Cum învăţăm – (2) Angajarea activă

Prezentam în postarea http://pentagonia.ro/cum-invatam-cele-patru-etape-ale-invatarii/ dialogul complet al emisiunii din 10 octombrie 2021 despre cum învăţăm, în cadrul orei Lumea Europa FM, un interviu de dl. Cătălin Striblea cu realizatorul podcastului Mind Architect, dl. Paul Olteanu. Am aflat din emisiunea respectivă (difuzată în serial în fiecare duminică la ora 10;45 pe Europa FM) că există patru etape obligatorii în procesul de învăţare: (1) atenţia; (2) angajarea activă; (3) feedback generat de erori; (4) somnul de după. În această serie de eseuri mi-am propus să analizez fiecare din cele patru etape ale unei învăţări sănătoase, pe baza spuselor d-lui Paul Olteanu, dar şi pe baza propriilor experienţe, atât a experienţelor şi căutărilor personale, cât şi a experienţelor de observare asupra celor din jur. Mai ales însă, aş dori să analizez cum respectă sau nu diferitele modele de predare parcurgerea acestor patru etape.

Din start trebuie însă să precizez că intru cu această ocazie şi eu într-o zonă unde nu am siguranţă totală. Îmi dau seama că sunt mult mai avansat decât ce se practică în general, dar sunt totuşi conştient de multele lipsuri ce îmi caracterizează încă activitatea. De pildă, nu sunt mulţumit de materialele de lucru existente în manuale sau auxiliare, dar sunt departe de a avea peste tot fişe potrivite pentru activitatea la clasă sau ca temă.

*

Să continuăm în eseul de faţă cu (2) ANGAJAREA ACTIVĂ. Iată ce ne spunea Paul Olteanu în acest sens: După atenţie, avem o componentă care se cheamă angajare activă, iar asta la şcoală de multe ori lipseşte, în care după ce mi-a fost predat un concept trebuie să fac ceva cu el. Acest pasaj se potriveşte perfect cu ce spuneam în precedenta parte a acestei serii despre recomandările metodice cu care venise prietena noastră din America, anume că imediat după partea de prelegere, de prezentare a noilor conţinuturi (nu prea lungă), elevii trebuie puşi la lucru (după o fişă) pentru a deveni activi în sensul celor proaspăt primite. Ea nu ne-a explicat atunci de ce trebuia făcut aşa (puteam desigur intui), dar acum îmi este clar: elevii au nevoie de angajare activă pentru a se conecta cu adevărat de itemii respectivi.

Dar, ce elemente trebuie să conţină partea de angajare activă? Paul Olteanu ne dă şi un exemplu înspre ce ar trebui să ne îndreptăm căutările: angajarea activă este de pildă în sport; eu am făcut volei. La volei mai întâi trebuia să fi atent la cum se execută o lovitură sau mişcare, după care ne puneau să o facem, ne dădeau mingi şi ne puneau la perete şi loveam peretele cu mingea de sute sau de mii de ori. Aia-i angajarea activă.

Aşadar, după crearea unei conexiuni sinaptice noi, aceasta fiind deosebit de fragilă la început, am putea spune chiar de-a dreptul volatilă, această nouă sinapsă trebuie stabilizată prin exersare, ca să cresc probabilitatea ca acele conexiuni sinaptice să se păstreze. Cu alte cuvinte, această sinapsă tocmai formată, care contează pentru mine ca profesor (în orice domeniu), trebuie fixată şi solidificată prin exersare repetitivă.

Ce înseamnă exersare repetitivă, anume de câte ori trebuie repetat, asta depinde desigur de la un elev la altul. La sport trebuie repetat de sute de ori, chiar şi de o mie de ori zilnic, pentru că mişcarea respectivă trebuie să devină la fel de automată ca şi mersul, de pildă. La matematică lucrurile stau puţin altfel. Există “mişcări” ce trebuie să devină automatisme, cum ar fi diferitele calcule, sau rezolvarea unei ecuaţii, sau teorema lui Pitagora, sau formulele binomiale, sau derivarea etc., dar acestea se fixează după un număr mult mai mic de repetări. Există desigur şi multe “mişcări” care nu trebuie să devină automate, ci rămân în zona gândirii. Aici tot mai mulţi elevi slabi încep să aibă dificultăţi, iar saltul mult prea rapid la aplicaţii dificile, de excelenţă, în nici un caz nu-i ajută să-şi formeze paşii de gândire.

Revenind la un nou model de gândire şi la necesitatea angajării active imediate, elevii buni la matematică au prins “ideea” nou apărută după un exerciţiu şi pot trece la aplicaţii mai complexe. Majoritatea elevilor însă au nevoie de mai multe exerciţii pentru a prinde noua mişcare, măcar de câteva (2-3). Există desigur şi acei elevi cei mai slabi, pe care noi (împreună cu soţia mea) îi numim elevi de 10 exerciţii: dacă faci cu un astfel de elev – chiar şi faţă în faţă, adică 1 la 1 (profesor cu elev) – dacă faci cu el 5-6 astfel de exerciţii legate de o anumită mişcare matematică, atunci peste o săptămână, atunci când vei avea nevoie să aplici cele învăţate, vei avea surpriza neplăcută să vezi că nu o mai ştie. Dacă, dimpotrivă faci cu el cel puţin 10 exerciţii identice, doar cu alte numere, atunci şi peste o săptămână sau peste o lună acest elev îţi va putea aplica automat pasul respectiv, fixat solid pentru că a fost exersat suficient. Repet: aceste ultime experienţe sunt despre elevii dintre cei mai slabi la matematică; simţiţi desigur în acest aliniat o abordare de tip “Clopotul lui Gauss”.

Ok, aici nu trebuie exagerat nici într-o parte, nici în cealaltă. Am văzut culegeri nemţeşti cu pagini întregi de exerciţii de acelaşi fel, am spune noi “identice”, în afara faptului că erau tot cu alte numere. Pagini întregi cu unul şi acelaşi tip de exerciţiu: horor! Dar nici ce se întâmplă în manualele şi în culegerile din România nu este sănătos, anume că la exerciţiile de bază elevii primesc cel mult 1-2 exerciţii de un fel la nivelul de bază (refuz aici să mă apuc a da exemple concrete, chiar şi din manualele actuale oficiale de gimnaziu). Oare nu reuşim totuşi ca naţiune să găsim un echilibru între cele două tendinţe? Desigur că acest aliniat deschide o nouă problemă, anume acea a cantităţii de exerciţii şi aplicaţii dintr-un manual, fapt care poate duce discuţia spre stabilirea unei liste de exerciţii pe grade de obligativitate la fiecare lecţie, dar mă opresc în acest sens pentru că mă îndepărtez de subiectul de bază. Merită doar să precizez desigur că după exerciţiile de bază, materialul de lucru pentru angajarea activă trebuie neapărat să urce la aplicaţii tot mai ample şi mai dificile (iarăşi, în funcţie de nivelul şi aptitudinile subiecţilor de educat).

Cum putem creşte nivelul de lucru? Dacă urcăm în direcţii abstracte, atunci vom pierde destul de repede implicarea majorităţii elevilor. O altă direcţie, cu efecte mai pozitive, de creştere a dificultăţii şi a amplitudinii aplicaţiilor este de a venii cu aplicaţii atractive pentru elevi, aplicaţii care cumva să apeleze o conexiune cu emoţiile celor mai mulţi elevi. Spune Paul Olteanu: trebuie să-l leg de ceva! Angajarea activă înseamnă să legi ce prezinţi tu ce ceva ce ăluia îi pasă emoţional deja. De exemplu, eu îmi aduc aminte mult de Enigma Otiliei pentru că în perioada în care am citit-o şi mie îmi plăcea de o fată care plăcea de cineva mai mare decât mine, cum e cazul Otiliei cu Pascalopol de exemplu, şi mi s-a lipit în creier, pentru că am trăit angajarea activă cu asta.

Dar, despre ce le pasă elevilor la matematică? Greu de stabilit, însă ne putem da cu părerea (vorbesc aici în special de copilul nematematician de felul lui, pentru că la elevii cu adevărat pasionaţi de matematică, aceştia se activează “din oficiu”). Eu personal am adunat experienţe destul de bune aplicând predarea prin problematizare. Începutul unei astfel de lecţii este prin prezentarea unei situaţii noi – noile conţinuturi – finalizată cu întrebarea de tipul “oare cum ar fi aici?”, totul într-un mod cât mai interesant, captivant, care să atragă implicarea lor, atât intelectoală cât şi emoţională. Predarea prin problematizare atrage implicarea spre angajare activă în subiectul respectiv a mult mai multor elevi, dar desigur că şi aici rămân mulţi “pe de lângă”, adică nu fac pasul spre angajare activă, ci iau doar “o mutră interesată”, de gândire, dar în interiorul lor ei doar aşteaptă ca răspunsurile să apară pe tablă pentru a le copia în caiet.

O mult mai mare forţă de atracţie spre angajarea activă o au aşa-numitele probleme de matematică distractivă (cu apogeul acestora, “numerele” de magie matematică!), dar nu putem transforma orice lecţie în matematică distractivă. În plus se poate pune întrebarea: ce reprezintă cu adevărat matematica distractivă?

Nu putem începe orice oră cu matematică distractivă, dar sigur putem să ne străduim să aranjăm diferite probleme cu “acel ceva”, acel efect de atracţie psihologică specific matematicii distractive, care să trezească curiozitatea elevilor pentru a se implica emoţional înspre o angajare activă chiar şi în zona de gândire (aici nu vorbesc despre exerciţiile pentru formarea automatismelor, ci mai ales de categoria aplicaţiilor de gândire, a problemelor, deşi după faza de gândire poate veni uşor şi o fază de exersare).

Căutând prin diferite surse din străinătate (ultima carte răsfoită era din SUA), am găsit la probleme de geometrie (cunoscute mie din România) o “cerinţă” oarecum diferită, anume întrebarea “ce observi în această situaţie?” în loc de cerinţa conoscută pe la noi “demonstraţi că…!”. În eseurile din vară, despre doamna Birte Verstergaard, am prezentat idei asemănătoare: “ce părere ai, cum se va întâmpla aici?”. În mod similar, îmi aduc aminte şi din manualele şi culegerile din timpul şcolii (anii ’70), de astfel de puneri a problemei care duc spre o implicare a elevilor în subiectul respectiv. Iată, de pildă câteva exemple luate la întâmplare din ultima culegere a profesorului A. Hollinger: 1) Măsurile a două unghiuri adiacente u şi v sînt: (urmează mai multe cazuri). Care din ele au laturile necomune în prelungire? 2) Trebuie să măsurăm un unghi. Dar laturile lui sînt prea scurte, ele nu ajung pînă la gradaţia raportorului şi nu le putem prelungi, căci figura este la marginea caietului. Ce putem face? 3) Într-un cerc se duc doi diametri AB şi CD. Ce fel de patrulater este ACBD? (din A. Hollinger, Probleme de geometrie pentru clasele VI-VIII, Ed. Didactică şi pedagogică, 1982).

“Acestea sunt poveşti!”, ar putea susţine cineva; noi avem lucruri serioase la matematică; eu îi scot la tablă, iar apoi să vezi implicare şi angajare activă “din tot sufletul”! Nu ştiu dacă am reuşit să prezint situaţia cât de cât realist, dar dacă se lucrează cu un elev la tablă, atunci angajarea activă are loc automat în cazul său. Deci, a scoate un elev la tablă înseamnă că – aproape sigur – îl trec pe acest elev în faza de angajare activă. Dar nu am defel certitudinea că ceilalti din clasă fac şi ei, cu toţii, pasul respectiv; mulţi elevi trec automat pe mod “elevul copiază cuminte de pe tablă”, renumita poziţie “ghiocel în bancă” (fericit că a mai scăpat încă o dată), dar nu sunt de fapt şi implicaţi în fenomenul exersat.

Desigur că pot să-i fac pe toţi să treacă în faza de angajare activă, în timp ce unul este la tablă, printr-o atmosferă de frică (prin diverse metode autoritariste, de pildă trimis neaşteptat elevul de la tablă înapoi în bancă şi scos altul etc.), dar pe durată această stare de teroare a orei de matematică în nici un caz nu va contribui la îndrăgirea matematicii, ci chiar dimpotrivă, va duce la frică şi ură faţă de această materie. Eu cred totuşi că noi, profesorii, ar trebui să căutăm căi şi metode diferite de cele dominatoare, de cele bazate pe frică, şi să-i putem implica pe copii într-un mod pozitiv în angajarea activă înspre cunoaşterea matematicii.

Revin la justificarea nevoii de angajare activă imediat după ce elevilor le-au fost transmise nişte informaţii, nişte cunoştinţe.  Informaţia proaspăt primită “este parcată în minte”, adică se află la început în memoria de scurtă durată, cunoscută şi ca “memorie superficială”. Dacă nu se întâmplă ceva cu respectiva informaţie, atunci aceasta se uită; memoria o abandonează. Fixarea are loc doar prin utilizarea acesteia; cu cât este utilizată mai mult, cu atât aceasta este fixată mai bine (iarăşi, variind de la un elev la altul). Aşadar, lipsa angajării active imediate duce cel mai probabil la uitare.

