din nou prin surprindere pandemia? Experienţa îmi spune că o astfel de Reformă de avarie, făcută aparent pe un colţ de masă nu ne poate garanta nimic de încredere. Bunul Dumnezeu să ne ferească, pentru că de la cei care ne conduc nu e nici cea mai mică nădejde.

Mulţi dintre colegi se tot uitau la mine în săptămânile din urmă cum mă pregăteam de predarea on-line, deşi majoritatea elevilor erau în clasă. Tu chiar crezi că o să ne mai închidă?, mă întrebau ei, iar eu le răspundeam:  Tu ai vreun indiciu că n-o să ne închidă din nou?, la care mulţi îmi răspundeau: Ei, să fim optimişti!

Că aşa gândeau colegii având nivelul de responsabilitate doar asupra materiei şi asupra clasei lor, asta mai înţeleg. Dar că aşa s-a gândit la minister în această vară, asta neamţul din mine mai greu poate să înţeleagă. Mie îmi seamănă cu vorba veche, de pe vrema când în fiecare an prima zăpadă ne lua pe nepregătite prin noiembrie (“noroc” că acum am scăpat de zăpadă iarna). Îl mai ţineţi minte pe Băsescu, din vremea când era doar Ministrul Transporturilor, cu vorba sac ă “Iarna nu-i ca vara!”. Ei bine, “nici on-line-ul nu-i ca predatul în clasă!”, dar pe noi iarăşi ne-a luat prin surprindere pandemia (a doua oară, adică din nou); cel puţin pe unii (de exemplu, pe tanti de la Minister). Ar fi trebuit ca Herr Iohanis, ca fost profesor, să o pună să pornească din vară echipe de lucru, măcar la fiecare materie de examen, că doar e neamţ, şi te-ai fi aşteptat să fie mai prevăzător. CTG

Postări înrudite: http://pentagonia.ro/en-2020-in-forma-de-avarie-si-excluderea-geometriei-aritmetice/ din 24 iunie 2020; http://pentagonia.ro/orele-astrale-ale-scolii-romanesti-pandemia-2020/ din 1 iulie 2020

P.S. Am dat titlului acestor rânduri un număr (1) pentru că mă aştept să mai avem de analizat pe această temă, nu pentru că acum aş avea tare mult de spus în plus. Am însă în minte o temă înrudită ce ar fi urgent de pus în discuţie, anume cea de conştientizare de către profesorii de matematică a existenţei a două tipuri de geometrie: cea de calcul şi cea de demonstraţii, fiecare cu importanţa ei cât şi cu grupurile ei ţintă destul de clar şi bine delimitate. O astfel de temă ar fi important mai ales din punct de vedere al clasei a 8-a, aşa cum am arătat mai sus.

P.P.S. În acelaşi context de idei, deaoarece încă nu am apucat să postăm aceste rânduri (finalizate de redactat în 30 oct. 2020), vin cu încă două aspecte apărute ulterior. La începutul lunii noiembrie a început să bântuie prin ţară întrebare dacă mai are rost să dăm teze. Mai tare, concret pe 2 noiembrie am fost anunţaţi că anul acesta se suspendă olimpiadele şcolare. UAU!!! (asta sub titlul “ai grijă ce-ţi doreşti, pentru că dorinţele se îndeplinesc”). Cândva, în viitor, voi lua spre discuţie şi acest subiect. Oricum, eu nu mi-am dorit un astfel de deznodământ şi consider că este o mare pierdere pentru şcoala  matematică românească. Pe durată îmi exprim speranţa sinceră să nu fie un pas definitiv. Pentru acest an îmi exprim speranţa ca colegii activi în domeniul olimpiadelor şcolare să găsească forme de desfăşurare a unor “olimpiade on-line ad-hoc”, la mica înţelegere, pe plan local sau semi-larg, pe grupuri de şcoli (oraşe, judeţe), în care să fie lăsate de o parte ambiţiile profesorilor, având ca singur obiectiv păstrarea “flăcării învăţării matematicii” pentru copiii de vârf, copii pe care nu-i putem abandona pentru un an de zile, sub nici un pretext (cum ar fi de exemplu pandemia sau “echitatea” la nivel naţional şi la nivelul tuturor materiilor).

Predarea on-line “a la pentagonia” (3)

Am prezentat în primele două părţi ale acestui eseu principalele aspecte tehnice cât şi câteva aspecte de ordin pedagogic observate în această perioadă. Unul din aspectele care ar mai trebui luate în discuţie ar fi acela al implicării – volens nolens – mult mai puternice a părinţilor în procesul educativ, în cazul predării on-line.

Haideţi să facem, pentru început, o scurtă analiză a colaborării părinţi-şcoală din punct de vedere istoric. În Amintirile sale din Copilărie, Ion Creangă nu prezintă clar o implicare a părinţilor în procesul educative şcolar. Pe vremea respectivă copiii erau adunaţi la învăţătură oarecum obligatoriu în clasele primare., iar aceasta doar pentru scris-citit şi socotit. Legat de comportament, toată lumea era de accord că joarda era cel mai bun instrument.Orientativ, această situaţie s-a păstrat în România pentru clasele primare până la începutul anilor ’50. O formă superioară de şcolarizare o reprezenta liceul, care începea cu clase noi (clasa 1-a de liceu reprezenta cumva al 5-lea an de şcoală) Doar cei care se dovedeau buni şi doritori de învăţătură mergeau mai departe, alături desigur de copiii de familie înstărită. Părinţii celor din urmă plăteau, pe când cei din familii sărace erau şcolarizaţi într-un system similar cu cel bursier (orientativ). Un astfel de sistem regăsim şi în seria de romane cu Harry Potter. Familiile cu adevărat înstărite aveau professor particular, ce venea zilnic acasă şi făcea ore cu toţi copiii casei, până la momentul când se decidea că acesta să meargă “la şcoală.

În timpul perioadelor de război, când şcoala se închidea, educaţia cădea cu totul pe umerii familiei: mama stătea şi lucre cu copiii cum se pricepea: îi învăţa să citescă, să scrie şi să socotescă. Nu făcea doesigur nimeni “materii” ca la şcoală, dar se descurcau care cum putea. Cei care nu aveau cine să-i înveţe, aceia rămâneau “neşcoliţi”.

Comunismul a decis să desfiinţeze această segregare, lărgind pentru început şcoala obligatorie până la clasa a 7-a, iar curând până la clasa a 8-a în ceea ce s-a numit de atunci şcoală generală. Astfel, copiii erau duşi la şcoală, educaţia fiind preluată oficial cu totul de pe umerii părinţilor. Realitatea însă a fost cu totul alta: familiile culte şi-au ajutat în continuare singuri puiuţii, pe când cei mai puţin culţi, dar cu dare de mână au apelat tot mai mult la profesori pentru ore particulare la materiile de interes.

După 1990, mai ales în oraşe, a crescut tot mai mult sistemul de meditaţii, de ore în particular, într-o cursă nebună după rezultate la examene. În acest process a scăzut tot mai mult nivelul de la care părinţii încep orele particulare, matematica fiind campioana materiilor şcolare, în mult e cazuri orele începând de undeva din clasele primare (deci, nu discut aici despre ore de pian sau ore cu învăţătoare de limba germană etc. pentru familii “de fiţe” care se luptă ca puiuţul lor să fie într-un mediu mai select). Există şcoli întregi unde orele particulare la matematică începând din clasa a 5-a reprezintă o normalitate pentru cei mai mulţi. Eventualii elevi care încă nu au professor în particular sunt de obicei condamnaţi să clacheze cel târziu prin clasa a 7-a, devenind un fel de paria la ora de matematică, simţindu-se înjosiţi pentru că nu fac faţă. Iar acest joc nebun este condus în tandem de profesorul de matematică (fugărit de sistem spre un nivel cât mai ridicat) împreună cu părinţii care “dau totul” pentru puiuţul lor.

Cam aşa stăm acum în momentul când elevii sunt obligaţi datorită pandemiile să stea din nou acasă, dar noi profesorii să facem totuşi lecţii. Trebuie întâi să recunoaştem că suntem într-un fel de stare de asediu din partea acestui virus, existând multe similitudini cu situaţiile auzite de la bunici şi străbunici despre cum era în timpul războiului. Acum suntem obligaţi să inventăm un sistem de colaborare profesori-părinţi în folosul copiilor, un sistem care să ţină cont atât de posibilităţile oferite de noile tehnologii (adică de viitor), cât şi de psihologia părinţilor şi a profesorilor (deci de trecut). Aşa că, haideţi să ne uităm din nou către predarea on-line, atâta cât suntem în stare la momentul actual.

Spuneam în postarea precedentă că acest system – aşa cum îl simt eu – are o eficienţă de 80-90% faţă de forma de predare obişnuită pentru cei din clasă (orientativ), şi undeva la 60-70% ca eficienţă pentru cei de acasă, pentru că aceştia, şi dacă intră la lecţie, “se cam uită la televizor ce se întâmplă în clasă”, neimplicându-se cu tot sufletul la lecţie, pentru că se simt distanţaţi şi deci protejaţi faţă de privirea atentă a profesorului. Este foarte important ca acest aspect să fie bine conştientizat de către părinţi, mai ales de către cei mai protectori, care ar avea impulsul de a-şi ţine puiuţii acasă (după principiul că acum se poate; scot o adeverinţă şi au rezolvat problema).

