Category: Editoriale

Prin prezenţa tot mai agresivă a inteligenţei artificiale, de multe ori suntem în dilema de de a înţelege dacă ne conversăm cu un om sau cu “un robot” prin intermediul diferitelor “device-uri”. În acest context, iată ce am găsit pe “reţelele sociale”:

În traducere: Îmi doresc să pot folosi b² – 4ac ≥ 0, asupra unor oameni, pentru a înţelege dacă sunt reali sau nu. Apropos, această “dorinţă” se referă doar la interacţiunea din spaţiu virtual, sau şi la interacţiunea cu personaje “faţă în faţă”, cu care nu reuşeşti să te înţelegi?

Spuneam în preambul că de mult timp doream să scriu un eseu prin care să analizez efectul predării din şcolile româneşti  asupra felului în care copiii şi tinerii se vor forma ca adulţi, anume despre felul în care aceştia se formează mai stabili, sau dimpotrivă mai vulnerabili la acţiunile dominatoare, chiar de manipulare ale altora, de exemplu a politicienilor (desigur, dar nu numai). Gândindu-mă la cele spuse în preambul, mi-a venit în minte şi cuvânt “docil“, cu cele două sensuri ale sale: pe de-o parte cel original, adică descrierea unui elev ca “învăţabil”, pe de cealaltă parte sensul uzual de elev “comod”, adică unul care nu-ţi ridică probleme în procesul de educare (sau să folosesc “dresare”?). Care este însă preţul pe durată, dacă ajungem să ne dorim prea mulţi elevi docili? Nu are rost să mai extind această idee.

Altfel, încercând să teoretizez, gândurile mi-au generat o expresie ciudată, anume gradul sau nivelul de “manipulabilitate” al unei persoane. Sună urât cuvântul din ghilimele şi bănuesc că din acest motiv dl. Popescu a folosit expresia alternativă “vulnerabil la manipulare”.

În completarea celor scrise în finalul părţii (1), legat de manipulare, trebuie precizat aici un aspect special, de obicei neobservat. Desigur că există persoane cu înclinaţie clară spre manipulare – întotdeauna au existat peste tot în lume, iar dintre aceştia unii sunt absolut extremi (Adolf Hitler a fost doar unul dintre cei mai renumiţi în acest sens). Asta însă nu ar fi încă suficient ca să ducă la forme de manipulare în masă care să influenţeze rezultatul unor alegeri naţionale, dacă nu ar exista şi curentul invers, care “să ceară” o astfel de atitudine.

Cu alte cuvinte, trebuie înţeles că totodată există şi mulţi oameni care de-abia aşteaptă să fie manipulaţi, adică să li se spună “ce şi cum” şi “încotro”, oameni “pasivi”, atât mental, cât şi în iniţiativă, oameni care au nevoie de un “leader”, un conducător care să-i organizeze şi să-i direcţioneze; aceşti oameni de fapt caută “cu disperare” un manipulator justificat, un conducător care să aibă “o teorie de viaţă” sub umbrela căreia să se pună şi ei (desigur o teorie cu care ei înşişi să poată rezona).

Personal, cred că mulţi dintre aceştia se regăsesc între aceia care regretă anii de comunism, cei care se plâng că era mult mai bine “pe vremea lui Ceauşescu” (deseori chiar unii care n-au trăit pe vremea respectivă, dar preiau discursul respectiv cu mare convingere). Aceştia sunt oameni care nu au fost educaţi să trăiască în libertate, să fie autodeterminaţi, să-şi gândească ei viaţa, atât la bine cât şi la rău. Iar şcoala românească produce în masă astfel de persoane (se pare că mult peste nivelul celorlalte ţări europene; oare de ce?).

Este vorba de toţi acei foşti elevi docili, de multe ori chiar harnici, care în toată viaţa lor au fost ascultători şi supuşi faţă de ce le-a spus Dl. sau D-na de la catedră (pardon: tovarăşul profesor sau tovarăşa învăţătoare). Poate că la început au făcut-o de frică; apoi au făcut-o pentru că “aşa mergea treaba”. Apoi, au făcut-o până la capăt pentru că “aşa erau obişnuiţi” (trebuia să folosesc “dresaţi”?). Iar când ulterior, în viaţa de alegător adult, a apărut un personaj care le spune “ce să facă”, şi le mai şi vorbeşte frumos, în momentul acesta lucrurile sunt clare: aşa fac cum le-a spus acesta, şi o fac cu mare convingere şi avânt. Nu contează că nu înţeleg ce spune acesta în discursul său, nu contează cu lucrurile “nu se leagă” cum trebuie. Ei, nici ca elevi, în toţi anii de şcoală, n-au înţeles mare lucru din ce le spuneau profesorii şi care era logica acelor lecţii; n-au înţeles, dar se duceau acasă cuminţi şi învăţau lecţia pe de rost, ca “să ştie” apoi, dacă vor fi ascultaţi sau la test (sau se descurcau altfel, de pildă prin copiere, dar asta nu trebuie să afle cei din jur).

Pe vremuri, măcar matematica era altfel, măcar la matematică trebuia să înţelegi ce se întâmplă (cel puţin în parte, pentru că şi aici s-a copiat dintotdeauna până la un anumit nivel). Acum şi matematica s-a aliniat în stilul de predare al celorlalte materii. De fapt de mult predarea matematicii a devenit şi aceasta dogmatică (bănuiesc că înclinarea balanţei s-a făcut la “Reforma uitată” din anii ’80).

Câţi mai ştiu azi să explice de unde vine o anumită formulă? Actualmente, ne povestesc elevi de la alte şcoli că lecţia le este “turuită” în 10 minute, fără nici o explicaţie sau justificare, iar apoi se trece repede la aplicaţii cât mai grele; elevi nu au nici cea mai mică idee că lucrurile s-ar putea şi înţelege, că acele formule se pot gândi (de pildă limita sinx/x = 1, sau de ce numărul complex are forma a + bi, cu i² = – 1; mai ales, DE CE i² = –1?). Se turuie informaţii seci şi neexplicate şi se trece rapid la dresura unor reţete decalcul sau de rezolvare (cât mai grele desigur, în funcţie de ambiţia profesorului, dar reglate desigur după posibilităţile celui mai bun elev din clasă). Mai nou, nici măcar atâta nu se mai întâmplă, sub motto-ul: o pierdere de vreme! Mult mai eficient este dacă elevii sunt puşi să copieze “rezumatul lecţiei din auxiliar sau li se aduce un pacheţel de A4 xeroxate cu toată teoria şi gata.

La ora actuală, când un elev îmi zice “am înţeles”, el vrea să spună că “a priceput cum trebuie să facă”, nu şi că “a înţeles de ce se întâmplă aşa”, nu şi că a înţeles funcţionarea logică a fenomenului studiat. El nu a înţeles fenomenul matematic respectiv, ci “a priceput” care sunt paşii din rezolvare, ca pe o reţetă mistică şi că îi va putea reda în situaţii similare (până nu-i uită, desigur). De fapt, el spune că “a înţeles” atunci când reuşeşte să cuprindă cu memoria de scurtă durată cei câţiva paşi care compun rezolvarea ce i-am prezentat-o eu cu multă răbdare şi tact (aşa, pe mintea lui, pe viteza lui de gândire, uneori ceva de genul cum vorbeşte Iohannis, “ca la proşti”; fac asta pentru că eu sunt un exemplar dintr-o specie “pe cale de dispariţie”, anume din soiul profesorilor care consideră că lecţia trebuie să le fie explicată elevilor şi caut constant căi cât mai bune în acest sens). În acel moment elevul îmi spune “am înţeles”, dar eu în sinea mea pricep – “traducând” – că n-a înţeles nimic, pentru că de fapt el nu poate să pătrundă o succesiune de gânduri raţionale, nu este antrenat şi format în acest sens, şi că uneori reuşeşte doar să le preia formal, cel mult formal, fără nici cea mai mică urmă de pătrundere raţională a fenomenului (la fel ca în teoria formelor fără fond). Iar asta se întâmplă doar dacă-i vorbesc calm şi rar, la fel ca Dl. Ex-Preşedinte (mă distrează când Dl. Ciolacu încearcă să vorbească şi dânsul în acest fel, sperând astfel că pare mai ….).

Vorbeam de cuprinderea cu memoria de scurtă durată a unor mişcări de calcul sau de demonstraţie, care atrage după sine desigur şi nevoia stringentă de repetare a acestor paşi în câteva situaţii similare (mai mult sau mai puţin similare). Unii elevi fixează aceste reţete de lucru după 2-3 exemple (cei care cât de cât gândesc coerent şi sunt pe fază), alţii sunt aşa de “îngrămădiţi” încât au nevoie de multe exerciţii cvasi-identice pentru fixarea unei reţete. La noi în familie folosim în aceste cazuri expresia “elevi de 10, de 10 exerciţii”, pentru că am întâlnit situaţii când peste două săptămâni elevul respectiv uitase total rezolvarea cu pricina deoarece noi i-am dat prea puţine exerciţii de acel fel (aveam în urmă cu mulţi ani o elevă care, dacă-i dădeam 5-6 exerciţii de un fel, peste două săptămâni nu le mai ştia; dacă însă îi dădeam 10 exerciţii de un fel, atunci le ştia şi la teză).

Acest aspect îl au în vedere de pildă unii părinţi atunci când ne cer să le dăm multă temă copiilor. Uneori, acestora eu le răspund astfel: dvs. le-aţi luat “deşteptofon” că să le asiguraţi “îndobitocirea”, iar acum îmi cereţi ca eu să le dau multe exerciţii accesibile, ca recunoaştere a acestui fapt, ca să ştie totuşi “câte ceva” şi la mate, dar şi desigur şi ca să mă aliniez la procesul pornit de dvs.

Să revenim însă la subiectul nostru principal. În discursul său din emisiunea România în direct de la postul Europa FM, în ediţia specială Cap la cap găzduită de Dl. Cătălin Striblea, Dl. Cristian Tudor Popescu, dânsul a făcut o paranteză, spunând următoarele (am rearanjat puţin textul):

CTP: La şcoală trebuie să înveţi să gândeşti! Pe lângă date (informaţii), adică lecţiile concrete din matematică, geografie, teologie, ce vrei, la aceste materii trebuie să şi înveţi şi să gândeşti! Şi este exact ce a făcut din ce în ce mai puţin şcoala românească în ultimele decenii: să înveţe oamenii, tinerii, copiii să gândească. Nu să-i înveţe neapărat matematică, chimie, română sau biologie, ci să-i înveţe să gândească, adică să-i înveţe să opereze corect – prin gândire raţională, nu prin mimarea gândirii – cu datele pe care le au la dispoziţie.

Încerc să reiau ideea într-o organizare şi mai ordonată a textului: Pe lângă informaţii şi date  cuprinse în lecţiile şi capitolele din programele diferitelor materii (matematică, geografie, teologie etc.) profesorii trebuie să-i înveţe pe elevi şi să gândească! Iar aste este exact ce a făcut şcoala românească tot mai puţin în ultimele decenii: să-i înveţe pe copiii, pe tinerii să gândească, desigur, la fiecare materie după raţiunea şi specificul acesteia (gândirea raţional-matematică, gândirea fenomenologică la ştiinţe, gândirea umanistă, gândirea artistică etc.). De fapt, şcoala românească a reuşit tot mai puţin “să producă, să livreze” societăţii oameni adulţi care să gândească raţional. Nu să-i înveţe neapărat ştiinţa respectivă, matematică, chimie, română sau biologie – de obicei pentru examene, ci să-i înveţe să gândească, adică de fapt, să-i înveţe să opereze corect cu datele pe care le au la dispoziţie.

Astfel, s-a ajuns că materiile din şcoală sunt total rupte de viaţa reală; oamenii – pe bună dreptate – nu văd utilitatea celor învăţate la şcoală. Faptul că materiile, prin vocea majorităţii profesorilor, se justifică doar prin intermediul examenelor, sau al testelor, sau cel mult al notelor ce apoi sunt relevante la obţinerea bursei (deci până în penultimul an de şcoală, pentru că de pildă 10-le de la religie nu mai este folositor la nimic în clasa a 8-a), acest fapt a dus la realitatea că majoritatea elevilor ajung să treacă prin anii şcolari “ca Vodă prin lobodă”.

Pe vremuri – îmi povesteşte mama mea – că în facultate le era explicată importanţa formării gândirii în cadrul predării la clasă, iar asta se întâmpla la toate materiile. Apoi spune mama mea că un pas important a fost introducerea logicii în matematică. Nu pentru că ar fi avut rolul de a forma gândirea logică, ci mai degrabă pentru rolul acesteia de conştientizare a mecanismelor gândirii logice.

Întrerup aici cursul acestui eseu cu o precizare importantă: de multe ori simţim, atât eu cât şi apropiaţii mei o duritate exagerată şi un neacord cu cele din discursurile d-lui Cristian Tudor Popescu. şi în nici un caz nu doresc să mă identific cu curentul său de gândire. Dar, în multe cazuri, cum este cel de mai sus prin excelenţă, dânsul are dreptate. De fapt, aliniatul mai sus prezentat rezumă cum nu se putea mai bine gândurile despre deficienţa profundă a predării din şcolile româneşti în ultima jumătate de secol (folosesc denumirea generică de “şcolile româneşti” nu cu pretenţia că “pe la alţii” ar fi neapărat mai bine în acest sens, ci doar că la noi aşa stau lucrurile, iar pentru a le face mai bine trebuie mai întâi să conştientizăm aceasta).

Reiau cursul eseului. Chiar de curând (28.12.2024), într-o postare pe Republica, d-na Loredana Voiculescu prezenta elemente dintr-un interviu cu fostul pilotul de raliuri Titi Aur (articolul poate fi găsit la adresa https://republica.ro/fostul-pilot-de-raliuri-titi-aur-despre-rolul-matematicii-si-fizicii-in-condusul-inteligent-zla-academie).  Astfel, actualul expert în conducerea defensivă, ne prezintă cum transformă conceptele din matematică și fizică în instrumente practice, pentru a-i ajuta pe elevii săi să înțeleagă dinamica mașinii și să conducă inteligent. Constantin Aur le vorbește cu pasiune cursanților săi despre inerție, aderență sau despre cum să controleze viteza în funcție de timp și spațiu. „Totul este matematică și fizică”, spune cu convingere dânsul. „Dacă înțelegi mașina, știi să conduci în siguranță, să economisești combustibil și să te bucuri de drum”. Abordarea practică, în care cifrele și ecuațiile prind viață pe asfalt, i-a marcat viața și cariera, iar astăzi le oferă și altora șansa de a vedea lucrurile la fel.

Vorbind despre relația sa cu matematica, Titi Aur spune că la liceu, a fost unul dintre elevii cărora le plăcea să învețe. Modul său de lucru organizat, a fost învățat de la un profesor din gimnaziu. Astfel, Titi Aur a preluat de la profesorul său o metodă eficientă de rezolvare a problemelor, bazată pe organizarea informațiilor în trei coloane: datele problemei, formulele disponibile și cerințele. Această abordare l-a ajutat nu doar în școală, ci și în viața de zi cu zi. „Pot să spun în continuare că matematica a contat foarte mult în tot ce am făcut”.

În interviul pentru Republica.ro, Titi Aur a povestit cu emoție despre anii săi de școală, despre profesorii care l-au învățat să înțeleagă ideile din spatele formulelor, nu doar să le memoreze mecanic. Și-a dorit, după liceu, să devină profesor de matematică. Azi predă, dar altfel – învățând oamenii să fie șoferi mai buni, mai responsabili. Abordarea practică, în care cifrele și ecuațiile prind viață pe asfalt, i-a marcat viața și cariera, iar astăzi le oferă și altora șansa de a vedea lucrurile la fel.

Despre relația sa cu matematica din școală, Titi Aur spune: “Am dat la Facultatea de Matematică și am vrut să devin profesor de matematică. Din păcate n-am reușit și am intrat la Construcții, dar am avut o relație foarte bună cu matematica, în sensul că mi-a plăcut, am știut matematică și eram elevul din clasă lângă care voiau să stea ceilalți colegi, ca să aibă de unde copia. Matematica mi-a plăcut, am înțeles-o, am iubit-o, mai ales partea practică, tot ce înseamnă aritmetica și geometria. Când treceam în zona de integrale și derivate, știam, dar nu la nivelul în care să și intru la facultate.

Sunt convins că mulţi veţi spune: Da, dar noi suntem “evaluaţi” după cum ne intră elevii la şcoli cât mai bune în următorul ciclu de învăţământ. Acesta este însă un mod destul de egoist de a privi lucrurile (eu ca profesor să am rezultate), cu un grad mare de superficialitate. Adică, rolul nostru este văzut actualmente doar prin prisma performanţei imediate a rezultatului la examen, fără a urmări profunzimea educaţiei noastre. Păi, dacă noi nu avem ca obiectiv – măcar la acelaşi nivel cu rezultatele la examen – obiectivul educaţiei profunde prin intermediul materiei noastre, atunci să nu ne mirăm că mai târziu, pe viitor, foşti noştri elevi nu vor gândi şi vor fi uşor manipulabili, de pildă în actuala atmosferă de sciziune din societate, vremuri în care “toţi” încearcă să manipuleze cât mai eficient masele de votanţi.

Dar, cum ar trebui să predăm. Oarece indicii vagi găsim chiar şi în interviul cu Titi Aur, de pildă să îi îndrumăm înspre ordonarea gândirii, prin timp alocat pentru ordonarea datelor, a cerinţelor, dar şi a instrumentelor ce le avem la dispoziţie. Eu chiar voi încerca să aplic chestia asta cu cele trei coloane, măcar pe câte o problemă, din când în când chiar pe tablă/ pe caiete, în cazul anumitor probleme edificatoare, ca exemplu despre cum trebuie să se întâmple lucrurile de fapt în cap; oare, la ce clasă ar merita să fac un astfel de tabel (?), pentru că sigur este un proces destul de puternic consumator de timp. Fără să scriem ipoteza şi concluzie, dar mai ales coloana centrală de care vorbeşte Titi Aur, am făcut-o totuşi oral, în formă de brain-storming zilele astea pe o problemă destul de grea cu clasa a 8-a (S.III.6.b din simularea de la jud. Sibiu, oferită prin intermediul edupedu.ro – unghiul dintre PN şi BD într-un tetraedru regulat ABCD cu P şi N mijloacele muchiilor AB, respectiv CD).