Dar de ce apare uitarea? Păi dacă nu am uita tot ce intră “în noi” prin intermediul diferitelor simţuri, atunci “am exploda” de la o vreme (din câte ştiu există şi o astfel de boală, există oameni la care nu funcţionează uitatul). În principiu, uitarea este foarte importantă, pentru că altfel nu ar putea intra “în cap” toate cele noi care vin peste individ. Da, şi înspre copii vin foarte multe informaţii şi impresii la ora actuală, în cascadă am putea spune, unele “importante”, alte “total neimportante” (depinde din ce punct de vedere priveşti importanţa). Cum am clasifica, de pildă, toate informaţiile ce intră în mintea copilului dinspre toate filmuleţele distractiv provocatoare (mai vechiul youtube sau mai noul TikTok etc.); cât de mult influenţează acestea capacitatea elevului de a recepţiona şi informaţii plictisitoare din cadrul lecţiilor? Legat de acest aspect, recomand cu căldură audierea emisiunii Mind Architect din 5 decembrie 2021 de la postul de radio Europa FM.

Dar şi în cadrul lecţiilor vin uneori mult prea multe informaţii înspre copil. Un coleg profesor de matematică, exasperat de orarul fiicei sale dintr-o anumită zi a săptămânii, prevalându-se de calitatea de inspector de matematică, a stat într-o astfel de zi la toate cele 7 ore în clasa respectivă (deci la toate materiile) şi a numărat itemii noi, ajungând la un număr de peste 140. Deci, elevii din acea clasă, în ziua respectivă au primit peste 140 de itemi noi! Păi, cum să nu mai şi uite?

Într-o astfel de situaţie ţine minte fiecare ce-l atrage mai mult şi desigur uită ce-l interesează mai puţin. Dacă se duce acasă, conştiincios fiind, şi le reia, s-ar putea să mai atenuieze din procesul de uitare. Dar nici pe asta nu ne putem baza neapărat: la câte teme primesc, câţi credeţi că îşi fac cu adevărat timp pentru reactualizare, ca apoi să intre în procesul de angajare activă?

Cineva din Germania mi-a spus: voi pasaţi învăţarea acasă, le pasaţi părinţilor fixarea noţiunilor! Da, iar dacă părinţii nu pot, sau nu au timp, iar copilul nu are forţa de a-şi reactualiza singur noţiunile, atunci ce se întâmplă? Fie are loc abandonul, fie pănă la urmă apare o meditaţie plătită de către familie.

Trebuie să mai revin la subiectul angajării active la clasă. Cum am spus deja, dacă îl scot pe un elev la tablă,la acesta apare automat angajarea activă, eventual mai apare şi la alţi elevi care reuşesc să se conecteze cu subiectul, dar este evident că mulţi rămân şi “pe de lângă”, devenind simpli copiatori (în cazul bun; cunoaştem şi situaţii în care nu tot ce se scrie pe tablă ajunge şi în caietul copilului). Aşadar, putem concluziona că într-o oră obişnuită mulţi elevi nu intră în faza de angajare activă, acesta fiind unul din motivele pentru care nici nu ajung să fixeze noile cunoştinţe. Urmare este evidentă: elevul rămâne în urmă, în timp ce dascălul nu se consideră cu nimic responsabil.

O alternativă mult mai eficientă ar reprezenta-o fişele de lucru cărora li se alocă şi un interval temporar corespunzător în timpul orei. Mă refer aici la nişte fişe (poate fi liniştit şi un set de exerciţii din culegere) la care lucrează fiecare elev la el în bancă, în mod similar cu faza de exersare descrisă de Paul Olteanu la volei. Problema este însă cum reuşeşti să-i activezi pe toţi conform nivelului fiecăruia (temă de gândire pentru cititor!). Oricum, o astfel de strategie nu permite o viteză prea mare a lecţiei, aşa cum şi-ar dori unii (iar în România, la clasele sau la şcolile “cu pretenţii” viteza de lucru este una foarte ridicată).

Undeva în zona asta, a fişelor de lucru pentru toţi, acţiona şi metoda d-nei Birte Vestergaard, doar că îi punea pe grupe de 3 elevi, având astfel o garanţie că grupa merge sigur înainte. În şcolile Waldorf din vestul Europei se practică ceva similar, cu un interval de lucru alocat fişei de cca. 30-50 minute, în zona centrală a unei ore duble, fără pauză. Această perioadă de “lucru în linişte” (Stillarbeit) este introdusă chiar din clasa I, la început mai scurtă, de cca. 10-15 minute, dar ajunge destul de repede să crească, iar prin clasa a 3-a ajunge deja la 40 minute. Copiii sunt atunci deja obişnuiţi să lucreze individual fără excepţie.

Obiectivul meu este de a ajunge să am astfel de fişe de lucru pentru toate lecţiile, inclusiv unele pentru cel mult 15-20 minute, adaptate orelor individuale, de 50 de minute. Revenind la colegii din vestul Europei, cu care am avut discuţii, ştiu de la ei că fişa este astfel redactată încât are spre final şi sarcini mai grele. Astfel, în funcţie de nivelul fiecăruia, elevii au de lucru zilnic această parte, la şcoală (repet şi accentuez: ZILNIC!). Dacă nu a apucat să facă tot ce ştie, atunci de la un caz la altul câte un elev mai are de lucrat acasă. Dar altă temă nu se primeşte, aşa încât de obicei majoritatea elevilor să nici nu au temă de casă (!). Aşadar, aceştia chiar fac angajare activă cu toată clasa.

Revenind la interviul iniţial, în final există o întrebare interesantă: CS: Spune-mi un ultim lucru: încurajezi învăţarea pe de rost a unor lucruri? Se întâmplă în şcoala din România şi probabil peste tot. PO: Cred că e mult mai înţelept şi important să învăţăm copiii să opereze cu informaţia pe care o primesc. Aici pot doar să comentez: copilul obişnuit să opereze uzual cu informaţiile primite, acesta va putea cu timpul să intre mult mai uşor în procesul de angajare activă. Dimpotrivă, cum se va putea implica activ, într-o problemă de gândire, un elev care a învăţat pe de rost, de pildă reţeta de găsire a cmmmc, dar nu a înţeles de fapt noţiunea? În formarea de automatisme ajută învăţatul pe de rost, dar elevul nu este astfel stimulat să facă şi pasul spre gândire. Iar fără gândire, asta nu mai este matematică. CTG

Cu matematicianul la pi-siholog

Poate nu vă vine a crede, darau trecut deja doi ani de la implicarea lui π în alegerile prezidenţiale din România. Habar nu aveam atunci de pandemie şi cum aceasta urma să ne schimbe brutal vieţile, dar ne pricepeam la fel de bine să ne luptăm unii cu alţii, să visăm în personajul providenţal care să ne conducă şi să ne materializeze toate visele. Întâmplarea merită “comemorată” cu câteva zâmbete la adresa lui π (toate din spaţiul anglofon). Dragul de π a apărut atunci în mod total neaşteptat în primplanul luptei electorale, rămânând surprinzător de mult în lumina reflectoarelor mass-mediei româneşti,

Nici nu ştiu cui i se adresează următoarea primă glumiţă: oricăruia dintre cei doi protagonişti ai turului doi din acele alegeri sau nouă alegătorilor. Oricum, văzând evoluţia politică din această toamnă de 2021, starea mea este destul de asemănătoare cu cea a pacientului din următoarea imagine:

– Pe o scară de la 1 la 10, cât de puternică este durerea?

– π

– Explică, detaliază!

– Nivel scăzut, dar nu se termină niciodată.

Efectul ecranului asupra capacităţii de învăţare, cu scurte priviri asupra matematicii

În articolul despre importanţa atenţiei în procesul de învăţare ne-am lovit de faptul că folosirea ecranului de la vârste tot mai timpurii şi pe durate tot mai mari duce la o degradare puternică a capacităţii de atenţie şi de imaginaţie a elevilor, dar mai ales la o scurtare a duratei în care aceştia sunt capabili să acorde atenţie unei prezentări discursive. Mi-am propus cu această ocazie să abordez în mod separat subiectul, pentru a clarifica aspectele ce la momentul respectiv le-am prezentat neexplicate, doar “pe încredere”.

În articolul respectiv am vorbit despre capacitatea elevului, a elevilor de a acorda atenţie unui subiect extern, un subiect care nu face parte dintre subiectelelor preferate, dar şi despre durata medie a elevilor de a acorda atenţie într-o lecţie. Spuneam că despre acest aspect am auzit în urmă cu peste zece ani, atunci când o prietenă bună s-a întors din Statele Unite după câţiva ani de predat acolo. Ea ne-a povestit atunci despre attention span şi despre faptul că acolo, în “state”, acest interval de atenţie era considerat a fi cam de cca. 6 minute. Cu alte cuvinte, ca profesor n-ai voie să le turui elemente noi de lecţie mai mult de 5-6 minute “dintr-o bucată”, după care trebuie să te opreşti. Pur şi simplu trebuie să te opreşti. În schimb, recomandarea era să le dai imediat exerciţii aplicative (până nu uită ce i-ai învăţat şi ca să le fixeze). Aşadar, elevii sunt în stare să acorde profesorului atenţie pentru un anumit interval de timp, după care “s-a dus cu atenţia” faţă de acel subiect.

Astfel de aspecte nu ne-au fost prezentate la cursurile din facultate, dar nu se discută sistematic, ordonat şi ţintit nici la ora actuală (cel puţin mie nu mi-a fost dat să aud astfel de idei spuse oficial în învăţământul românesc). Este însă posibil ca uneori, mai nou, să apară astfel de idei ca aspecte colaterale, în cadrul diferitelor cursuri (din facultăţi sau de formare continuă).

Dar, de unde s-a ajuns ca în “lumea civilizată” – din care cu multă mândrie începem să facem şi noi parte tot mai mult – cum s-a ajuns ca elevii să aibă o capacitate atât de scurtă de atenţie? Cum spuneam, asta este o întrebare foarte importantă pentru că şi noi ne îndreptăm încet, dar sigur spre acea stare de lucruri. Din câte cunosc, capacitatea de atenţie a copiilor suferă puternic cu cât aceştia petrec mai mult timp în faţa ecranului (în acest domeniu sunt un mic specialist; am parcurs 7 module de câte o săptămână cu dl. Heinz Buddemeier, Profesor la Universitatea din Bremen, Germania, specializat în efectele ecranului asupra oamenilor). Să analizăm acest fenomen. Pentru uşurarea lecturii am fragmentat textul cu o serie de titluri orientative.

ISTORIC AL FOLOSIRII ECRANELOR ÎN ROMÂNIA  La începutul anilor ’90 elevii români aveau în medie un nivel foarte bun de atenţie, deoarece în copilăria lor (înainte de 1990) aceştia nu petrecuseră decât foarte puţin timp în faţa ecranelor. Către finele anilor ’90 şi în primii ani după 2000, atenţia începea să scadă slab, dar vizibil pentru un ochi avizat, deoarece în copilăria elevilor din acei ani îşi făcuseră deja apariţia multiplele canale de televiziune străine difuzate non-stop prin cablu (pe baza cărora mulţi învăţau diferitele limbi străine), dar şi televiziunile comerciale româneşti.

“Vârful de lance” în procesul de împiedicare a dezvoltării sănătoase a copiilor au reprezentat-o desigur canalele de desene animate. La începuturi “intrau” în casele românilor 1-2 canale de desene animate, iar acestea erau de obicei în limbile de unde erau preluate canalele respectivă, aşa încât statul la televizor era însoţit de faptul că micuţul se dovedea că prindea foarte bine limba respectivă. Cu alte cuvinte, se părea că statul la televizor este ceva chiar folositor şi nimeni nu simţea ce se întâmplă pe ascuns în spatele acestui proces.

Părinţii îi lăsau tot mai liniştiţi pe puiuţii lor în faţa televizoarelor, pentru că – e evident – desenele animate nu sunt violente precum filmele pentru adulţi. Astfel, nivelul de atenţie şi capacitatea de a înţelege noile lecţii au scăzut în continuare de-a lungul anilor, odată cu multiplicarea numărului de canale de desene animate (la care, cum am mai spus, părinţii nu vedeau nici cea mai mică problemă, pentru că – nu-i aşa? – sunt făcute pentru copii).

Desigur că şi celelalte canale de televiziune, de muzică, de filme sau de sport, toate având un puternic rol distractiv, cu acel efect atractiv de care nu te prea poţi apăra, toate au contribuit la scăderea capacităţilor generale de învăţare a elevilor. Ca profesor, eu am verbalizat la începutul lui 2005 că percepeam o rupere a capacităţii de atenţie şi de învăţare a elevilor, o surpare a învăţării, ce – simţeam eu că – s-ar fi petrecut cândva între 2000 şi 2004. Simţeam că aceasta s-a petrecut la toate generaţiile deopotrivă, prinzându-i pe fiecare într-o anumită fază de dezvoltare (vezi întâmplarea evocată în P.S.1.). Mă ţin minte că am început să o spun astfel: s-a întâmplat ceva în ultimii 4-5 ani pentru că văd că a scăzut brutal capacitatea şi disponibilitatea de învăţare, la toate vârstele (eu vedeam asta la gimnaziu şi la liceu).