Elevii buni fac faţă de obicei destul de bine la învăţarea pe bază de informaţii venite pe alte canale decât cel direct la clasă. Ce se întâmplă însă cu ceilalţi elevi, care sunt majoritari (blocul central din “clopotul lui Gauss”)? Experienţa din primăvară a arătat la toate nivelele o rămânere în urmă puternică faţă de cei buni, poate înafară de cei care aveau examene. Nu cunosc situaţia de la BAC, unde aceştia au însă o voinţă cât de cât dezvoltată, dar la EN8 cei slabi au făcut faţă doar pe baza muncii în particular şi a scăderii extreme a nivelului exerciţiilor “pentru nota 5”. Astfel, una din problemele principale puse ca obiectiv pentru forma de predare on-line aleasă trebuie să fie găsirea unor soluţii cât mai accesibile elevilor slabi la învăţătură.

După cum spuneam, un alt aspect al “predării on-line” îl reprezintă părinţii (atât când sunt prezenţi acasă alături de copil, cât şi când nu sunt acolo, de fiecare data cu avantaje, dar şi cu dezavantaje, uneori majore). În funcţie de vârsta copilului, cât şi de personalitatea şi cultura părinţilor, lucrurile pot funcţiona bine, sau dimpotrivă pot căpăta aspecte mai mult sau mai puţin deranjante. Oricum, în cazul în care interacţiunea profesorului cu elevul scade datorită despărţirii fizice, scade desigur şi influenţa educativă a dascălului, copiii rămânând cu câtă influenţă pozitivă vine dinspre părinţi.

Merită aici să precizăm cât de puţin sunt conştiente unele familii de magnitudinea influenţei mediilor asupra dezvoltării copilului, lăsându-i uneori incontrolabil de mult în faţa ecranului. Începând de la vârstele fragede (2-3 ani sau chiar înainte) copiii sunt lăsaţi la televizor sau mai nou la deşteptofon, obişnuindu-i cu acestea şi permiţându-le să creeze dependenţă de imaginea mişcătoare. Ulterior, după ce elevii s-au obişnuit cu scris-cititul, aceştia sunt lăsaţi să aibă totală putere de decizie asupra materialului accesat, uneori doar cu părinţii de faţă, dar în general,tot mai mult şi când sunt singuri. Cunosc cazuri de toate felurile, dar aş da un singur exemplu de săptămâna asta, care poate oferii o imagine despre cât de vast este teritoriul net-ului în care copiii caută: de ce un copil de clasa a 6-a cunoaşte cuvântul illuminati şi îl foloseşte în contextul unor semne pe care nu le înţelege? Eu am mai auzit termenul, dar nu am fost curios; acum, pentru acest articol, am aruncat o privire pe Wikipedia (ce legătură ar fi între Illuminati şi Audi?)

Revenind la implicarea şi suportul părinţilor în procesul predării on-line, trebuie precizate câteva aspecte. Este clar că suportul unui părinte este vital în cazul copiilor mici, dar ar trebui să devină superfluu la liceu. Care este însă situaţia la clasele gimnaziale. Depinde de la caz la caz, dar în general ne putem aştepta ca la clasele 5-6 să mai fie nevoie în general, pe când la 7-8 să scadă masiv nevoia de sprijin. Părinţii ar trebui desigur “să aibă un ochi cinstit”, pentru cazurile când un elev ştie să navigheze peste tot, dar “nu se descurcă” sau “cade netul” exact când este vremea orei de mate.

Ca o chestiune colaterală, eu nu gust deloc situaţii în care apar prin ecran părinţi îmbrăcaţi sumar, tătici care se plimbă prin zonă în maieu “de tractorist” sau mămici care ajută copilul la conectarea corectă, îmbrăcate “mai de casă”, adică mai neglijent şi aplecându-se la calculator, oferind astfel către şcoală şi către ceilalţi copii conectaţi on-line imaginea unui decolteu generos (vă las dvs. comentariile de rigoare; eu aş pune doar următoarea întrebare: dacă respectivul copil este oricum “scăpat din mână” şi îşi petrece nopţile navigând pe net, de ce trebuie ajutat să se conecteze la classroom?).

Revenind la aspecte mai serioase, desigur că poate acţiona deranjant o implicare mai agresivă din partea unui părinte, dacă acesta este mult prea implicat şi protectiv (căutaţi pe net “helicopter parents”), care în cazul orelor on-line se simte invitat din oficiu la lecţie, permiţându-şi să intervină, să dea sfaturi, să emită pretenţii sau chiar să critice (se pot face observaţii – nimeni nu-i perfect, dar trebuie avut grijă la tonul şi la oportunitatea mesajului). Noi făceam pe vremuri în şcoala noastră ore deschise pentru părinţi, dar asta se întâmpla o dată pe an şi în mod controlat. Ori acum, părinţii, încazul în care sunt acasă, au acces nelimitat la lecţii, putând face comparaţii între profesori (automat unii vor ieşi şifonaţi din întâmplare) sau criticând un profesor care nu corespunde pretenţiilor părintelui. Această situaţie, cumulată cu situaţia în care se află societatea noastră, o stare de agresivitate pronunţată “toţi împotriva tuturor”, în care fiecare caută vinovaţi înafara sa, el considerându-se din oficiu deştept 100%, această ocazie va deschide larg poarta unor agresiuni puternice, atunci când părintele ar fi predispus la aşa ceva.

Părinţii trebuie lămuriţi că a-ţi desfăşura activitatea didactică (matematică sau nematematică) în văzul tuturor expune profesorul într-o poziţie de vulnerabilitate extremă, şi că acest proces de predare on-line nu poate fi dus spre un rezultat bun decât printr-o colaborare plină de respect reciproc necondiţionat. Orice “autoinvitare” a unui părinte la ora on-line poate foarte uşor aluneca spre critică, fiind astfel în sine o formă de agresiune la adresa orei respective. Părintele trebuie să înţeleagă aceste aspecte şi să se străduiască să respecte orele pe bază de totală încredere. Altfel, îi vor putea încolţii în minte tot felul de gânduri de critică la adresa dascălului, scăzând astfel încrederea sa în acel dascăl, în sistem şi implicit încrederea elevului în profesorii săi, atunci când aceste gânduri critice ajung şi la copil.

Poate şi de încălcarea acestui cod nescris al respectului reciproc se tem acei profesori care refuză predarea live, fiecare ştiindu-şi desigur eventualele puncte slabe, dar fiind totodată conştient fiecare şi că trăim de fapt într-o societate în care agresiunea şi critica reciprocă au ajuns să reprezinte un mod normal de socializare. Se practică aceasta ca un sport national, aidoma babelor care stau pe băncuţă în faţa porţii şi îi critică pe cei care merg pe uliţă cu treburi. Cei mai mulţi nu-şi pun această problemă şi se lasă pradă procesului de preluare prin imitaţie, adică imitând starea de critică văzută zilnic la televizor, sau vieţuită zilnicpe net (ca să înţelegem acest fenomen este suficient să vedem cum se comentează le articolele de pe diferitele site-uri, ca să nu mai vorbesc de invitaţia explicită în sensul comentării, existentă pe reţelele de socializare).

Mă gândesc cu groază la acei părinţi care în diferite cazuri au considerat de cuvinţă să-mi găsească mie de vină pentru diferitele insuccese ale puiuţilor lor, agresându-mă mai fin sau mai dur: astfel de situaţii ar putea acum să scape total de sub control. Desigur că nu mă refer la situaţii unde poate am greşit eu (chiar şi dacă am greşit doar în oarecare măsură): acolo îmi recunosc vina, îmi cer scuze, poate explic ce am gândit eu, şi mergem mai departe (desi personal mă străduiesc să greşesc cât mai puţin). Mă refer însă la situaţii în care la un elev apar probleme în matematică ce se datorează fie unei învăţătoare foarte slabe (deci din trecut), fie unor greşeli educative de acasă (poate chiar şi în present). În aceste cazuri există părinţi care nu sunt dispuşi să recunoască (sau poate nu au capacitatea să o facă), astfel încât se activează impulsul natural de autoprotecţie, părintele căutând vina la altcineva, în exteriorul său. Şi cine este mai bun pentru a fi găsit vinovat decât “încasatorul de serviciu”, anume cadrul didactic de la clasă? Cunosc aceste aspecte de la conflicte dintre învăţătoare şi mămici cu copii prea alintaţi şi needucaţi, sau pe propia piele, de la ciocniri cu părinţii nerealist de ambiţioşi pentru copilul lor.

În general, în cazul diferitelor astfel de aspecte ce sunt  lămurite şi ţinute sub control la predarea concretă în clasă, la predarea tradiţională ce am avut-o până la pandemia Covid 19,în cazul predării on-line este de aşteptat ca aceste aspecte să răbufnească puternic la o predare în care elevii sunt mult mai puţin conectaţi cu profesorul, acasă ei fiind masiv doar sub influenţa părinţilor.

Am lăsat pentru final poate cel mai important aspect al implicării părinţilor în procesul educative, atunci când elevii sunt acasă, anume impicarea în învăţare alături de copilul lor. Acest fenomen exista oricum şi înainte de pandemie, dar devine obligatoriu în toate cazurile când din diferite motive elevul nu face faţă situaţiei în cazul predării on-line. Care ar fi aceste cazuri? Păi, să încercăm o minimă analiză.

