Dodecaedrul lui Enrique

Până la urmă am ajuns să văd şi eu videoclipul melodiei Nos Fuimos Lejos interpretată de Descemer Bueno şi Enrique Iglesias, alături de diferiţi alţi artişti, printre care prezenţa lui Andra ne-a stârnit admiraţia. Dar nu despre aceşti artişti vă reţin atenţia, ci despre prezenţa geometriei în filmuleţ: corpul în care dansează băieţii ăştia este un dodecaedru regulat (chiar dacă este optic destul de deformat, fiind “filmat” de foarte aproape). Interesant! Acest corp este prezent peste tot, doar din programa de matematică este absent. Oare de ce? Enrique Dodecaedrias

Pisica, masa şi canarul

Când pisica Pusi stă sub masă, iar canarul Cico stă pe masă, diferenţa de înălţime de la creştetul lui Pusi la creştetul lui Cico este de 60 cm. Dacă pisica Pusi se suie pe masă atunci canarul Cico zboară jos şi se plimbă sub masă pe podea. În acest caz diferenţa de înălţime de la creştetul lui Pusi la creştetul lui Cico este de 90 cm. Ce înălţime are masa?

*

De curând am primit un e-mail de la site-ul mquest.ro cu adresa unui filmuleţ conţinând o problemă şi diferite rezolvări pentru aceasta. Deşi cunosc foarte multe probleme vechi, caracterizate printr-un farmec special inconfundabil, recunosc că nu cunoşteam această problemă (impregnată cu acelaşi farmec special). Textul de mai sus reprezintă o încercare personală de a vă prezenta problema respectivă într-o formă mai atractivă (de pildă, problema din filmuleţul respectiv vorbea de o pisică şi o broască, care stăteau pe rând sub masă sau pe masă), formă care să provoace şi imaginaţia rezolvitorului. Totodată textul astfel aranjat poate fi dus liniştit la clasă fără a apela la un calculator sau la alte mijloace super tehnologizate.

Deşi preferata mea este o rezolvare prin metoda reducerii, în cadrul filmuleţului este prezentată şi o rezolvare aşa-zisă “de clasa a 3-a” (ce persoană o fi avut aşa o imaginaţie “bolnavă” încât să gândească cele două situaţii cocoţate una peste cealaltă?). Dacă v-am trezit curiozitatea şi doriţi să vedeti filmuleţul, îl găsiţi la adresa https://www.youtube.com/watch?v=t-9QJMdVe7k.

Calendar Dodecaedru 2019

Ultimele ore înainte de vacanţă, în care nimeni nu mai are chef în România să lucreze ceva serios (nimeni cu ghilimelele de rigoare), sunt foarte potrivite pentru activităţi de tip „şcoala altfel”, în care elevii să înveţe ceva, chiar dacă în forme mai „necanonice”. Pentru cei care sunt dispuşi la astfel de „experimente”, înaintea vacanţei de iarnă se poate construi un calendar în formă de dodecaedru regulat. Acestea se găsesc la liber pe internet şi trebuie doar să vă descărcaţi o variantă, să o multiplicaţi pentru toţi elevii şi să-i anunţaţi să vină pregătiţi cu „foficuţă şi lipici”.

La căutarea de anul acesta mi-a intrat imediat următoarea adresă: https://folk.uib.no/nmioa/kalender/ la care se găsesc variante de calendare pe diferite limbi şi în diferite formate. Preluate de aici anexăm o variantă pdf în limba română. Cu ocazia căutărilor pentru acesta am găsit „de vânzare” pe net un calendar vintage din anul naşterii mele (nu că m-ar interesa să-l cumpăr, dar am salvat imaginea). CTG

Download

Matematica alternativă: 2 + 2 = 5!

După postarea precedentă pe tema 2 + 2, profesorul Kjell Sammuelson din Järna, Suedia, mi-a mai trimis încă o adresă de filmuleţ. Dacă la primul ne-am mai distrat, la acesta ne cam dispare zâmbetul de pe feţe. Filmul a avut o nominalizare pentru premiul Bafta pe 2012 la categoria scurt-metraje. 2+2=5 | Two & Two – [MUST SEE] Nominated as Best Short Film, Bafta Film Awards, 2012
Să nu spuneţi că aşa ceva nu se întâmplă şi pe la noi. Un prieten drag a primit în copilărie, prin clasa a VI-a, un 4 pentru că a insistat că şi metoda lui de a găsi centrul unui cerc cu rigla şi compasul era bună (o altă metodă decât cea cunoscută de către profesoară).

Econimie politică de clasa a V-a

Oamenii politici! Eu nu stau chiar toată ziua să văd ce şi cum fac aceştia şi în nici un caz nu mi-am propus să fac analiză politică pe un blog destinat artei predării matematicii. Totuşi, sunt şi eu om, cu slăbiciunile de rigoare, şi dacă apare unul care “se cere cu hotărâre” a fi poftit în faţă, atunci n-am ce-i face; dacă trebuie, trebuie! Astfel, în revista LUMEA nr. 7 din 2018, în cadrul articolului Dictatura secăturilor şi legile bramburelii semnat de către Viorel Patrichi, în cadrul rubricii România lucrului ţapăn făcut (pag. 104) am găsit următorul citat din Lia Olguţa Vasilescu:

“Eu v-aş ruga să mai puneţi mâna pe o carte de matematică de a V-a, că văd că unii dintre noi nu înţeleg limba română. La fel am spus şi anul trecut, dar nu aţi fost atenţi. Am explicat atunci că o dublare nu înseamnă automat o creştere cu 100% a salariului. La unii, dublare poate fi o creştere de 10% sau chiar o scădere de 40%, depinde de care parte a diagramei te situezi. Eu ce să vă fac dacă nu v-a plăcut matematica?”

