O problemă de groază cu două fantome şi mult whiskey

Într-un castel vechi din munţii Scoţiei o singură fereastră este luminată. Aici Sir Jerome MacHumbough, stăpînul castelului scrie arborele genealogic al familiei sale. Adică ar vrea să-l scrie, dacă n-ar tremura de frica fantomelor care bântuie castelul. Nici zidurile groase nu-l apără contra acestora. Peste tot în castel se aude cînd plânsul, când râsul fantomelor, uneori chiar amândouă împreună.

La început a crezut că râsul este rezultatul conţinutului operei sale (în care a exagerat faptele eroice ale strămoşilor săi), iar plânsul este al fantomei din castelul vecin (faptele stăpânilor acestuia fiind diminuate de el). Dar cu timpul şi-a dat seama că nu este aşa, întrucât cele două fantome respectă nişte reguli surprinzătoare:

Pe de o parte, acestea nu aşteaptă nici măcar miezul nopţii, ca orice fantomă obişnuită, ci activează de la apusul soarelui pănă în zori fără întrerupere. Este însă adevărat că dacă vre-una nu a început să activeze la apusul soarelul, Sir Jerome poate să fie sigur că în acea noapte va avea linişte din partea acesteia. Pe de altă parte, Sir Jerome a constatat cu surprindere că poate să influenţeze activitatea fantomelor:

  1. Dacă uşa camerei de lucru spre balcon a fost deschisă ziua respectivă, atunci “fantoma plângăreaţă” face la fel ca în noaptea precedentă (adică plânge dacă în noaptea precedentă a plâns, dar tace dacă în noaptea precedentă a tăcut). “Fantoma care râde” însă, face tocmai invers decît în noaptea precedentă, atunci cînd uşa balconului a fost deschisă în ziua respectivă (adică râde dacă noaptea precedentă a tăcut şi tace dacă noaptea precedentă a râs).
  2. Dacă însă uşa amintită a fost închisă toată ziua, atunci cel care râde se comportă ca plângăreţul în noaptea precedentă (adică râde dace acesta a plâns şi tace dacă acesta a tăcut). Plângăreţul însă, în cele mai multe cazuri se adaptează fantomei care râde, dar nu oricum. În acest caz, cum plângăreţul se adaptează sau nu celeia care râde depinde de ce fel de whiskey a băut Sir Jerome în ziua respectivă. Adică:
  • Dacă a băut numai Johnnie Walker, atunci plângăreţul face la fel ca cealaltă fantomă în noaptea precedentă: plânge dacă aceasta a râs şi tace dacă aceasta a tăcut.
  • Dacă a băut numai Black and White, atunci plângăreţul face tocmai invers decît cel care râde: plânge dacă acesta a tăcut şi tace dacă acesta a râs.
  • În cazul în care Sir Jerome a băut din ambele whiskey-uri “fantoma plângăreaţă” devine independentă faţă de “fantoma care râde” şi face invers de cum a făcut ea însuşi în noaptea precedentă: plânge dacă a tăcut şi tace dacă a plâns.

Puterea plânsului sau a râsului, după experienţa lui Sir Jerome, este direct proporţională cu cantitatea de whiskey consumată. Trebuie menţionat totodată faptul că lui Sir Jerome nu-i plac alte whiskey-uri în afară de cele două menţionate, însă nici nu-şi poate imagina să treacă o zi fără a bea whiskey.

Ce trebuie să facă Sir Jerome, ca ambele fantome să-i dea definitiv pace?

*

Am găsit această problemă pe o coală de hârtie veche, îngălbenită de timp, între foile rămase de la socrul meu, inginerul Dodul Eugen, un mare pasionat de matematică, dar şi de pasenţe şi în general de orice probleme de logică. Problema este scrisă la o maşină de scris veche, dar cu diacritice româneşti, având banda de tuş “destul de obosită”. Pe coala respectivă de hârtie nu este menţionată nici o sursă oficială a acestei probleme. Spor la gândit! Pentru inspiraţie puteţi încerca cu un pahar de whiskey (la libera alegere). Sir Teacher’s