Un alt indiciu – mai vag, ce-i drept – ar fi să facem materia cât mai atractivă. Sau altul, de data asta foarte clar: să-i învăţăm să gândească conducându-i să înțeleagă ideile din spatele formulelor, nu doar să le memoreze mecanic. Dar şi interdisciplinaritatea între fizică şi matematică ar trebui dezvoltată, însă pentru asta matematica ar trebui să facă un pas în spate din preocuparea sa obsesivă pentru situaţiile de reţete cu nenumărate artificii de calcul necesare în aplicaţiile “de excelenţă” întâlnite în diferitele concursuri (matematica competiţională, uneori privită ca “sportivă”; dar şi fizicienii au probleme în acest sens).

Un subiect sugerat de Titi Aur la care ar merita să zăbovim ar fi şi faptul că dânsul scoate clar în evidenţă aritmetica şi geometria ca “formatoare de gândire”, lăsând într-un con de penumbră analiza matematică. Dacă în cazul geometriei lucrurile sunt destul de clare (voi reveni cândva doar la acest subiect), ar fi interesant de aflat ce înţelege dânsul prin “aritmetică” (şi acest subiect este unul ce ar merita atenţia unui întreg articol).

Căutând pe Republica.ro, am mai găsit un articol cu relevanţă în discuţia de faţă, tot al d-nei Loredana Voiculescu, din 7.11.2024: „Voi o să fiți muzicieni, n-aveți nevoie de matematică!” Cuvintele care l-au motivat pe dirijorul Cristian Măcelaru să redescopere matematica în muzică (la adresa https://republica.ro/zvoi-o-sa-fiti-muzicieni-n-aveti-nevoie-de-matematica-cuvintele-care-l-au-motivat-pe-cristian-macelaru ). Titlul spune totul, mai ales dacă afli că citatul vine culmea, chiar din gura unor profesori, aceiași care ar fi trebuit să-i ajute pe elevi să descopere frumusețea și utilitatea matematicii.

Nu-mi propun să iau spre analiză şi acest articol, vă las dvs. bucuria lecturi, dar totuşi reiau un prim pasaj ce poate sugera o direcţie de căutare: Da, țin minte foarte clar când eram într-o clasă mică, nu mai țin minte exact în ce clasă, dar învățam funcții și la început nu îmi era foarte clar ce erau, care era rolul lor. Într-o zi mi-aduc aminte când profesorul a explicat încă o dată totul și am înțeles exact. Și țin minte că m-am dus acasă și am făcut toate exercițiile pe care le-am găsit în manual. Am început să le fac deoarece eram atât de fericit că descoperisem cum se fac exercițiile cu funcții și mi-au plăcut atât de mult. Totul era să înțelegi conceptul în sine, iar matematica oferă această eleganță a înțelegerii universului, a înțelegerii unor lucruri care la suprafață poate sunt puțin obscure, iar când le înțelegi, acea înțelegere devine foarte profundă. Și de atunci mi-a rămas în minte frumusețea înțelegerii, a cunoașterii.

Frumuseţea înţelegerii! Uau! Da, odată ce elevii descoperă frumuseţea întelegerii şi învaţă să o savureze, atunci ei o vor căuta mai daparte tot restul vieţii lor. Iar pe nişte oameni care sunt preocupaţi prin felul lor de a fi să înteleagă cu adevărat situaţile cu care se întâlnesc, pe acei oameni nu-i mai poţi manipula uşor. Dragi colegi, vedeţi în ce situaţie am ajuns ca sistem? Să vină un muzician şi să ne atragă atenţia asupra acestei nestemate a gândirii omeneşti, care ar trebui să fie omniprezentă în viaţa noastră, în orele de matematică, dar pe care o neglijăm cu desăvârşire: Frumuseţea înţelegerii! (Însă, avem atâta materie!!! şi atâtea exerciţii posibile să vină la examen!!! – veţi spune!)

Da, dar oare câţi profesori mai caută în general frumuseţea din matematică? Darămite să mai caute şi căi de a o releva elevilor? În acest context, nici nu vreau să discut aici despre câţi elevi mai sunt dispuşi să dea atenţie strădaniei unui profesor înspre revelarea frumuseţii matematicii, mai ales în contextul concurenţei absolut neloiale din partea ecranelor care întotdeauna au de prezentat elemente mult mai facil fascinante (şi fără număr!).

Mai spune dl. Cristian Măcelaru că matematica are o frumusețe care îmbogățește viața, la fel ca arta sau muzica, chiar dacă nu vedem imediat o aplicație directă. Această afirmaţie mă duce cu gândul la discuţiile din toamnă, când d-na Ex-Ministru Ligia Deca vorbise despre nevoia de a prezenta elevilor aplicaţii clare ale matematicii în alte domenii (vedeţi anexa din final). Da, ar fi bine ca din când în când elevii să poată vedea diferite aplicaţii ale elementelor studiate, din afara matematicii, dar nu-i obligatoriu – cred eu, iar afirmaţia de mai sus îm dă dreptate. Frumuseţea matematicii poate fi percepută şi dacă nu-i vedem imediat o aplicaţie directă. De obicei frumuseţea matematicii vine din ea însăşi, dar pentru asta trebuie să ajungi să o înţelegi şi să vezi în ce formă se relevă aceasta; iar apoi trebuie să cauţi cât mai multe astfel de momente, pentru a-ţi împăna orele cu elemente de frumuseţe matematică, cu elemente în care poate fi trăită frumuseţea înţelegerii. Sigur, cel mai important ar fi ca aceste lucruri să le aibă în vedere în primul rând autorii de manuale (ca să tragem toţi în aceeaşi direcţie), dar acesta este deja un alt subiect.

Părerea mea este că se poate preda matematica şi fără prezentarea constantă a unor utilizări imediate din afara acestei materii. Copiii pot să facă pasul spre noţiunea matematică curată, neaplicată, dar cu condiţia ca această să nu le fie prezentată prea abstract. Altfel spus, nivelul de abstractizare trebuie să fie adaptat vârstei şi posibilităţilor elevului mediu (corpul central din “Clopotul lui Gauss”). În ultimii 30 de ani am lucrat în acest sens. Am văzut că se poate. Mai greu cu transmiterea ideilor în sistem (eu asta încerc prin pentagonia.ro). Din păcate, “ministerul” este 99% închis la orice sugestie despre îmbunătățirea predării matematicii.

Dar, desigur, putem să căutăm şi alte direcţii despre cum ar trebui să predăm astfel încât în anii de şcoală să le dezvoltăm copiilor o gândire raţională, pe baza cărora să ajungă nişte adulţi nemanipulabili. Nu aş vrea să încep aici o prelegere “despre ce şi cum”, dar pot să spun că în acest sens preocupările mele se îndreaptă de mult mai ales în direcţia predării prin problematizare, atât în zona diferitelor probleme, cu accente cât mai des posibil în zone de aplicaţii surprinzătoare, chiar de “matematică distractivă” sau de “magie matematică”, dar şi mai ales în direcţia predării prin problematizare a diferitelor lecţii.

Predarea prin problematizare a lecţiilor este de fapt o metodă de a-l atrage pe elev în procesul gândirii, ceva de genul: Hai să vedem “împreună” cum stau lucrurile aici! Tu ce părere ai? Ce zici, cum ar trebui făcut? etc. Nu-i uşor însă a-l atrage pe un elev într-o discuţie despre un subiect încă necunoscut lui; ia timp până îl ademeneşti din “cochilia” lui; la început merge doar la câţiva, apoi, cu timpul întră şi alţii în acest joc al gândirii.

În zona predării prin problematizare a diferitelor noţiuni am lucrat foarte mult, de ani buni, şi pot să spun că am ajuns să acopăr o mare parte a lecţiilor prin această metodă. Nu orice lecţie poate fi predată însă prin problematizare, nu orice noţiune poate fi introdusă astfel, dar pot să spun că undeva către 80-90% din lecţiile mele le pot prezenta elevilor – chiar total, sau măcar parţial – prin problematizare (sau conţinând momente de problematizare).

Legat de cât de manipulabil ajunge să fie sau nu un viitor adult, ideea este că elevul nu trebuie obişnuit să-l creadă pe profesor “din oficiu”. Pe de altă parte, spuneam aici că nu orice lecţie poate fi predată prin problematizare, nu orice noţiune poate fi introdusă astfel. Dacă însă acest fel de a aduce informaţia, cumva trecută prin filtrul propriei gândiri a elevului, devine totuşi o relativă obişnuinţă, aceasta dă elevului o încredere în ceva ce am putea numi “adevărul suprem”. Dacă această încredere este creată raţional, sănătos, atunci elevul va avea automat şi o încredere naturală, adevărată, faţă de matematică şi faţă de profesor. Această încredere poate fi apoi accesată şi în cazul lecţiilor în care predarea prin problematizare este imposibilă, noţiunea sau reţeta respectivă depăşind deci capacităţile de descoperire a elevului. Cu alte cuvinte, la lecţiile unde nu se poate preda prin problematizare, elevii trebuie să preia cu totul lecţia respectivă, doar pe baza încrederii faţă de profesor. Încrederea respectivă trebuie să fi fost însă una anterior construită pe baze raţionale sănătoase, de obicei pe baza relevării adevărului gândit, nu pe baza autorităţii funcţiei profesorului.

Din păcate, aceasta din urmă situaţie – învăţarea de teama autorităţii profesorului – este omniprezentă în şcoala românească. Deoarece obişnuinţa este de a prelua de la profesor elemente de cunoaştere fără a le trece prin filtrul propriei gândiri, aceasta fiind forma în care elevii se obişnuiesc, acest tip de învăţământ generează masiv adulţi vulnerabili la orice teorie, deci şi la teoriile conspiraţiei (nu că n-ar exista în jurul nostru conspiraţii din toate direcţiile). Şcoala românească produce adulţi care nu sunt obişnuiţi să treacă afirmaţiile auzite prin filtrul propriei gândiri raţionale, pur şi simplu pentru că nu şi-au format şi educat un astfel de filtru sănătos al propriei gândiri. Dar, când să şi-l formeze, dacă nu în şcoală? Acasă?

Dar, care ar fi materiile care ar putea să ajute elevii să-şi construiască cel mai bine un filtru al propriei gândiri, eficient în orice situaţie din viaţă, mai mult sau mai puţin abstractă? Convingerea mea este că matematica este sigur una dintre acestea, dacă nu chiar cea mai potrivită în acest sens.

Predarea prin problematizare, prin descoperire de către elev, desigur însoţit în acest proces de către profesor, cu îndrumările de rigoare dacă este nevoie, acest tip de predare este total opus predării prin “turuire” rapidă a elementelor noii lecţii, fiind de obicei destul de mare consumatoare de timp. Avantajul evident este însă că, aplicată pe lungă durată, se observă clar la elevi formarea gândirii. Este un tip de predare destul de greu de explicat şi învăţat, profesorul trebuind să se preocupe şi să lucreze mult pentru a reuşi astfel de lecţii, pentru că predarea prin problematizare reprezintă o stare total opusă celei practicate la ora actuală de majoritatea profesorilor, un mod de abordare a lecţiei opus viziunii în care au fost împinşi profesorii în ultimii 30-40 de ani. Multe din postările ultimilor 10 ani pe pentagonia.ro sunt în această direcţie, aşa încât doritorii pot găsi aici surse de inspiraţie în acest sens.

Dacă profesorii diferitelor materii doar predau neimplicativ lecţiile, elevii nu-şi formează un filtru al propriei gândiri cu raţiuni specifice diferitelor direcţii ale cunoaşterii. Viitorul adult nu-şi dă seama însă că nu are un astfel de filtru al gândirii. În lipsa formării acestuia, omul nu are însă conştienţa că nu poate gândi raţional, el crede, este chiar sigur, că gândeşte, unii precizând deseori când vorbesc că “e logic”, legat de cine ştie ce gând al lor. El face conexiuni, doar că acestea nu sunt setate să acceseze şi să se sprijine pe “adevărul suprem”, fiind astfel uşor manipulabile din exterior (de către o persoană pricepută).

Revenind la cum formăm gândirea în şcoală şi faptul că gândirea raţională ar trebui formată şi educată în diversele materii, pe baza practicării acestora în mod sănătos, mi-am adus aminte de o situaţie similară. În urmă cu 15 ani, director fiind, eram deosebit de preocupat de modalităţi de predare a limbilor străine în clasele primare, mai exact de cum ar trebui introduse limbile străine la copiii claselor mici, în condiţiile în care aceştia încă nu ştiu scriere nici în limba lor maternă. În acest context mi-am adus aminte de o recomandare a European Language Council/ Conseil Europeen des Langues (ELC/CEL, un for cu sediul la Bruxelles), în care se sugera să se studieze într-o limbă străină câteva alte materii (de pildă geografia respectivei ţări sau pictură etc.) În acest context, pot doar să spun că sigur gândirea raţional logică nu se învaţă prin tocirea materiei numite “Logică”. Gândirea logică se deprinde prin exersarea pe lungă durată a judecăţii raţionale practicate în diferitele materii, matematica fiind dintre cele mai importante între acestea.

P.S. – Anexă: Despre abstractizarea matematicii, fără utilitate percepută. În emisiunea Deşteptarea de la Europa FM din 12 noiembrie 2024,  Vlad Petreanu şi Luca Pastia au luat în discuţie o declaraţie a Ministrului Educaţie din acea perioadă, d-na Ligia Deca. Iată pasajul respectiv preluat din podcastul emisiunii (cam de la minutul 11.00):

VP: Ministrul Educaţiei, doamna Ligia Deca a spus într-un interviu pentru Adevărul.ro că nu prea înţelege de ce fug copiii de matematică. De frică, Doamnă, de frică! De aia fug. (…) “Mie – spune doamna Deca – mi-a plăcut matematica, dar probabil că este ceva acolo, apropos de grad de abstractizare vs. utilitate percepută”, a declarat dânsa. (…) “Matematica este percepută în general de elevi ca fiind aridă, neprietenoasă şi fără utilitate publică, potrivit unui document al Ministerului Educaţiei, publicat în monitorul oficial, citat de Edu-pedu.ro. Informaţia aceasta apare în nota de prezentare a disciplinei opţionale “Matematica în natură şi artă”, făcându-se referire la situaţia actuală, iar publicaţia subliniază că “este pentru prima dată când instituţia recunoaşte acest lucru într-un document oficial”. Adică recunoaşte faptul că matematica e naşpa, pentu copii, că n-o înţeleg, că e aridă şi abstractă  Deci, în sfârşit cineva s-a prins, după generaţii întregi de copii chinuiţi de această abstractizare vs. utilitate, cum spune d-na Deca. (…) Eu cred că …, eu sunt convins că există o cale prin care matematica să poată fi predată astfel încât copiii să-i înţeleagă utilitatea. Dar dacă înveţi o şcoală întreagă algoritmi (…), trebuie să se poată face ceva … Am trimis noi om pe lună, şi nu putem să explicăm copiilor de ce este şi cum poate fi folosită matematica? (…)

VP: Mie îmi place această idee de materie opţională “Matematica în natură şi artă”. (…) Mi-ar fi plăcut foarte mult la şcoală ca un profesor să-mi explice cum (…) Matematica şi fizica, legile lor guvernează lumea în care trăim. Dacă vreun profesor ar fi reuşit să mă ajute să fac acest pas de înţelegere, sunt convins că mi-ar fi plăcut matematica. Dar pentru mine toată şcoala matematică a fost ceva totalmente abstract, aproape imposibil de înţeles. A fost – îmi pare rău, am tot respectul pentru această materie, această ştiinţă, şi pentru matematicieni – dar pentru mine a fost – şi cred milioane de copii – a fost un meşteşug de tâmpenie. Adică, trebuia să învăţ aproape pe dinafară nişte operaţiuni pe care, a căror utilitate aşa cum spune şi această analiză, nu am reuşit să o văd niciodată. Niciodată n-am înţeles de ce trebuie să rezolv integrale. (…) N-am înţeles nici acum de ce am făcut integrale.

Da, poţi vedea şi aşa lucrurile, deşi, cum am mai spus, eu sunt convins că lecţiile de matematică pot fi aduse în faţa elevilor şi în mod direct, fără o justificare exterioară (care uneori apare cam forţată). Condiţia este însă ca procesul să fie unul atractiv din punct de vedere al relevării frumuseţii înţelegerii, şi desigur să fie accesibil vârstei. Dacă procedăm aşa, atunci elevii (mult mai mulţi elevi) fac în mod natural şi tot mai des pasul de a se deschide spre lecţia de matematică. Da, şi mai trebuie să nu ai o concurenţă prea agresivă din partea atractivităţii incontrolabile a TikTok-ului. Prof. Constantin Titus Grigorovici

Spuneam în preambul că de mult timp doream să scriu un eseu prin care să analizez efectul elementelor şi al evenimentelor din viaţa copiilor asupra felului în care aceştia vor devenii adulţi mai stabili, sau dimpotrivă mai vulnerabili la acţiunile dominatoare ale altora, de exemplu ale politicienilor. Dacă ar fi să caut o expresie pentru această stare, ar trebui să vorbesc de nivelul de manipulabilitate al viitorului adult, mai exact cât de manipulabil va fi un anumit copil/ tânăr în viaţa de adult. Totul ar fi reprezentat însă o discuţie cu un grad ridicat de utopie, vulnerabilă la replici de genul “Du-te mă, că prea exagerezi!”, pentru că eu mă gândeam la vremea respectivă la faptul că autorităţile aflate la putere nu se implică în implementarea unei educaţii de formare a gândirii juste, chiar întreţin de fapt o predare spre docilitate, exact din acest motiv: că ei îşi doresc generaţii pe care să le poată manipula electoral. Între timp s-a ajuns să se vorbească despre aceste aspecte chiar cu apelativul “o problemă de securitate naţională”.