Dacă era numai despre învăţatul limbii române din manualul de matematică de clasa a V-a (unul din cele apărute prea târziu sau din compendiu?), atunci nu mă implicam în subiect. Nici măcar acolo unde se explică faptul că o dublare nu înseamnă o creştere cu 100% (o să ţin minte şi aşa am să le explic elevilor, când oi mai avea clasa a V-a, că la anu’ n-o să am. Ca norocu’!). Da-mi permit şi eu să ridic două degete şi să întreb cu respect: o scădere de – 40% înseamnă de fapt o creştere de + 40%? Adică, am voie să folosesc faptul că “minus cu minus” face plus, la fel ca şi “plus cu plus”, la fel ca la desfăcutul parantezelor: – (– 40% ) = + (+ 40%)? Întreb adică dacă în clasa a V-a am voie să folosesc limba română din manualul de matematică de clasa a VI-a, aşa cum o face de pildă Mugur Isărescu când prevede spre sfârşitul verii o inflaţie negativă, adică o “creştere negativă a preţurilor”? Q.e.d.!!!

Matematica alternativă: cât fac 2 cu 2

Concurs de secretare la o firmă. Intră prima candidată: CV, întrebări etc. La sfârşit, directorul o întreabă cât face 2 + 2. Aceasta răspunde că 4. Directorul mulţumeşte politicos şi roagă să intre următoarea candidată. Respectiva iese afară şi le povesteşte celorlalte de întâmplare, precizând că nu părea mulţumit de ultimul răspuns.

Intră următoarea: CV, întrebări etc. La sfârşit, directorul o întreabă cât face 2 + 2. Aceasta răspunde că 3, gândindu-se că poate directorul a considerat-o pe prima cam risipitoare. Directorul mulţumeşte politicos şi roagă să intre următoarea candidată. Ajunsă afară, le precizează celor rămase că nici răspunsul de 3 nu pare să-l fi mulţumit pe directorul ciudat.

Intră a treia doritoare: CV, întrebări etc. La sfârşit, directorul o întreabă şi pe ea cât face 2 + 2. Aceasta răspunde că 5, gândindu-se că poate directorul a considerat-o pe precedenta cam zgârcită. Directorul mulţumeşte politicos şi roagă să intre următoarea candidată. Afară aceasta îi spune ultimei rămase că nici 5 nu pare să-i fi fost pe plac şefului.

Intră a ultima candidată: CV, întrebări etc. La sfârşit, directorul cu întrebarea încuietoare: “cât face 2 + 2?”. La care aceasta răspunde: “Cât vreţi dvs. domnule Director!”

*

Se pare că s-au gândit şi alţii la acest subiect. Uitaţi ce filmuleţ am găsit (sub 10 minute):

Alternative Math | Short Film

Mulţumesc prietenului meu Kjell Sammuelson care mi-e atras atenţia asupra acestui filmuleţ (pensionat de câţiva ani; a predat la o şcoală Waldorf din Järna lângă Stockholm). Oare asta ne aşteaptă şi pe noi? Un şef de nota 4

Moo-thematics

Se spune că, după ce a descoperit minunata relaţie din teorema sa, Pitagora ar fi sacrificat pe altarul zeilor 100 de boi drept mulţumire. Se mai spune că, de atunci, toţi „boii” tremură când aud de teorema lui Pitagora. În vremurile noastre vitele folosesc matematicii într-un mod mult mai paşnic. Astfel, o persoană ce cunoştea destul de bine matematică a găsit nişte poze cu diferite rase bovine şi, ce i-a trecut prin cap? Să explice elevilor într-un mod mai atractiv, mai edificator şi mai adaptat nivelului de atenţie al acestor vremuri, cum stă treaba cu reprezentările grafice. Asta da explicaţie „pe înţelesul tuturor”! (oare acest ultim comentariu nu este o aluzie cam jignitoare pentru anumiţi elevi mai „grei de cap”?) Pozele sunt preluate de la adresa https://9gag.com/gag/avO9x3q .

Ciurdaru matematic

 

Zero-uri monetare

– Am găsit mai devreme o bancnotă de 10 euro şi am aruncat-o că era falsă …

– De unde ştii că era falsă?

– Unde ai mai văzut tu zece euro scris cu doi de zero?

(din ziarul Făclia de Cluj, 4 aprilie 2018)

*

P.S. Am putea spune că bancurile sunt pure fabulaţii, dar nu-i neapărat aşa întotdeauna. De curând, la concursul Minutul de 1000 euro de la Europa FM, la întrebarea Câţi bani sunt într-un leu? (o întrebare din cele simple) ascultătoarea intrată în concurs a răspuns: 1000! Aşadar, You never know!