Personal, după ce ne-am dat seama despre fenomen, la al doilea copil al nostru născut în ianuarie 2004, prin vara acelui an (deci pe la vârsta de cca. 6 luni a fetiţei) am luat telecomanda şi am scos în mod manual din memoria televizorului toate canalele de desene animate (din ambele televizoare din casă, atât cel al nostru, cât şi cel din camera soacră-mi). La fiecare rearanjare a posturilor de către compania de distribuţie prin cablu reluam procedura de eliminare a canalelor “pentru copii” din televizoare, conştient că acestea au menirea ascunsă de a creea dependenţa de ecran la copii (distrugerea atenţiei şi a capacităţii de imaginare sunt efecte colaterale).

Cu anii, fiica noastră vedea, când mergeam în vizită, că la alţi oameni în televizor există desene animate, se uita, dar nu era suficient pentru a creea dependenţă. La o anumită vârstă a şi întrebat, iar eu i-am explicat cinstit, dar pe mintea ei (cândva între grădiniţă şi şcoală) că noi nu vrem desene animate la care ea să stea să se “hoalbe” toată ziua (a se holba: eu mă holb, tu te holbi, el/ ea se hoalbă, noi ne holbăm etc.). I-am spus că este mult mai bine ca ea să se joace cât mai mult timp cu ce găseşte, iar noi să-i ctitim cât mai multe poveşti (în la vremea respectivă primea cam trei poveşti pe zi (spuse sau citite): una dimineaţa la grădiniţă sau la şcoală,, una după prânz înainte de somnul de după amiază şi una seara la culcare.

Ea a înţeles foarte bine, iar când a început, prin clasele 3-4 să se uite totuşi uneori la televizor pe canale de gen “teleenciclopedie” (Discovery, Animal Planet sau National Geografic), dacă avea loc o mutare de canale şi apărea pe o poziţie nouă un canal de desene animate, ea mă anunţa: vezi tată că au mutat iar posturile şi au apărut desene animate; trebuie să le scoţi.

Ţin minte, legat de desenele animate din diferitele vizite, unele întâmplări. În primul rând îmi aduc aminte când în televizorul unei prietene am numărat 8 canale pentru copii mari, la care puteam observa clar primele elemente de atragere şi ţinere a copilului “lipit de ecran”. În plus, acolo am conştientizat şi existenţa unuia pentru “începători”, cu destinaţia “canal pentru bebeluşi”. Cu o altă ocazie, într-o vizită la naşii noştri de cununie, Naşa a luat-o la începutul vizitei pe fiică-mea şi a dus-o în dormitor, i-a pornit televizorul pe desene animate şi i-a dat “un suculeţ” (probabil cea mai renumită băutură carbogazoasă, plină de cofeină, ştiţi voi care), precizând nonşalant: “ca să stea cuminte şi s-avem linişte”.

Revenind la procesul de extindere a folosirii ecranelor, printr-o tehnologizare tot mai accentuată şi mai extinsă a acestora în viaţa noastră de zi cu zi, trecem la următorul pas. De la o vreme, procesul s-a accentuat prin apariţia şi extinderea în casele românilor a jocurilor pe calculator, care au prelungit masiv timpul petrecut în faţa ecranelor de către copii de vârste tot mai fragede. Fenomenul jocurilor pe calculator s-a îndreptat mai ales către băieţi. Fetele au mai avut un răgaz de cca. 10 ani până la apariţia şi extinderea folosirii platformelor de socializare, care le-au cucerit masiv, astfel încât şi capacitatea lor de atenţie a ajuns la cote scăzute, la fel ca a băieţilor. Nu mi-am propus tratarea acestor două subiecte în eseul de faţă; ambele ar ocupa mult prea mult spaţiu şi nu au o legătură directă cu învăţarea matematicii.

Apariţia smartphone-urilor în marea majoritate a familiilor, iar de la o vreme – tot mai devreme ca vârstă – chiar şi ca aparate personale ale elevilor (trebuie să-l pot verifica ce face!), folosirea tot mai largă a “deşteptofoanelor” a extins timpul petrecut de către copii mult peste nivelul pe care-l  permiteau aparatele precedente, a căror funcţionare era dependentă de conectarea la priză (TV, calculatoare). Din acest moment copiii se puteau uita la un filmuleţ chiar şi în parc (în general oriunde şi oricât). Nici nu mai vreau să discut aici despre situaţiile în care părinţii achiziţionează maşini cu ecrane în tetiere, pe care pot prezenta copiilor din spate filmuleţe non-stop, în timpul călătoriei.

La generaţia la care am fost diriginte timp de patru ani în gimnaziu (au terminat clasa a 8-a în vara 2021) am conştientizat că ei, cu o aproximaţie destul de bună, sunt cam primii care au avut de când se ştiu ei la dispoziţie măcar un smartphone în familie. Astfel, ei s-au putut uita “dintotdeauna” la filmuleţe, cel puţin când erau împreună cu părinţii. Când le-am spus acest gând, nici măcar unul nu s-au gândit să mă contrazică şi să-mi spună că părinţii nu-i dădeau să se uite sau să se joace pe telefon. În clasa a 5-a mai erau câţiva cu telefoane cu butoane; la intrarea în pandemie toţi aveau deja smartphone-ul personal.

Ecranul a ajuns să fie folosit la ora actuală de către adulţi pentru a-i linişti pe copii, fiind folosit de multe ori ca un amestec între bonă şi sedativ; oricine poate observa destul de repede că, pus în faţa unui program atractiv, copilul nu mai este agitat, nu te mai deranjează, nu-i mai trebuie nimic; ecranul este folosit pe post de liniştitor, un calmant, un anestezic al personalităţii poate prea agitate a copilului. Din păcate însă, prin extinderea folosirii ecranului, copiii nu mai au ocazia să-şi dezvolte şi să-şi antreneze capacităţile de autocontrol şi de acordare a atenţiei (to pay attention!), fără ca atenţia să-i fie “absorbită”, aşa cum o face ecranul cu un filmuleţ atractiv. Cu alte cuvinte, cu cât stă mai mult în faţa ecranului, cu atât copilul devine tot mai dificil.

Folosirea ecranelor de la vârste tot mai fragede şi tot mai multe ore pe zi duce la scăderea capacităţii copiilor de a fi atenţi la un discurs oral, la explicaţii verbale, la lecturarea unui manual, în cazul nostru la o lecţie de matematică. Păi, cum poate concura lecţia unui profesor de matematică cu un filmuleţ gândit doar să producă distracţie instantanee (şi mă abţin aici să dau exemple de filmuleţe sau surse ale acestora).

Lovitura de graţie a fost dată desigur de trecerea forţată la învăţământul online, în care elevii au căpătat dreptul, chiar obligaţia de a petrece masiv timp în faţa ecranelor. Situaţiile în care elevii sunt atenţi şi colaborează la lecţie sunt cât de cât OK, dar toată lumea s-a confruntat cu situaţii de evaziune a atenţiei: câţi elevi fac în timpul lecţiilor cu totul altceva decât să fie cu adevărat în lecţia respectivă? Să nu-mi răspundă cineva că el/ea se descurcă ţinând elevii într-un ritm foarte alert şi sub un stress terorizant, ca nu cumva aceştia să-şi poată permite să facă altceva în timpul orei, pentru că această linie de comportament de fapt crează şi mai tare o impresie de teroare şi repulsie asociată matematicii. Apoi, pot să întreb: ce se întâmplă pe diferite grupuri sociale în pauzele dintre ore? Pentru că sigur nu toţi se duc în pauză la toaletă, iar apoi în bucătărie să bea un pahar de apă.

Pe când am intrat în lockdown în martie 2020, toţi elevii aveau deci în dotare smartphone-uri, calculatoare sau tablete, toate conectate la internet. Vă daţi seama cât timp petrec elevii la ora actuală în faţa ecranelor, cu alte activităţi decât cele legate de şcoală. Băieţii cu diversele jocuri, fetele cu postările pe diferitele reţele de socializare, toţi îşi distrug ordonat şi sistematic minimalele evoluţii de abilităţi necesare învăţării.

Legat de scăderea acestor capacităţi de-a lungul anilor, cred că mulţi profesori au deja experienţele lor. În P.S.2. evoc şi eu o astfel de experienţă. Cât despre petrecerea timpului în faţa ecranelor, de obicei în scop recreativ, mai vreau doar să precizez că atunci când scopul nu mai este unul recreativ, de distracţie, atunci timpul respectiv petrecut în faţa ecranului devine repede o corvoadă; acesta este de multe ori cazul în situaţia predării online.

IMPORTANŢA POVEŞTILOR SPUSE  Să analizăm oarcum comparativ cele două situaţii, pe de-o parte cea tradiţională, dinaintea folosirii masive a ecranului, şi pe de cealaltă parte cea actuală, caracterizată prin omniprezenţa ecranului în viaţa copiilor.

Atunci când un bunic sau un părinte îi spune copilului mic o poveste, sau i-o citeşte, copilul trebuie să fie atent, pentru că altfel cel care citeşte se opreşte automat. De pildă, dacă în timpul audierii poveştii un băieţel începe să se joace cu maşinuţa pe care iniţial doar o ţinea în mână în timp ce asculta povestea, ne putem imagina un dialog de felul următor: văd că nu mai vrei să-ţi citesc, preferi să te joci cu maşinuţa! Ne oprim şi continuăm mâine. Ba nu! răspunde copilul şi pune maşinuţa de-o parte, după care bunica continuă cu povestea. Prin astfel de întâmplări copilul învaţă de mic să dea atenţie pe un anumit interval de timp (cât durează povestea sau pasjul citit, poate 10-15 minute, sau chiar mai mult), să dea atenţie de fapt unui “discurs”. Într-adevăr, poveştile ascultate sunt primele discursuri audiate de copii, acestea fiind deosebit de importante în antrenarea copiilor pentru viitor, pentru periada şcolară.

Să facem însă o paranteză: cineva ar putea concluziona din cele spuse până acum – eu am tot atacat folosirea ecranului, prezentând-o ca dăunătoare – cineva ar putea concluziona însă că putem liniştiţi să-i punem copilului în cameră un CD-player şi să-i dăm CD-uri cu poveşti. Desigur: copilul învaţă repede să-şi pună un disc iar tu ca adult crezi că e OK; important e că el ascultă poveşti iar tu ai timp pentru tine. Total greşit însă.

Pe baza exemplului de dialog de mai sus putem să ne imaginăm un copil care ascultă în camera lui un CD cu poveşti şi în paralel se joacă liniştit cu maşinuţele, merge când vrea la baie, desigur fără să oprească povestea (să o pună pe pauză). O astfel de situaţie este cea mai bună modalitate de a obişnui viitorul elev să nu fie atent în timp ce aude în jurul lui pe cineva vorbind (vorbindu-i). Este clară efectul pe viitor, atunci când cineva (învăţătoarea, profesorul) îi prezintă un set de cunoştinţe, îi predă o lecţie.

Un copil având un astfel de aparat în cameră împreună cu o multitudine de CD-uri, pe care le şi foloseşte nesupravegheat, acesta are asigurat că pe viitor nu va fi capabil să urmărească o prezentare orală, vorbită. Capacitatea lui de a acorda atenţie unei expuneri exterioare va fi foarte redusă. Desigur că, dacă audierea unei poveşti se face sub stricta supraveghere a unui adult responsabil, atunci copilul va dezvolta capacitatea de atenţie şi de concentrare necesară (oprim povestea pentru că văd că vrei să te joci etc., dar acest gest trebuie să se întâmple atunci când copilul este încă, măcar parţial, atent la poveste; dacă el de mult nu mai este atent la poveste, atunci efectul opririi aparatului este insignifiant).

Practic, prin cititul poveştilor, familia întruchipează prima etapă de formare a abilităţilor de atenţie a unui copil. Odată cu mersul la grădiniţă, educatoarele ar trebui să se alăture acestui proces de formare, de antrenare şi extindere a capacităţilor de atenţie prin povestire. De fapt, procesul ar trebui continuat şi la nivelul învăţământului primar.

Trebuie să mai lămurim aici încă un aspect legat de atenţie. În Moldova există o vorbă: se zice că “se strânge lumea ca la urs” (cu referire la obiceul de a merge “cu ursul” în preajma Anului Nou şi a faptului că pe unde apare grupul care merge “cu ursul” se strâng mulţi curioşi; în alte părţi se zice că se uită lumea “ca la circ”, scoţând în evidenţă puterea de atracţie a unor astfel de situaţii). Realitatea este că există anumite lucruri sau întâmplări care au o forţă puternică de a atrage atenţia, mult mai mare decât altele. Dimpotrivă, alte situaţii se dovedesc absolut plictisitoare (parcă sunt gândite din adins ca să respingă atenţia cuiva). Prezentările discursive ale unor profesori au în mod deosebit acest defect.