Din punctul meu de vedere discuţia ar fi trebuit să fie centrată pe felul defectuos al predării, mai ales al predării matematicii, dar evenimentele din jurul campaniei de alegeri prezidenţiale din noiembrie-decembrie 2024 au scos la iveală argumente mult mai solide în acest sens, aparent din cu totul altă direcţie. Astfel, în această parte a eseului doresc să abordez mai cu seamă aspecte exterioare învăţământului în general (a celui matematic în particular), multe dintre acestea scoase în evidenţă în acele zile, discutate şi răsdiscutate, altele trecute cu vederea în mod ciudat. Pentru început, atenţia mass-media a evoluat înspre discuţia despre vulnerabilitatea la manipularea prin inteligenţa artificială.

Astfel, toată lumea era uluită cum se putuse ca un candidat creditat înainte cu un procentaj extrem de mic să sară în ziua alegerilor pe locul unu după primul tur (“zburând” oarecum la înălţime mică, pe sub “radarul” sondajelor de opinie premergătoare şi adunând voturi “ad-literam” în mod exponenţial în ultimele zile, chiar în ultimele ore de scrutin). Încet, dar sigur, în zilele următoare a ieşit la iveală cum acest rezultat neaşteptat apăruse ca urmare a unei campanii agrasive concentrată pe una dintre cele mai răspândite platforme de socializare; practic, cum starea de nemulţumire generalizată faţă de clasa politică fusese folosită preponderent pe TikTok pentru manipularea unui procentaj mare din populaţia votantă.

O primă explicaţie în acest sens a fost prezentată de către Dl. Cristian Tudor Popescu în ediţia specială Cap la cap din cadrul emisiunii România în direct din 27 noiembrie 2024 (miercurea după turul I al alegerilor) la postul Europa FM, găzduită de Dl. Cătălin Striblea. Iată scriptul prezentării despre care vorbesc (preluat începând de la min.7.00 al înregistrării emisiunii, de la adresa https://www.europafm.ro/program/romania-in-direct/#podcast):

CTP: Ce s-a întâmplat? E o consecinţă a faptului că “inteligenţa artificială” – şi prin asta înţelegem telefon, computer, chiar şi televizor (…), deci această inteligenţă artificială a educat deja vreo două generaţii. Sunt educate de “ea”, începând de prin anul 2000 …  CS: Adică nu se educă în şcoală şi în relaţia socială de calitate de acasă …. CTP: Exact! Ci sunt educaţi, au crescut şi au fost educaţi de această inteligenţă artificială, ei sunt copiii “A.I.” (de la “artificial intelligence” – inteligenţa artificială). (…)

CTP: Ce face “inteligenţa artificială”? Dacă ştii să gândeşti, – iar asta trebuie să înveţi! Pe lângă date, adică matematică, geografie, teologie, ce vrei, trebuie să şi înveţi să gândeşti! Şi este exact ce a făcut din ce în ce mai puţin şcoala românească în ultimele decenii: să înveţe oamenii, tinerii, copiii să gândească. Nu să-i înveţe neapărat matematică, chimie, română sau biologie, ci să-i înveţe să gândească, adică să opereze cu datele corect, cu datele pe care le au la dispoziţie. Şi de aceea inteligenţa artificială este foarte bună (…), dacă ştii să gândeşti raţional. Dacă şti să gândeşti raţional, ea te ajută pentru că îţi iei date repede, repede (…).

CTP: Dar, în acelaşi timp, dacă nu ştii să gândeşti raţional, atunci inteligenţa artificială “gândeşte” ea în locul tău! Asta se întâmplă. Şi mai mult, îţi dă senzaţia, îţi dă impresia că eşti deştept! Dacă m-aţi întreba la ce concluzie am ajuns, asta este una foarte importantă: (…) mai presus de orice este să te consideri mai deştept decât ceilalţi. Şi această impresie poate să ţi-o dea inteligenţa artificială; că faci parte dintr-un grup privilegiat, care a înţeles despre ce e vorba; “ăilalţi sunt proşti”, nu şi-au dat seama, “noi ştim despre ce este vorba!”

Pe la min. 30 al înregistrării, comentând oarecum despre ultima categorie CTP completează: (…) vulnerabili, vulnerabili la manipulare! Nu au anticorpi la aşa ceva, n-au fost pregătiţi (…).  Rezumând partea necitată aici, CTP explică de fapt că tinerii nu au fost pregătiţi pentru a face faţă unei tentative de manipulare. (…) Şi completează CTP: Studiile superioare nu-ţi garantează  faptul că ştii să observi şi să te aperi de manipulare.

Din start trebuie să precizez că nu mă situez într-u totul în concordanţă cu expoze-ul de mai sus, care are multe aspecte “cel puţin discutabile”. Totuşi, trebuie să fim de acord că într-o destul de mare măsură dânsul atrage atenţia cu această ocazie asupra unor aspecte reale, însă total neglijate, atât legate de predarea din şcolile româneşti, cât şi legate de convieţuirea noastră cu aceste minunate aparate – cu precădere smartphone-urile – ce au apărut relativ de curând în viaţa noastră, şi despre al căror efect pe lungă durată habar nu avem care va fi (pe lângă avantajele incontestabile, nu prea se discută care vor fi urmările distructive, atât la nivelul formării personale, mai ales al copiilor, cât şi la nivelul societăţii). De pildă, multe aspecte legate de situaţii din ultima vreme – la nivel internaţional – sugerează că teoria mai sus enunţată cuprinde “un procent mare” de adevăr.

Dl. Cristian Tudor Popescu era destul de agitat în ziua respectivă (efectiv “fugărit de situaţie”, pentru că erau multe de comentat), aşa încât îmi permit un rezumat mai ordonat şi comentat al celor de mai sus. Astfel, din discursul d-lui Popescu se desprind următoarele idei:

1) Prin “Inteligenţă artificială” dânsul se referă aici doar la tot setul de aparate, aplicaţii şi algoritmi informatici din care ne putem informa (deci nu, de pildă, şi la partea de “AI” care este folosită la generarea de nou conţinut, în text, imagine sau muzical etc.). În acest sens, ne putem referi în principal la cele trei mari categorii: televizor, computer şi smartphone (aici intră desigur şi renumitele tablete, ce reprezintă o mixtură între computere şi smartphone-uri).

Analizându-le mai detaliat, observăm că acestea sunt de fapt nişte medii, în spatele lor fiind oameni care introduc informaţiile şi ne prezintă “lucruri”. Toate trei categoriile de aparate comunică cu noi prin intermediul ecranului şi al difuzoarelor. Diferenţa dintre acestea o reprezintă nivelul prin care noi putem să ne alegem informaţiile: la televizorul cu mai multe programe utilizatorul are ca posibilitate de alegere doar telecomanda prin care îşi poate seta canalul ce i se potriveşte (din emisiuni ce se transmit în acel moment). La calculatorul sau la telefonul conectate la internet, posibilităţile de alegere cresc exploziv (aducând inclusiv posibilitatea alegerii temporale a momentului când să vizionezi o anumită emisiune).

Şi accesibilitatea spaţială este diferită: televizorul se găseşte şi poate fi vizionat în puncte fixe; computerul poate fi transportat în oarecare măsură, pe când smartphone-ul îţi oferă accesibilitate cvasi-nemărginită. De multe ori acestea corespund şi unor segmente de vârstă diferite; astfel, vârstele înaintate sunt fixate (şi captive) la televizor, pe când tinerii sunt total activi în lumea smartphone-urilor. Cu alte cuvinte, prin independenţa relativ nemărginită a utilizatorului de a-şi alege ce şi când să vizioneze, la ora actuală tinerii sunt “educaţi” mai mult prin intermediul internetului (la începutul anilor 2000 via computere, după 2010 tot mai mult via smartphone-uri).

Un aspect doar sugerat despre această educare merită lămurit aici. Ecranul are un efect puternic de atragere a atenţiei umane, chiar de absorbire a acesteia (studiaţi asta pe voi, de pildă când treceţi pe lângă un ecran pornit). Ca urmare, în ultimii 35 de ani ecranul – în cele trei faze ale sale – a cucerit masiv viaţa copiilor din România. Putem sări peste etapele iniţale ale discuţiei (TVR, apoi antenele de satelit din anii ’90, apoi televiziunile comerciale, începând cu ProTv, şi culminând cu conectarea tot mai extinsă la reţele de televiziune prin cablu, apoi prin satelit, televiziunea ajungând astfel şi în ultima cocioabă conectată la curent) şi să trecem aici la analiza felul în care cele trei tipuri de ecran au preluat controlul asupra timpului privat al copilului: orientativ, după 2000 copiii au început să aibă tot mai mulţi computer la ei în cameră, iar timpul petrecut în faţa ecranului a crescut expliziv odată cu apariţia smartphone-urilor (deci şi în afara casei), într-o primă etapă cu cel al părinţilor dat copilului doar ocazional. apoi direct al copilului, ambele de la vârste tot mai fragede.

Ce nu înţelege lumea aici este faptul că copiii învaţă de fapt prin imitaţie; până la 7 ani învăţarea este doar prin imitaţie, dar aceasta rămâne dominantă şi pe viitor. Şi la adulţi se poate observa “învăţarea” prin imitaţie; de exemplu, felul cum este preluată de-a lungul timpului tot mai mult în toată ţara “starea de a fi” radiată de unele canale de televiziune. De pildă, cum este preluaţă prin imitaţie starea certăreaţă, constant acuzatoare, a felului de dialog specific unor posturi TV “de actualităţi”, stare ce se regăseşte apoi în comentariile la diferite articole publicate pe net. Acelaşi lucru poate fi observat şi legat de canalele de alte orientări, fie de cele religioase la o anumită parte a populaţiei, fie de cele moderniste (canale de muzică sau de fashion etc.). Vă daţi seama cum creşte imitarea la “ce şi cât toarnă în ei” unii, mai ales copiii, de pe Facebook, Instagram, TikTok etc., fără să-şi dea seama de ce fac. Desigur că această învăţare prin imitaţie a celor văzute pe ecrane creşte cu cât timpul petrecut în faţa respectivelor ecranelor creşte. Consecinţa neaşteptată este că în acelaşi timp scade influenţa familiei: copilul imită tot mai puţin viaţa familiei cu cât petrece mai mult timp în faţa ecranului (preluând prin imitaţie tot ce vede acolo; nici nu discutăm aici despre familii unde copilul chiar nu ar avea nimic sănătos de imitat). Cu alte cuvinte, copiii sunt tot mai puţini educaţi de către familie.

Da – veţi spune – dar noroc că mai avem şcoala, acolo unde copilul este forţat să stea fără smartphone în timpul orelor şi unde este educat (că de aia se duce la şcoală). Da “pe naiba”! – voi răspunde: materiile şcolare sunt tot mai mult preocupate fiecare de “ea” în sine (de exemplu ştiinţele), sau de trecerea timpului (la diferiţi profesori). Şcoala este în general plictisitoare: fie că nu se întâmplă mare lucru la unele materii, fie că la altele lucrurile sunt mult prea grele sau elevate, fiind astfel în realitate inaccesibile elevului de rând. Oricum, o foarte mare parte a populaţiei şcolare de fapt nu găseşte o conexiune cu ce se petrece regulat la ore. Dacă mai adăugăm şi multitudinea crescândă de profesori neimplicaţi la ore (de pildă cadre didactice care le dau elevilor de lucru, pentru a putea petrece ele însele timp pe smartphone), atunci obţinem clar imaginea unei şcoli în care educaţia are loc tot mai puţin. În realitate copiii preiau tot mai puţină educaţie din şcoală, chiar dacă petrec mult timp acolo.

Când şi cât sunt la şcoală copiii intră într-un fel de “mod-avion”, în care nu mai accesează net-ul pe timpul orelor (de obicei, pentru că le sunt luate telefoanele), dar nici nu preiau mare lucru din ore, stând doar într-un fel de “stand-by”, în aşteptare adică, până când trece ora, iar în pauză şi după ore să-şi vadă din nou “de ale lor”. De multe ori programul de şcoală este doar un program de socializare pe temele preferate, împreună cu colegii, întrerupt de acele perioade ciudate numite ore, în care vin unii (îşi zic profesori) şi pe care trebuie să-i suporţi trei sferturi de oră. De învăţat nu prea se învaţă în multe cazuri, eventual doar se scrie, pentru a avea de unde să toceşti pentru teste, dar copiii sunt în general cu mintea în cu totul altă parte.

Cantitatea de lucruri învăţate este tot mai mică şi pentru că copiii găsesc în mediul online accesibil pe telefoane (pe smartphone-uri) elemente mult, mult mai atractive, aşa că au tot mai puţin interes de a sta şi “a buchisi” materia de învăţat (cu relative excepţii la materiile de examen). Copiii “se educă” actualmente – adică după 2000 – tot mai mult “din ecrane”, acolo unde au posibilitatea de a îşi alege ei singuri conţinutul de imitat. La aceste aspecte s-au referit cei doi domni în discursul redat mai sus (pe care îl reiau aici). CTP: (…) această inteligenţă artificială a educat deja vreo două generaţii. Sunt educate de “ea”, începând de prin anul 2000 …  CS: Adică nu se educă în şcoală sau în relaţia socială de calitate de acasă …. CTP: Exact! Ci sunt educaţi, au crescut şi au fost educaţi de această inteligenţă artificială, ei sunt copiii “A.I.” (de la “artificial intelligence” – inteligenţa artificială).

În felul acesta înţelegem mult mai bine discuţii de felul următor (redat de un părinte despre dialogul cu copilul său), legat de faptul că matematica nu trebuie tocită, ci chiar înţeleasă şi gândită: – Cum adică, tu în şcoală învăţai de drag matematica? – Păi, eu în şcoală tratam matematica ca pe un rebus pe care vroiam să îl înţeleg, să îl dezleg, şi nu mă lăsam până nu lămuream lucrurile. Ce gândeşte de fapt copilul în această situaţie?  – Păi, chestiile de pe net, ce le am la discreţie pe smartphone-ul meu sunt mult mult mai interesante decât matematica asta stupidă! (desigur, pe smartphone-ul cumpărat de voi, dragi părinţi sau bunici!). Mulţumesc mamei unui elev, care mi-a povestit de curând chestia asta.

Legat de aceste aspecte, mult mai dură a fost discuţia din emisiunea În faţa ta, de la Digi 24 (~ 22dec. 2024, găsită pe YouTube), avându-l ca invitat pe Dl. Gabriel Liiceanu. Iată pasajul respectiv din finalul emisiunii:

Florin Negruţiu: Ce va deveni un copil şcolarizat pe TikTok?

Gabriel Liiceanu: Aceasta va fi tragedia viitoare a speciei umane. Se schimbă discuţia, nu mai e vorba de România. Planeta, omenirea va fi adânc lezată de faptul că structurile neuronale formate pe TikTok vor naşte personaje care n-au nimic comun cu felul în care ştim noi că evoluează o fiinţă umană între copilărie şi maturitate. Nu vor fi maturi niciodată. Niciodată! Reiau accentuat cele spuse de dl. Liiceanu: “educaţia” pe TikTok produce viitori adulţi imaturi!

Aş mai adăuga un aspect legat de acest subiect. Cândva, nu tare de mult, am cumpărat o carte, pe care însă n-am citit-o, pentru că n-am nevoie. De ce? Pentru că pe copertă este scris esenţialul. Pentru mine restul este evident. Probabil o voi şi citi cândva, atunci când voi avea timpul necesar. Până atunci mă mai uit la ea din când în când şi zic: DA! Aşa-i!

Autorii se numesc Gordon Neufeld şi Gabor Mate, iar lucrarea ŢINEŢI COPIII APROAPE (Ed. Curtea Veche, 2023). Pe copertă este scris următoarea argumentaţie: De ce părinţii trebuie să conteze mai mult decât anturajul, iar pe spatele cărţi (coperta 4) găsim că în această lucrare autorii evidenţiază empatic şi foarte documentat importanţa legăturii – teoretic indestructibilă, însă în realitate foarte fragilă – dintre părinţi şi copii, singura sursă de maturizare sănătoasă a celor mici.

Tot pe coperta 4, în final, găsim că din această carte vei afla de ce este nevoie de un sat întreg ca să creşti un copil, cum să-l recâştigi pe cel mic, cum să restabileşti bazele ataşamentului, atât de important în relaţia cu el, şi cum să contrabalansezi tendinţele decadente ale societăţii, care îi ţintesc direct pe tineri.

Pe coperta 2 găsim următorul pasaj: O carte vizionară, care evidenţiază o criză de proporţii necunoscute. Autorii ne arată de ce pierdem contactul cu copiii noştri şi cum acest lucru ameninţă însăşi structura societăţii. Şi, cel mai important, le acordă un ajutor practic părinţilor în îndeplinirea rolurilor instinctuale, prin exemple concrete şi sugestii clare. Întorcându-ne la coperta 1, sub titlul cărţii vedem o imagine cu o ursoaică mergând urmată îndeaproape de cei doi pui ai ei. Super-edificator! Asta am văzut eu în librărie şi mi-a fost de ajuns ca să dau “o grămadă de bani” (75 lei pentru o carte cu 440 pagini doar de text).

Da, dar ce legătură are această carte cu subiectul nostru? Păi simplu. Prin intermediul computerelor, dar mai ales a smartphone-urilor, familiile “nu-şi mai ţin copiii aproape”, îi lasă “să zboare” în lumea largă la vârste la care aceştia încă nu sunt defel pregătiţi pentru aşa ceva, nu sunt pregătiţi pentru a se feri de posibili “manipulatori”. Chiar mai mult, în timpul petrecut pe şi prin intermediul acestora, copilul este antrenat spre a fi manipulabil. Prin achiziţionarea acestor aparate cu legătură directă la internet, în viaţa copilului apare de obicei un anturaj care contează mai mult decât familia! (Fie un anturaj concret, fie chiar şi numai “un anturaj” de idei şi subiecte sau preocupări). Deseori putem spune chiar “mult mai mult” decât familia, anturajul ajungând omniprezent în viaţa şi în mentalul copilului, ducând în unele cazuri “importanţa” familiei până în derizoriu. Un copil care a ajuns în acest fel rupt de familie şi de valorile importante acesteia, va fi apoi – ca adult – o persoană uşor manipulabilă, vulnerabilă la a fi manipulat, de pildă prin tot felul de “teorii ale conspiraţiei”.

