Drăcuşorul cifrelor – o prezentare de carte

De curând mi-a fost atrasă atenţia asupra acestei cărţi de către un elev venit nou la şcoala noastră în clasa a VII-a: Noi, când vom învăţa despre Numerele lui Fibonacci? I-am răspuns mirat că noi le-am prezentat pe scurt, ca un joc, în clasa a V-a, întrebându-l totodată de unde ştie el de aceste numere. Dintr-o carte despre matematică, o poveste. Mi-a adus cartea, am citit-o, iar acum încerc să vă stârnesc şi pe dvs. prin această scurtă prezentare.

Cartea se numeşte Drăcuşorul cifrelor şi este scrisă de către Hans Magnus Enzensberger (staţi liniştiţi, nici eu n-am mai auzit de el şi cu greu reuşesc să-i ţin minte numele mai mult de 10 minute), având ca subtitlu caracterizarea: O carte de pus sub perna celor care se tem de matematică. Cartea este apărută în 2015 la editura Pandora, colecţia Panda, parte a Grupului editorial TREI.

Povestea ne prezintă un băieţel pe nume Robert care visează în 12 nopţi un fel de curs de matematică, mai mult aritmetică, ce îi este prezentat de către un drăcuşor matematician. Acesta îi prezintă în vis diverse teme mai mult sau mai puţin superficiale din matematica elementară şi nu numai. Ca exemple, aş putea spicui teme ca scrierea în baza 10, puterea numerelor, rădăcina pătrată din clasele mici, dar şi Conjectura lui Goldbach, triunghiul lui Pascal sau exemple elementare de combinatorică. Toate temele sunt prezentate ludic (cum s-ar putea altfel?, suntem doar în visul unui băieţel cam de clasa a V-a), într-un limbaj deloc pretenţios şi într-o abordare accesibilă şi intuitivă, potrivită oricărui elev de gimnaziu. Ba mai mult, denumirile sunt de multe ori modificate faţă de terminologia oficială pentru a fi cât mai simpatice şi jucăuşe dar, nu vă temeţi, autorul prezintă la sfârşitul cărţii un dicţionar de traducere a denumirilor folosite. De pildă, aşa-numitele numere sărite reprezintă de fapt ridicarea la putere, mai exact şirul puterilor unui număr.

În ansamblul ei, cartea reprezintă o foarte reuşită încercare de a-l atrage pe elev într-o plimbare prin iniţierea în ideile de bază ale matematicii. Aceasta poate fi folosită cu succes ca recomandare de lectură în domeniul matematicii, fiind deosebit de potrivită mai ales primelor clase gimnaziale. Deşi conţine şi elemente de matematică liceeală, la o lectură mai sus de clasa a VII-a trebuie însă să ne bazăm pe dorinţa de colaborare a elevului cititor, deoarece tonul în care este scrisă cartea este totuşi mai potrivit claselor V-VI. Stilul este atât de ludic şi copilăresc încât există pericolul real ca părinţii să le-o cumpere copiilor chiar mai repede de intrarea în gimnaziu. Eu personal am rezerve în legătură cu astfel de încercări de a forţa înainte de vreme dezvoltarea copiilor, dar deja la sfârşitul clasei a V-a cartea poate fi recomandată ca lectură, fiind o mult mai potrivită preocupare de vacanţă decât tradiţionalele şi stupidele culegeri cu matematică “de vacanţă” produse la ora actuală de către diversele edituri. Oricum, mi-aş dori să mai existe şi alte astfel de cărţi de oferit elevilor de gimnaziu ca lectură suplimentară.

În acest context mi-am adus aminte de câteva vorbe spuse de regretatul Profesor Solomon Marcus în 2008 în cadrul unei emisiuni Garantat 100% găzduită de către Cătălin Ştefănescu: Matematica şcolară a pierdut naraţiunea. (…) Singura educaţie eficientă este aceea care se prevalează de joc, nu numai la copii, ci şi la adulţi. Învăţarea trebuie însoţită de o stare de plăcere. Aici şcoala eşuează.