Filmuleţele au o mare putere de a atrage atenţia; de fapt de asta şi sunt făcute, ca să-ţi prezinte de obicei ceva distractiv, ceva deosebit, astfel încât să stai cu privirea lipită de ecran (principalul ţel al televiziunilor comerciale); pe engleză se foloseşte cuvântul “entertaining”. Lăsând însă copilul de la o generaţie la alta tot mai mult în faţa ecranului, unde filmuleţele vizionate au această forţă mare de atracţie a atenţiei, de fapt copiii nu se mai obişnuiesc să dea ei atenţie, ci sunt atenţi doar dacă atenţia le este atrasă din afară, desigur prin ceva distractiv, oricum prin ceva deosebit.

Poveştile spuse au o putere de atracţie mult mai mică decât poveştile prezentate sub formă de film pe ecran. Un copil care nu a fost obişnuit să “dea atenţie” chiar şi unui nivel scăzut de putere de atracţie (cum este o poveste spusă, adică povestită), fiind obişnuit doar să-i fie “smulsă, suptă” atenţia, un astfel de copil nu va fi în stare să urmărească şi să înţeleagă o prezentare orală dintr-o lecţie. Legat de acest efect îmi vine în minte un cuvânt din germană pentru televizor – “Flimmerkiste” – care ar însemna ceva de genul “cutia pâlpâietoare”, dar se înţelege o pâlpâiere atractivă, sclipitoare, similară cu magia artificiilor, ceva care-ţi atrage automat privirea.

IMAGINAŢIA ŞI FILMUL INTERIOR ASOCIAT UNEI POVEŞTI  Pe lângă distrugerea capacităţii de atenţie de către folosirea pe scară largă a ecranului, am promis din start să ne ocupăm şi de o altă consecinţă negativă a privitului la ecran, anume scăderea capacităţii de a-ţi imagina ceva. Ar trebui aici să folosesc termenul “imaginaţie“, dar trebuie să precizez clar că acestui cuvânt îi este pervertitit sensul în mod uzual. De obicei, când cineva spune că “acest copil are o imaginaţie debordantă” se referă la câte idei îi mai trec prin cap, câte chestii mai “scoate pe gură”, câte năzbâtii mai face etc. În general este vorba însă de lucruri sau gesturi care au intrat în copil înainte, iar în momentul respectiv acesta doar face uz de ele (a văzut diferite filmuleţe pe net sau între colegi, a auzit diferite lucruri de la cei din jur etc.; de la o vreme însă începe şi copilul să devină creativ, plusând faţă de elementele respective). De multe ori este vorba de acţiuni sau idei deranjante (dar şi noi, câte prostii am făcut în copilărie!), dar desigur că pot fi şi elemente clasificabile ca pozitive. Eu însă nu despre această “imaginaţie” vorbesc aici, ci despre capacitatea unui om, respectiv a unui copil, de a-şi imagina ceva, fără ca acest ceva să-i fie prezentat vizual. În principal, mă gândesc la capacitatea copiilor de a-şi imagina în mintea lor ce le este prezentat doar auditiv, adică povestit.

Mai târziu, prezentarea prin viu grai începe să fie înlocuită cu prezentări în scris (într-un proces lung ce se întinde din clasele primare până cândva în clasele gimnaziale, diferind de la un elev la altul). În clasele gimnaziale ne aşteptăm astfel ca elevul, atunci când citeşte un text (o problemă sau un element de teorie), să-şi imagineze în minte situaţia descrisă acolo. Anumite elemente, cum ar fi redactarea ipotezei şi a concluziei, ajută în acest proces de imaginare; alte elemente doar îi îngreunează copilului sarcina de a-şi imagina situaţia prezentată prin textul respectiv (de pildă, încărcarea textului prin diferitele cuvinte introduse suplimentar din motive teoretice, dar care îngreunează înţelegerea, împiedicând imaginarea situaţiei de către copil; de-a lungul timpului am dat diverse astfel de contra-exemple, cum ar fi folosirea cuvântului “coplanare” în definirea dreptelor paralele în clasa a 6-a, sau introducerea cuvântului “lungimea/lungimile” în textul teoremei lui Pitagora).

Deci, despre această imaginaţie vorbesc eu, despre capacitatea de a-şi creea imagini interioare atunci când copilul primeşte o descriere orală a unei situaţii, a unui loc, a unei acţiuni sau a unui obiect. Noi oamenii, comunicăm oral, iar atunci când îi spui ceva celuilalt te şi aştepţi ca acesta să înţeleagă. Iar din înţelegere, pe lângă cuvintele în sinte, din înţelegere face parte şi faptul că celălalt trebuie în anumite momente “să vadă” ce i-am spus.

Când copilului i se spune o poveste, sau când mai târziu el citeşte o poveste, în mintea lui se produce un film; eu îl numesc filmul interior. De fapt, copilul îşi imaginează acest film interior. Dimpotrivă, atunci când elevul vede pe un ecran un film, el nu mai este nevoit să-şi imagineze filmul interior, deoarece îl primeşte gata făcut. Privitul de mic copil la ecran, în paralel cu ne-ascultarea unor poveşti, are ca consecinţă faptul că elevul nu-şi dezvoltă capacitatea de a-şi imagina cele auzite verbal. Ca urmare, elevul nu-şi poate imagina ce aude sau ce citeşte, pentru că mintea sa nu şi-a deszvoltat capacitatea de a produce imagini interioare, respectiv filmul interior în cazul unei situaţii ce prezintă o acţiune, o succesiune de imagini. El ştie doar să primească imagini gata făcute, prezentate de obicei prin intermediul ecranului.

Aşadar, pe lângă simpla atenţie, când îi spunem sau îi citim o poveste, mai dezvoltăm în copil încă o capacitate importantă: puterea de imaginaţie. Practic, când copilul ascultă o poveste el îşi imaginează întâmplările şi acţiunile din poveste. De fapt imaginaţia copilului vede un film interior corespunzător celor auzite. Cu cât ascultă mai multe poveşti, câ atât imaginaţia copilului devine mai abilă în formarea filmului interior. În mod obişnuit spunem că poveştile spuse dezvoltă capacitatea de imaginare a copilului. Dimpotrivă, poveştile prezentate sub formă de film nu au această capacitate pentru că mintea copilului nu mai trebuie să-şi imagineze ceva în plus; filmul vine în imagini, aşa încât mintea copilului nu mai este nevoită să-şi imagineze.

Apoi ulterior,când copilul învaţă să citească, filmul interior ataşat poveştii devine un motiv puternic ca să citească, deoarece copilul a învăţat să savureze filmul interior. El “vede” povestea şi îi place, şi de asta mai vrea să citească. Este evident că această capacitate de a-ţi imagina cele ascultate – capacitatea de a genera filmul interior – aceasta este ulterior deosebit de importantă mai târziu, pentru imaginarea unei situaţii descrisă într-o problemă de matematică. Dimpotrivă, un copil care a stat de mic tot timpul la ecran, un copil căruia nu i s-a citit de mic, un astfel de copil va întâmpina dificultăţi reale şi profunde în a înţelege mai târziu un text (chiar şi un text scurt, cum ar fi un text matematic).

Practic, dacă privim astfel lucrurile, atunci căpătăm o cu totul nouă înţelegere asupra situaţiilor denumite generic de “analfabetism funcţional”, acele situaţii când vedem că elevul ştie să citească un text scris, dar de fapt nu înţelege mesajul acelui text.

RAPORTUL DINTRE TEXT ŞI IMAGINE Revenind la poveşti, merită să mai precizez aici un aspect interesant legat de poveştile însoţite de imagini. Din punct de vedere al raportului dintre text şi imagine putem vedea “o plajă largă de variante” de cărţi, plecând de la textul neînsoţit de imagine (la care copilul trebuie să-şi imagineze totul), trecând pe la poveştile care au câteva imagini rare, gândite doar pentru impulsionarea imaginaţiei (de pildă cunoscutele romane ale lui Jules Verne), apoi pe la cărticelele cu imagini pe fiecare pagină alături de un text mai mult sau mai puţin generos şi ajungând la benzile desenate în care domină clar imaginile, textul fiind extrem de redus, de obicei doar la elementele de dialog.

Dacă privim această plajă de situaţii din punct de vedere a formării filmului interior ataşat poveştii, atunci înţelegem imediat că, cu cât avem mai multe imagini însoţitoare unei poveşti, cu atât această carte forţează mai puţin mintea copilului să-şi imagineze despre ce este vorba. Invers, cu cât sunt mai puţine imagini, cu atât mai bine din punct de vedere al dezvoltării capacităţilor de imaginare. Practic, benzile desenate nu ajută cu nimic antrenarea imaginaţiei; cărţile cu imagini mari şi puţin text sunt bune doar pentru începutul procesului de învăţare a cititului. Apoi, cât se poate de repede elevii ar trebui să pornească cu cititul cărţilor în care rar apar imagini, acestea doar pentru stimularea imaginaţiei, urmând ca ulterior să poată face cât mai repede trecerea la cărţile fără imagini. Evident că acestea – cărţile fără imagini – antrenează cel mai intens capacitatea de generare a filmului interior.

Aş putea merge mult şi bine pe această linie descriptivă, dar prefer totuşi să mă opresc aici. Oricum avem cel mai lung eseu prezentat dintr-o bucată pe pentagonia.ro (peste 8 pagini A4 pe Times New Roman de 12). Nutresc însă speranţa că am putut oferi o imagine destul de edificatoare despre cum influenţează folosirea ecranului capacităţile necesare copiilor in procesul de învăţare, analizând mai ales efectele asupra capacităţii de atenţie şi de imaginare, de înţelegere – ambele atât în cazul unui discurs cât şi în cazul unui text scris.

RECOMANDĂRI PENTRU STUDIU ULTERIOR Nu vreau să închei însă, înainte de a face câteva recomandări bibliografice. Eu personal nu am urmărit neapărat subiectul acesta în literatura publicată în limba română, dar doresc să prezint totuşi câteva lucrări întâlnite în această direcţie. Tehnic, doresc să evoc trei lucrări scrise de dl. Virgiliu Gheorghe la începutul anilor 2000: Efectele televiziunii asupra minţii umane şi despre creşterea copiilor în lumea de azi (Ed. Evanghelismos, 2005, cu un total de 464 pag.), Revrăjirea lumii sau de ce nu mai vrem să ne desprindem de televizor (Ed. Prodomos,2006, cu un total de 288 pag.), prezentate ambele sub titlul general Faţa nevăzută a tele-viziunii, vol. I şi II, cât şi o lucrare mai accesibilă, de rezumare a celor două, Efectele micului ecran asupra minţii copilului (Ed. Prodomos, 2007, cu doar 127 pag.). Aceasta din urmă a fost tipărită şi distribuită gratuit în şcoli prin grija Asociaţiei pentru apărarea familiei şi a copilului.

Iată doar un citat din prefaţa primei lucrări aici prezentate, scrisă de Prof. Ilie Bădescu: Deficienţele de atenţie şi concentrare, slăbirea capacităţilor mentale, a puterii de judecată şi a motivaţiei sunt probleme care se află de câteva zeci de ani în atenţia cercetătorilor din lumea occidentală. În ultima vreme aceste afecţiuni au început să fie observate şi la mulţi dintre copiii şi tinerii din ţara noastră, sindromul anunţându-se a avea o largă răspândire în următorii 10 ani.

Da! Avea dreptate. Şi închei atrăgând atenţia că aceste rânduri au fost scrise cândva în 2004-2005, aşadar oricum înaintea apariţiei în familiile din România a smartphone-urilor şi a generalizării folosirii acestora de către copiii tot mai mici şi pentru intervale tot mai mari de timp, inclusiv în parcuri, în timpul cumpărăturilor etc., adică chiar şi acolo unde şi atunci când nu este disponibil un televizor (sau un calculator). Titus Grigorovici

P.S.1. A fost în acea primăvară – 2005 – o întâmplare extrem de ciudată, pe care doresc să o evoc aici. Noi ocupam la acea vreme o clădire foarte mică, fiind extrem de strâmtoraţi cu spaţiul (atât puţine săli, cât şi cele mai multe mici. Aveam o singură sală ceva mai mare. ISJ-ul (sau ministerul?) s-au trezit să facă o duplă simulare – simultană – la BAC (pentru noi era proba de istorie) şi la Capacitate (la matematică). Deoarece aveam săli de clasă foarte mici şî se cerea desigur că elevii să stea la această simulare câte unul în bancă, practic noi ar fi trebuit să anulăm marea majoritate a orelor din şcoală în acea zi, chiar dacă atunci aveam două clase de a 8-a şi a 12-a foarte mici numeric. Eu am venit atunci cu o propunere ciudată, care până la urmă a fost aleasă de colegi: să folosim doar sala de clasă mai mare Unde numărul băncilor duble era suficient pentru a pune câte un elev dintr-o clasă într-o bancă, dar să punem de fapt în fiecare bancă câte un elev de a 12-a şi unul de a 8-a.