O cauză ar fi profesorul care lucrează o materie mult prea ridicată pentru majoritatea elevilor, fie din motive de ambiţii în vederea olimpiadelor (de obicei în centrele cu rezultate dominatoare în concursurile olimiadelor şcolare sau a altor concursuri), fie din motive financiare (de obicei în oraşele mici, unde câte un profesor de matematică îşi crează o aură deosebită, predând prea teoreticist, pentru a forţa familiile să vină la meditaţii, unde apoi explică material mult mai clar)

O altă cauză ar reprezenta-o părinţii, fie din motive de ambiţie peste nivelul de posibilităţi ale elevului, fie datorită unei educaţii greşite (aici există foarte multe direcţii înspre care părinţii pot greşi; le mai evoc în diferite momente, dar acum nu mi-am propun să le prezint)

Dacă de prima cauză (predarea mult prea înaltă) îmi este evident la îndemână a mă păzi, pe părinţi îmi este mult mai greu să-i ţin sub control; ambiţiile, dar şi fricile lor îmi depăşesc de multe ori limitele de acţiune. În martie 2020, la începutul lockdown-ului, părinţii m-au rugat să nu predau material nou ci să le dau copiilor doar material de lucru recapitulativ, dar prin mai-iunie au început să se plângă că nu s-au mai parcurs lecţii; dacă am început să parcurg lecţii (sisteme de ecuaţii) şi i-am rugat să aibă un ochi asupra lecţiei recapitulative despre ecuaţii (nivel absolute elementare), mi-au zis că ei nu se pricep la matematică, dar apoi, la sistemele de ecuaţii unde am eşalonat lecţia în nouă paşi mici (9) ca să fiu sigur că toţi înţeleg, am avut  situaţii în care părinţii au preluat ei ritmul de lucru, impunând unul mult mai rapid coordonându-l şi arătându-i copilului cum se face, deşi în prealabil petrecusem trei ore ca să le scriu o scrisoare şi să-i rog explicit să nu interfereze în procesul lecţiei cu ritmul şi materialul trimis zilnic către copii.

Desigur că acestea sunt doar excepţii; în general colaborarea a mers în cazul meu foarte bine, dar chiar pentru astfel de excepţii am suferit mult pentru că îmi doream să le ofer elevilor o situaţie cât mai bună şi mă durea fiecare nereuşită. Totuşi, noi ca profesori trebuie să fim conştienţi că avem datoria să fim înţelegători faţă de toate aceste deraieri. Majoritatea părinţilor sunt speriaţi, mulţi dintre ei sunt la primul, poate chiar la unicul copil, pe când noi, oricum o iei, suntem mai experimentaţi cu copiii şi, în plus, suntem ceva mai detaşaţi faţă de fiecare caz în parte, neavând astfel acea “ceaţă pe creier” pe care o are omul “cufundat până peste cap” în situaţia în care se află. Noi trebuie să avem înţelegere şi, în afara cazurilor evident patologice, deraiate faţă de orice logică uzuală, trebuie să îi ajutăm şi să-i îndrumăm cu tactul corespunzător.

Închei aici această nouă parte a eseului despre predarea on-line, aşa cum o percep eu, în speranţa că am mai putut lămuri câteva aspecte, dar conştient de faptul că şi în acest domeniu, al colaborării cu părinţii sunt departe de a fi epuizat toate subiectele ce pot influenţa procesul învăţării. Titus Grigorovici, professor & părinte

P.S. Îmi cer scuze că în ultimele zile numai la articole nu mi-a stat capul. Bănuiam că se strange laţul pandemic, iar marţi când am aflat că de joi Clujul intră în on-line 100%, m-am preocupat doar de cele două zile speciale: miercuri = ultima zi pentru cine-ştie câtă vreme cu elevii de clasa a 8-a, iar joi = prima zi de on-line total. Pe scurt, în on-line a fost destul de bine, chiar aproape perfect am putea spune. La clasa a 6-a, la ora 8 au fost puternice distorsiuni la imagine şi sonor, dar mai târziu s-au îmbunătăţit condiţiile şi lecţia a pornit mai clar. O mană din clasa a 6-a ne-a şi scris: “Felicitări pt. mate şi română online. A fost mult peste aşteptări!” La clasa a 8-a, unde mi-am pregătit eu personal aparatura, lucrurile au mers şi mai bine: am avut o oră interactivă la acelaşi nivel ca şi cu elevii în clasă. Au răspuns, au întrebat, au ridicat mâna, au văzut totul şî ne-am auzit clar (am făcut o lecţie de recuperare despre unghiul înscris în cerc, şi a fost una dintre cele mai reuşite lecţii de când predau). În această clasă colega de română a avut azi preinspecţie pentru înscriere la gradul I. Era doar ea, colega metodistă şi directoarea în clasă. Şi toţi copiii răspunzând de acasă!!! Super!

Dodecaedrul roman – un mister incomplet elucidat

Ȋn această vară a apărut ȋn Dilema veche un articol ciudat (Dilema veche, nr. 846, 25 iunie – 1 iulie 2020) ȋn care autorul, arheologul și scriitorul Cătălin Pavel prezintă niște obiecte găsite ȋn zona nord-vestică a fostului Imperiu roman, niște dodecaedre despre care nu se știe cu siguranță la ce foloseau, despre utilitatea acestora existând la ora actuală doar presupuneri. Poza atașată este una din multele ce se găsesc pe net despre aceste corpuri:

Citiți articolul respectiv la adresa: https://dilemaveche.ro/sectiune/pe-ce-lume-traim/articol/fetele-nevazute-ale-dodecaedrului-i . Din câte am văzut, nu a apărut şi o continuare a acestui articol, aşa cum sugerează finalul titlului. În căutările mele pe net am găsit inclusiv o hartă cu toate locaţiile din Europa unde s-au găsit astfel de obiecte (chiar şi unele – mult mai rare – în formă de icosaedru).

Presupunerea că ar reprezenta un fel de reper pentru stabilirea diferitelor momente din agricultură, pe baze astronomice ce ţin de înclinaţia soarelul, mi se pare destul de plauzibilă (un fel de “Stonehenge” portabil; puteţi citi detalii în acest sens la adresa https://www.romandodecahedron.com/ , mai exact la https://www.romandodecahedron.com/the-hypothesis). Ideea este sintetizată în următoarea schiţă:

Pe internet găsiți imagini sau articole folosind de pildă următoarele cuvinte de căutare: (ex.1) römischer Pentagondodekaeder; (ex.2) Pentagon-dodecaëder in brons;  (ex.3) Rheinisches Landesmuseum Bonn Dodekaeder & Ikosaeder; (ex.4) Dodecahedron-tongeren. (ex.5) romandodecahedron.  Informaţii se găsesc şi pe wikimedia commons. Printre pozele găsite am dat şi peste unele cu reproduceri ale acestor corpuri, prezentate sub formă de statui. Adevărul este că aceste corpuri prezintă un mix foarte reuşit între supermodernitate şi mistică antică, deosebit de potrivite pentru a fi expuse aidoma unor opere de artă moderne Titus Arheologicus

Cinci ani de pentagonia.ro (ȋncă cinci ani de P3NT4GON1A)

Ȋntre ianuarie 1998 și vara lui 2002 am publicat o serie de caiete de matematică  cuprinzând materiale de lucru pentru elevi și articole de metodică pentru profesori (primul caiet a fost redactat de prin toamna lui 1997). După 5 ani energia de lucru se terminase. Ce-i drept, o și cauzasem această cădere de energie: pe lângă ultimul Caiet P3NT4GON1A mai redactasem ȋn acea vară și lucrările de gradul I (două bucăți), dar ajutaserăm și doi colegi la acest demers (ȋn anul școlar următor am avut de susținut și inspecția de gradul I). Pe scurt, eram epuizați.

Caietele de matematică P3NT4GON1A au avut o viață de 5 ani, iar această coincidență nu putea să-mi scape: blogul pentagonia.ro ȋmplinește cinci ani și iarăși suntem ȋntr-o fază de profundă epuizare, Ca urmare, de o vreme mă tot gândesc cât și cum voi putea duce această a doua etapă P3NT4GON1A, cea de site-blog, pentru a putea trece peste acest prag fatidic de 5 ani. Pentru că sunt din nou epuizat, mai ales pe baza situației pandemiei Covid: toată predarea se cere restructurată, iar acest demers este foarte puternic consumator de energie. Ȋn plus, datorită lipsei de experiență acumulată și feed-back dobândit, toate aceste eforturi nu se prea pot materializa ȋn postări (ȋn primăvară de-abia ne-am dumirit, cât de cât, iar ȋn vară n-am avut ore). Ȋn acest sens un aspect vreau să fie clar: tot ce a fost publicat până acum sub numele de P3NT4GON1A a fost bine verificat ȋnainte la clasă.