Ca o scurtă observaţie de final, vreau doar să atenţionez asupra efectului de “paie pe foc” ce l-au avut anii de “învăţământ online” din pandemie asupra ruperii copiilor de familiile lor şi asupra subjugării mentalului acestora de către “inteligenţa artificială”. După părerea mea, degringolada din alegerile prezidenţiale 2024 reprezintă o consecinţă absolut logică a “online-ului” din ultimii ani.

2) Revenind la citatul de mai sus din emisiunea de la Europa FM, un al doilea aspect evidenţiat de dl. Popescu în discursul său îl reprezintă felul interacţiunii oamenilor cu această inteligenţă artificială, anume că există două feluri de interacţiune a oamenilor cu aceasta. Pe scurt, ideea ar fi următoarea:

CTP: Ce face “inteligenţa artificială”? Dacă şti să gândeşti raţional, ea te ajută pentru că îţi iei date repede pentru ce ai nevoie. Dar, în acelaşi timp, dacă nu ştii să gândeşti raţional, atunci inteligenţa artificială “gândeşte” ea în locul tău! Asta se întâmplă.

Cu alte cuvinte, inteligenţa artificială acţionează “animalic” cu oamenii: dacă aceştia îi sunt superiori din punct de vedere al raţiunii, atunci “ea” îi slujeşte cu respect; dimpotrivă, în cazul oamenilor care îi sunt inferiori, “ea” începe să-i domine fără scrupule. Sau, mai simplu spus, după alegerile prezidenţiale ratate din dec. 2024 umbla o vorbă pe internet: : Nu te poate prosti TikTok-ul dacă nu eşti prost deja!

Mai mult, cugetând despre a doua categorie dl. Popescu adaugă:

CTP: Dacă nu ştii să gândeşti raţional, atunci inteligenţa artificială îţi dă senzaţia, îţi dă impresia că eşti deştept! Mai presus de orice este că ajungi să te consideri mai deştept decât ceilalţi. Această impresie poate să ţi-o dea inteligenţa artificială; anume că faci parte dintr-un grup privilegiat, care a înţeles “despre ce e vorba”;  că “ăilalţi sunt proşti”; că ei nu şi-au dat seama, dar “noi ştim despre ce este vorba!”.

Vorbind despre oamenii în general, dar în particular despre tinerii educaţi de inteligenţa artificială, CTP precizează că ei sunt vulnerabili, vulnerabili la manipulare! Nu au anticorpi la aşa ceva, n-au fost pregătiţi pentru a face faţă unei tentative de manipulare; iar studiile superioare nu-ţi garantează  faptul că ştii să observi o astfel de încercare şi să te aperi de manipulare.

De ce se întâmplă însă toate astea? Păi, simplu! Pentru că în spatele la tot ce se întâmplă pe ecrane sunt de fapt tot oameni. La ce s-a referit dl. Popescu drept “inteligenţă artificială” sunt de fapt diferite variante de teransmitere a mesajelor unor oameni prin intermediul aparatelor mai sus menţionate, de la simplul discurs redat oral (audio sau video), la manipulare directă şi fără scrupule şi până la programe sau algoritmi de selectare a auditoriului în funcţie de opţiunile şi preferinţele fiecăruia în parte. Dacă acei oameni “din spate” au gânduri bune, atunci cine accesează acele informaţii este ajutat. Dimpotrivă, dacă cei aflaţi “în spate” au gânduri ascunse, de manipulare, atunci intenţiile acestora găsesc o “piaţă de desfacere” uriaşă, mai ales pe platformele de socializare. Aici s-ar putea face, de pildă, şi o analiză în funcţie de toate combinările posibile: autorul “din spate” cu gânduri bune sau dimpotrivă, combinat cu clientul consumator, care gândeşte raţional sau nu prea (nu o mai fac, ci las onor cititorul să-şi bată capul cu aceasta).

Personal, eu nu consider valabilă 100% teoria prezentată de dl. Popescu, legat de oameni care gândesc raţional sau nu, dar “un dram de adevăr” este clar în aceasta, putând fi folosită la pornirea unei discuţii despre ce s-a întâmplat. De pildă, dânsul nu s-a referit defel la “inteligenţa artificială” aia “de-adevăratelea”, cea care mai nou face compuneri elevilor sau generează diverse “opere de artă” – muzicală sau plastică – şi care este programată să compună toate acestea “la cerere”, prin simpla preluare imitativă şi compilare, a operelor unor artişti oameni. Nici nu a luat în considerare dl. Popescu situaţiile celor care gândesc foarte bine, dar gândesc exact “pe lungimea de undă” potrivită cu manipulatorii din spatele “AI” (doar tangenţial, atunci când a spus că studiile superioare nu-ţi garantează …). Vom vedea în următoarea parte ce mai putem extrage logic din această teorie.

P.S. Dl. Popescu a vorbit la radio (la un post de radio totuşi comercial), acolo unde este esenţial să transmiţi ideile cât mai rapid, iar forma de mai sus reprezintă felul în care dânsul a considerat să o pună în cuvinte. În timp ce lucram la acest articol au început să-mi revină în memorie idei oarecum similare notate vară trecută în timpul unui curs de pedagogie Waldorf la care am participat la Kosice (al doilea oraş ca mărime din Slovacia). Prezint aici câteva gânduri din cursul d-lui Christof Wiechert, unul din numele de legendă ale pedagogiei Waldorf (dascăl olandez, fost Conducător al Secţiunii Pedagogice de la Centrul cultural Goetheanum de lângă Basel, Elveţia). Următoarele gânduri sunt reluate în citat aproximativ din conferinţele sale ţinute în zilele de 1-2 iulie 2024:

Există două feluri de gândire: (1) cea produsă, dar captivă în creier (cuprinde doar gânduri care pot veni susţinute de creier; de ex. ştiinţele; construcţia de clădiri sau maşini etc., dominantă în secolele 20-21); (2) cea independentă de baza din creier, numită şi “bunul simţ sănătos” (der gesunde Menschenverstand, în germană, sau în engleză common sense). Este acel fel de a gândi pe care îl avea de pildă bunica mea de la ţară, care avea doar patru clase, dar care întotdeauna era consultată când trebuiau luate decizii importante în sat; toţi se bazau pe judecata ei sănătoasă. La acest tip de gândire acţionează şi inima alături de creier (uneori se mai numeşte şi empatie).

Merită observat aici că acest tip de gândire a cam fost expulzat de la toate materiile odată cu introducerea predării prin prelegere, tot “mai pretenţioasă” fiecare în direcţia sa (riguroasă la matematică, ştiinţifică la diferitele ştiinţe, dimpotrivă doctinară la religie etc.), astfel încât actualmente nu mai este prezent în şcolile noastre decât sporadic. Se pare că această calitate de a gândi (care este una mai eterică) nu a fost încă atinsă de către Chat gpt.

În general, există diferite tipuri de gândire (la diferitele tipuri de materii). Dar, la toate este valabil un aspect comun: dând elevilor teorii nedemonstrate, îi antrenezi, îi obişnuieşti să fie vulnerabili la “teoriile conspiraţiei” (azi vară am notat această idee, dar în timpul alegerilor prezidenţiale am văzut-o manifestându-se pe viu). În acest moment al discursului său dl. Wiechert ne-a recomandat şi o lectură suplimentară: Sue Palmer, Toxic Childhood (How the modern world is damaging our children and what we can do about it, adică despre cum lumea modernă ne distruge copiii şi ce putem face în această situaţie). Ar merita să căutăm această carte, deşi mă gândesc că (cel puţin în cazul meu, la cât timp am alocabil pentru aşa ceva) ar avea cam aceeaşi soartă ca şi cartea mai sus prezentată. CTG, . Va urma!

Demult doream să abordez această temă – despre tehnici educative greşite care generează tineri manipulabili, care devin ulterior mase de adulţi manipulabili – dar nu găseam momentul potrivit. Subiectul este unul extrem de vulnerabil, aspectele care ar fi de pus în discuţie fiind deosebit de controversabile, cititorul putând foarte uşor să nege cele afirmate, chiar şi numai sub afirmaţia “du-te mă, că prea exagerezi!”. Acum însă, lucrurile precipitându-se exponenţial în perioada de o lună centrată pe 1 dec. 2024 (orientativ 1 dec. +/– cca. 2 săptămâni, scris într-un limbajul mai matematic), subiectul respectiv a ajuns brusc de o actualitate şi de o evidenţă nemaipomenite.

Ca în orice subiect cu implicaţii educative, găsimi şi aici diverse surse de vinovăţie, direcţii multiple de erori care conduc la eşecul educativ al tinerilor. Am mai abordat această idee, a cauzalităţii multiple ce duce la rezultatele dezastroase ale educaţiei din România; concret, atunci când am vorbit despre influenţa negativă a părinţilor, apoi a profesorilor, dar şi a autorităţilor din educaţie (le găsiţi la arhiva pentagonia, în iulie-august 2022, sau direct la adresele ataşate în final). La vremea respectivă subiectul a fost pentru mine absolut epuizant, aşa încât nu am mai avut energia necesară să abordez şi următoarele trei părţi plănuite, anume despre influenţa negativă a sistemului de formare a profesorilor (în principiu facultăţile, dar şi cursurile de formare continuă), a editurilor (care redactează manualele sau auxiliarele), respectiv a societăţii în general (în aspectele ce influenţează viaţa matematicii şcolare).

Pe scurt, caracteristica generală a acestei situaţii este că la orice aspect care este scos în evidenţă şi pus în discuţie, se poate întotdeauna veni cu replica despre vinovăţia celeilalte părţi. Părinţii văd desigur întotdeauna vina şi deficienţele profesorilor sau ale sistemului şcolar, profesorii scot în evidenţă vinovăţiile părinţilor sau se ascund sub obligaţiile programei; autorităţile dau vina pe părinţi sau pe dascăli; despre celelalte trei părţi rar se vorbeşte (facultăţile, editurile şi societate în general). Umblă o vorbă de genul “este nevoie de un sat întreg ca să educe un om”, iar interconectivitatea aspectelor amintite mai sus reprezintă doar o altă formă de a exprima această vorbă. Din păcate, respectivul “sat” s-a cam mărit incontrolabil, trecând de mult de nivelul naţional.

Revenind la noua serie, în subiectul de faţă aş dori să mă concentrez pe aspecte din două direcţii – care şi acestea sunt oricum interconectate, neputând fi de fapt abordate total separat: (1) pe de-o parte cum se schimbă lumea în care cresc tinerii faţă de lumea cunoscută de noi, faţă de lumea în care ne-am format noi (şi pentru care, în mod stupid, îi educăm; adică noi îi educăm pentru trecut); (2) pe de cealaltă parte cum agravează această stare de fapt felul în care a evoluat predarea matematicii în România, “ajutând” fenomenul de educare a unor generaţii tot mai uşor manipulabile, de genul cum am văzut cu toţii în perioada acestor alegeri nemaipomenit de învolburate.

La fel ca şi în cadrul aspectelor evidenţiate mai sus, şi în abordarea de acum poate apărea acelaşi fenomen, anume că oricine poate găsi vina “în cealaltă parte”, după principiul că întotdeauna “ceilalţi sunt de vină“. Realitatea este însă cu totul alta: cum se vede şi în emisiunile de tipul “dezastre în aer” despre cauzele diferitelor accidente aviatice, de cele mai multe ori situaţia dezastroasă apare la confluenţa mai multor aspecte. Deci, similar şi aici: vulnerabilitatea la manipulare a tinerilor alegători (şi nu numai) are cauze multiple. Oricare din aceste cauze dacă n-ar fi fost, probabil că efectele ar fi fost mult mai slabe. Putem privi şi evolutiv: toate aceste aspecte, care nu sunt neapărat total noi, au avut o evoluţie în creştere, iar acum însumarea lor a atins un nivel care a dus la această evoluţie năucitoare.

Desigur că nu-mi propun în eseul de faţă o abordare exhaustivă a subiectului. În acest caz ar trebui să abordez multe aspecte, unele de-a dreptul ciudate, cum ar fi înclinaţia mioritică spre misticitate (observată în mod ciudat la alegerea multora pentru un anumit candidat, care avea discursurile setate exact pe o lungime de undă mistică). Această receptivitate crescută la misticism a fost vizibilă deseori – chiar şi în epoca modernă – de pildă în mod magistral în cazul aşa-numitei “minunea de la Maglavit” (chiar şi a felului cum personajul respectiv a fost folosit în acele vremuri de război pentru influenţarea moralului de pe frontul de răsărit, fiind luat într-un avion şi zburat deasupra frontului). În mod ciudat similar, lipsa de gândire raţională – chiar matematică – a multor concetăţeni s-a putut studia magistral pe fenomenul “Caritas” din anii ’90, când înclinaţia spre viziuni misticiste a interferat în domeniul financiar cu disperarea inflaţionistă din acea perioadă. Fenomenul “Caritas” arată clar asupra nivelului de raţiune realistă matematică deosebit de scăzut al marii părţi a populaţiei, contrar contextului ridicării în slăvi a învăţământului matematic din “Epoca de Aur” a lui Ceauşescu, adică din anii ’70-’80 (de tipul “noi şi olimpiciii noştri”).

Pentru prezentul eseu, pe mine mă interesează mai mult aspecte concrete din şi din jurul educaţiei şcolare, dar şi a educaţiei din familie cu care educaţia şcolară interferează zilnic, aspecte ce au influenţat în mod indubitabil formarea alegătorilor actuali, a felului în care aceştia iau decizii (de pildă cum şi cu cine să voteze). Mă interesează deci aspectele ce ţin de educaţia din familie sau de cea şcolară, aşa cum aceasta are loc sau cum dimpotrivă nu are loc în multe cazuri. În ultima parte voi dori desigur să aruncăm o privire din acest punct de vedere şi asupra orelor de matematică şcolară.

Dar despre ce vroiam să vorbesc şi nu am avut curajul în trecut? Gândul meu era că o predare neîmplicativă produce viitori adulţi manipulabili (din punct de vedere al influenţării maselor de votanţi). O predare neimplicând elevii în gândirea lecţiilor produce nişte adulţi docili, cărora să le poţi spune tu ca mare politician pe cine să voteze. Orice partid dominator îşi doreşte astfel de alegători şi desigur că partidele derivate din fostul partid unic din vremea dictaturii comuniste au fost deosebit de preocupate în manipularea maselor de votanţi. Văzând cum partidele urmaşe ale PCR-ului au început să aplice “pe faţă” astfel de procedee, nu este greu să te gândeşti că destul de repede după schimbările de acu’ 35 de ani, acestea au început să vadă avantajele unui învăţământ care produce adulţi votanţi docili, înspre menţinerea lor la putere.

Predarea tip prelegere, care cere din partea învăţăceilor ascultare deplină poate avea în rândul elevilor trei tipuri de reacţie (filozofez eu acum): o mare parte a elevilor vor deveni docili, ascultători, cu o atitudine umilă şi supusă în faţa profesorilor. Aceştia vor forma baza, blocul central al viitorilor votanţi disciplinaţi; când li se va spune ce şi cum să voteze, ei exact aşa vor vota. În extrema cealaltă a clasei vor apărea rebelii, cei câţiva care nu se vor lăsa dominaţi şi care vor creea întotdeauna probleme (“pe viitor” se găsea întotdeauna şi pentru aceştia “ac de cojocul lor”). În funcţie de severitatea dascălilor, mai era o categorie intermediară, de copii cuminţi, dar care gândeau.

O predare gen prelegere neargumentativă, adică o predare în care se emit afirmaţii ce nu sunt argumentate, aceasta produce nişte viitori adulţi vulnerabili la “teoriile conspiraţiei”, oameni care iau de “de-a gata” orice li se spune. Mă refer aici desigur la situaţiile arhicunoscute în care vorbitorul este preocupat doar de etalarea discursului său, nu şi de felul în care auditoriul percepe şi pricepe raţionamentul devenirii şi logica subiectului prezentat. Chiar mai mult, elevii cărora li se predă de pe o poziţie de netă şi incontestabilă superioritate, şi care îşi formează o astfel de stare permanentă de docilitate (obedientă chiar), vor ajunge ca adulţi doritori de a se alinia lângă un “altul mai deştept”, lângă unul “care ştie”, lângă unul “mai priceput” care să le spună “ce şi cum” trebuie făcut. Aceştia vor fi chiar fericiţi atunci când vor întâlni în viaţa lor “un dominator” căruia să-i poată fi “umil servitor”.

Toate materiile de ştiinţe au ajuns să aibă ca formă ideală (să tindă spre) o predare de tip prelegere, imitând (năzuind înspre) prelegerea universitar academică, pentru că au fost împinse puţin câte puţin în această stare de-a lungul anilor ’80, prin Reforma uitată a lui Ceauşescu din jurul anului 1980 (aşa am denumit eu în diversele mele articole mai vechi reforma învăţământului pornită la început doar pe licee în finalul anilor ’70 şi culminată cu manualele noi din 1981 pe gimnaziu, schimbarea predării în sensul acestei reforme continuând prin impunere agresivă până în 1989; am denumit-o astfel dorind să subliniez faptul că lumea nici nu mai ştie despre această reformă, darămite să ştie şi cum era înainte). Scăpată de mult de sub control în învăţământul preuniversitar, acest tip de predare “academicistă” a devenit pentru mulţi profesori forma lor obişnuită în care se etalează în faţa claselor, unii mai autoritar, alţii mai blând, ultimii fiind desigur preferaţi de către elevi (cu trimitere directă spre candidatul despre care am auzit multe dialoguri de felul: – Tu înţelegi ce vrea să zică ăsta? – Nu, dar aşa-mi place cum ne vorbeşte, blând, calm, cu căldură).