În acea vreme elevii de a 12-a deveniseră foarte vocali împotriva profesorilor care le cereau să înveţe serios. Nu mai ştiu cât a ajutat acea simulare în pregătirea lor, dar ţin minte discuţia de la prima ora avută apoi cu clasa a 12-a. Atunci am aflat că cei de a 8-a îi tot bâzâiseră să le rezolve un sistem de ecuaţii, iar unul din elevii de a 12-a (foarte slab la învăţătură, dar deosebit de vocal) era de-a dreptul indignat “cât de proşti pot să fie cei de a 8-a” pentru că nu ştiu nici măcar un sistem de ecuaţii. În acel moment mi-am dat seama de fenomen şi le-am şi spus celor de a 12-a: voi aţi învăţat într-un fel cu 4 ani în urmă, dar acum nu mai sunteţi dispuşi să învăţaţi şi faceţi tărăboi; pe de altă parte, vedeţi cum cei mai mici nu au învăţat sistemele şi vi se pare mult prea puţin cât învăţaseră ei. De fapt, noi vedeam atunci elemente dinainte şî de după a acelui val de schimbare, mai exact de scădere a atenţiei şi a capacităţii de învăţare, cauzat de deceniul de folosire puternică a ecranului de către toţi copiii, de după intrarea televiziunilor prin cablu în apartamentele clujenilor.

În generaţia de peste 4 ani, în clasa noastră de liceu am avut o elevă venită dintr-un sat din Apuseni, o elevă care venea din condiţii modeste. Era harnică şi deosebit de bună la învăţătură (a şi ajuns avocată, fără nici cea mai mică urmă de meditaţii în particular). Ea nu avusese acasă televiziune prin cablu, aşa încât nu fusese distrusă de ecran în copilăria sa. Peste ani, prin generalizarea televiziunilor prin satelit, apoi în anii din urmă prin generalizarea folosirii smartphone-urilor, s-a generalizat şi la ţară “distrugerea” copiilor de către folosirea extinsă a ecranelor.

P.S.2. În aprilie 1998 am avut inspecţia de gradul II. Ţin foarte bine minte orele respective, pentru că le-am pregătit în mod deosebit. Mi-a rămas întipărită în minte mai ales ora de geometrie de la clasa a 6-a (o oră dublă), în care problemele se conectau şi se succedeau într-un mod deosebit de bun. Prima lecţie era despre linia mijlocie în trapez, iar a doua despre mediana pe ipotenuză. Lecţia a funcţionat foarte bine, arătând clar că era perfectă pentru acea clasă în acel moment (cel puţin pentru elevii care puteau “duce” demonstraţii geometrice).

La toate generaţiile următoare m-am străduit să le ofer acea lecţie deosebită, dar cu timpul am simţit că nu mai merge în clasa a 6-a. Lecţia mergea de la un an la altul tot mai greu. Undeva după 2010 am decis său parcurg în continuare patrulaterele în finalul clasei a 6-a, dar într-o formă observaţională, şi să acord o perioadă generoasă la începutul clasei a 7-a conexiunilor din cadrul demonstraţiilor geometrice. În anii ce au urmat lecţia respectivă (ajunsă acum în prima lună de a 7-a) a funcţionat cum trebuie. Actualmente simt din nou o scădere a capacităţii pentru această lecţie, deşi faţă de 1998 o fac cu jumătate de an mai târziu.

Oi fi eu “mare vrăjitor” în rearanjarea lecţiilor, dar mai mult nu mai pot amâna această lecţie (faţă de structura de vârstă unei generaţii). Oare voi fi nevoit peste câţiva ani să renunţ la ea, pentru că pur şi simplu nu voi mai avea “clienţi” cu care să o fac? Mă îngrozeşte un astfel de gând. Oricum concluzia este clară: ce am reuşit cu brio să fac în 1998 în primăvara clasei a 6-a, acum de-abia mai reuşesc în toamna clasei a 7-a. Cu alte cuvinte, din punct de vedere al capacităţilor de gândire, de atenţie, de imaginare, elevii de acum sunt – ca dezvoltare – cu peste 6 luni mai întârziaţi, mai slabi decât cei din urmă cu cca. un sfert de secol. Groaznic!

Cum învăţăm – (1) Atenţia

Prezentam în postarea precedentă despre cum învăţăm dialogul complet al emisiunii din 10 octombrie 2021 dintre Paul Olteanu şi Cătălin Striblea (din emisiunea Lumea Europa FM organizată de d-na Iulia Verbancu, un interviu de dl. Cătălin Striblea cu realizatorul podcastului Mind Architect, dl. Paul Olteanu).

În această serie de eseuri aş dori să analizez câte puţin fiecare din cele patru etape ale unei învăţări sănătoase, pe baza spuselor d-lui Paul Olteanu, dar şi pe baza propriilor experienţe, atât a experienţelor şi căutărilor personale, cât şi a experienţelor de observare asupra celor din jur. Mai ales însă, aş dori să analizez cum respectă sau nu diferitele modele de predare parcurgerea acestor patru etape. Putem desigur să analizăm şi cum respectă, sau mai degrabă cum sabotează viaţa actuală a elevilor parcurgerea sănătoasă a celor patru etape ale învăţării.

Să începem cu o recapitulare. Aşadar, am aflat din emisiunea respectivă (difuzată în serial în fiecare duminică la ora 10;45 pe Europa FM) că există patru etape obligatorii în procesul de învăţare: (1) atenţia; (2) angajarea activă; (3) feedback generat de erori; (4) somnul de după.

*

Să începem deci cu (1) ATENŢIA, respectiv cu captarea atenţiei, aşa cum apare aceasta în limbajul metodico-didactic uzual, deşi poate ar trebui să vorbim şi despre păstrarea atenţiei pe parcursul orei. Paul Olteanu recomandă clar în timpul emisiunii respective: captarea atenţiei este esenţială, deci eu, dacă aş fi profesor, aş depune efort la începutul lecţiei să-i fac pe copii atenţi la ce urmează să le spun, să le captez atenţia. La nivelul creierului, atenţia e un dar pe care-l câştigi, nu e ceva pe care-l comanzi! Dacă n-ai atenţie, nu demarează procesul de învăţare.

La stabilirea titlului acestu eseu am gândit la un moment dat un titlu mai extins: Atenţia şi câţiva factori ce o influenţează. Într-adevăr, atenţia elevilor la oră depinde de o sumedenie de factori. Unul dintre aceştia ar fi abordarea dascălului şi cât timp acordă acesta captării atenţiei. Este foarte important să atingem şî aspectul următor: câte atenţie se poate capta la diferitele vârste cu o materie mult prea teoretică şi abstractă. Un alt factor ar fi desigur atmosfera din clasă. Trebuie neapărat vorbit şi despre capacitatea elevului, a elevilor de a acorda atenţie unui subiect extern, un subiect care nu face parte dintre subiectele lor preferate, dar şi despre durata medie a elevilor de a acorda atenţie într-o lecţie.

Se vede că subiectele se împart clar în două părţi, anume cele care ţin de responsabilitatea adulţilor participanţi la oră (profesorul, dar şi toţi cei care sunt în spatele său: realizatorii de manuale, de programe, profesorii metodişti din facultăţi sau formatorii de la diverse cursuri), cât şi cele care ţin de responsabilitatea elevilor (a lor, dar mai ales a celor care sunt în spatele lor: familie, prieteni, societate etc.). Să începen cu aspectele ce ţin de elevi şi vom începe chiar cu durata medie a capacităţii de acordare a atenţiei la elevi.

Despre acest ultim aspect am auzit în urmă cu peste zece ani, atunci când o prietenă bună s-a întors din Statele Unite după câţiva ani de predat acolo. Ea ne-a povestit atunci despre attention span (interval la care poate fi extinsă atenţia) şi despre faptul că acolo acest interval de atenţie era considerat a fi la elevii de liceu cam de cca. 6 minute (vezi P.S.). Cu alte cuvinte, n-aveai voie ca profesor să le “turui” elemente de lecţie mai mult de 5-6 minute, după care trebuia să le dai exerciţii aplicative (ceea ce Paul Olteanu numea angajare activă). Aşadar, elevii sunt în stare să acorde profesorului atenţie pentru un anumit interval de timp, după care GATA!, s-a dus cu atenţia în secvenţa respectivă de învăţare, segvenţă de prelegere, de audiere a unui discurs. În paralel, prietena mea vorbea despre recomandarea de a alterna activităţile de învăţare (cu accent înspre a nu ţine clasa într-o prea lungă etapă de prelegere, deoarece atenţia elevilor nu ţine prea mult).

Concluzionăm (din relatările ei) că învăţarea poate continua însă în mod sănătos dacă elevii sunt trecuţi rapid în faza de angajare activă, în care tu ca profesori “te pui pe stand by” (te pui “pe pauză”), aşteptând ca elevii să parcurgă aplicaţiile date (fişă; manual; culegere etc.). De fapt, după ce au terminat de lucrat aplicaţiile, ar trebui să vină imediat şi faza de verificare a rezolvărilor (dacă se lucrează individual în bancă, fiecare pe caietul său). Dacă s-a lucrat la tablă, atunci aceasta a avut deja loc prin verificarea şi eventual corectarea în timp real a celui scos la tablă, dar acesta este deja un alt subiect.

Dar, revenind la subiectul nostru, de unde s-a ajuns ca în “lumea civilizată” elevii să aibă o capacitate atât de scurtă de atenţie? Asta este o întrebare foarte importantă pentru că şi noi românii am ajuns “încet, dar sigur” spre acea stare de lucruri. Din câte cunosc, capacitatea de atenţie a copiilor suferă puternic cu cât aceştia petrec mai mult timp în faţa ecranului, iar în ultimii 30 de ani am recuperat şi noi puternic, ajungând în anumite domenii ale folosirii ecranului destul de sus “în topuri” (la acest subiect sunt un mic specialist; am parcurs 7 module de câte o săptămână cu dl. Heinz Buddemeier, Profesor la Universitatea din Bremen, Germania, specializat în efectele ecranului asupra oamenilor).

Folosirea ecranelor de la vârste tot mai fragede şi tot mai multe ore pe zi duce la scăderea capacităţii copiilor de a fi atenţi la un discurs oral, la explicaţii verbale, la lecturarea unui manual, în cazul nostru la o lecţie de matematică. Păi, să privim doar dintr-un singur punct de vedere: cum poate concura lecţia unui profesor de matematică cu orice filmuleţ gândit doar să producă distracţie instantanee? Şi mă abţin aici să dau exemple de filmuleţe sau de surse ale acestora.

Nu este momentul acum de a mă lansa într-o explicaţie exhaustivă a fenomenului, dar vă propun (pe încredere) să luăm ideea ca atare: atenţia şi capacitatea de învăţare a elevilor au scăzut masiv cu timpul, în paralel cu – mai exact cauzată de – creşterea perioadelor petrecute în faţa ecranelor (de obicei cu scop recreativ) de către diferitele generaţii. Concluzia rapidă este însă una singură: profesorul de matematică poate cu greu să concureze nivelului deosebit de ridicat de divertisment al ecranului.

Să ne lămurim: faptul că elevii noştri actuali folosesc masiv ecrane (deci în prezent), dar şi faptul că au stat în faţa ecranelor de la vârste tot mai fragede în comparaţie cu generaţiile precedente (deci în trecutul lor), aceste aspecte duc la faptul că actualii elevi nu pot da atenţie unui subiect pe o durată prea lungă, dar duc şi la o stare de fapt mult mai îngrijorătoare: ei nu prea mai pot da atenţie unui proces care nu are capacitatea de atragere a atenţiei similară cu cea a filmuleţelor cu care ei sunt obişnuiţi.

Este evident că, în paralel cu prezentul eseu, datorită nevoii logice de lămurire a efectelor ecranului asupra capacităţii de învăţare ulterioare a elevilor (capacitatea de atenţie sau de imaginare a noţiunilor prezentate), am pornit munca la o prezentare a acestor aspecte, prezentare ce va face tema unui articol separat (sper să fie publicabil în curând).

Să revenim însă la lecţia de matematică. Mă plângeam la sfârşitul prezentării emisiunii despre faptul că în teoria lui Paul Olteanu lipseşte PREDAREA lecţiei, a materialului nou. Părerea mea este că aceasta este inclusă în partea în care elevii trebuie să acorde atenţie, iar noi, profesorii avem posibilitatea de a prelungi intervalul de atenţie la care sunt capabili elevii prin prezentarea materialului de predat într-un mod cât mai atractiv şi captivant. Despre asta am scris foarte mult. ARTA PREDĂRII MATEMATICII despre asta vorbeşte. Mă rezum acum doar la aminti aici câteva cuvinte cheie din acest spectru: predarea prin problematizare, cu forma ei extremă predarea prin întrebări, elemente de magie matematică, diferite poveşti despre fenomenele studiate, folosirea diferitelor tehnici din domeniu psihologic în scopul atrageri atenţiei elevilor, etc.

După părerea mea, profesorul de matematică (nu numai) ar trebui să se străduiască tot timpul (sau, oricum, cât mai des) să obţină o transformare a lecţiei din zona de corvoadă înspre o zonă mai plăcută (deci mai atractivă); nu neapărat înspre o zonă de distracţie (entertainment pe engleză), dar măcar într-o zonă de implicare cât mai generalizată a elevilor. Cu alte cuvinte, profesorii ar trebui să se preocupe cât mai mult înspre obţinerea unei stări de atenţie pe bază de implicare benevolă a elevilor; o implicare cu aspecte emoţionale pozitive, cu o stare de blândeţe şi cu componente practice cât mai frecvente.