Cu alte cuvinte, DA, am mai parcurs ȋncă cinci ani de P3NT4GON1A, cu o cantitate uriașă de material de inspirație pentru profesorii de matematică (ocazional utilizabil și de către părinți și sporadic folosibil ca material de lucru pentru elevi). Ce am realizat ȋn acești ani? Haideți să aruncăm o privire rezumativă ȋn urmă. Astfel, sper că am reușit ȋntr-o cât mai mare măsură:

  • Să readuc la viață ȋn mintea doritorilor vechea formă de predare prin problematizare, care este foarte eficientă ȋn formarea gândirii elevilor;
  • Să readuc ȋn atenția doritorilor importanța punerii accentului asupra așezării cu răbdare a bazelor ȋn cazul oricărei temă de studiu;
  • Să evidențiez importanța covârșitoare a aspectelor psihologice specifice fiecărei vârste și a necesității adaptării predării la posibilitățile aferente;
  • Să atrag atenția asupra importanței vitale pentru gândirea masei mari a elevilor a faptului că lecția de matematică trebuie să se adreseze majorității și nu doar unei elite restrânse;
  • Să atrag atenția asupra reformelor care au dus la actuala mentalitate (paradigmă) de predare a matematicii, mai ales asupra reformei din anii 1978-1981, pe care am denumit-o “Reforma demult uitată”, care ne-a marcat definitiv forma de predare a profesorilor, dar și nivelul de expectantă față de matematică a marii părți a societății actuale din România.
  • Să aduc cât mai multe exemple de matematică necunoscută de marea masă a profesorilor, exemple cu care se pot “ȋnveseli” orele de matematică.
  • Să ofer propuneri viabile și argumentate despre organizarea cât mai bună a materiei ȋn gimnaziu, propunând modificări concrete de remediere a situațiilor anacronice conținute ȋn programe și ȋn manuale.
  • Să atenționez asupra importanței covârșitoare a cumulului tuturor acestor aspecte mai ales ȋn clasele gimnaziale unde, concomitent cu creșterea nivelului materiei parcurse, crește “exponențial” și frustrarea la marea parte a copiilor care nu pot ține ritmul și sunt pierduți pe drum, lăsați pradă unui analfabetism funcțional masiv.

Acestea au fost liniile principale de lucru. Care ar fi scenariul cel mai optimist pentru perioada următoare: probabil menținerea funcționării site-ului (blog-ului) cu o frecvență de publicare redusă (față de ce am realizat ȋn acești ani), iar cu timpul, cât mai repede odată cu acumularea de experiență, apariția unor articole ȋn direcția predării ȋn situația pandemiei. C. Titus Grigorovici, Cluj, 9.09.2020

02.02.2020 – Totuși, sfârşitul lumii?

La ȋnceputul lui februarie 2020 scriam următorul scurt comentariu: Pentru cei care s-au pregătit să anunţe sfârşitul lumii, doar pentru că data prezintă o simetrie foarte uimitoare, vestea este destul de proastă: nici în 02.02.2020 nu a venit sfârşitul lumii.

Din păcate m-am ȋnșelat amarnic: la o lună distanță școlile se ȋnchideau intempestiv, ȋnchidere ce aducea cu ea sfârșitul lumii, cel puțin al lumii așa cum o știam. Iar o revenire realistă și ȋn siguranță la viața noastră dinainte nu se ȋntrevede nici ȋn viitorul apropiat, nici ȋn cel mediu.

Toți aveam despre sfârșitul lumii o imagine apocaliptică (un asteroid, un dezastru ecologic la nivel planetar, ceva ȋntre filmele Mad Max cu Mel Gibson și Waterworld cu Kevin Costner). Dar, de la izbucnirea pandemiei generată de criza corona-virusului mă tot ȋntreb dacă nu cumva așa arată sfârșitul lumii, cel puțin al lumii așa cum eram noi obișnuiți cu aceasta. Și, ȋncet dar sigur, a ȋnceput să-mi sune tot mai des ȋn minte refrenul melodiei It’s The End Of The World As We Know It (And I Feel Fine) din 1991 al formației R.E.M.

Gândurile acestea nu se referă doar la lumea noastră ȋn general, ci și la lumea matematicii școlare ȋn particular, așa cum o știm și cum eram obișnuiți cu ea (cu bune și cu rele). Cum va arăta aceasta ȋn noul “an școlar”, nimeni nu știe sigur. Om trăi și om vedea!, sau, cum spunea bunica: a fi cumva! Bine măcar că s-a pornit dezbaterea și agitația.

Până una alta, eu i-am convocat pe părinții disponibili la o ședință cu părinții clasei a 8-a, la care sunt diriginte, ȋntr-un parc, față-n față, dar distanțați fizic, ca să putem discuta oral, auzindu-ne și văzându-ne fețele, pentru că nimeni nu mai are ȋncrederea de la ȋnceput ȋn mijloacele de comunicare electronică (mail-uri, chat-uri și alte zoom-uri).

Apropos, la o discuție recentă ȋn familie, fiică-mea ne-a spus să n-o mai bâzâim să se scoale devreme că ȋntr-o lună ȋncepe școala, spunându-ne ceva de genul: mi-a dat Dumnezeu șase luni de vacanță, lăsați-mă să să mă trezesc când vreau. Am râs bine și ne-am adus aminte de Jules Verne; cum se numea romanul acela? Doi ani de vacanță! Ce spuneți de așa o previziune până se rezolvă problema cu pandemia, ȋncât să ne putem relua viețile ȋn mod cât de cât normal?  Shiny Happy Pupil

P.S. Și dacă tot am amintit din nou de fiică-mea, ultima ei neliniște este legată de faptul că a aflat că măștile de unică folosință nu sunt nici reciclabile, nici biodegradabile. Vă dați seama ȋnspre ce dezastru ecologic ne ȋndreptăm?

Unitățile de măsură, bată-le vina, Herr Physiklehrer Iohannis

Câți profesori de matematică știu să “scuipe” spontan formula de volum a sferei, asta nu se poate spune cu certitudine (ȋmi și ȋnchipui un răspuns de genul “d-apoi asta nu prea se folosește”), cu atât mai puțin câți profesori de fizică știu asta ȋn mod spontan, așa cum făcea aluzie Cristian Tudor Popescu cu sarcasmul specific vulpoiului bătrân ȋn jurnalism, la adresa candidatului la preșidenție Iohannis, cu ocazia gafei de proporții a celuilalt candidat la preșidenție, tanti Veorica. Dar un fapt este sigur: profesorii de fizică se simt cel mai confortabil ȋn manevrarea a tot felul de mărimi ȋmpreună cu unitățile lor de măsură la numitor și la numărător; cu asta lucrează și din asta trăiește fizica.

Ȋn aceste condiții a fost desigur deosebit de ciudat momentul de la conferința de presă organizată ȋn 5 august de Președintele Iohannis, când dânsul ne explica cum va ȋncepe școala ȋn septembrie 2020, ȋn funcție de cele trei culori ale “semaforului”, verde sub 1, galben ȋntre 1 și 3, roșu peste 3 coviți, uitând să precizeze măcar o dată că aceste cazuri se referă la “mia de locuitori” (ȋn schimb și-a adus aminte să precizeze că teoria se referă “la media ultimelor 14 zile”). A fost nevoie de ȋntrebarea țintită a unui ziarist ca să-și dea seama și Herr Lehrer că lipsește ceva din “formulă”. Aducându-și aminte de ȋntâmplarea cu aria cercului, fiică-mea aprecia admirativ că Iohannis vorbește totuși destul de liber (adică nu vine să citească un discurs pregătit dinainte de alții).

Este clar că ȋn programa școlară de orice nivel preuniversitar nu apare măsurarea de extindere a coviției, dar “noblesse oblige!”, Herr Lehrer. Și totuși, ȋn nici un caz nu-l putem acuza pe profesorul de fizică Klaus Iohannis că nu ar stăpâni sistemul de construcție al unităților de măsură. O singură concluzie se poate trage din această ȋntâmplare, anume că, ȋn pofida aparentei siguranțe ce se străduiește să o afișeze Dl Președinte, stresul situației este uriaș și nu cred că cineva ȋn reală cunoștință de cauză și ȋn deplinătatea capacităților mentale și-ar putea dori să-i ia locul ȋn condițiile de față. CTG

80 de miliarde, adică 80 de mii de milioane

Vom folosi această sumă de 80 de miliarde pentru a reface infrastructura în România, pentru a construi spitale, școli, pentru a moderniza marile sisteme publice. Este, de asemenea, foarte important de știut că o parte semnificativă din acești bani vor fi folosiți pentru relansare, pentru revigorare economică. Repet, 79.917.000.000, deci 80 de mii de milioane de euro vom folosi pentru a pune în practică, pe de-o parte, planul pentru bugetul multianual 2021-2027 (…)” a declarat Președintele Klaus Iohannis. ȋn dimineața zilei de 21 iulie 2020. Precizarea este pentru cine nu știe clar ce-i acela un milliard, și să știți că-s mulți care ȋncurcă treburile astea: pentru omu’ de rând și la nivelul de cultură matematică elementară a marii majorități a populației (al votanților), milioanele și miliardele sună cam la fel.

Această observație (n-am vrut să sune răutăcios, dar trebuie să fim realiști) se justifică de pildă prin ȋncurcătura omniprezentă de folosire a sumelor de bani ȋn lei noi sau ȋn lei vechi. Să lămurim și acest aspect ȋntâlnit la foarte mulți români. Anume, de exemplu la pensionari am observant intens manipularea exprimării sumelor de bani ȋntr-un mod extrem de subiectiv: dacă vor să-ți evidențieze cât de scump fost un produs la piață, ȋți vor spune prețul ȋn bani vechi, folosirea unor exprimări ce conțin cuvintele mii sau milioane venindu-le ȋn sprijin, amplificând efectul din punct de vedere artistic; dacă dimpotrivă doresc să evidențieze cât de ieftin a fost un produs, adică “ce cumpărătură bună” au reușit, atunci vor spune prețul automat ȋn bani noi, pentru efectul dorit fiind necesare numere cât mai mici (ȋntrebat de ce-mi tot vorbește ȋn bani vechi, fiu-meu mi-a spus că toți cei cu care are el de-a face lucreză ȋn bani vechi, așa că a trebuit să se adapteze la acest limbaj, pe când la cumpărăturile de rutină, deci pentru sume mici de prețuri ȋntâlnite zilnic ȋn magazine, folosește exprimările ȋn bani noi).