Desigur că în timpul unei prelegeri, “Profesorul” aminteşte şi de anumite argumente, urmează chiar un anumit raţionament, dar o face atât de repede încât majoritatea ascultătorilor nu îl pot urmări şi nu pot creea conexiunile logice de inţelegere (chiar şi dacă ar vrea, pentru că pe mulţi oricum “îi doare în cot”). Ca să salveze aparenţele unui “dialog”, de obicei profesorul pune o întrebare, iar apoi tot el şi răspunde imediat, elevii rămânând în continuare pasivi. Cei mai distructivi în acest sens sunt profesorii care turuie intr-un ritm foarte alert, astfel încât nimeni nu-i poate urmări de fapt (în condiţiile în care presupunem că elevii sunt la prima audiţie a acelei teme). Un caz particular în această formă de predare o reprezintă situaţia des întâlnită când profesorul pune o întrebare, la care apoi imediat şi începe parţial răspunsul, iar elevii doar finalizează răspunsul pe baza sugestiei date de profesor, mimând o conectare cu subiectul, o înţelegere a acestuia, fără de fapt să aibă cunoştinţe sau implicare în domeniul respectiv. (iată un exemplu, văzut la o oră de istorie, pe când eram director: Cine a unit pentru prima dată provinciile româneşti? Mihai …?, iar elevii răspund în cor: Viteazu!)

Aplicat pe lungă durată (adică pe mulţi ani de şcoală), acest stil de predare prin prelegere produce la elevi o ascultare pasivă, neimplicativă, generând adulţi care nu vor şti să pună în discuţie cele spuse de o autoritate supremă, indiferent de ce “tâmpenii” va spune aceasta.

O predare gen prelegere neimplicativă a auditoriului nu poate forma la aceştia conexiuni de gândire. Cei care ascultă un astfel de discurs pot doar eventual avea impresia că înţeleg. De obicei urmează o lucrare de control sau un examen, sau există măcar frica de a fi scos la tablă şi “ascultat”; prin urmare cei mai mulţi au impulsul de a învăţa pe de rost elementele din “lecţia predată”, în general însă fără nici cea mai mică înţelegere raţională, tehnic doar cu antrenarea memoriei, deci fără antrenarea gândirii. Mă gândesc aici, de pildă, la o situaţie întâlnită pe când eram director, iar nişte eleve (din Republica Moldova) mi-au reclamat o situaţie la testul de geografie, unde profesoara era de etnie maghiară (dar făcuse facultatea în limba română), spunând că aceasta nu înţelege “că-i unguroaică”, că ele au scris corect la cerinţa despre descrierea fusurilor orare, că ele “au învăţat” până la 3 noaptea şi au băut nu-ştiu-câte cafele, iar profesoara asta le persecută. Am fost astfel nevoit să verific “cu autoritatea mea de director” situaţia respectivă. Am luat textele respective (cca. două rânduri) şi nu am înţeles nimic din frazele respective, doar că toate conţineau cele trei numere implicate: 360^o, 24 ore şi respectiv 15^o; frazele ce conectau cele trei numere nu aveau sens din punct de vedere logic. Regret foarte mult că nu am păstrat acele exemple pentru situaţii de analiză precum aceasta.

Cel mai bun exemplu despre felul cum s-a modificat predarea în Reforma uitată din 1980 este probabil din predarea fizicii. În anii ’70 ora ideală de fizică decurgea în următorii paşi: 1) prezentarea unui experiment, în timpul căruia elevii observau un anumit fenomen; 2) discuţii de analiză a celor observate; 3) rezumarea teoretică a fenomenului şi enunţarea legităţii; 4) alte situaţii unde se aplică legitatea respectivă. Dimpotrivă, în anii ’80 ora de fizică a fost transformată după cum urmează: 1) Prezentarea teoretică a lecţiei; 2) enumerare orală de situaţii unde se aplică legea proaspăt învăţată (în liceu, la începutul anilor ’80, nu înţelegeam de ce mergeam la acele ore în cabinetul de fizică, proaspăt construit prin anii ’70, pentru că oricum nu făceam experimente). Prin respectiva schimbare este evidentă atât creşterea “vitezei” de parcurgere a unei lecţii (cu eliberarea de timp pentru “probleme”), cât şi ridicarea nivelului de predare de la predominant practic la aproape total teoretic.

Dar, mai presus de toate, este evidentă reducerea elevilor la nişte simpli auditori, cu implicare mult mai redusă în lecţie, practic cu o educare masivă a unei atitudini pasive, active doar la nivelul receptiv. În principiu, lecţiile prin prelegere educă la elevi doar abilităţile de reţinere teoretică, aceştia fiind reduşi la nişte simpli “recorderi” (casetofon care înregistrează, recorder MP3, înregistrator cu telefonul etc.), nişte “aparate” umanoide care au ca unic scop redarea lecţiei cu ocazia evaluării. În acest sens există însă nenumărate studii care arată că reţinerea este mult limitată la o prelegere, faţă de o prezentare implicativă (cum ar fi ora de fizică din anii ’70, unde curiozitatea elevului îl implica mult mai mult în observarea fenomenului).

În urma desemnării noului Ministru al Educaţiei, Domnul Profesor Daniel David de la Facultatea de Psihologie a UBB, pot doar să spun că îmi vin în minte noi aspecte: forma de predare neimplicativă, prin prelegere, generând pe durată adulţi docili şi manipulabili, este una profund dăunătoare din punct de vedere psihologic, având influenţe distrugătoare la nivelul unor mase mari de populaţie, până acolo încât a ajuns să influenţeze negativ psihologia noastră naţională, afectând chiar siguranţa naţională (după cum s-a putut vedea). Mă plângeam în urmă cu un an unui părinte (la rândul său cadru universitar) de faptul că tot mai mult sunt nevoit să îmbin în predarea mea matematica cu psihologia. Da – mi-a răspuns acesta – pedagogia matematicii chiar asta ar trebui să însemne, îmbinarea matematicii cu psihologia! Dacă aşa privim lucrurile, atunci putem spune că Reforma uitată din ’80 a dat afară psihologia din predarea în şcoli (psihologia sănătoasă, dar absolut “nativă”, deci destul de puţin teoretizată la vremea respectivă).

Dacă îmi pot permite un sfat, atunci acela ar fi că visez ca Dl. Profesor Daniel David să aibă forţa să readucă psihologia sănătoasă ca atitudine în predarea din şcolile româneşti. Desigur nu ca materie în sine, ci în sensul de completare a predării diferitelor materii (la toate, dar mai ales a matematicii, care îi năuceşte pe cei mai mulţi). Pentru că psihologia intuitivă, ca atitudine nativă, a fost scoasă din predare forţat în anii ’80, actualmente psihologia trebuie reintrodusă în predare tot forţat, doar că de data asta în mod raţional, prin multiple exemple explicate concret. Cu alte cuvinte, predarea diverselor materii trebuie să devină din nou una intuitiv-empatică, corect psihologică, dar intuiţia în acest sens a dascălilor trebuie reactivată în mod raţional. Iar procesul, în mod sigur nu ar fi unul de scurtă durată: privind în urmă, eu estimez că dezvăţarea a avut loc orientativ pe parcursul a 10 ani, până la schimbările din 1990, aşa încât şi reînvăţarea unei predări mai umane ar lua lejer câţiva ani (cam tot 10 ani?).

Da, cam aşa ceva aveam de mult intenţa să povestesc, doar că mi-a lipsit curajul în trecut. Acum, în urma evenimentelor din timpul acestor alegeri prezidenţiale eşuate, pot spune doar că “nu e pentru cine se pregăteşte, ci pentru cine se nimereşte!” CTG

P.S. Puteţi reciti (sau citi pentru prima dată) eseul despre starea matematicii şcolare cu accent pe părinţi, profesori, respectiv autorităţi, la adresele

• http://pentagonia.ro/starea-matematicii-scolare-0-cine-e-de-vina-adevarul-este-undeva-la-mijloc/
• http://pentagonia.ro/starea-matematicii-scolare-1-elevii-si-familiile-lor/
• http://pentagonia.ro/starea-matematicii-scolare-2-profesorii-de-matematica/
• http://pentagonia.ro/starea-matematicii-scolare-3-autoritatile-nationale-si-politica-scolara-matematica/

P.P.S. Pe când aveam gata această primă parte a eseului de faţă, am găsit o emisiune în care se atinge uluitor de bine subiectul amintit de mine mai sus, anume al felului în care clasa politică îşi doreşte educarea unor viitori alegători docili şi manipulabili, în niciun caz nişte alegători care să gândească raţional. În acest sens, se spune că “politicienii sunt imaginea poporului”, sau în altă formă, că “avem aleşii pe care-i merităm”. Dimpotrivă, alţii susţin că “peştele de la cap se-mpute!”. Într-o formă mai elevată, dezbaterea a avut loc şi în emisiunea În faţa ta, de la Digi 24 (~ 22dec. 2024, găsită pe YouTube), când Dl. Gabriel Liiceanu a susţinut că “Electoratul este o consecinţă a clasei politice“. Iată pasajul respectiv (de pe la min 12:30).

Florin Negruţiu: Întrebarea este dacă această clasă politică este doar o consecinţă a unor lucruri pe care nu le-am văzut până acum şi care se întâmplă în societatea românească?

Gabriel Liiceanu: E exact invers: electoratul este o consecinţă a clasei politice. (…) Asta nu pot să spun căt au făcut-o de conştient, dacă au cultivat stilul ignoranţei programate, deci dacă ţinerea în ignoranţă a electoratului era programată, sau au făcut-o printr-un bun instinct de oameni care vor puterea în mod absolut şi n-au nevoie să aibă în faţă oameni luminaţi, care să le vorbească despre “aveţi obligaţia să daţi socoteală pentru puterea pe care v-am dat-o; aveţi obligaţia să …”. M-am gândit şi eu, întrebarea dvs. este foarte în regulă: cine are vina mai mare, electoratul sau clasa politică? Merită ascultat interviul în integralitatea acestuia la adresa:

https://www.youtube.com/watch?v=_9P3GZbK3wA

P.P.P.S. Îmi cer scuze cu această ocazie în legătură cu gradul redus de cizelare şi de coerenţă al acestui eseu în trei părţi – faţă de nivelul cu care am obişnuit cititorii de-a lungul anilor. Viaţa familiei noastre este în continuare într-un mare haos, căruia trebuie să-i facem faţă (printre multe altele, de curând am avut din nou parte de o înmormântare dureroasă). Mizez pe indulgenţa cititorilor faţă de redactare, dar şi pe înţelegerea şi dorinţa ridicată de a cuprinde şi conexiunile şi aspectele poate insuficient lămurite în aceste texte. Mai mult nu are rost să lucrez la aceste articole pe care le pornesc acum; două luni au fost de ajuns (dec.2024 – ian. 2025) pentru cele 18 pagini pline împărţite în trei părţi. Va urma!

Se pare că “alinierea astrelor” s-a modificat deasupra noastră, timpul şi energia disponibile pentru redactarea articolelor pentagonia reducându-se drastic începând cu august 2023. Viaţa ne-a adus diverse “lovituri de sănătate”, atât asupra părinţilor, cât şi personale. Tot mai des am fost nevoit să reduc masiv timpul petrecut la masă, printre altele şi datorită unei situaţii “explozive” în zona varicelor (culminată cu o operaţie la ambele picioare în aug. 2024 şi perioada de convalescenţă până prin feb. 2025). Şi pentru ca “tabloul să fie complet”, anul acesta am fost nevoit să iau o clasă în plus, iar această situaţie se resimte din plin în programul meu de timp liber.

Anul trecut şcolar am avut două tentative de revenire la ritmul obişnuit, pe care însă nu le-am putut materializa într-o constanţă a postărilor. Actualmente pentagonia.ro merge pentru al 10-lea an, dar îmi vine greu să consider anul trecut şcolar ca un an complet de activitate (aş exagera dacă aş spune că am împlinit 9 ani de activitate). Interesant este că în tot acest timp eu am lucrat intens din punct de vedere metodic la clasă (inclusiv la aranjarea lecţiilor la un nivel mult mai bun), doar că nu mai am energia şi timpul fizic să prezint toată munca în postări. Cum va arăta în aceste condiţii viitorul pentru pentagonia.ro?

Privind azi în urmă pot spune oricum că schimbările ultimilor ani în predarea mea s-au orientat – ca numitor comun – înspre prevenirea analfabetismului funcţional matematic. Asta în condiţiile în care am actualmente curajul să spun pe faţă că atitudinea generală a predării matematicii şcolare româneşti este una favorizatoare, chiar formatoare de analfabetism funcţional matematic. Am început să conştientizez tot mai clar acestea odată cu publicarea în dec. 2023 a rezultatelor Studiului PISA efectuat şi în România în 2022. La vremea respectivă am şi scris un articol pe tema respectivă (rămas nefinalizat şi nepublicat). Pe scurt, ideea principală din acest articol era următoarea: acelaşi “circ mediatic” despre situaţia dezastruasă a învăţământului românesc, aceleaşi analize ale diverşilor specialişti, cu aceleaşi aspecte evidenţiate, totul la fel ca şi în cazul rezultatelor Studiului PISA din 2018 publicate în decembrie 2019 (deci înainte de pandemia de Covid). Astfel, recomandarea mea din decembrie 2023 pentru colegii profesori era să lectureze postările de pe pentagonia.ro din urmă cu patru ani, dorind în acest fel să sugerez că autorităţile nu au făcut nimic în sensul reparării situaţiei pe parcursul acelor patru ani. Îmi permit să detaliez mai pe scurt.

OK – aţi putea spune – e clar că între timp, în această perioadă tulbure toată lumea a fost ocupată cu menţinerea pe linia de plutire a învăţământului în timpul corona-crizei. Da, într-adevăr – voi răspunde – doar că pentru alte subiecte s-a găsit totuşi timp, cum ar fi pentru noua lege a educaţiei sau pentru admiterea separată la Colegiile naţionale. Mai exact, pentru politică sau pentru nivelele de excelenţă se găseşte timp, dar pentru marea masă a elevilor ba!

Astfel, rezultatele erau evidente: în 2019 Studiul PISA vorbea despre analfabetism funcţional matematic la 47% din populaţia şcolară din România. În 2023 Studiul PISA vorbea despre analfabetism funcţional matematic la 49% din populaţia şcolară. Clar, aşa-i? Este absolut logic să ne aşteptăm ca în cadrul Studiului PISA ce va fi publicat în 2027 mass-media să constate “cu stupoare” că la peste jumătate din populaţia şcolară vom avea o situaţie de analfabetism funcţional matematic (aşa-i că “vă stă pe limbă” 51%?).

Concluzia pentru mine era clară: “nimic nou sub soare”, adică în autorităţi oricum nu ne putem baza. Astfel, singura soluţie pentru mine a fost să încep să gândesc şi să caut soluţii, măcar pentru elevii mei şi pentru activitatea mea. În acest sens aş dori să reuşesc să mă mobilizez pentru pentagonia.ro, anume să vă prezint concluziile la care am ajuns.

În linii mari, una dintre ideile ghidante al căutărilor personale este că analfabetismul funcţional matematic reprezintă o materializare a faptului că la unii elevi, în loc să gândească într-o situaţie matematică, ei se obişnuiesc să înveţe pe de rost rezolvarea problemelor din acea situaţie. Nu aş intra acum în detalii, dar pot spune că am localizat două zone principale în care se manifestă în mod deosebit acest impuls. În primul rând ar fi zona cu aşa-numitele “Metode aritmetice de rezolvare a problemelor” (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze). A doua zonă ar fi introducerea problemelor de geometrie şi drumul către demonstraţia geometrică (soluţiile găsite personal la cele două domenii sunt profund diferite). Nu ştiu cât de mult voi reuşi să-mi revin cu postările în acest al zecelea an de pentagonia.ro, dar îmi doresc foarte mult să apuc să lămuresc măcar aceste două domenii. Constantin Titus Grigorovici

P.S. Spuneam mai sus că eu sunt foarte avansat pe drumul reformării predării matematicii şi că trebuie să mă descurc cumva de unul singur pe acest drum (nu sunt chiar singur, suntem de fapt doi, împreună cu soţia mea). Doresc să vă dau doar un exemplu în acest sens (însă unul profund edificator).

Una din primele mele modificări ale predării s-a petrecut în anul şcolar 1994-95. La vremea respectivă lecţia despre suma unghiurilor în triunghi apărea doar pe la jumătatea capitolului despre triunghiuri (în clasa a 6-a, deci). Astfel, elevii învăţau inclusiv cazurile de congruenţă a triunghiurilor înainte de suma unghiurilor în triunghi. Eu resimţeam aceasta ca pe o îngrădire în cazul multor probleme, iar elevii veneau oricum cu informaţia de acasă, pentru că părinţii le-o dădeau cu prima ocazie (pe părinţi nu-i interesa oricum rigurozitatea ordinii demonstrative a geometriei). La finalul anului şcolar 1993-94 eu am luat hotărârea ca începând de anul viitor să predau teorema despre suma unghiurilor din prima lecţia despre triunghi. Desigur că nu eram dispus să renunţ cu totul la rigurozitatea drumului geometric, aşa încât mutarea cu pricina presupunea şi altele, de pildă parcurgerea unghiurilor alterne interne înainte de triunghi (la vremea respectivă erau după jumătatea capitolului despre triunghiuri). Zis şi făcut, aşa încât eu predau suma unghiurilor în prima lecţie despre triunghi începând din anul şcolar 1994-95 (am şi avut o rebeliune puternică în acel an, din partea unor părinţi conduşi de o profesoară de matematică cu copilul în acea clasă, sub deviza “cum îţi permiţi tu să nu respecţi programa?”). Oficial însă, adică pentru toată ţara, modificarea respectivă s-a produs de-abia în programa din 2017, mutarea urmând a fi aplicată la clasele a 6-a începând cu anul şcolar 2018-19. Mai exact, deci, eu am reformat acel moment din predarea geometriei cu 24 de ani înaintea autorităţilor. q.e.d.