În final câteva cuvinte despre autor. Hans Magnus Enzensberger nu este matematician, dar l-am găsit pe internet ca autor al unui eseu despre prăpastia ce se cască tot mai tare între matematică şi majoritatea oamenilor, eseu publicat în 1998 în Frankfurter Allgemeine Zeitung, cu un titlu dificil (Zugbrücke außer Betrieb ~ Pod retractabil scos din funcţiune), dar cu subtitlul destul de clar: Matematica dincolo de cultură – O privire din exterior.  Cam atât pentru acum, dar promit că voi mai reveni la această carte. CTG

Dodecaedrul lui Enrique

Până la urmă am ajuns să văd şi eu videoclipul melodiei Nos Fuimos Lejos interpretată de Descemer Bueno şi Enrique Iglesias, alături de diferiţi alţi artişti, printre care prezenţa lui Andra ne-a stârnit admiraţia. Dar nu despre aceşti artişti vă reţin atenţia, ci despre prezenţa geometriei în filmuleţ: corpul în care dansează băieţii ăştia este un dodecaedru regulat (chiar dacă este optic destul de deformat, fiind “filmat” de foarte aproape). Interesant! Acest corp este prezent peste tot, doar din programa de matematică este absent. Oare de ce? Enrique Dodecaedrias

La mulţi ani! 2019

Numărul 2019 este triplul numărului prim 673 (poate iese o problemă interesantă din chestia asta). Soţia mea s-a distrat la ornarea tortului de revelion, scriind pe lateralul tortului anul 2019, pe o parte în baza 10 şi pe cealaltă parte în baza 2. Pentru cei interesaţi de “refolosirea” unui calendar, vă precizez că 2019 repetă calendarele din 2002 şi din 2013 (pentru cei pasionaţi de articole “vintage”, să ştiţi că funcţionează şi calendarele din anii 1974, 1985 sau 1991).

Apropos calendare şi repetarea acestora, avem o povestioară interesantă de anul trecut. În toamnă am vizitat din nou renumitul târg de la Negreni care, pe lângă mulţii ofertanţi de artă populară şi altele necesare traiului de zi cu zi pentru viaţa adevărată la ţară, este probabil şi cel mai mare târg de vechituri din România (hectare întregi de vânzători, ce cu greu pot fi vizitaţi într-o zi). La ediţia din octombrie 2018 am găsit la un comerciant de vechituri o minge cu 12 petice pentagonale imprimate cu cele 12 luni ale unui an. Mingea dezumflată arată clar construcţia sa pe baza dodecaedrului regulat.

Întorcând-o pe toate feţele am avut însă surpriza să nu găsim însemnat anul pentru care era acest calendar (pentru a stabili când se va mai repeta). Singurul indiciu era data de 29 februarie, acesta direcţionându-ne spre un an bisect. Dar care an bisect să fie? Scurt după această întâmplare am vizitat nişte cunoscuţi, şi ştiind că au un băiat în clasa a VIII-a, am luat noua jucărie cu mine. I-am arătat-o şi i-am spus că urmează să studiez ce an bisect din ultima vreme s-ar potrivi acestui calendar. De pildă – i-am spus – trebuie să văd în ce an bisect data de 1 ianuarie a căzut într-o zi de joi, ca în acest calendar. La acest gând de problematizare profundă, băiatul respectiv mi-a dat cel mai surprinzător răspuns: păi, eu sunt născut pe 1 ianuarie, într-o zi de joi! Am rămas mască, şi aşa am aflat că acest calendar era din 2004 (după cum am mai discutat, calendarele din anii bisecţi se repetă doar o dată la 28 de ani aşa că următoarea variantă, cu încă 28 de ani în urmă, adică 1976 nu intră în discuţie pentru că pe atunci nu exista internetul cu renumitele sale adrese www, cum este cea de pe mingea noastră). Ulterior am verificat şi într-adevăr, aşa a fost. Acesta este anul în care s-a născut şi fiica noastră, iar calendarul se va repeta de abia în 2032! Mai avem ceva de aşteptat. CTG