Legat de accentuare subiectivistă a efectului dorit prin exprimarea unor sume cu ajutorul cuvintelor mii sau milioane, ne putem pune pe bună dreptate ȋntrebarea: de ce nu folosesc românii ȋn același scop și cuvântul miliarde? Răspunsul este simplu: acesta le sună mult prea extraterestru, ȋnțelegerea lor nu ajunge de obicei până acolo. Miliardele sunt mult prea mari iar românii nu se ȋncumetă ȋn limbaj până la acestea; structura matematică obiectivă a majorității populației este prea șubredă pentru folosirea uzuală a miliardelor

Totuși, părerea mea este că românii ar putea trece cu totul, deci și ȋn socialul de zi cu zi, la banii noi, dar nu vor! Pe lângă depunerea unui efort intelectual pentru care nu sunt dispuși (inclusiv din motive de ȋnclinare spre sfidarea de tip haiducesc a autorităților), o astfel de trecere ar ȋnsemna și revenirea ȋntr-o lume prea obiectivă pentru gustul lor, o stare care multora le repugnă. Dimpotrivă, păstrarea acestui “sistem dual” le permite românilor rămânerea și viețuirea ȋn continuare ȋn această “supă subiectivistă” ȋn care se scaldă zilnic și ȋn care se simt atât de bine. Matematica este pentru majoritatea populației mult prea obiectivă, așa ȋncât ei folosesc această situație (chiar se agață cu ȋnverșunare de ea) pentru a subiectiviza pe cât posibil matematica pe care sunt obligați să o folosească (aritmetica, prin citirea numerelor).

Ȋn mod similar, deși nu a jonglat ȋntre lei vechi și lei noi (fiind vorba de euro), ȋl putem suspecta pe Herr President de o mică ȋncercare de manipulare subiectivistă: pentru omul de rând sună mult mai pompos, deci mai mare, mii de milioane decât simplul miliarde. Oricum, Danke schön! Herr Lehrer pentru precizările matematice. Titus von der Johannisbeereleyen

Între 555 şi 777 – Pandemia la români

Săptămânile acestea am avut într-o zi un record de 555 noi infectări confirnate cu Covit 19 (8 iulie?), iar peste cca. o săptămână un nou record de 777 noi infectări confirnate (pe 16 iulie). Ciudată coincidenţă cu cele două numere! (sau, ar fi trebuit să scriu: ciudată coincidenţă cu cele două “cifre” , cum în mod regulat se exprimă specialiştii, dorind în mod preţios să pară mai docţi, aşa că au impulsul de a evita vulgarul “număr”; ei folosesc de fapt cuvântul “cifră” cu sensul de rezultat al unui proces, matematic sau nu).

Ca persoană ce m-am preocupat puţintel cu matematica din Biblie, nu pot să nu ridic măcar un pic sprâncenele la vederea acestor numere care îl încadează perfect pe renumitul 666. Oare, eu sunt singurul care am văzut aceste aspecte? Dar, haideţi să lăsăm mistica în sarcina celor care se ocupă cu aşa ceva. Am folosit această introducere doar pentru că este spectaculoasă, atrage privirile: nimeni nu vorbește despre aceste numere, dar toți se uită “ca la urs” când apare vorba de “numărul apocalipsei”. Pentru mine 666 reprezintă doar Suma lui Gauss până la 36 sau, cu alte cuvinte, numărul triunghiular 36Δ = 1 + 2 + 3 + … + 36. Eventual merg mai departe la 111 cu descompunerea sa ciudată (111 = 3·37).

Dar nici despre lecții de matematică nu vreau să scriu azi. Mai degrabă doresc să ne uităm puțin asupra unor posibilelor cauze logice şi realiste ale situaţiei dezastruase în care suntem la ora actual ca țară ȋn contextual pandemiei de Coronavirus. De fapt, mă interesează să atrag atenția asupra unor posibile cauze şi mecanisme psihologice care au generat actuala stare de sfidare a recomandărilor autorităţilor ȋn sensul prevenţiei infectării cu acest virus diabolic, stare ce se constată la o aşa de mare parte a populaţiei. Pentru că am convingerea că tot ce trăim noi acum este rezultatul politicilor educaționale din trecut, de pe vremea când s-au format actualii adulți, iar aceasta cu bune și cu rele. De obicei, ȋn multe luări de cuvânt se atrage atenția asupra celor bune. Acum suntem ȋnsă forțați să ne uităm asupra celor rele.

Când am vorbit mai sus de politici educaționale, aceasta a fost doar o exprimare generală, prin care putem ȋnțelege orice sursă de educație a viitoarelor generații: familia, societatea din jurul copilului, biserica, mass-media și școala ȋntr-un final al acestei enumerări, colac peste toate. O analiză completă ar trebui să le ia la rând pe fiecare, cu creșterile sau decăderile specific, cu interacțiunile dintre ele șamd. Acum mi-am propus să evidențiez doar câteva aspect legate de politicile oficiale ale școlii românești și cum pot fi acestea considerate ca principale responsabile de situația actuală de indisciplină socială.

Am găsit un articol pe Republica.ro, scris de către d-na Irina Costache, ce poate fi lecturat la adresa https://republica.ro/suedia-castiga-intotdeauna-in-repriza-a-doua. Ȋn acest articol scurt există ȋnsă un link la un articol mai vechi: De ce modelul suedez nu este aplicabil ȋn România? Care success? Din această analiză am preluat următorul citat:

Am fost in Suedia: Oamenii ASCULTĂ. Spune guvernul: purtați mască? Păi poartă TOȚI mască. Nici nu ȋntreabă când, unde, dacă trebuie. Probabil dacă li se spune poartă și singuri ȋn casă. Respectul și obișnuița de a avea ȋncredere ȋn autorități sunt literă de lege. Majoritatea sunt atât de educați ȋncat nu se pune problema unor restricții majore. Care restricții sunt, dar sub forma de RECOMANDĂRI. Pe care ȋnsa le respectă toată lumea. Ȋncrederea ȋn guvernanți este de peste 72% ȋn aprilie 2020, conform tuturor sondajelor de opinie (la noi ȋncredererea ȋn autorități este ȋn general sub 40% ȋn orice moment te-ai afla). Citiți toată analiza la adresa: https://pediatricblog.info/2020/05/de-ce-modelul-suedez-nu-este-un-model-de-succes-aplicabil-in-romania-care-succes.html.

Ȋn acest moment al discursului meu am impulsul să caut ce clasări a avut Suedia de-a lungul timpului la OIM. Le caut, iar când văd rezultatele, din orgoliul meu de român mândru “de olimpicii noștri” ȋmi vine să exclam: “Slab, slab!” Vă recomand și dvs. să aruncați o privire asupra tabelului cu rezultatele neoficiale de pe site-ul IMO, la adresa https://www.imo-official.org/results.aspx (ȋntre linia României și a Suediei sunt doar 10 alte linii, așa că pot fi văzute concomitent). Și iarăși ȋmi vine să pun clasica mea ȋntrebare: dacă noi suntem atât de buni la olimpiadele de matematică, de ce produc ceilalți cele mai bune mașini și au cele mai bune drumuri???. Ȋntrebarea poate avea diferite variațiuni, cum ar fi, de pildă: de ce toți cunoscuții mi-au recomandat să nu-mi iau Dacie, ci mai bine una de mâna a doua din vest???. Oare, când și cum vom putea scăpa de această falsitate ȋn gândire, care duce la o politică educațională ruptă de orice realitate? Care ar trebui să fie obiectivul școlii românești: să se ocupe obsesiv de olimpici sau să se seteze spre educarea majorității școlare pentru viitor?

De 40 de ani preocuparea principală a școlii românești este ȋnspre “rezultate la olimpiade și concursuri”, fără a conștientiza că această preocupare tratată excesiv, cu obsesie pentru “excelență”, duce la neglijarea marii majorități a restului populației școlare. Mă refer aici la o neglijare generală: neglijare din partea profesorilor, neglijare din partea autorilor de manuale sau de auxiliare și, nu ȋn ultimul rând, neglijare din partea autorităților școlare, de la inspectorate până la minister. Doar ȋn ultimii ani s-a făcut simțită o preocupare a autorităților de echilibrare ȋntre preocuparea pentru excelență și preocuparea pentru marea masă a populației. Mă tem ȋnsă că este prea târziu și prea puțin.

Politica educațională pentru olimpiade și alte concursuri (programe, manuale, mod de predare și nivel de cerințe) a fost implementată ȋn anii ’80 de autoritățile comuniste cu forța, ȋn pofida reticiențelor profesorilor din acea vreme. După Revoluție această atitudine s-a păstrat ȋn școli, ȋn ȋntregul sistem educațional, susținută de starea de mândrie ce a fost inoculată ȋn paralel ȋn anii ’80 de către statul ceaușist. Linia educațională a fost păstrată și ȋn continuare pe baza unei abordări de tip “stat polițienesc”, fapt ce a dus la o reacție ȋn lanț din partea majorității populației școlare, reacție de ȋncălcare a cerințelor, reacții de furt (șoptire, copiere, ajutor pentru acestea) și reacții de sfidare a autorității profesorului și a școlii, ȋntr-o luptă nebunească ȋntre profesori și elevi.