P.P.S. Ca o mică glumă, păstrând timpul de reacţie al autorităţilor de cca. 24 de ani, dacă eu am început să mă gândesc serios la cauzele analfabetismului funcţional matematic la începutul lui 2020, ne putem aştepta prin urmare ca autorităţile româneşti să ia măsuri concrete împotriva acestui flagel cam prin 2020 + 24 = 2044. Păi, păstrând raţia de creştere de 2% la 4 ani, pe atunci ne putem aştepta ca populaţia şcolară din România să ajungă la un nivel de analfabetism funcţional matematic de 59%. Ce frumos! Minunate previziuni!

P.P.P.S. În urma evoluţiei alegerilor prezidenţiale şi a anulării acestora din 6 dec. 2024, este evident că putem şi chiar merită să aruncăm o privire asupra acestor evenimente din punct de vedere al predării matematicii în ultimii zeci de ani. Vorba aia: Semne bune Anulare!

De ani buni cu o sănătate tot mai şubredă, tatăl meu ne-a părăsit în data de 4 iunie 2024 (la vârsta de 82 ani). Deşi considerăm profund intim acest trist eveniment al familiei noastre, în urma multitudinii de mesaje primite de la foştii lui elevi sau colegi profesori, am decis să scriu câteva rânduri prin care să evoc amintirea profesorului Vasile Grigorovici, cât şi felul în care ne-a influenţat pe atât de mulţi dintre noi.

Tatăl meu a fost unul dintre acei dascăli despre care mulţi dintre foştii elevi vorbesc în continuare cu mult respect despre felul cum i-a format şi i-a îndrumat în viaţă. Prin felul în care s-a prezentat acestora de la catedră, el a reprezentat pentru mulţi un model. Nu neapărat doar pentru cei care au ales să fie profesori de matematică, dar şi pentru cei mulţi alţii care aveau nevoie în viaţă de modele de oameni competenţi în profesia lor (de pildă, lucra matematică mult dincolo de programa şi manualele şcolare), de oameni civilizaţi (de la făcutul zilnic al nodului la cravată şi salutatul pe stradă cu ridicatul pălăriei, totul era impecabil), de oameni cu o cultură vastă (istorie, literatură, astronomie, arte etc.). Nu în ultimul rând, am avut plăcuta surpriză să auzim în finalul slujbei de înmormântare un necrolog redactat în numele foştilor colegi profesori, din care am aflat cum aceştia îl considerau pe profesorul Vasile Grigorovici un model (printre multe aspecte evocate, mie mi-a atras atenţia că au considerat demn de amintit faptul că pleca întotdeauna din sala profesorală către clasă imediat ce se suna de intrare). Încerc în continuare să prezint aspectele activităţii sale demne de a fi amintite pe un blog ce se ocupă de Arta predării matematicii.

Părinţii mei Maria şi Vasile Grigorovici au terminat Facultatea de matematică şi fizică a UBB din Cluj, în 1965, şi au luat repartiţie în Oraşul Victoria, jud. Braşov. Tata a luat postul de la Liceul industrial din oraş (cu diferitele sale denumiri de-a lungul anilor) şi a predat în acest liceu constant până la pensionare, deşi după 1990 a fost curtat intens a trece cu totul la Liceul teoretic din oraş; în acest sens a primit chiar şi o diplomă de la ministru, pentru constanţă în carieră.

Prin anii ’70 părinţii mei au început tot mai hotărât munca suplimentară la Laboratorul de matematică, care a devenit oarecum opera vieţii lor. Pe lângă munca benevolă cu elevii în întâlnirile de după amiază şi organizarea cabinetului, părinţii mei au participat cu lucrări ştiinţifice în acest domeniu la foarte multe simpozioane ale profesorilor (peste 20). În plus au organizat în Oraşul Victoria trei astfel de Simpozioane Naţionale, având ca subiect principal Laboratorul de matematică. La unul dintre acestea, copil fiind, l-am cunoscut pe Acad. Nicolae Teodorescu, preşedintele Societăţii de ştiinţe matematice din acea vreme.

Trebuie aici să precizez că aceste simpozioane nu le-au făcut ei singuri, ci cu ajutorul multor oameni deschişi din oraş, cei care aveau în acei ani şi în acele condiţii puterea prin funcţiile ocupate, dar părinţii mei aduceau “scânteia”, totul se construia în jurul activităţii lor. Profesorii Grigorovici au acţionat constant ca o echipă, tata fiind de obicei cel cu ideea (“omul de ştiinţă”), iar mama îl ajuta şi îl sprijinea, dându-i siguranţa şi căldura necesară (“asistentul”). La începutul anilor ’80 am participat şi eu la activităţie suplimentare ale Laboratorului de matematică din Or. Victoria, activitate ce mi-a deschis viziunea despre matematică dincolo de marginile limitative ale programelor oficiale.

Dar nu doar acestea au compus preocupările extraşcolare ale tatălui meu. O altă mare preocupare intensă – pe care a dus-o cu multă pasiune – a reprezentat-o astronomia. Atât de departe s-a ajuns şi atât de intensă a fost preocuparea încât părinţii mei au pornit construirea unui observator astronomic în Victoria. Astfel, s-a ajuns la comandarea şi la achiziţionarea unui telescop cu oglinda de 20 cm (mai mare decât cel al Observatorului din Constanţa la vremea respectivă). Observatorul urma să se construiască într-un fost turn de apă de lângă gara industrială a oraşului, iar tot proiectul se realiza sub îndrumarea Prof. Gheorghe Chiş de la Universitatea din Cluj. Am amintiri cu tatăl meu care lucra cu un inginer din oraş la proiectarea roţii dinţate pe care urma să se rotească cupola observatorului. Totul până într-o zi când a picat vestea că Prof. Chiş a murit. În următoarea perioadă “rechinii” din oraş s-au năpustit asupra proiectului, susţinând că din observator se vor putea spiona fabricile din Combinatul chimic, cerând oprirea acestuia şi tot proiectul a murit în faşă, rămânând doar un vis frumos. Telescopul respectiv, sosit între timp în oraş, a ajuns să se degradeze prin nefolosire într-un depozit al liceului.

Un alt proiect personal al prof. Vasile Grigorovici l-a reprezentat preocuparea pentru desluşirea geometriilor ne-euclidiene. Eu cu acestea am crescut acasă. Auzeam tot timpul de Bolyai şi Lobacevski, de Gauss şi Riemann. Cercul lui Klein sau pseudosfera sunt şi acum în camera tatălui meu. Unul din paşii clari făcuţi în acest domeniu a fost lămurirea faptului că Cercul lui Klein nu are centru.

Un cârcotaş de şcoală tradiţională ar putea comenta: da, dar munca la olimpiade? Trebuie să precizez că şi în acest sens tatăl meu “şi-a făcut datoria”: la sfârşitul anilor ’70 a avut doi elevi cu care a reuşit să obţină locurile I şi II la olimpiada naţională la clasa a 12-a. După două zile însă, a aflat că elevul care ocupase locul I a fost depunctat (pentru că i s-ar fi găsit o greşeală – un semn de minus netranscris în lucrare de pe ciornă) aşa că nu a mai fost inclus în lotul naţional de OIM. Pentru tatăl meu şocul a fost pe măsură, aşa că alte preocupări în acest sens n-au mai existat. În 1984 a aflat că şi profesorul său din şcoală, de la Vatra Dornei avea o astfel de repulsie la adresa olimpiadelor şcolare (se pare după un eveniment similar). CTG

Afirmaţiile din emisiunea  TVR1 prezentate în postarea precedentă – că meditaţiile paralele cu şcoala reprezintă un adevărat sistem de dopaj – au fost rezumate pe edupedu.ro în postarea lui Ştefan Lefter din 9 aprilie la adresa https://www.edupedu.ro/profesorul-radu-gramatovici-un-copil-mediu-nu-o-sa-scape-fara-meditatii-la-matematica-pentru-ca-asa-cum-e-facut-sistemul-ca-sa-beneficieze-de-scoli-bune-va-trebui-sa-intre-in-acest-sistem-de-dopaj/  În această postare autorul atrage atenţia şi asupra uneia mai vechi, din 14 martie 2024 (chiar de ziua lui pi), https://www.edupedu.ro/florian-lixandru-secretar-de-stat-meditatiile-sunt-in-mare-parte-o-moda-dar-si-o-necesitate-in-anumite-situatii-nu-mi-se-pare-deontologic-ca-un-cadru-didactic-sa-lucreze-in-particular-cu-elevii-d/ , generând astfel un fel de “dialog” între cei doi domni. A doua zi Vlad Petreanu, Luca Pastia, George Zafiu au dezbătut şi ei situaţia în Deşteptarea la Europa FM (de găsit în Podcast-ul din 10 aprilie între minutele 4 şi 22). Prezint în continuare o selecţie a discuţiilor din acea dimineaţă, ascultată iniţial în maşină în drum spre şcoală.

VP: Cred că în ţara asta toţi copiii fac meditaţii, care ajung la facultate (…) Fostul decan al Facultăţii de Matematică Profesorul Radu Gramatovici (…) a lansat recent o critică foarte dură la modul în care este organizat învăţământul românesc. Un profesor important din ţara asta spune că învăţământul este de fapt un sistem de dopaj! Adică, fără meditaţii, care reprezintă sistemul de dopaj, nu poţi să progresezi.

LP: Ok, dânsul a dus-o în extremă, adică ce descrie acolo, cu astea “să te trezeşti noaptea din somn” e valabil pentru copiii care vizează Sava, Lazăr, liceele unde se intră cu peste 9,90, sau în cazul elevilor de liceu facultăţi de top.

VP: Domnii de la minister consideră că meditaţiile sunt aşa, pentru elevii care – frate! – deja se plictisesc la şcoală şi atunci vor să facă ceva în plus. Aşa crede Domnul Florian Lixandru. (…) Iată două opinii complet diferite până la urmă. Prima: în actualul sistem meditaţiile sunt dopaj şi un elev mediu nu poate merge mai departe fără meditaţii, asta spune Domnul Gramatovici. Domnul Lixandru de la Minister, Secretarul de Stat spune: de fapt meditaţiile sunt doar pentru elevii care vor să facă performanţă; e vina părinţilor că întreţin modelul, că în rest poţi să faci lucruri foarte bune şi fără meditaţii.

VP:Întrebare şi pentru voi, prieteni care ne ascultaţi: credeţi că meditaţiile sunt dopaj şi n-ai încotro dacă vrei ca odrasla să aibă o minimă şansă în viaţă? Sau meditaţiile sunt doar pentru cei care vor să fie campioni? La ce servesc meditaţiile în România? Dacă sunt inevitabile? Dacă sunt o modă? Dacă sunt o fiţă? Se poate intra la liceu/ facultate fără meditaţii? Dacă eşti un copil mediu (…) Paradoxal, se pare că e mai uşor să intri la facultate decât la liceu, acum, mi se pare că la liceu este o concurenţă înspăimântătoare.

GZ: Cea mai mare bătaie e pe liceu, (…)

LP: Momentul determinant în formarea unui om în momentul de fată în România este examenul din clasa 8-a, Evaluarea Naţională, care după aia îţi dă un liceu, de und poţi să decolezi sau unde poţi să te prăbuşeşti.

VP: (…) Se mai poate fără meditaţii în România? La ce sunt bune ele şi ce se întâmplă dacă nu faci meditaţii? După o pauză de publicitate, domnii din Deşteptarea revin “dând microfonul” ascultătorilor:

Mihaela, Bucureşti: fiica mea – acum are 27 de ani – nu a făcut o oră de meditaţii în toată viaţa ei. Ba da, a făcut la engleză în primii ani, 7 ani, 8 ani, 9 ani. Apoi a învăţat ea, că i-a plăcut să fie prima în clasă, nu pentru că îi plăcea să ştie foarte multe. Dar a intrat la liceu bun, după acea a intrat la facultate, a terminat facultatea cu 9,96 licenţa, a terminat şi masterul, fără nici o oră de meditaţie, deci se poate şi nu suntem o familie “de genii”, eu am şcoală profesională, tatăl ei doar liceul. (…)

Daniel, Cluj: Cel mai bun răspuns la întrebarea voastră a fost dat de către o fostă Doamnă Secretar de stat în Ministerul Educaţiei care spunea că nivelul subiectelor la Capacitate era de nota 6 pentru cineva care nu face meditaţii; întregul sistem de învăţământ românesc se învârte în jurul meditaţiilor.

VP: Foarte bună observaţia! Adică dacă şcoala, dacă Ministerul Educaţiei spune: “Noi nu vă putem pregăti decât pentru nota 6, la examenele pe care noi le concepem, dacă vreţi mai mult, plătiţi!” Ce tare-i asta! (…)

LP: Lăsând la o parte Limba Română, unde se fac meditaţii pentru a obţine o notă mai bună, pentru a intra la un liceu mai bun, mie mi se pare că fundamentală în problema asta este matematica. Matematica de cele mai multe ori comportă necesitatea unor meditaţii şi astea cred că se întâmplă din următoarele motive: în primul rând că sunt suprapopulate şcolile şi în clasă sunt foarte mulţi copii, în general sunt peste 30, iar matematica e o materie care la un moment dat aştern nişte diferenţe între copii, fiecare cu gradul lui de înţelegere; apoi este şi programa şcolară; este extrem de multă materie la matematică. Deci eu văd: fiu-meu e în pragul examenului şi profesoara lui încă mai are de predat foarte multă materie, când mai sunt două luni până la examen, şi ei ar trebui să recapituleze în perioada asta (…); volumul este foarte mare de materie, diferenţele dintre copii şi numărul de copii din clasă, toate astea duc la probleme cu matematica şi la necesitatea părinţilor …. Mulţi dintre părinţi nu reuşesc … adică eu văd: Oana (soţia lui Luca) care a învăţat foarte bine (…) şi ştie matematică, îl ajută pe fiu-meu şi are momente când şi ei îi este greu, adică ea stă câteva ore să cerceteze anumite probleme şi să-şi amintească cum se făceau ca să poată să-i predea lui fiu-meu, care oricum are şi meditator!

VP: Cel mai bine să ascultăm şi un elev; Ioan e cu noi, bună dimineaţa!

Ioan (clasa a 9-a la SF. Sava): Aici la liceu selecţia a fost făcută foarte bine, aici nu e nevoie de meditaţii, adică poţi să tebazezi 100% pe şcoală, dar la gimnaziu lucrurile stau altfel …

GZ: Dar tu, ca să ajungi acolo ai avut nevoie de meditaţii?

Ioan: Da, asta voiam să vă spun, ca să ajung aici am avut nevoie de meditaţii, dar pentru facultate nu cred că o să am nevoie; la gimnaziu era o dezorganizare totală, la română trebuia să învăţăm tipare pe de rost şi elevii făceau gălăgie la şcoală, nu puteai să te concentrezi. (…) Aici putem să interacţionăm mai mult cu profesorii, se pune accent mai mult pe înţelegere; acolo era pe memorare.

LP: Păi bine mă Ioane, da trebuie să iei în considerare că la Şcoală erai coleg cu copiii “din cartier”, care erau arondaţi acelei şcoli, pe când la liceu, aici, eşti coleg cu nişte oameni care au luat note excepţionale la admitere, pentru că Liceul Sf. Sava din Bucureşti e unul dintre cele unde se intră cu medii de peste 9,80 “sau mai ştiu eu ce”, deci automat acolo ai un colectiv de copii excepţionali.

VP: Cu cât ai intrat la liceu?

 Ioan: Cu 9,95!

GZ: Felicitări!

Bogdan: Sunt tatăl unui băiat în clasa a 2-a şi pot să spun cum se văd lucrurile de aici, în sensul că sunt inginer de profesie şi consider că ştiu matematică. Cănd încep să-l ajut pe băiatul meu cu temele la nivelul clasei a doua le facem repede “două mere, trei pere, egal cu cinci, gata, mergem afară!” Dar vine soţia: “nu, n-aţi făcut nimic bine, că-i o întreagă procedură, trebuie nu-ştiu-ce, trebuie nu-ştiu-cum, că altfel nu se punctează nimic”, iar pe mine mă şochează pentru că era important să afli rezultatul, nu mai mult procedura (…). Vă mai dau încă o situaţie puţin extremă, la sport: fiul meu nu este un copil atletic şi am aflat că are probleme la sport, nu ştie să facă genoflexiuni sau cine-ştie-ce trebuie să facă, dar întrebarea a fost: de ce nu este ajutat să facă? (răspunsul a fost): “Da’ ce, să opresc toată clasa?”. Ceilalţi copii sunt toţi sportivi, în sensul că fac toţi sport cu acel profesor.

VP: Da, asta e o problemă profundă a educaţiei din România. Poate că – cine ştie? – cândva se va înţelege că de fapt şcoala este ca să-i ajute pe toţi, şi în primul rând pe cei care au nevoie…

LP: …în primul rând pe cei cu dificultăţi. În Germania, copiii cei mai slabi din clasă sunt aşezaţi în prima bancă şi toată atenţia e pe ăia doi.

VP: Toate modelele de învăţământ nordic sunt centrate pe a-i recupera pe cei care au întârzieri. (…) Apoi, discuţia a luat turnura înspre cei care nici măcar nu ar trebui forţaţi să meargă spre zona de studiu teoretic.

Gigi: (…) Nu trebuie să ajungă toţi 100 din liceul respectiv să dea BAC-ul.