Un alt aspect important ar deriva din renumita fază de “captare a atenţiei”, despre care se spune că este situaţă la începutul lecţiei (aşa am învăţat toţi la cursul de metodică). Asta este o mare prostie: profesorul trebuie să se preocupe constant de captarea atenţiei, nu doar la începutul lecţiei. Punerea acestei faze, din punct de vedere al teoriei metodico-didactice la începutul orei de matematică, această poziţionare subînţelege faptul că la începutul orei trebuie să faci ceva (oare-ce? neclar-ce!), prin care să captezi atenţia, după care tu ca profesor, poţi să te concentrezi asupra lecţiei tale, poţi “să-ţi turui lecţia”, pentru că beneficiezi automat de atenţia pe care ai captat-o la început. Fals! Total fals!

În cursurile de metodică din facultate, peste această fază se trecea destul de repede, astfel încât ca studenţi am subînţeles că această fază nu-i tare importantă din punct de vedere al matematicii. Cel puţin în facultatea de matematică toată lumea înţelegea că peste această fază se trece repede, aceasta constând în general în povestirea pe scurt a lecţiei ce urma a fi predată.

Revenind la captarea atenţiei, tu, ca profesor, trebuie să simţi tot timpul clasa şi să percepi gradul de atenţie al elevilor: când acesta scade prea mult, tu de fapt ajungi să vorbeşti “cu pereţii” (da, în cel mai bun caz cu cei foarte puţini care încă reuşesc să te urmărească).

Aici ne apropiem puternic de un alt aspect interesant. În limba română se spune “fi atent”, pe când în limba engleză se spune “to pay attention”, adică “plăteşte atenţie” (poate mai bine “dă atenţie”, poate “investeşte atenţie”). Pe lângă celelalte, forma englezească aduce o nuanţă suplimentară: atenţia este ceva foarte valoros, este “o monedă” de care elevul dispune şi pe care ţi-o dă ţie, profesorul. Atenţia este o valoare, iar aceasta trebuie tratată ca atare, adică cu respect!

Toate aceste forme vorbesc despre un act conştient, intenţionat, din partea elevului, cu o consecinţă destul de ciudată în abordarea dascălului: dacă ceva nu mai funcţionează bine cu atenţia, înseamnă că elevul este de vină, deoarece atenţia este doar în sarcina elevului. O astfel de înţelegere este cu totul greşită: după cum am explicat mai sus, profesorul are datoria de a veni înspre elev cu o lecţie atractivă, prin care el să atragă automat atenţia elevului înspre subiectul studiat. Fenomenul atenţiei are clar doi actori; în conectarea dintre elev şi profesor prin intermediul atenţiei, cei doi ocupă roluri la fel de importante.

Astfel, profesorul trebuie să vină cu elemente de lecţie atractivă (în cazul ideal, acestea să-l aibă pe “acel vino-ncoa” faţă de atenţia elevului, tinzând spre fenomenul atractivităţii filmuleţelor cu care este obişnuit elevul); când vorbesc despre ARTA PREDĂRII, eu cam la aşa ceva mă gândesc. Teoretic, asta este suficient pentru ca lecţia să poată funcţiona bine, cu efecte mulţumitoare la nivelul tuturor actorilor procesului de predare (profesori, elevi, părinţi, chiar societate). De unde pot apărea perturbări ale procesului de atenţie, cu influenţe asupra nivelului învăţării?

Rareori când eu ajung să-i consider direct pe elevi de vină. De obicei, atunci când elevul nu este capabil să fie atent, aceasta se trage de la ceva greşit petrecut în trecutul său, de obicei acasă. Am abordat în acest sens faptul că folosirea tot mai extinsă a ecranului duce la o scădere tot mai accentuată a capacităţilor de atenţie (am avut cazuri de elevi ce fuseseră masiv “uitaţi parcaţi în faţa televizorului”, cu consecinţe năucitoare la adresa capacităţii de atenţie şi de imaginare, de interiorizare a elementelor din lecţie). Mă opresc însă aici cu această linie de discuţie. Desigur că există şi cazuri în care evenimentele cauzatoare au avut loc la şcoală; Paul Olteanu atinge şi astfel de situaţii în prezentările sale (pe care le recomand toate cu mare drag; înveţi din acestea muuult, mult mai mult decât într-un curs oficial, din acela cu puncte!).

Ce poate greşi însă profesorul de la clasă în atragerea atenţiei elevilor? În primul rând ar fi “turuirea lecţiei” (termen des întâlnit în acuzele aduse în public, profesorilor din România, aşa încât încep să-l folosesc şi eu ca atare). Apoi ar fi prezentarea unor lecţii mult prea teoreticiste, atât legat de încărcarea cu termeni foarte înalţi din punct de vedere ştiinţific, neaccesibili auditoriului (elevilor), cât şi legat de o ordonare deosebit de riguroasă ştiinţific, eludând intuiţia naturală. Aş reuni aceste elemente sub expresia “o materie foarte egocentristă” ştiinţific. Apare aici şi încărcarea de-a lungul timpului a materiei cu tot mai multe elemente (lumea face desigur constant comparaţie cu cantitatea de materie din străinătate), care printre altele duce şi la o viteza uneori exagerată de parcurgere a elementelor din ora de matematică. Desigur că nu putem omite aici nici nivelul mult prea crescut al dificultăţii aplicaţiilor făcute la clasă, sau date ca temă.

Toate aceste greşeli de predare au fost introduse forţat în orele de matematică din România odată cu reforma din 1980, ordonată de Ceauşescu la finele anilor ’70 (am numit-o “reforma uitată”), care a fost implementată cu forţa în anii ’80, inclusiv inocularea mândriei la nivel naţional legată de pretinsa superioritate a învăţământului românesc, dovedită de fiecare dată cu argumentul “olimpicii noştri” (la ora actuală şi acest argument a cam dispărut). Ce legătură au olimpicii cu nivelul masiv de analfabetism funcţional de la nivelul întregii populaţii şcolare, asta nimeni încă nu discută. Din păcate însă, toate acestea nu au fost luate în discuţie în 1990, aşa încât greşelile respective s-au generalizat şi s-au cimentat.

Desigur că ar mai fi multe de spus pe tema atenţiei, dar vă las şi pe dvs., stimaţi cititori să mai completaţi din experienţa personală această listă cu cauze ce duc la lipsa atenţiei. Paul Olteanu atinge razant unul dintre aceste aspecte, atunci când spune: Când îţi focalizezi atenţia pe ceva, şi aici vorbim să reduci stimuli care-ţi pot deturna atenţia în altă parte, deci să fi 100% focalizat acolo … . Ţin să amintesc în acest sens o întâmplare edificatoare petrecută în urmă cu cca. 10 ani.

Eram la o clasă a 6-a şi mă străduisem din răsputeri să le captez atenţia spre o discuţie pe baza unei demostraţii la geometrie. Simţeam cum “trăgeam din răsputeri de atenţia lor”, cum subiectul respectiv le era la limita capacităţii de atenţie, dar majoritatea erau “cu mine” în discuţia respectivă. La un moment, un elev cu capacităţi deosebit de slabe la matematică, plictisit fiind şi uitându-se pe geam, uitând că eram la ora de matematică, a exclamat: uitaţi-vă cum se mişcă norii! În acel moment toată clasa a fost cu ochii pe geam (inclusiv eu), văzând nişte nori mari şi pufoşi care într-adevăr se mişcau spectaculos de vizibil datorită unui vânt destul de puternic. Din păcate, odată cu această imagine minunată, atenţia elevilor a fost pur şi simplu spulberată, ca printr-o vrajă, şi mi-a luat mult timp ca să pot relua subiectul în mod mulţumitor, adică să reconstruiesc legăturile de atenţie cu elevii. Pur şi simplu nu se mai puteau concentra (nu merită să amintesc şi consecinţele la adresa vinovatului).

Cred că ne putem opri aici cu o simplă concluzie: noi nu putem influenţa trecutul elevilor (de pildă, cât de mult au petrecut aceştia timp în faţa ecranelor). Singura componentă importantă a procesului de atenţie la ora de matematică pe care o putem noi influenţa este felul în care predăm şi ne structurăm noi ora. Pentru că, dacă nu a fost atenţie la oră, s-a dus pe “valea sâmbetei” tot timpul petrecut cu tema respectivă. Titus Grigorovici

P.S. Attention span, tradus de către dicţionare ca interval sau durată de atenţie (eu i-aş spune interval de disponibilitate sau capacitate a atenţiei), reprezintă perioada de timp petrecută în mod concentrat înainte de a fi distras, adică înainte de a-ţi pierde concentrarea. Distragerea atenţiei apare atunci când aceasta este atrasă incontrolabil de o altă activitate sau senzaţie. Se consideră că antrenarea atenţiei reprezintă o parte a educaţiei, mai ales felul în care elevii sunt antrenaţi să rămână concentraţi pe un anumit subiect pentru perioade prelungite, dezvoltând abilităţi de ascultare şi analitice în acest proces (textul din acest P.S. este preluat şi tradus liber de pe https://en.wikipedia.org/wiki/Attention_span. Iată acest text şi în original: Attention span is the amount of time spent concentrating on a task before becoming distracted. Distractibility occurs when attention is uncontrollably diverted to another activity or sensation. Attention training is said to be part of education, particularly in the way students are trained to remain focused on a topic of observation or discussion for extended periods, developing listening and analytical skills in the process.

După absolvire

Peste ocean unii au o problemă mare cu matematica (ce-o fi însemnând aia, de fapt?). Acesta este punctul de vedere al unui tânăr absolvent:  Nu ştiu cum să fac rost de o slujbă; nu ştiu cum îmi voi plăti taxele; tot ce ştiu este că ( a + b )2 = a2 + b2 !

Cum învăţăm – Cele patru etape ale învăţării

În emisiunea Lumea Europa FM organizată de d-na Iulia Verbancu, de duminică 10 oct. 2021, s-a difuzat un interviu organizat de dl. Cătălin Striblea cu realizatorul podcastului Mind Architect, dl. Paul Olteanu, ca al patrulea episod dintr-o serie de discuţii despre cum funcţionează creierul omului. Puteţi asculta întreaga discuţie a episodului despre şcoală şi despre cum învăţăm la adresa https://www.europafm.ro/program/lumea-europa-fm/, pe podcastul Europa FM, în cadrul emisiunii din 10 oct. 2021, între minutele 22.20 – 33.00.

Elementele Mind Architect se regăsesc şi pe site-ul neuroştiinţalaclasă.ro, un site cu care profesorii se pot duce la clasă efectiv, fiind prezentate într-un mod concret în care aceste cunoştinţe să poată fi folosite de către profesori ca să predea exact ce se povesteşte aici, ajutându-i în procesul de învăţare şi de predare.

În rândurile ce urmează am selectat cea mai mare parte a discuţiei, ordonând-o puţin (pe alocuri cam se sărea de la una la alta; CS fiind Cătălin Striblea, iar PO fiind Paul Olteanu).

*

CS: Plecăm de lo o chestie care ni s-a întâmplat tuturor, cred. Am învăţat, am învăţat în nopţile dinainte de examen sau în cele dinainte de teză, am strâns tare, cum eram eu la chimie sau la fizică, şi se ştergea tot. Crede-mă, am învăţat pentru corigenţă, am învăţat efectul Compton – îi ţin minte numele, s-a lipit numele, dar după aproape 30 de an nu mai ştiu despre ce era vorba. Dar dacă mă trezeai zilele alea, puteam să ţi-l spun pe de rost, aşa de tare îl învăţasem, îl tocisem. Ce s-a întâmplat?

PO: Iată cum funcţionează memoria noastră. Învăţarea are patru etape; din perspectiva funcţionării creierului sunt patru etape mari şi late.

(1) Prima etapă se numeşte atenţia. Dacă n-ai atenţie, nu demarează procesul acesta (de învăţare). Când îţi focalizezi atenţia pe ceva, şi aici vorbim să reduci stimuli care-ţi pot deturna atenţia în altă parte, deci să fi 100% focalizat acolo, … Există cercetare care arată că şi dacă priveşti ce încerci să-nveţi fără să clipeşti, foarte concentrat, se eliberează în creier un hormon care se cheamă acetilcolină, care subliniază ce conexiuni sinaptice trebuie transferate în memoria pe termen lung. La tine, de pildă, asta s-a întâmplat cu numele efectului ăla, care “s-a lipit”.

(2) După atenţie, avem o componentă care se cheamă angajare activă, iar asta la şcoală de multe ori lipseşte, în care după ce mi-a fost predat un concept trebuie să fac ceva cu el. Trebuie să trăiesc cumva, trebuie să-l leg de ceva care deja contează pentru mine, ca să cresc probabilitatea ca acele conexiuni sinaptice să se păstreze. Angajarea activă este de pildă în sport; eu am făcut volei. La volei mai întâi trtebuia să fi atent la cum se execută o lovitură sau mişcare, după care să o facem, şi ne puneau, ne dădeau mingi şi ne puneau la perete şi loveam peretele cu mingea de sute sau de mii de ori. Aia-i angajarea activă.

(3) Componenta numărul trei, care este indispensabilă din punct de vedere neuroştiinţific pentru învăţare, se numeşte feedback generat de erori. Deci zic negru pe alb: în învăţare, la nivelul creierului, dacă nu greşeşti, nu înveţi! Punct! CS: Greşeala nu este admisă în România!