Majoritatea populației României poate povesti cum au fost nevoiți să copieze la ȋnceput temele prea grele și prea multe, apoi să copieze la lucrări scrise și ȋn final la examene, obișnuindu-se astfel cu furtul și cu ȋncălcarea legii. Copiatul continuă ȋn facultăți, la diferitele examene, dar și ȋn final la redactarea lucrărilor de licență, mergând până la mult mediatizatele plagieri ale lucrărilor de doctorat.

Prin extinderea forțată a preocupărilor pentru excelență dincolo de numărul celor cu adevărat pasionați pentru o disciplină sau alta, s-a mărit masiv numărul celor care s-au obișnuit să fenteze și să copieze, chiar să sfideze profesorii și sistemul. Astfel, ne-am obișnuit să punem sub semnul ȋntrebării autoritățile și legile. Ca urmare, foarte mulți români adulți obișnuiesc să ȋncalce regulile și legile, atâta vreme cât nu există autoritățile prin zonă (desigur că și 45 ani de comunism și-au adus aportul ȋn această direcție). Vedeți ȋn acest sens felul ȋn care nu se respectă limitele de viteză sau interdicțiile de depășire pe șosele. Sau, urmăriți cum trec strada pensionarii ȋn diferite puncte nevralgice din marile orașe (ca o precizare: și ȋn alte țări există astfel de obiceiuri proaste, dar parcă la noi situația este cu adevărat scăpată de sub control).

Prin școala care s-a ocupat doar de vârfuri, au fost cumva neglijați toți ceilalți elevi care, ȋn cazul foarte multora, au dezvoltat sau au preluat de la alții diverse obiceiuri de fentare și ocolire a autorității profesorilor. Ca să dau doar un exemplu la ȋntâmplare, a pune de pildă un elev responsabil pe un rând cu verificarea realizării temelor, ajută de fapt elevii la ascunderea situațiilor de teme copiate.

Pe vremuri, temele se copiau ȋn toalete, pentru că profesorii ȋi pedepseau dacă ȋi prindeau. Apoi, indiferența școlii a crescut, așa ȋncât temele au ajuns să fie copiate ȋn pause ȋn clase, deși ȋn unele școli erau active și ȋn pause camerele de luat vederi, pentru supravegherea elevilor ȋn vederea preȋntâmpinării violențelor (deci, un professor stătea ȋn pauză și supraveghea monitorul cu imagini din clase, și desigur că vedea că diferiți elevi scriau de zor ȋn pause, dar nimeni nu se sesiza). De când toți elevii sunt dotați cu smartphone, temele pot fi transmise de cu seara; este suficient ca un elev să reușească să convingă un adult din anturaj (un părinte,  profesorul particular etc.) să-l “ajute” la temă și până la culcare toți prietenii lui au tema transmisă pe WhatsApp.

Astfel, s-a educat la o mare parte a populației o atitudine haiducească, ȋn multe cazuri chiar un fel de vedetism ȋnspre sfidarea autorităților. Unii, cei mai șmecheri, sunt convinși ȋn această stare de sfidare. Există ȋnsă și persoane care ar sta pe gânduri dacă fac bine sau nu, dar care până la urmă ȋși găsesc liniștea ȋn atitudinea de sfidare simțindu-se protejați de multitudinea celor care trăiesc ȋn acest fel, simțindu-se ocrotiți ȋn această “stare de turmă” națională vedetist sfidătoare. Iar, după toate acestea, acum ne mirăm de starea de sfidare a autorităților ȋn cazul recomandărilor de purtare a măștii, de păstrare a distanțării fizice, ȋn general de respectare a regulilor impuse de specialiști?

Decenii ȋntregi de programe, manuale și predare doar pentru cei buni au lăsat pe din afara sistemului educațional, a activității educative de zi cu zi, o mare parte din populația școlară, populație care peste ani, ajunsă adultă, nu se lasă condusă nici cu explicații logice ale specialiștilor, nici cu amenințarea cu pedepse, pentru că ȋn timpul școlii a ȋnvățat doar cum să fenteze, cum să nu respecte autoritățile și ȋn general cum să nu aibă ȋncredere ȋn acestea. Și de ce ar face altfel?

Ȋntr-una din ultimele emisiuni Deșteptarea din această vară la Europa fm (15.07.2020), dl. Vlad Petreanu l-a avut ca invitat ȋn emisiune pe medical epidemiolog Prof. Emilian Popovici, care a făcut o foarte clară analiză a situației (explicând ceva cu un factor de transmitere și evoluția corespunzătoare a graficului noilor ȋmbolnăviri). La auzul acestora  Vlad Petreanu a avut reacții de uimire: E fascinant că epidemiile pot fi cercetate cu modele matematice! Sau, ceva mai ȋncolo a exclamat: Factorii care influențează transmiterea reprezintă chestiuni foarte logice! Totuși dl. Prof. Popovici a concluzionat pesimist: Omul crede ce vrea să creadă”; oamenii preiau știrile care le convin!

Cu alte cuvinte, traduc eu, cine nu s-a preocupat măcar puțin cu reprezentarea grafică a unor funcții, să ȋnțeleagă forța de creștere a unei funcții cu derivata ȋntâia crescătoare, acela nu va avea tragerea de inimă corespunzătoare să-l asculte și să depună efortul de a-l ȋnțelege pe un “nu-ș-ce” profesor care explică “nu-ș-ce” teorie, că “nimeni nu-l ȋnțelege”. Chiar dacă la sfârșit acesta rezumă totul ȋn câteva reguli simple: 1) purtarea măștii; 2) spălatul serios pe mâini; 3) distanțarea fizică, oamenii nu sunt obișnuiți să aibă ȋncredere ȋntr-unul mai deștept, adică mai școlit decât ei. Cine-i mai ascultă pe “ciudații ăștia”?

Una din replicile pentru nerespectarea celor trei reguli este “eu nu cred ȋn virusul ăsta”, iar oamenii au chiar argument ȋn care ȋți pot explica despre conspirații și 5G transmis prin sârma de la măști și vaccinări și Bill Gates și multe altele. Vedeți ȋnsă cum cercul se ȋnchide, pentru că cei mai mulți spun “eu nu cred ȋn coronavirus”. De parcă ar fi vorba despre credință aici! De parcă am fi la biserică! Ciudat este că nici ȋn 666 nu cred acești contestatari. Ȋn aceste condiții ne putem pune, pe bună dreptate, ȋntrebarea: cine mai respectă de fapt ȋn România restricțiile și regulile impuse de pandemie? Păi, cred că există câteva categorii relative clare de populație.

Prima categorie ar fi oamenii care au avut la viața lor un contact real, profund și cinstit cu știința, măcar cu o știință (matematică, fizică, chimie, biologie, geografie sau istorie). Chiar dacă nu au cunoștințe de medicină, mai exact de virusologie, toți aceștia vor putea ȋnțelege ce aud despre această boală prin analogie cu fenomene științifice pe care le-au ȋnțeles cândva. Desigur că, mulți dintre aceștia se cred atât de deștepți, ȋncât ajung chiar ei să conteste sfaturile specialiștilor dacă le convine astfel (personaje din categoria celor care consideră că pâmântul este plat, iar americanii ăia stupizi sigur n-au ajuns pe lună; la care se adaugă desigur și sârma de la nas a măștilor ordinare care ȋi permite lui Bill Gates să ne conecteze fără voia noastră la sistemul 5G).

O a doua categorie ar fi formată din oamenii care sunt educați și obișnuiți să respecte regulile (cu extindere la respectarea autorităților). Din păcate, cum explicam mai sus, aceștia sunt tot mai puțini. Aici, pe vremuri intrau și toți oamenii “bisericoși”, care se educau disciplinați din oficiu prin biserica la care mergeau. Acum, aceștia sunt tot mai puțini, mai ales ȋn urma atitudinii unei părți a autorităților bisericii, mai exact a BOR, care ȋn mod ciudat ȋn unele cazuri ȋmbrățișează deschis chiar acea stare haiducească de care am vorbit mai sus. Nu mă pot abține să observ aici o atitudine similară cu cea a majorității de stânga din Parlamentul țării, atitudine menită a strânge adepți prin venirea ȋn ȋntâmpinarea așteptărilor unei părți a populației.

O a treia categorie ar fi cei care sunt speriați, fie speriați concret de această boală, fie cu o stare de sănătate precară, fie cu bătrâni la care țin ȋn anturaj, fie persoane paranoice din oficiu. La aceste trei categorii naturale am putea adăuga eventual și o a patra artificială, dar la fel de adevărată, anume a celor cu responsabilități oficiale și care se tem de repercusiuni ȋn cazul nerespectării normelor legale ȋn vigoare. Aceasta ar fi o analiză seacă, dar ȋn realitate situațiile se pot dilua, amesteca și transforma ȋn funcție de diferiți alți factori ce influențează starea de gândire a fiecăruia.

Multe s-ar putea scrie despre această stare de lucruri, despre atitudinea de sfidare a multora, chiar despre felul ȋn care diverși compatrioți se cred mai deștepți decât toată planeta asta, și oricum iei lucrurile la o analiză cât de cât matură nu reiese decât o singură concluzie: “așa au fost educați” (citat din vecinul meu, care ȋnsă nu a putut explica cum sau de ce au fost educați așa).