VP: (…) Noi, societatea asta, trăim într-o stare de ipocrizie permanentă. Vrem să demonstrăm în permanenţă că copiii noştri sunt atât de buni încât vor face facultate şi vor ajunge nişte savanţi, nişte învăţaţi. Şi nu găsim un meseriaş, un instalator bun, sau ăia sunt aşa de puţini încât câştigă foarte foarte bine şi toţi îi căutăm prin prieteni etc. Spre deosebire de noi, în Germania de exemplu, plecând de la tradiţia breslelor, a fi meşteşugar, a avea o profesie, a face o şcoală profesională bună este un motiv de mândrie. La noi, la profesională prin tradiţie se consideră că ajung numai “eşecurile”, “loazele”. Ar trebui cumva să schimbăm atitudinea asta, acest mod de abordare a problemei, şi să considerăm că într-adevăr nu toţi vor ajunge savanţi, dar ţara asta are nevoie nu doar de savanţi, are nevoie şi de o mulţime de meseriaşi şi de meşteşugari foarte foarte buni. Există un învăţământ dual, care înţeleg că merge foarte bine (…).

Da, dar asta nu se va întâmpla în România atâta vreme cât pe de altă parte la noi încă ne sună în subconştient vorba din străbuni: “Ai carte, ai parte!”. Aici discuţia a atins o altă cauză a obsesiei naţionale pentru meditaţii, anume strădania părinţilor de a-i ghida pe copii pe o cale cu cât mai puţină muncă, înţelegând prin asta cât mai puţină muncă fizică. Se întâmplă asta pentru că majoritatea românilor nu văd munca intelectuală ca pe o adevărată muncă. Nu se întrevede “la orizont” un reviriment al şcolirii profesionale atâta vreme cât CV-urile trebuie să fie la ora actuală ticsite doldora de cât mai multe diplome înalte şi supraînalte, atâta vreme cât acesta este modelul promovat de către clasa conducătoare: după 45 de ani de comunism, românii au înţeles una şi bună, anume că doar fraierii ajung să facă parte din “clasa muncitoare”, că tu – ca părinte – trebuie să faci tot ce-ţi stă în putinţă să-ţi direcţionezi copilul pe o altă cale decât cea a muncii fizice. Oricum, încheind aici le mulţumesc domnilor din Deşteptarea pentru această dezbatere destul de interesantă pe tema meditaţiilor ajunse la forma unui adevărat sistem de dopaj. CTG. (va urma!)

De curând lumea matematicii şcolare româneşti a fost zguduită de o emisiune conţinând o afirmaţie năucitoare, nu prin afirmaţia în sine, ci mai degrabă prin puritatea adevărului enunţat (puritate de 99,99%). Ocazia a apărut într-o discuţie extinsă despre meditaţiile care reprezintă piaţa paralelă a educaţiei, în emisiunea Punctul Critic, din 4 Aprilie 2024, la postul TVR1 – o găsiţi integral la adresa https://www.youtube.com/watch?v=6-CEjNdx_0A Emisiunea este foarte lungă (trece de 1 oră şi 40 min. cu reclame cu tot), dar recomand oricărui profesor să se facă comod şi să o urmărească integral (poate pe episoade, aşa cum am făcut eu, emisiunea având totuşi lungimea unui film). De la aprobări entuziasmante, trecând prin toate fazele de comentarii şi până la dezacorduri indignate, eu co soţia am avut ocazia de a le trăi pe toate, emisiunea oferindu-ne sentimente diverse aidoma unui film, cu deosebirea că aici este vorba despre viaţa noastră de profesori de matematică.

În continuare voi încerca prezentarea câtorva pasaje, atât din partea moderatorilor Bogdan Muzgoci şi Măriuca Mihăilescu, cât şi a celor trei invitaţi: Gabriela Bartic, Radu Gramatovici şi Christine Demeter. Chiar din start moderatorul rememorează:

Bogdan Muzgoci: Şi eu am făcut meditaţii când eram elev; erau în special la matematică, materie obligatorie pentru admiterea la liceu şi care a rămas încă “de pe vremea mea” campioană la la nevoia de pregătire suplimentară pentru pregătirea examenelor (…). Prezentarea situaţiei la începutul emisiunii încearcă să cuprindă măcar o parte din aspectele tabloului în discuţie:

Bogdan Muzgoci: (…) Calitatea învăţământului românesc este contestată de multe voci. Materiile de bază sunt din ce în ce mai greu de aprofundat, iar părinţii admit că este nervoie de meditaţii de la clase tot mai mici. Şcolarizarea privată este în plină expansiune în Europa, conform unui raport al Comisiei europene, care din 2011 măsoară datele acestei industri paralele. Părinţii din Franţa şi Germania cheltuiesc anual peste 3 miliarde de euro pentru cursuri suplimentare, în timp ce în România aproximativ 300 de milioane de euro pe an – acum şi mai mult – sunt cheltuiţi pe meditaţii. Conform datelor, meditaţiile au devenit în România o formă de învăţământ paralel, cu aproape 60% dintre şcolari şi liceeni participând la acestea. Îngrijorător este şi faptul că o treime dintre copiii de clasa a 8-a nu sunt pregătiţi suficient pentru Evaluarea Naţională. Mulţi părinţi sunt dispuşi să plătească lunar sume substanţiale pentru pregătirea extraşcolară, uneori chelruielile ajungând şi la 2000 lei pe lună. În acelaşi timp copiii din familiile defavorizate nu au acces la aceste forme de pregătire suplimentară – că nu sunt bani – iar acest lucru ar putea duce la o puternică discrepanţă între clasele sociale, şi azi şi în viitor (asta avertizează studiile). Preambulul se încheie cu o serie de întrebări interesante:

Bogdan Muzgoci: De ce este nevoie de meditaţii? De ce nu mai este suficientă predarea la clasă? Poate fi reglementată această piaţă paralelă, cum se întâmplă prin alte părţi? Sunt meditaţiile lăsate la liber de către stat, ca o compensare tacită pentru salariile execrabile în unele cazuri din învăţământ? Ce şanse au copiii care nu fac meditaţii? Se poate face performanţă şcolară şi fără ele? Schimbarea examenelor naţionale ar duce la eliminarea nevoii de meditaţii? Când vom reforma cu adevărat sistemul educaţional din ţara noastră în beneficiul real al elevilor? (…) În continuarea postării de faţă prezint câteva luări de cuvând ale dialogului din prima parte a acestei emisiuni.

Radu Gramatovici: (…) Într-un fel, Ministerul se bazează pe aceste meditaţii ca să ascundă nişte lipsuri şi nişte situaţii dezastruase din învăţământ. (…) a început moda acestor ore remediale (…). Aceste ore remediale sunt foarte bune dacă se aplică acelei categorii de elevi care nu fac faţă la anumite materii, din (diferite) motive (…). În momentul în care toată şcoala, clasele a 8-a şi a 12-a, fac ore remediale, în momentul în care aceste ore remediale se adresează tuturor elevilor, păi, de ce să nu le facem (planificăm) de la început? De ce să (mai) facem şcoală, ştiind că la un moment dat o să facem …, adică, cumva a devenit un trend! Facem şcoală, ştiind că o să fie simulare, …

Din păcate exact în acest moment palpitant moderatorul s-a trezit să întrerupă brutal discursul respectiv. După impresia mea, aici Dl. Gramatovici tocmai intenţiona să pună degetul pe “o rană” ciudată a învăţământului românesc, anume că autorităţile se simt datoare să-i pună pe profesori să lucreze suplimentar, plecând de la premisa – nespusă – că la orele regulate nu s-a lucrat suficient şi eficient, premisă cumva moştenită din vremea comunistă, că “sigur nu ţi-ai făcut treaba cum trebuie”, aşă că eşti obligat să remediezi, muncind în plus pe gratis. Şi cine trebuie să lucreze suplimentar, să facă “ore remediale” (cum este expresia la modă)? Păi exact profesorii de la materiile de examen (doar n-o să vrea nimeni ore remediale la desen sau la franceză). “Foarte bine, să lucreze în plus, că oricum pot da şi meditaţii …”, aşa vor gândi cei mai mulţi. Putem observa aici atitudinea politicianului, care nu doreşte neapărat să rezolve problema, ci doar să dea impresia că se preocupă intens să o rezolve, în paralel învrăjbind oamenii între ei, asmuţind o parte a populaţiei împotriva alteia. Poate chiar nu pot politicienii noştri să rezolve problema, poate pentru că este pur şi simplu prea îmbârligată, dar sigur reuşesc de obicei să “bage zâzanie între oameni”.

Gabriela Bartic: Ştiinţa spune aşa: orele remediale se fac cu elevii care pe anumite subiecte au lacune. Felul în care se aplică la noi această “ştiinţă” a orelor remediale e unul “hei-rup-ist”, ca să nu-l definim altfel, “habarnist” am spune dacă n-am fi la televizor! (râsete pe fundal). Aş spune aşa (aş întreba astfel): cum ne dăm seama că un elev are nevoie de ore remediale (…)? Şi cum facem remediere cu profesorul în timpul predării căruia s-au acumulat aceste lipsuri??? Pentru că e foarte puţin probabil ca acel copil care nu a înţeles fracţii de la profesorul de la clasă – în timpul orelor de şcoală – să le înţeleagă tot de la profesorul de la clasă după orele de şcoală. Probabil că ceva n-a funcţionat. Şi dacă n-a funcţionat, n-a funcţionat fie în zona comunicării între copil şi profesor, fie în zona predării, fie în orice altă zonă.

Intervin aici în discuţie: ideea orelor remediale a fost “scoasă de la sertar” şi cerută a se aplica claselor întregi cândva în perioada de revenire din criza acută a perioadei de pandemie COVID, atunci când aceasta trebuia să ascundă – se subînţelegea – faptul că în timpul predării online s-au acumulat lipsuri uriaşe. De fapt, în acest mod s-a dorit ascunderea realităţii că în timpul aşa-zisei predării online din anul şcolar 2020-2021 şi din prima parte a anului şcolar următor, predarea a fost una “de formă” (şi NIMENI nu este de vină pentru acest adevăr, degeaba tot căutăm vinovaţii pentru actuala stare de lucruri: în condiţiile şi la pretenţiile învăţământului românesc actual nu avea cum să funcţioneze şcoala online cu aceeaşi eficienţă ca şi predarea faţă-n faţă!). De ce a fost aşa, asta este un alt subiect, ce ar merita o discuţie separată (dau aici un singur indiciu despre care nu se vorbeşte defel, dar ar fi de discutat: şcoala românească este în continuare organizată pe forma unui stat poliţienesc, iar în online capacităţile poliţieneşti ale profesorilor erau masiv reduse).

Revenind la matematica noastră, de pildă, clasele a 12-a care dau anul acesta BAC-ul au mari lipsuri în zona numerelor complexe (şi aici ar merita să zăbovim cândva; oare de ce tocmai numerele complexe se evidenţiază în acest sens?). Profesorii acestor elevi – fie că sunt cei care n-au putut face treaba eficient în online, fie că sunt între timp alţii – au datoria morală să recupereze cumva numerele complexe. Aceste activităţi se numesc ore remediale sau mai degrabă ar trebui numite ore de recuperare? Iar astea trebuie făcute la orele regulate din orar, atunci când elevii mai vin cât-de-cât la şcoală, sau ar trebui organizate în ore suplimentare, după programul oficial (dar cine mai vine atunci la acestea, după diverse alte ore la care de fapt nu prea se frecventează, “că avem BAC”)?

Dar şi despre ideea de ore remediale ar merita să discutăm cândva în detaliu, să lămurim şi acest subiect, pentru că altfel ne sunt “scuipate” în faţă reproşuri de felul acesta de către autorităţi (uneori preluate în acelaşi stil şi de către mass-media), iar noi stăm surprinşi în “poziţia ghiocel” şi “încasăm găluşca” trăind cumva cu senzaţia că chiar suntem vinovaţi. Moderatorul duce însă discuţia în cu totul altă direcţie:

Bogdan Muzgoci: Ştiţi că există “mitul” acesta al calităţii educaţiei de la clasă, care ar fi ceva mai scăzută, că profesorul nu aprofundează mare lucru, tocmai pentru a beneficia ulterior de o serie de copii care vin la meditaţii. (…) De ce “aproape toţi copiii” au nevoie de meditaţii? Precizez aici că sintagma “aproape toţi copiii” trebuie citită cu completarea “cu excepţiile de rigoare”; oricum, asta s-ar deduce din comentariile ce au urmat, dar şi din orice discuţie pe acest subiect, în particular sau în mass-media: de fiecare dată apare careva cu afirmaţia “ştiu pe cineva …” sau “copilul meu n-a luat meditaţii”; vom reveni cu o altă ocazie la acest subiect, dar eu n-aş spune “aproape toţi copiii” au nevoie de meditaţii, ci mai degrabă “tot mai mulţi copii au nevoie de meditaţii”, ca să-i liniştim pe cunoscătorii de excepţii. Fără să mai discutăm de situaţiile când părintele nu trebuie să plătească meditaţii, pentru că se pricepe chiar el “să-şi dopeze” copilul, uneori chiar cu nuanţe de excelenţă (adică mult peste nivelul obişnuit).

Mesajul unui părinte: eu am trei copii, i-am meditat pe toţi; informaţiile de la şcoală sunt SUPERFICIALE, materia se predă în cantităţi informaţionale uriaşe, într-un timp extrem de scurt şi se trece mai departe lăsând în urmă elevii “răniţi”, care pierd pasul. Din această cauză profesorii sunt mulţi demotivaţi, sau slab pregătiţi (îşi asumă ce spune). Noi părinţii suntem obligaţi să plătim cca. 200 pe săptămână pe meditaţii la română şi matematică. (…)

Da, există o paletă întreagă de situaţii. Cei care “se descurcă” singuri, sau care au noroc de profesori pricepuţi şi dedicaţi, dar şi de copii conştiincioşi, deci care nu au nevoie de meditaţii, se uită la un părinte ca acesta, cu gânduri subînţelese de felul “Ghinion! Ai tras lozul greşit…”. Pe de altă parte, putem observa cum fiecare are tendinţa să generalizeze starea lucrurilor pe baza propriilor experienţe, eventual şi a unu-două exemple cunoscute din anturajul personal.

Christine Demeter: (…) Dacă am încerca să rezolvăm toate aceste lucruri care converg, care duc la ideea de a dezvolta o industrie a meditaţiilor, cred că astăzi nu am fi avut această discuţie. (…)

Intervin din nou în discuţie exclamând cu tot entuziasmul: DAAA!!! FABULOS!, Dacă s-ar face o analiză realistă a tuturor factorilor care duc la această stare naţională şi s-ar stabili o ordine a cauzalităţii, iar apoi s-ar rezolva pe rând toţi aceşti factori, atunci am avea şansa să rezolvăm problema învăţământului matematic preuniversitar românesc. Până atunci doar “ne învârtim în jurul cozii” şi dăm vina unii pe alţii într-un circ naţional fără de sfârşit.

Măriuca Mihăilescu: Eu zic că dacă începem să punem aşa şi să numărăm vinovaţii, ne ies foarte mulţi. Că vinovaţi suntem şi noi, părinţii, că poate n-avem destul timp să ne ocupăm de copiii noştri acasă; vinovaţi sunt profesorii care n-ajung să-şi predea toată materia la timp şi poate au diverse motive pentru care nu o fac; vinovaţi sunt şi copiii noştri că poate nu mai sunt (ca) generaţia noastră, care nu aveau alţi stimuli şi doar asta ştiam să învăţăm pentru examene (…) Vinovaţi se găsesc pe toate drumurile (…).

Da, exact cum am spus: situaţia are un complex de vinovaţi şi fiecare arată din punctul său de vedere către ceilalţi. Problema ar fi să se stabilească “vinovatul iniţial” (cum era în pandemie denumit “pacientul zero”), pentru a se încerca o descâlcire, dar este posibil ca nici asta să nu mai fie suficient la ora actuală, pentru că se prea poate ca odată ce “vina iniţială” eliminată, sistemul creat în toţi aceşti ani să funcţioneze singur mai departe, ca un perpetuum-mobile social, pe baza noilor probleme apărute între timp.

Bogdan Muzgoci: Vinovat e şi internetul că-ţi dă rezolvări la toate problemele (…)

Exact cum am spus: probleme noi apar constant (despre asta cu rezolvările de pe net nici nu vorbeam înainte de pandemie), dar noi nici măcar nu am început acţiunea de găsire a “vinovatului zero”, anume să stabilim cu adevărat care sunt schimbările cu care ar trebui să începem pentru a porni un proces de vindecare. Ca urmare, invitaţii îşi dădeau cu părerea, şi nu o făceau defel rău:

Christine Demeter: (…) Haideţi să schimbăm metoda de predare, haideţi să schimbăm materia, haideţi să schimbăm felul în care educăm copiii, astfel încât ei să o facă de plăcere, pentru că şi dezinteresul apare din lipsa felului în care ei înţeleg şi în care îşi doresc să se implice în actul acesta al învăţării, al actului educaţional.

Gabriela Bartic: (…) vinovaţi suntem cu toţii. Eu aş spune că şi generaţia (actuală) de părinţi e vinovată, dacă tot e de arătat cu degetul. Ni se pare că trebuie neapărat să adăugăm ceva ce nu putem noi da copiilor, ni se pare că trebuie să fim diferiţi de felul cum au fost părinţii noştri. Cei mai mulţi dintre noi am crescut cu foarte puţină supraveghere adultă, din partea părinţilor, din vari motive motive (…), vrem să suplinim ceea ce n-am avut noi în ceea ce-i priveşte pe copiii noştri (…) vrem să dăm copiilor noştri ce n-am avut noi şi cumva e normal (…) încurajăm nevoia lor de a fi susţinuţi, (dar) le tăiem din toleranţa la stres şi la frustrare (…) la primul eşec al copilului la şcoală îi punem meditaţii; de ce nu-i spunem poţi să rezolvi asta singur.