PO: Asta vreau să zic. Iar astea nu sunt opiniile mele; un neurocercetător francez pe care-l cheamă Stanislaz Dehaene a scris o carte ce se numeşte Cum învăţăm (How we learn) şi el vorbeşte despre cele patru etape. Deci, în momentul în care eu ies la tablă şi zic ceva sau rezolv o problemă sau încerc să fac o demonstraţie, când greşesc, ăsta-i motiv de sărbătoare nu de persecuţie. E bine să fiu corectat, dar e util să acceptăm greşeala ca parte integrată a procesului de învăţare, pentru că atunci când greşim se eliberează cortizol în creier, care-i un horman de stress, care face conexiunea sinaptică şi mai predispusă la a fi transferată în memorie pe termen lung, la a reţine adică.

CS: Îţi dau o experienţă personală. Eram la chimie, unde aparent am fost “lemn” în anii de şcoală; chimie organică, ţin minte … PO: eu nu mai ţin minte nimic … CS: se desenau pe tablă acele catene cu hexagoanele respective, şi aveau nişte picioruşe şi nişte numere care reprezentau diverse lucruri acolo, lucru pe care n-am reuşit să-l reţin niciodată. Dar, ceea ce am reuşit să reţin este următorul lucru: am greşit un 2 în loc de un 3 acolo în vârful unui picioruş din-ăla şi profesorul a zis: “Cum ai spus, 2? Doi este şi nota ta!“, şi m-a trecut la loc cu nota 2. Ce s-a întâmplat în momentul respectiv în creierul meu?

PO: în momentul în care trăim genul ăsta de experienţă, problema nu e că ai greşit, ci că ai fost pedepsit că ai greşit şi se produce o asociere: deci, într-o întâlnire trecută noi am vorbit că avem în creier două personaje (două părţi), “călăreţul“, care e mintea conştientă şi raţională, şi “elefantul“, care e mintea noastră emoţională, automată, care învaţă prin repetiţie şi asociere. În genul ăla de experienţă, aşa se instalează perfecţionismul în capul nostru. În momentul în care greşesc un lucru şi sunt trimis înapoi cu nota 2, ce învaţă elefantul, care coordonează 90% din procesele mentale? 90% din ce se întâmplă în capul nostru se întâplă înafara minţii conştiente, în background, în fundal, automat. Iar acolo se produce o conexiune care spune “n-ai voie să greşeşti!”. Creierul tău învaţă să anticipeze durere în momentul când apar greşeli, sau te face să deteşti chimia, să nu-ţi mai placă materia în sine.

La mine, de exemplu, în clasele 5-8, prima notă la matematică a fost 7, care era o notă mică, eu în clasele primare având note mari. Acesta a fost startul relaţiei mele dificile cu matematica. Nu pentru că mie nu mi-ar fi plăcut materia asta, ci pentru că prima experienţă emoţională într-un context nou a fost una negativă (context nou, pentru că m-au mutat părinţii din a 4-a într-a 5-a de la o şcoală de cartier la Colegiul din Ploieşti).

Deci avem atenţie (1), avem angajare activă (2), avem feedback generat de erori (3), şi dragilor, dacă sunteţi profesori, toleraţi şi încurajaţi greşeala cu corectare, pentru că este parte din felul în care învaţă creierul uman. A stigmatiza greşeli este exact lucrul care ne face să detestăm învăţarea în general; nimeni care a învăţa să se teamă nu are apetenţă la a se expune la riscul ulterior, şi ăsta e un lucru foarte toxic, pentru că fără greşeală nu există inovaţie. Dacă nu eşti dispus sau disponibil să greşeşti, măcar din când în când, n-ai cum să faci ceva original.

Să vedem şi ultima etapă, pentru că e importantă: consolidarea memoriei (4), iar aceasta se întâmplă exclusiv în timpul somnului. Deci, dacă nu dormi destul, degeaba înveţi, degeaba îngraşi porcul în ajun (sau cum se mai zicea când învăţam înainte de examene la facultate), dacă nu dormi destul nu se va transfera informaţia din memoria pe termen scurt, aia care-ţi permite să ţi minte asta o zi – două – trei, în memoria pe termen lung, aia care-ţi permite să-ţi aduci aminte, de pildă, când a domnit Ştefan cel mare şi peste 30 de ani de când ai învăţat asta.

CS: Serios? Nu m-am gândit niciodată la chestia asta, adică somnul …. PO: Mulţi oameni nu se gândesc, asta-i partea interesantă … CS: Atunci expresia aia că să pui cartea sub cap … PO: are altă însemnătate după descoperirea asta. Şi încă ceva, ce poate mulţi ascultători trăiesc pe propria piele: să fi învăţat înainte să adormi, să fi dormit, iar a doua zi dimineaţă informaţia “s-a lipit mult mai tare”, e mult mai puternic ancorată în memorie.

CS: Ce-ar trebui să facă un profesor în situaţia asta?

PO: Astea ar fi etapele, iar în termeni de recomandări, ce ar fi util de înţeles pentru profesori şi pentru cei care au de trecut procese de învăţare prin activitatea lor cotidiană. (1): captarea atenţiei este esenţială, deci eu, dacă aş fi profesor, aş depune efort la începutul lecţiei să-i fac pe copii atenţi la ce urmează să le spun, să le captez atenţia. Atenţia e un dar pe care-l câştigi nu e ceva pe care-l comanzi (la nivelul creierului)!

(2): Angajarea activă înseamnă să legi ce prezinţi tu ce ceva ce ăluia îi pasă emoţional deja. De exemplu, eu îmi aduc aminte mult de Enigma Otiliei pentru că în perioada în care am citit-o şi mie îmi plăcea de o fată care plăcea de cineva mai mare decât mine, cum e cazul Otiliei cu Pascalopol de exemplu, şi mi s-a lipit în creier, pentrucă am trăit angajarea activă cu asta.

(3): Feedback generat de erori, unde, când greşim … – nu vorbim despre a celebra greşelile, vorbim despre a le tolera şi corecta, nu stigmatiza. Pentru că noi când stigmatizăm greşeala, fără să ne dăm seama noi nu învăţăm copilul doar că erau trei picioruşe sau trei în loc de două în vârful catenei, sau ce povesteai, ci învăţăm “elefantul”, creierul inconştient, partea asta primitivă din creier, să anticipeze durere la greşeală, respectiv să asocieze învăţarea şi şcoala (sau chimia, sau matematica etc.) cu ceva NASOL.

(4): pentru dezvoltarea cerebrală normală – ce spune cercetarea? Matthew Walker, cercetător britanic, în cartea sa De ce dormim, explică clar că somnul de după este esenţial pentru dezvoltarea cerebrală normală. Ca adult este nevoie de minim 7 ore de somn; dacă suntem adolescenţi vorbim de ceva între 10 şi 11 ore de somn necesare ca să ţi se dezvolte creierul normal, respectiv ca să apară consolidarea asta a memoriei de care vorbim.

CS: Am să duc la toţi adolescenţii episodul acesta. Spune-mi un ultim lucru: încurajezi învăţarea pe de rost a unor lucruri? Se întâmplă în şcoala din România şi probabil peste tot.

PO: Cred că e mult mai înţelept şi important să învăţăm copiii să opereze cu informaţia pe care o primesc, şi respectiv ce reflexe emoţionale instalez eu în şcoală. Şi dau un exemplu foarte simplu, care ne afectează pe toţi: dacă eu în şcoală, atunci când mă ridic în picioare să-mi exprim nişte idei, anticipez şi respectiv trăiesc durere (sunt ruşinat, sunt criticat, sunt certat: “nesimţitule, ia loc, uitaţi-vă la Olteanu că e bătut în cap”, lucruri din astea), în creierul meu se produce o asociere inconştientă între a vorbi în faţa altora şi durere. De aia românii sunt paralizaţi când trebuie să vorbească în public, pentru că majoritatea experienţelor noastre şcolare erau din registrul “când vorbeşti în public trăieşti durere“. Nu prea te ridicai în picioare iar la finalul a ce spuneai să fi aplaudat sau îmbrăţişat. În acest context e mult mai important să înţelegem că noi când predăm (în actul aducaţional, în contextul şcolii), elevii reţin desigur şi informaţii pe care poate au noroc să le folosească în viaţa adultă, dar mult mai important este că scriem în creierul lor emoţional inconştient, mai exact formăm reflexe emoţionale.

*

UAU! Superbe rânduri. Pe de altă parte, tocmai ce-am ascultat la Europa FM următorul episod din această serie (17 oct. 2021, de la 10:47 la 10: 55; acum ceasularată 10:57) şi iarăşi sunt încărcat cu noua temă propusă de cei doi domni: despre cum putem educa stima de sine la elevi, dar cum din cauza unor tradiţii înrădăcinate în mentalul nostru, de fapt educăm lipsa stimei de sine (ascultaţi emisiunea pe podcast şi veţi afla despre un fabulos raport de 3:1, chiar 4:1 între laude şi critică).

Revenind la discuţia despre etapele învăţării, voi face ceva ce n-am mai făcut până acum. În general, când veneam cu o serie pe o anumită temă, atunci când începeam să postez, la primul episod adică, atunci eu aveam de fapt toată seria scrisă, sau eram oricum măcar cu 3-4 episoade în faţă. Acum prefer să vă ofer direct doar întreaga emisiune, fără a avea lucrate următoarele episoade ale seriei. Vă pot spune doar ce anume plănuiesc.

Astfel, visez să iau la rând cele patru etape prezentate de către Paul Olteanu şi să le analizez. Îmi doresc de mult timp să analizez astfel de aspecte, dar până acum nu am găsit o formă ca să fac aceste analize, iar această emisiune mi-a pus cmva “lucrurile pe tavă”, pot spune că “mi-a ridicat mingea la fileu” într-un mod nesperat de bun.

Mă grăbesc însă să public aceste rânduri pentru ca şi cei care nu au ascultat emisiunea să aibă acces la ideile respective şi să înceapă procesul de a gândi asupra lor, de a le “digera” iar apoi de a le implementa încetul cu încetul în predarea proprie. În altă ordine de idei, desigur că mă grăbesc să public aceste rânduri şi pur şi simplu pentru a atrage atenţia asupra acestor interviuri deosebit de valoroase pentru felul nostru de a preda, de a acţiona la clasă. Chiar şi dacă doar un cititor va căuta şi va asculta aceste discuţii pe net, atât cele deja trecute, cât şi cele ce vor urma, şi tot a meritat lunga muncă de a “extrage” acest interviu în text, de a-l aranja şi a-l aduce în faţa dvs.

Închei cu o dilemă personală: Clasificarea prezentată de Paul Olteanu este fabuloasă, dar pe mine mă lasă puţin “în ceaţă”: unde este PREDAREA? Lumea noastră, a profesorilor de matematică, se bazează pe două mari componente: predarea noilor cunoştinţe şi aplicarea acestora în exerciţii şi probleme. Exerciţiile şi problemele am văzut unde se încadrează, dar unde se încadrează PREDAREA? Nu prea este clar. Pănă cât mai curând, Titus Grigorovici

Tot mai puțini oameni educați și tot mai puțini oameni educabili

Chef Adi Hădean a fost invitatul lui Cătălin Striblea la emisiunea Deşteptarea României de vineri 24 sept. 2021 la postul de radio Europa FM. Tema discuţiei a fost despre turismul din ţara noastră (detalii pe https://www.europafm.ro/adi-hadean-despre-turismul-din-tara-noastra-in-romania-sunt-tot-mai-putini-oameni-educati-si-sunt-tot-mai-putini-oameni-educabili/ ). Citatul “de paradă” al acestei emisiuni a fost următorul: În România sunt tot mai puțini oameni educați și tot mai puțini oameni educabili, Adi Hădean vorbind în acel moment despre cât de greu le este patronilor din HoReCa să găsească angajaţi pe care să se poată baza sau pe care să-i poată forma pentru anumite posturi; vorbea de pildă despre chelneri şi despre cât este de important ca aceştia să cunoască destul de repede tot meniul, cât şi detalii despre fiecare fel de mâncare, pentru că ei sunt de fapt “interfaţa” cu clienţii: clienţii pe ei îi întreabă şi de la ei trebuie să poată afla orice informaţie.

Dar, se plângea Adi Hădean, este greu – cvasi imposibil – să găseşti oameni educaţi în acest sens (asta o mai pot înţelege), dar este la fel de greu să găseşti oameni educabili în acest sens. Este greu să instruiești pe cineva să pună două pahare pe masă, nu să țină minte ce e la bucătărie sau ce gust are orezul. Anul trecut, am avut o brigadă de service, cu care, problema din ziua unu am avut-o și în ultima zi a sezonului, deși făceam traininguri zeci de ore, două luni nu-ți ajung să creezi o rutină corectă și până la capăt. Noi nu mai avem oameni educabili cu care să muncim, în România sunt tot mai puțini oameni educați și sunt tot mai puțini oameni educabili, în sensul muncii manuale, și asta este prima responsabiliate a statului român, nu a românului de rând.