Cum arată ȋn aceste condiții viitorul? Numai bine nu! Titlurile din mass-media sună apocaliptic: după trei săptămâni de vid legislativ avem o rată de creștere exponențială (apocaliptic pentru cine ȋnțelege acest limbaj), cât de curând nu mai este loc ȋn spitale, iar doctorul Cristian Oancea, managerul Spitalului Victor Babeș din Timișoara, avertizează despre un tsunami al acestui al doilea val al epidemiei, vorbind de iminența intrării ȋntr-o nouă stare de urgență, ȋn timp ce personalul medical este oboist, lucrând la epuizare, dar văzând cum românii se distrează peste tot ȋncălcând cu nonșalanță minimele reguli de bun simț cerute de autorități. Se vorbește deja de un million de infectări la toamnă ȋn România.

Acum, eu nu sunt un om tare bisericos, nu am citit Apocalipsa lui Ioan decât de două ori (a doua oară doar cu scopul căutării de elemente simbolistice matematice și, după cum se vede, ȋl cam iau ȋn derâdere pe 666 ca număr al apocalipsei), dar situația actuală și previziunile respective mie ȋmi seamănă dubios de ciudat cu unele pasaje din scrierile Sfântului Ioan Teologul (oare, ce semnifică cei patru cavaleri ai apocalipsei?). Om trăi și om vedea. Și da, era să uit, mai avem și câteva tururi de alegeri sau scrutine ȋn fața noastră. Chiar asta ne mai lipsea ȋn tot tabloul! CTG

P.S. Următoarea cugetare (găsită pe Facebook) sună destul de urât și nu am avut tupeul să o pun la ȋnceput pe post de Motto, dar v-o dau acum, ȋn final: “Un român adevărat nu crede ȋn Covid dar crede ȋn noroc când calcă ȋntr-un rahat!

P.P.S. Statul Spaniol ține mai departe ȋnchise ȋn Mallorca renumitele discoteci, așa că cei mai mulți turiști care pentru așa ceva mergeau acolo sunt profund decepționați. Croația ȋnsă le-a dat drumul, iar toți cheflii disperați ai Europei s-au reorientat ȋntr-acolo. “Nu ȋți este frică?” l-a ȋntrebat reporterița (RTL) pe un tânăr german. “Nu mă interesează” a răspuns acesta. Tot ce-l interesa era să se zbâțâie ȋn sfârșit din nou ȋntr-o discotecă. Observați ȋnsă că nu a spus “nu cred ȋn Covid”, ci a spus “nu mă interesează”. Hmmm!

Educaţie prin matematică

Am văzut o carte în biblioteca şcolii: Wolfgang Wunsch, Educaţie prin muzică, Predarea muzicii (…). Deci autorul pune din start un semn de echivalenţă între predarea muzicii şi ideea de educaţie prin muzică. Cu alte cuvinte, muzica este folosită ca un “instrument” de transmitere a educaţiei, ca un mijloc de educare, ca un mod de educare şi nu ca un scop în sine sau cu rol de performanţă competitivă.

Gândul m-a dus instantaneu, prin analogie, la situaţia noastră: noi trebuie să facem educaţie prin matematică şi nu educaţie pentru matematică. Toate acele întrebări din lumea nematematicienilor, mai ocolitoare sau mai directe, întrebări de care ne simţim foarte agresaţi (de exemplu, “la ce ne trebuie matematica?”), de fapt asta vor să ne transmită: să nu-i mai chinuim cu matematică preocupată doar de sine, ci să venim către ei cu o matematică mai umană. Ei nu vor să devină matematicieni, dar acceptă ideea de a se supune orelor de matematică dacă vor avea de aici un beneficiu. Din păcate însă, ei nu găsesc nici cel mai mic beneficiu în orele de matematică.

George Pólya vorbea de 0,1% matematicieni totali cu extensie până la 1% incluzându-i şi pe cei care vor trăi din matematică. Aceştia au nevoie de educaţie pentru matematică. Restul de 99% au nevoie de educaţie prin matematică. Părerea mea este că în România, în urma preocupării foarte largi şi intense pentru olimpiade şi alte concursuri sportive matematice, mai are loc de fapt încă o extindere, să spunem la cca. 10% din populaţia şcolară a nivelului celor care pot duce intelectual educaţia pentru matematică (procentaj scos din impresiile personale, în mod empatic faţă de elevi, ai mei la clasă, dar şi la nivel naţional; nu vă aşteptaţi la cine ştie ce studiu ştiinţific profund; i-am spus 10%, dar poate să difere în funcţie de diferite criterii aplicate şi niveluri luate în considerare; am avut însă nevoie de un procentaj pentru a putea vorbi despre acest fenomen, doar atât). O întrebare colaterală apare aici: dintre cei care pot duce intelectual educaţia pentru matematică, oare câţi ar fi mai câştigaţi dacă ar primi o educaţie prin matematică, sau eventual un amestec între cele două? Aici răspunsurile trebuie căutate de la caz la caz, de la un elev la altul, dar şi de la un profesor la altul.

Deci, să recapitulăm, din punct de vedere al matematicii discuţia se bazează pe următoarele nivele: 0,1% matematicieni totali, cu extensie la 1% cei care vor trăi din matematică şi cu o nouă extensie la 10% cei care pot practica matematica de nivel ridicat. La extrema cealaltă a spectrului de inteligenţă matematică, conform “clopotului lui Gauss”, îi vom găsi pe cei care sunt lipsiţi cu totul de capacităţi intelectuale minime pentru o practicare decentă a activităţilor de tip matematic, să-i aproximăm şi pe aceştia din motive de simetrie tot la cca. 10%.

În condiţiile acestor supoziţii ne mai rămân un bloc central de 80% elevi care au nevoie de educaţie prin matematică, adică o educaţie care să aibă ca scop dezvoltarea unei gândiri logice deductive, ale unei capacităţii bune, chiar a unei obişnuinţe de a raţiona corect şi just pe situaţii numerice sau figurative din viaţa extramatematică, cu extensie chiar şi până la situaţii rupte cu totul de matematică, dar care implică o analiză coerentă a tuturor aspectelor unei anume situaţii de viaţă şi luare a unei decizii cât mai obiective.

Cu alte cuvinte, vorbim de 80% din populaţia de elevi care are nevoie de educaţie prin matematică pentru a se ridica din “mlaştina subiectivităţii” ce ne înconjoară şi a ajunge la un nivel cât mai bun de gândire obiectivă.

Iar acum să analizăm realitatea şcolii româneşti. De 40 de ani în România se practică o educaţie pentru matematică (pentru matematica în sine, ca ştiinţă, cât şi pentru matematica de excelenţă, ca sport), neglijându-i cu totul pe cei 80%, după principiul “care face faţă – bravo!, care nu face faţă – ghinion!”.

Situaţia poate varia în funcţie de diferiţi factori individuali: nivelul de inteligenţă al copilului; un profesor mai empatic şi mai implicat sau nu, forţa financiară a părinţilor, comunitatea, existenţa unui membru al familiei care să acţioneze prin voinţă asupra elevului; oferta de distracţii aflată la dispoziţia elevului ş.a.m.d. În ultima categorie de aspecte găsim de pildă situaţia elevilor cu părinţii plecaţi în străinătate, care trimit bani pentru achiziţionarea aparatelor de conectare la internet (renumita tripletă smartphone – tabletă – lap-top) pe post de substituent al iubirii de părinte nemanifestabile zi de zi, coroborată cu nişte bunici depăşiţi de situaţie.

Depinzând de la un caz la altul, fiecare elev din cei 80% reuşeşte sau nu, mai mult sau mai puţin, să fie totuşi educat de către matematică “printre rânduri”. De fapt, aceasta este educaţia matematică ce ne-o asumăm ca sistem: noi facem matematică pentru cei puţini, iar despre restul, “fiecare cu norocul sau cu ghinionul său, cât apucă să se lipească şi de el”.

Da, pentru cca. trei sferturi din populaţia şcolară, matematica şcolară românească nu îşi îndeplineşte obiectivele educaţionale majore. Asta vor să ne transmită cei mulţi prin întrebări de tipul “la ce ajută matematica?”, spuse de fiecare mai modest sau mai agresiv, în funcţie de bunul său simţ, dar şi de starea sa de disperare în faţa agresiunilor zilnice din partea matematicii. Şi, da, trei din patru copii la nivel naţional nu sunt educaţi de către matematică, ci sunt agresaţi de către aceasta. Pentru trei din patru elevi români orele de matematică (4 ore pe săptămână) nu au nici un rost, sau au un rost îndoielnic.

Prin faptul că noi trăim şi muncim de 40 de ani în paradigma “educaţie pentru matematică în loc de educaţie prin matematică”, orele noastre acţionează la un nivel mult prea ridicat pentru majoritatea elevilor, aceştia nerămânând cu mare lucru de pe urma celor 4 ore săptămânale. Eu văd următoarea imagine: dinspre profesorul de matematică pleacă “un vânt luminos de matematică” către clasă, dar pentru că acesta este reglat prea sus, zboară în prea multe cazuri peste nivelul elevilor (din care unii stau în plus şi aplecaţi), lovindu-se doar de peretele din spatele clasei. Matematica noastră, gândită să-i ridice pe elevi, este direcţionată de obicei mult prea sus, trecând astfel peste nivelul elevilor, mulţi dintre aceştia neavând nici cel mai mic beneficiu educativ de pe urma orelor de matematică. Cei care se pot ridica la nivelul acestui vânt luminos, bravo lor, cei care nu reuşesc sau nu vor, ghinion!