Da, toate aceste aspecte ar merita analizate separat şi tratate în profunzime, pentru că toate influenţează starea actuală a lucrurilor. Da, şi pe fondul acesta de evidenţiere a diferitelor cauze ce contribuie la situaţia generală, a căzut afirmaţia “bombă”:

Radu Gramatovici: (…) Un copil mediu în momentul de faţă nu o să scape fără meditaţii pentru că – aşa cum este făcut sistemul (…) – ca să beneficieze de şcoli bune (…) va trebui să intre în acest sistem de dopaj; pentru un copil peste medie, meditaţiile nu mai sunt chestii remediale, ci ajung să fie sisteme de dopaj, antrenamente din acelea să visezi soluţiile la probleme, dacă te trezeşte cineva noaptea, să ştii să faci exerciţiul cutare (…), altfel rişti să ajungi cine-ştie-unde (…); deci, nu scapi, dar lecţia de viaţă pe care o dăm copiilor noştri în felul acesta este foarte proastă. (…). Pentru că 80-90% din ce învaţă el în acest sistem de dopaj … Din păcate iar a fost întrerupt brutal de către o gazdă a emisiunii; oare ce vroia să spună dl Gramatovici? Probabil că vroia să spună că 80-90% din cele învăţate pentru examen se şi uită apoi destul de repede.

Gabriela Bartic: (…) Ceea ce facem noi cu acest sistem de meditaţii, ar fi extraordinar dacă ar dezvolta în copil competenţe. Nenorocirea este că nu dezvoltă în copil competenţe, ci dezvoltă (…) răspunsuri corecte la stimuli (…), ceea ce facem noi este un dopaj pentru nişte examene care de fapt nu testează competenţe, ci răspunsuri standard la nişte stimuli cu care copilul acela n-o să se mai întâlnească niciodată, vindem reţete de luat examene, vindem “negânditul copiilor” (…) Ce vindem noi prin acest sistem de meditaţii este un răspuns, un “arc reflex” şi nu învăţare, din nefericire; dacă am vinde învăţare ar fi minunat, dar nu vindem învăţare. Noi căutăm profesori care au copii care au luat 10 la EN, nu căutăm profesori care să-i înveţe pe copii efectiv să facă fracţii, respectiv în clasa 12 integrale.

Asta apropos de competenţe şi de felul în care noi profesorii am fost “agresaţi” prin schimbarea limbajului planificărilor (la nivelul “profesorului de rând” aşa s-a simţit!): putem observa aici cum acţionează la noi la români teoria formelor fără fond în ceea ce priveşte formarea de competenţe: “acum, mai nou se vorbeşte de competenţe! ce-s alea? nu ştiu! ştiu doar că eu trebuie să-i bag la un liceu bun!”

La revenirea după un nou spot publicitat, Măriuca Mihăilescu concluzionează în mod surprinzător – faţă de cât de bătăioasă era înainte – că: (…) e clar, am ajuns cu toţii la o concluzie, că meditaţia în ziua de azi e o necesitate, nu mai e un moft, că altfel nu putem să trecem prin examenele de a 8-a şi de a 12-a. E clar că trebuie să ne trimitem copiii la meditaţie şi că trebuie să plătim nişte sume pentru aceasta (…).

Eu n-am înţeles de unde a fost aşa de clar (poate au avut loc suplimentare în pauză), dar oricum, rămânem din această parte a emisiunii cu afirmaţia “explozivă” că meditaţiile au ajuns – măcar în “multe cazuri” să zicem – la un adevărat nivel de dopaj, un dopaj intelectual sistematic, practicat – cel puţin în oraşe, în unele cazuri – chiar la un nivel patologic, s-ar putea spune. Închei aici startul acestui serial, cu citate şi comentarii din prima parte a emisiunii respective (pâna la minutul 45), restul urmănd să facă subiectul unui nou eseu de prezentare.  CTG (va urma!)

Un exemplu particular despre disfuncţionalitatea Săptamânii “Şcoala Altfel”

Dacă stăm bine şi ne gândim, doar practica agricolă de pe vremea “mult prea regretatului” Tătuc depăşea ca proporţii distructive felul în care Săptămâna “Şcoala Altfel” perturbă procesul educativ din şcoala românească (desigur că la fel şi mai tânăra Săptămâna “verde”). Şi unele şi altele, adică atât practica agricolă de pe vremea lui Ceauşescu, cât şi minunatele săptămâni “Şcoala pe dos”, au pornit de la idei bune în sine, dar au ajuns până la urmă la nivelul de ruşine naţională în domeniul educaţiei.

Eu nu îmi propun aici să fac o analiză a felului în care aceste săptămâni “Şcoala alandala” dăunează procesului educativ şi care vor fi urmările anti-educative ale acestora peste ani; o astfel de analiză oricum o fac cei mai mulţi, fiecare în felul său. Eu mi-am propus să vă aduc aici un exemplu ce depăşeşte ca stupizenie orice aţi mai auzit. Concret, doresc să vă atrag atenţia asupra situaţiei obligativităţii birocratice de organizare a Săptămânilor “Şcoala Altfel” în şcolile alternative, pe care toată lumea oricum le descrie pe scurt drept nişte “Şcoli altfel”.

Eu predau din 1996 în Şcoala Waldorf din Cluj, transformată din 2000 în Liceul Waldorf şi sper că e clar pentru oricine că mă străduiesc constant să înţeleg această pedagogie, făcând chiar şi pasul la nivelul următor, adică strădania constantă de diseminare a elementelor găsite ce s-ar potrivi colegilor din alte şcoli (şi doar timpul personal limitat mă împiedică să ofer şi mai mult din tot ce am). Mi-am permis să fac asta mai ales datorită faptului că destul de repede am înţeles că există foarte puţine elemente de matematică cu adevărat specifice sistemului Waldorf, dar există în schimb foarte multe elemente de matematică sănătoasă, care sunt clar altfel decât matematica oficială.

Am găsit astfel de elemente, pe care le consider sănătoase, atât în Waldorf, dar şi în afara acestui sistem. Iar aceste elemente de matematică sănătoasă, care sunt altfel faţă de cele practicate oficial, acestea merită aduse la clasă. Este de datoria mea să le aduc la clasă, dar nu oricum, ci în modul şi în momentul cel mai sănătos posibil. Dacă eu găsesc un item de matematică sănătos, este de datoria mea să identific forma şi momentul cele mai potrivite pentru a le aduce în faţa elevilor. Îmi doresc să stabilesc forma şi momentul pentru a obţine un impact educativ maxim, iar apoi neapărat trebuie să o şi fac. Şi desigur, după ce am pus-o în practică este normal să-mi fac şi autoanaliza, să văd dacă nu puteam să o fac mai bine, să văd “la cald” cum ar trebui să o fac data viitoare.

Iar aici apare din punctul meu de vedere o mare problemă, aici intru eu în conflict cu ideea de Săptămână “Altfel”, care mă obligă să fac în această săptămână lucrurile altfel. Altfel de cum? Altfel de ceea ce eu oricum fac altfel faţă de cum se face de obicei, în alte şcoli şi de către majoritatea celorlalţi colegi? Când a apărut Săptămâna “Şcoala Altfel” la noi în şcoală a apărut “dilema”: şi noi cum ar trebui să facem, noi care oricum avem ca scop să practicăm un altfel de pedagogie? Oare ar trebui în această săptămână “pe dos” să facem ceea ce ceilalţi fac în mod normal? Nu vreau aici să descriu situaţia şcolii noastre în ansamblu, felul în care aceste săptămâni speciale interferează cu strădania tuturor din şcoală de a oferii elevilor constant o pedagogie cât mai atractivă şi mai sănătoasă. Aş rămâne doar la situaţiile cu care mă confrunt eu în predarea matematicii.

Eseul de faţă, ce se prezintă ca o adevărată descărcare de nervi, a apărut în urma faptului că iar –  a nu-ştiu-câta oară – sunt nevoit să fac din timp un plan pentru o săptămână de haos, în care mulţi colegi pleacă cu diferite clase cine ştie pe unde, în care copiii şi unii părinţi au aşteptări de a “face altceva”, înţelegând foarte mulţi prin asta de fapt că să nu se facă ore, să nu se facă şcoală, oricum să nu se stea în bănci, de fapt să nu se înveţe! Şi la noi în şcoală sunt astfel de colegi, care aşa văd de fapt viaţa şcolară. Aceştia nu înţeleg din afară presiunea constantă asupra profesorului care are de pregătit un examen. Dar nici asta nu mă deranjează de fapt foarte tare.

Ce mă deranjează pe mine este faptul că eu personal nu pot deconta ca elemente de “Şcoală Altfel” toate acele lecţii pe care le fac oricum şi pe care le parcurg în mod sănătos, acolo unde acestea se potrivesc cel mai bine. Desigur că această nemulţumire se poate citi şi din punct de vedere a altor materii, sau chiar din punct de vedere al acţiunilor de “ieşit din şcoală”, cum ar fi vizite la expoziţii sau la diferite spectacole – care se întâmplă când se pot întâmpla, adică în perioadele când sunt organizate – sau mult doritele excursii (daaa, pe banii părinţilor) – de la cele de o zi până la cele de mai multe zile, în apropiere sau în depărtare, în ţară sau chiar în străinătate. De ce nu putem “deconta” toate activităţile “altfel” la fiecare materie şi la fiecare clasă, în contul acestor săptămâni “altfel”, astfel încât fiecare să fie cât mai cu sens şi să nu se transforme într-o mare activitate de “frecat menta”.

Pentru a înţelege mai clar în ce constă plângerea mea, vreau să vă dau un singur exemplu. Eu fac de aproape zece ani la începutul capitolului despre fracţii la clasa a 5-a o lecţie despre fracţiile egiptene. Acestea au fost primele fracţii despre care se ştie, de fapt doar fracţiuni (jumătate, treime, sfert, cincime etc., deci nu trei sferturi sau cinci sferturi, nu două treimi sau şapte treimi etc.). Pentru cei care nu ştiţi despre ce vorbesc, vă recomand să citiţi în acest momente postarea din octombrie 2015, inclusiv articolul anexat, în care puteţi vedea forma unui studiu cu care m-am preocupat prin 2014. Îl găsiţi direct la adresa http://pentagonia.ro/fractiile-la-vechii-egipteni/ . Altfel nu veţi înţelege rândurile de mai jos.

Căutând cel mai potrivit moment pentru o astfel de lecţie, s-a cristalizat ordinea următoare. Eu încep capitolul respectiv cu o recapitulare a noţiunii de fracţie în formele ei desenate, (practic, baza pe care elevii ar trebui să o ştie din clasa a 4-a), cu diferite accentuări şi adăugări. Apoi, în ora a doua a capitolului vin cu surpriza, aducând la clasă 1-2 pachete de lipii (sau quesadilla), inclusiv elemente de organizare în bucătărie (funduri mari de lemn, prosoape, foarfecă de bucătărie), astfel încât să le pot arăta pe viu cum împărţeau vechii egipteni 9 lipii la 10 oameni. Eu stau la o masă în faţa clasei iar elevii în picioare într-un semicerc în jurul meu. Apoi le explic şi împart lipiile conform modelului prezentat în articolul de mai sus. După ce facem toată tărăşenia, elevii se întorc în bănci şi mai facem încă o dată totul în scris – inclusiv desenele corespunzătoare, eu pe tablă iar ei pe caiete (de pildă desenând cele nouă lipii cu o monedă mică). În final toată lumea tăbăreşte pe fracţiunile de lipie (incredibil ce bine miros chestiile acelea într-o clasă).

Pentru a vă lămuri şi mai bine, am anexat aici pozele de la ultima astfel de acţiune, care desigur nu s-a potrivit să aibă loc atunci când s-a stabilit să avem în şcoala noastră Săptămâna “Şcoala Altfel”. O singură observaţie aş avea legat de explicaţiile de mai sus, anume că se simte în orele următoare efectul educativ benefic al acestei ore, asupra felului în care elevii gândesc fracţiile şi pot astfel să gândească activ în lecţiile ce urmează, ajutând la procesul de predare prin problematizare. Astfel, elevii deduc foarte uşor, cu o normalitate debordantă, toate noţiunile şi regulile de la fracţii subunitare, echi- sau supraunitare, scoaterea întregilor din fracţie sau introducerea, amplificarea sau simplificarea, şi până la regulile pentru adunare sau scădere. De-abia la înmulţirea şi împărţirea fracţiilor nu se mai simte forţa educativă a lecţiei despre fracţiile egiptene,  dar în acest moment ne putem deja baza pe o înţelegere profundă a lecţiilor precedente, aşa încât noile lecţii se integrează fluent în tot capitolul.

Ce ar trebui să fac eu conform ideilor organizatorice de la minister pentru Săptămâna “Şcoala Altfel”? Să nu fac lecţia atunci când se potriveşte cel mai bine conform materiei, ci să o las pentru acea perioadă fixă? Atunci când oricum starea majorităţii elevilor este deja setată spre “să nu facem nimic”?

Revenind deci la critica dură a acestor săptămâni pe care toţi elevii, dar şi mulţi adulţi, le-au înţeles ca perioade de “nefăcut ore”, închei cu o “ştire de ultimă oră”. Am început articolul de faţă în perioada când trebuia să planificăm activităţile din respectiva săptămână specială, nervos fiind că, în loc să mă pot concentra pe materie şi pe lecţii, eu trebuie să inventez “cine ştie ce minuni” pentru orele respective. Un coleg a venit atunci chiar cu propunerea de a-i scoate pe copii (2-3 clase impreună) într-o drumeţie “la iarbă verde” la marginea oraşului. Ne-am înţeles la ziua în care să facem acţiunea, am decis pădurea unde vom merge, estimând durata plimbării şi alte detalii. Era clară ideea colegului, ceva de genul: “Nu-i putem ţine toată săptămâna în clasă, pentru că ne vor reproşa că nu-i ducem şi noi undeva, ci îi ţinem tot timpul în clasă, deşi e Săptămâna altfel şi toţi fac excursii, numai noi nu etc.”. Acum,între timp, când totul este de mult stabilit şi planul aprobat de la inspectorul responsabil, acum putem vedea previziunea meteo şi constatăm că ziua respectivă este în mijlocul a două săptămâni de ploaie, chiar lapoviţă, ce mai, vreme numai bună de mers în drumeţii!

Acest final de articol îl scriu Duminică 14 aprilie, într-o zi caldă, cu soare (ieri am lucrat în grădină şi mi-am dat jos pentru prima dată tricoul; vecinii aveau musafiri, erau în grădină şi toată lumea făcea de zor plajă); toată săptămâna trecută a fost foarte cald, o vreme numai bună pentru drumeţii, dar noi am stat în şcoală şi am făcut lecţii de zor, pentru că – nu-i aşa? – peste două săptămâni avem timp planificat pentru altceva. Din păcate noi suntem obligaţi “de sistem şi de mentalitatea generală” să facem astfel de acţiuni cu sens în momente unde se prea poate ca tot sensul să dispară, poziţia în calendar a acestor săptămâni trebuind să fie fixată de undeva de la inceputul anului şcolar. Sigur – va răspunde cine ştie ce demnitar din Minister sau din Inspectorate – nu vă împiedică nimeni să faceţi şi drumeţii spontane atunci când vremea este bună.

Pentru cel care ar avea impulsul de a da un astfel de răspuns, îi recomand să citească articolul de anul trecut despre felul în care suntem efectiv forţaţi din toate părţile să nu facem ore, să pierdem zile întregi din anul şcolar: http://pentagonia.ro/arta-de-a-nu-face-ore/ . Precizez că articolul respectiv nu este nici pe departe complet: după publicarea sa a apărut înspre vară greva ce ne-a bulversat masiv, dar există şi multe alte ocazii ne-evocate acolo, ocazii prin care noi pierdem ore. Dau aici un singur alt exemplu în acest sens, din categoria “acţiuni locale sau chiar particulare”: în perioada actuală clasele de final – a 8-a şi a 12-a – anulează căte o zi de şcoală sau chiar două, pentru că “se fac poze” (ştiţi, renumitele şi tot mai deosebitele albume de final, pentru care mai ales fetele se aranjează masiv, se merge cine-ştie în ce locaţie etc.).

Închei cu o întrebare retorică: De ce nu se poate înlocui Săptămâna “Şcoala Altfel”, respectiv “Săptămâna verde” organizată pe dată fixă cu sarcina ca fiecare clasă, respectiv fiecare dascăl sau diriginte, să-şi poată stabili individual un astfel de program, cu condiţia să aibă în final de an dovedite la dosar activităţi de “Şcoala Altfel” şi “Şcoala verde” numeric echivalente unei săptămâni? Această întrebare se poate pune actualmente la nivelul tuturor şcolilor.

Nici n-are rost să mai întrebăm de ce trebuie noi, profesorii din şcolile alternative, din şcolile “complet altfel” să mai facem în plus, în rând cu toată lumea şi săptămâni “Şcoala altfel”? Absolut stupid! Este de la sine înţeles că şcolile alternative nici n-ar mai trebuie să facă astfel de ore “altfel”, de vreme ce acestea sunt tot timpul “altfel”.

După cum spuneam la început, ideile ce au stat la baza organizării acestor săptămâni speciale sunt unele foarte  bune, de-a dreptul sănătoase (mă refer aici desigur şi la “Săptămâna verde”). Deranjant este felul în care aplicarea acestora s-a blocat într-o formă ce a dus lucrurile într-o altă direcţie decât cea sănătoasă (minunata teorie a formelor fără fond). Activităţile de tip “Şcoala altfel” ar trebui să evolueze, extinzându-se în tot mai multe ore din anul şcolar, în tot mai multe lecţii şi capitole (putând astfel chiar să ocupe mai mult de o săptămână pe an), dar asta ar putea-o face doar dacă s-ar elibera din acest “ghetou temporal” impus, eliberând astfel adevărata “Şcoala altfel” din mintea fiecăruia (care o are, că cine nu o are, degeaba îl forţezi să facă ceva “altfel”; singurul lucru ce-i va trece prin minte va fi să-i ducă undeva pe copii: cel mai tare mă uimesc în acest sens excursiile cu clasa la mall).

În 1989, la Berlin, Preşedintele american Ronald Reagan spunea: Domnule Gorbatschov, desfiinţaţi acest zid! Parafrazându-l, putem înlocui întrebarea retorică de mai sus cu rugămintea: Doamnă Ministru, desfiinţaţi aceste “Săptămâni de ne-şcoală!” CTG