Ca profesor, desigur că ne-am dori să predăm într-o clasă sau chiar într-o şcoală cu elevi selectaţi, care au ei capacitatea de a se ridica la nivelul înalt al “vântului nostru luminos” de matematică înaltă, dar de fapt noi avem capacităţi mult prea reduse de a ne coborî nivelul predării pentru ca ora noastră să fie mai accesibilă majorităţii. Mulţi dintre noi ne plângem tot timpul că elevii nu învaţă, dar noi înşine nu suntem în stare să facem paşi către ei şi să le venim în întâmpinare.

Ce-i de făcut? Părerea mea este că, aşa cum Ministerul din trecut a impins profesorimea matematică în această paradigmă prin programe, prin autorii de manuale şi prin inspectoratele şcolare, în ani ’80 într-un mod agresiv forţat, iar apoi din inerţie în anii ’90, tot aşa acum Ministerul actual prin noile programe, prin autorii de manuale şi prin inspectoratele şcolare ar trebui să forţeze profesorimea spre corectarea atitudinii, împingând matematica şcolară înapoi într-o paradigmă folositoare întregii societăţi, nu numai elitelor.

Nu susţin că trebuie eliminată matematica pentru vârfuri în favoarea unei matematici “tălâmbe” pentru cei 80%. Nici măcar nu susţin că matematica şcolară ar trebui coborâtă la nivelul reprezentativ al categoriilor analizate, adică ceva de genul 20% matematică grea şi 80% matematică uşoară. Dar consider că măcar 50% din problemele din manuale ar trebui să fie la nivelul elementar, adresabile celor 80% de care am vorbit. O împărţire echilibrată de felul 50% matematică de bază şi 50% matematică pentru excelenţă ar fi mult mai cinstită pentru majoritatea elevilor. Nu matematica pentru excelenţă ar trebui desfiinţată, ci dezechilibrul dureros al acesteia faţă de matematică “pentru toată lumea”. Nu preocuparea pentru elevii buni îi doare pe ceilalţi elevi, ci faptul că această preocupare este cvasi-totală. Faptul că profesorul vorbeşte pe o limbă accesibilă doar elevilor buni, restul având doar alternativa de a se simţi vinovaţi, asta îi înebuneşte pe aceştia.

În acest context aş da două exemple de curând: în primul rând, am avut ocazia să urmăresc noua lecţie despre sisteme de ecuaţii din manualele de clasa a 7-a ale unei renumite edituri, unde am constatat o distribuţie de orientativ un sfert sisteme de bază din total. Dimpotrivă, în caietele de lucru aferente (contra cost) oferite de respectiva editură, raportul era mai aproape de jumătate. Aici sălăsluieşte o aberaţie monstruasă: dimpotrivă, manualul care ajunge la orice copil ar trebui să conţină mai multe exerciţii de bază (măcar 50%), pe când culegerea în care se investesc bani de către cei doritori, ar trebui să ofere mai multe exerciţii de nivelul superior, pentru cei care doresc să acceadă la nivelele superioare. Din păcate, de la introducerea manualelor alternative la reforma din 1997 situaţia este chiar opusă, în defavoarea marii mase de elevi.

Faptul că mulţi dintre elevii slabi la matematică au reuşit să se ridice pe cont propriu trecând de pragul psihologic al notei 5 la EN în acest an s-a datorat mai ales testelor de antrenament publicate de către Minister şi care conţineau o doză bună de exerciţii pentru aceştia. Am avut câteva situaţii de elevi pe care i-am lăsat la nivelul de 3-4 înainte de pandemie şi care, după cât au făcut din aceste teste spre care i-am împins, fiecare la el acasă, au reuşit fără profesor meditator să urce în jurul notei de 6. Din culegerile de teste oferite de diferitele edituri nu ar fi reuşit singuri această creştere. Vă daţi seama ce creştere s-ar fi înregistrat la aceştia cu profesorul la clasă şi cu aceste teste de antrenament?

Cât despre predarea matematicii, profesorii ar trebui împinşi încet dar sigur din paradigma în care s-au format “educaţie pentru matematică” în mult mai sănătoasa paradigmă “educaţie prin matematică”. Profesorul trebuie să părăsească zona de predare a matematicii ca ştiinţă la nivelul învăţământului preuniversitar. Dimpotrivă, profesorul trebuie să devină conştient de rolul formator general al matematicii şi să-şi regleze predarea în consecinţă către o predare a matematicii ca mijloc educativ general.

Pentru asta ar trebui ajutaţi profesorii, şi să ne fie clar: dacă procesul de îndoctrinare spre o predare pentru matematică s-a întâns pe înteaga durată a anilor ’80 (un deceniu întreg!) în condiţii de impunere dictatorială, să nu ne aşteptăm ca procesul invers să fie foarte benevol, uşor şi într-un interval foarte scurt, mai ales în condiţiile în care profesorilor de fapt nu li se explică clar despre ce este vorba. Nu li se explică pentru că inspectorii sunt de fapt puşi într-o situaţie duplicitară absolut jenantă: să explici profesorilor aceste lucruri (prezente de pildă şi în scrisoarea metodică din ianuarie 2019), dar şi să le ceri participare din fiecare clasă la olimpiadă şi desigur rezultate onorabile. Este o situaţie absolut schizofrenică şi, din câte ştiu, încă şcolile sunt cotate cât sunt de bune după rezultatele la olimpiade şi după numărul notelor de 10 la examene. Scrisoarea metodică a “zburat peste capetele” profesorilor de matematică sau a inspectorilor în mod similar cum zboară zilnic matematica multor profesori peste capetele elevilor: mult prea sus şi fără să lase urme vizibile în mintea destinatarilor.

Ne plângem că profesorii nu mai sunt respectaţi ca pe vremuri. De asta nu mai suntem respectaţi, pentru că de prea mult timp societatea simte că nici noi nu îi respectăm. De 40 de ani profesorul român predă o matematică parcă pentru sine, nu pentru elevul general. Trecem prin viaţa elevilor ca nişte ciudaţi, vorbind de unii singuri, doar cu cei 2-3 elevi (vârfurile clasei), preocupaţi în mod egocentrist de “matematicile noastre înalte”. Majoritatea elevilor nu înţeleg orele de matematică, nu înţeleg cu ce rămân după aceste ore şi, ca urmare, privesc orele de matematică drept timp pierdut din viaţa lor.

Iar justificara că învăţăm matematica pentru examen “nu ţine” decât în mică măsură. Datorită acestei atitudini, după ce intră la liceu elevii consideră că au doi ani de pauză, în care pot să nu mai înveţe decât minimal la orele de matematică, pentru că examenul este încă destul de departe. Ceva de genul: “profesorul vorbeşte singur la tablă, dar cine-l şi urmăreşte? Prin a 11-a, a 12-a îmi iau meditator şi mă pregătesc pentru examen. De orele de acum nu am nevoie, încă n-am examen”. Da, la astfel de atitudini duce justificarea că facem matematică pentru examene.

Ce fac în aceste condiţii profesorii? Apelează la armele oficiale din dotare, adică la note şi la ameninţarea cu corigenţa. Cum reacţionează elevii ca urmare a acestor atacuri? Care cum poate şi cum se descurcă, unii învăţând de frică, alţii fraudând sistemul în diferite feluri. Iată cum am ajuns într-un cerc vicios din care nu mai ştim ieşi şi care numai ca educaţie pozitivă nu poate fi caracterizat.

Nici justificarea că facem matematica pentru formarea gândirii “nu ţine” tare mult. Elevul nu ne înţelege ce vrem, el este mulţumit cum gândeşte, cei din jurul său gândesc la acelaşi nivel, după ei şi-a format gândirea. La ce i-ar trebui altceva?

S-au cam terminat vremurile în care elevii puteau fi forţaţi să facă matematică. Acum elevii nu mai acceptă o autoritate de tip comunist, cu accente militariste, dictatoriale. Acum profesorii trebuie să găsească altă căi de a-l aduce pe elev să facă matematică, într-un mod liber.

Actualmente, în majoritatea cazurilor, elevul trebuie fraierit să facă matematică, iar pentru asta profesorul trebuie să vină la oră cu o matematică accesibilă şi atractivă. Să fie accesibilă nivelului său de gândire, deci nu o matematică doctă, şi să vină cu situaţii atractive nivelului său de preocupări. Atunci elevul va putea să fie atent şi îi va place ora de matematică. În acest caz elevul va începe să evolueze pe baza abilităţilor de gândire dezvoltate în momentele când gândirea sa a fost implicată cu adevărat în procesul matematic. Din păcate, matematica şcolară implementată şi evoluată pe parcursul anilor ’80-’90 în România nu este nici accesibilă, păcătuind printr-o preocupare excesivă, chiar bolnăvicioasă, a creşterii dificultăţii aplicaţiilor şi a cantităţii acestora, dar nu este nici atractivă, lecţiile fiind predate într-o manieră teoreticistă sterilă, după modelul cursurilor universitare, total nepotrivit diferitelor vârste şcolare. Deci, avem o matematică nici accesibilă, nici atractivă pentru marea majoritate a populaţiei şcolare. Nu înţeleg de ce ne mai suportă societatea. CTG