Cu alte cuvinte, învăţământul românesc nu produce ca absolvenţi oameni educaţi, dar mai rău,  nu produce ca absolvenţi nici măcar oameni educabili. Ce înseamnă oare “oameni educabili”? După cum gândesc eu , oameni educabili ar trebui să însemne oameni ce pot fi educaţi într-un domeniu. Să fim bine înţeleşi: nu este vorba aici de a aştepta nişte persoane gata educate, gata şcolite într-un anumit domeniu (de pildă în domeniul chelnerilor, dar se poate alege orice alt domeniu ca exemplificare – voi mai reveni cu exemplul meu personal).

Asta este groaznic! Avem deci un învăţământ foarte egocentrist, îndreptat în general spre propria ştiinţă, şi care în preocuparea sa cât mai elitistă vorbeşte ani de-a rândul de fapt “peste elevi“. Repet: avem un învăţământ care “de la înaltul catedrei” vorbeşte ani după ani pe deasupra majorităţii elevilor,adresându-se în general doar celor mai buni din clasă, astfel încât cei mai mulţi nu beneficiază defel de factorul instructiv al materiilor şi al perioadei petrecute în şcoală.

Chiar mai mult: de vreme ce o mare parte a elevilor nu învaţă mare lucru an de an, înseamnă că ei nici măcar nu-şi dezvoltă abilităţile generale de a învăţa (de a învăţa practic, nu de a învăţa pe de rost pentru test). Eu cred că spre acest fenomen a vrut să atenţioneze Adi Hădean.

Ok, dar ce-are asta cu matematica? Păi, dacă ne gândim că matematica şcolară este “vârful de lance” al învăţământului românesc, stabilit ca politică de stat din 1980 încoace, reprezentând modelul spre care pot doar năzui celelalte materii, atunci vedem şi legătura. Avem un învăţământ cât mai teoretic şi elitist (la fel ca întreaga matematică şcolară), al cărui scop principal îl reprezintă examenele şi concursurile, în proporţie covârşitoare doar teoretice, pline de o încărcătură egoistă. După ce a urmat doar un învăţământ teoretic până “în măduva oaselor”, chiar şi la şcolile formatoare de meserii, atunci da, ca patron sigur nu vei reuşi într-o săptămână să-l educi pe un novice cum se pun tacâmurile (care-n stânga, care-n dreapta) sau cum se pun paharele. Unii absolvenţi se formează în anii de şcoală atât de ne-interesabili, încât nu vor pricepe ce au de făcut nici după o lună. Materiile practice au fost desfiinţate din şcolile generale încă din anii ’90, fiind transformate în “educaţie tehnologică”, adică într-o materie la care se stă în bancă, se scrie în caiete şi se dă test, dar nu se face nimic practic.

Nu ştiu dacă sunt suficient de coerent sau destul de clar în argumentaţia mea, dar când l-am auzit pe Adi Hădean vorbind despre lipsa oamenilor educabili, am avut o viziune de profundă claritate despre sursa acestei deficienţe majore generalizate: această situaţie vine din şcoală şi din felul în care şcoala este setată de un sfert de secol (mai exact de la reforma din 1997), iar felul în care se predă matematica îşi are vina sa aparte în această cauză. Aceleaşi fenomene sesizate de Adi Hădean pot fi prezentate în variantă similară şi despre matematică, doar că în acest moment ele se numesc “analfabetism funcţional” în matematică sau în gândire.

Cum ar trebui rezolvată această mare problemă a învăţământului românesc. Nimeni nu ştie, dar putem găsi un indiciu tot la Adi Hădean, care vorbind despre turismul românesc venea cu o propunere extremă: Turismul din România este în picaj, trebuie îngropat, trecut cu plugul și construit altul nou. Citiţi asta şi gândiţi-vă la ceva similar despre şcoala românească sau chiar despre matematica din şcolile româneşti şi veţi vedea că nici nu sună chiar atât de absurd. Chef Titus G.

De ziua mondială a profesorilor, 5 oct. 2021

Următoarea prezentare şi poza aferentă sunt preluate de pe Bing (www.bing.com), din 5 octombrie anul trecut (2020). Hei, tu, cel din faţă! (deşi parcă cei mai mulţi neatenţi sunt cei din spate în această poză).

De ziua mondială a profesorilor, iată o clasă cu pui de pinguini imperiali ascultând cuvintelor înţelepte a unor adulţi – sau cam aşa ne pare nouă. Ziua are o semnificaţie specială în anul acesta (2020). Profesorii şi învăţătorii îşi dedică vieţile minţilor în dezvoltare şi trezirii scânteilor de curiozitate în jurul nostru. Dar cu clasele obişnuite închise din cauza pandemiei de coronavirus, metodele de predare trebuie să se adapteze în timp ce predarea de la distanţă devine obişnuinţă. Mulţumim învăţătorilor şi profesorilor pentru toate eforturile de sprijinire a elevilor şi a părinţilor de-a lungul lunilor de şcoală acasă.

Cât despre noi, românii, în ultima clipă am primit totuşi dreptul să mergem mai departe fizic la şcoală cu “puiuţii” noştri. Un ochi râde şi unul plânge. Sunt bucuros că vom merge în continuare în clasă, pentru că în online eficienţa predării scade vertiginos (mai ales la cei mai mici; cine consideră că totul e bine este rupt de realitate). Pe de altă parte sunt speriat pentru că văd cum creşte numărul de bolnavi şi cum creşte pericolul ca virusul să apară şi în clasele noastre. Îi văd pe copii cum “le alunecă” masca de pe nas şi sunt conştient de “ruleta rusească” ce o trăim zilnic la şcoală (vorbă auzită la radio din partea unui ascultător intrat în direct).

Dar să luăm partea cea bună a situaţiei. Un singur lucru nu înţeleg însă: de ce trebuie să nu ţinem ore de ziua internaţională a dascălilor? Mă gândesc la câte gânduri negative vor pleca telepatic către profesori din partea părinţilor disperaţi că nu ştiu cum să gestioneze ziua respectivă cu copiii automat acasă iar ei, părinţii la lucru. Titus Internationalus

Şi netul râde de cei care nu înţeleg matematica

Prin navigările ei, fiică-mea întâlneşte diferite imagini implicând glume cu substrat matematic. Pentru cei care “nu vă plimbaţi pe acolo” m-am gândit să vă prezentăm şi pe blogul nostru, spre luare aminte şi cunoaştere. Asta pentru că multe dintre acestea fac haz de necaz de situaţia matematicii din şcoli.

Legat de imaginea următoare pot doar să observ faptul că pentru multe persoane trecerea prin şcoală se rezumă doar la cât de frumos ştiu să zâmbească. Da, din păcate, de multe ori doar la asta se reduce. Doar că, pentru cei cu astfel de înclinaţii, metoda cu zâmbitul de obicei nu prinde tare bine şi la ora de matematică. Însă pentru cine caută doar zâmbetul, totul este OK! Am putea spune chiar de-a dreptul minunat!

Şase ani cu pentagonia.ro

Trăim nişte vremuri cu totul ieşite din comun, iar noi, profesorii, suntem supuşi unor provocări uriaşe. În aceste condiţii este foarte greu să mai ajungi în situaţia de a trăi satisfacţia muncii bine făcute. În această situaţie am ajuns probabil toţi, indiferent de obiectivele pe care ni le-am pus (unii mai spre excelenţă, alţii mai spre predarea teoretică, alţii mai spre ajutorarea celor slabi şi oropsiţi etc.). Într-o astfel de stare eram şi eu în septembrie trecut când concluzionam despre viitorul pentagonia.ro: Care ar fi scenariul cel mai optimist pentru perioada următoare (anul şcolar 2020-2021): probabil menținerea funcționării site-ului cu o frecvență de publicare redusă. Imediat am primit şi incurajări, dar şi eu a trebuit să “lucrez” la starea mea (stare ce nu era defel optimistă). Probabil că a contat mult şi faptul că nu m-am lăsat dus de valul de auto-amăgire care cuprinsese mare parte din populaţie, că “nu ne mai trimit acasă” după lockdown-ul din primăvara lui 2020: Tu chiar crezi că ne mai închide? mă întrebau colegii, iar eu îi contra-întrebam: Tu ai vreun argument pentru care nu se va întâmpla din nou?

Sub spectrul unor astfel de discuţii stupide am pornit anul trecut şcolar, iar faptul că eu cred că am fost destul de realist şi m-am pregătit din start pentru treansmiterea lecţiilor live, în online, din prima zi de şcoală, mi-a dat o încredere şi o satisfacţie ce m-au făcut să reuşesc să merg emoţional la un nivel mulţumitor pentru toată lumea, atât pentru mine, cât şi pentru beneficiarii muncii mele, elevii şi părinţii (am fost informat din start de 2-3 elevi ce nu vor veni din motive medicale foarte serioase; acestora li se adăugau zilnic alţii care nu veneau din cauză de răceală sau pe care îi trimitea asistenta şcolii acasă că se plângeau de durere în gât sau de altele). A fost important ca mai ales părinţii să fie realist mulţumiţi despre ce ofeream ei ca profesor. Cu timpul au văzut că sunt în general pregătit pentru fiecare pas şi ofeream un “învăţământ” mulţumitor faţă de alte situaţii din oraş (fie că au realizat că am pornit din prima zi, fie că au aflat ulterior că alţi profesori ofereau o calitate mult mai slabă).

Având astfel o cât-de-câtă linişte din partea muncii “la clasă”, am putut să dau atenţie şi gândurilor “pentagonia”. Uriaşa serie despre planimetrie şi stereometrie a reprezentat momenteul revenirii în forţă, iar spre marea mea bucurie efectele s-au văzut: în noua programă de avarie pentru EN 2021 am avut şi arii şi volume, oferind astfel elevilor o cât-de-câtă normalitate. Asta a reprezentat o mare bucurie, mai ales că eu eram oarecum implicat emoţional peste medie, fiind diriginte la clasa a 8-a (cei cu care pornisem cu trei ani în urmă cu acea lecţie deschisă despre divizorii unui număr: http://pentagonia.ro/divizorii-unui-numar-prezentarea-unei-ore-deschise/ ).

Nu am mai apucat să scriu o serie similară despre importanţa covârşitoare (dar totuşi “pe locul 2”) a lecţiei despre fracţii algebrice. Aceasta rămâne pentru mine ca temă restantă pentru toamna ce stă să vină. Până una alta, elevii mei au înţeles că este vorba despre ceva foarte important pentru ansamblu, aşa că au acceptat senin ideea de a o parcurge în format scurt (2 ore) şi fără obligativitatea temei (fişa de lucru a fost dată, dar stabilită ca fiind la nivel de recomandare benevolă ce nu se va verifica; au făcut-o cei care învăţau oricum).

O altă noutate a acestui an a fost prezentarea unor scrisori către părinţii clasei a 8-a, prin care am dorit să arăt cum consider eu să susţin această colaborare în condiţiile în care nu ne puteam întâlni (tăcerea nu mai era pentru mine o opţiune, pentru că atunci fiecare îşi face în mintea sa propriul scenariu, iar de obicei aceste scenarii nu-mi erau favorabile: părinţii foarte uşor alunecă în a da vina pe profesor!).

Revenind la acest blog, trebuie precizat că de obicei numărul accesărilor zilnice pendulează în jurul lui 100, ceea ce este minunat, pentru că dvs., cititorii v-aţi obişnuit la orientativa frecvenţă a postărilor de material noi, şi le apreciaţi ca atare (altfel nu v-aţi mai întoarce). Concluzia generală este simplă: dacă te mai uiţi pe pentagonia.ro odată la săptămână, odată la doua-trei săptămâni, este suficient. Ca urmare, putem considera că vorbim de câteva sute de cititori care îmi citesc aceste eseuri. Pentru mine asta este minunat şi din start vă mulţumesc din tot sufletul că îmi apreciaţi munca (voluntară, precizez din nou pentru cei care poate nu au prins acest aspect deosebit de important; munca voluntară îmi dă un grad foarte ridicat de libertate de a spune multe lucruri, uneori deosebit de deranjante pentru forma obişnuită de predare la ora actuală).

Da, iar apoi, în primăvară (de Sf. Constantin şi Elena), a “picat total din senin”, absolut surprinzător, postarea D-lui Profesor Gologan pe pagina dânsului de facebook, o postare de recomandare a articolelor metodice de pe pentagonia.ro, recomandare care a ridicat în acele zile numărul cititorilor către 300 pe zi. În perioada următoare am reuşit să intru şi în “Comunitatea profesorilor de matematică“, pentru a putea anunţa şi pe această cale postările mele, măcar cele pe care le consider “mai valoroase” (D-l Profesor Gologan mi-a recomandat direct acest lucru).

Trebuie aici precizat că până în acest moment nu mi-am făcut deloc reclamă pe nici o cale; nimic; deloc. Eu am început să postez în septembrie 2015 şi singura cale de “reclamă” pentru a ajunge la cititori au fost alegerea unor titluri cu cuvinte cheie bune, astfel încât motoarele de căutare să mă împingă în faţă atunci când cineva căuta o anumită temă (prima dovadă că cineva citeşte aceste postări şi că metoda funcţionează a şi venit imediat, la începutul lui octombrie 2015 în forma unui comentariu). Astfel m-aţi găsit măcar unii dintre dvs., dar astfel mai găsit şi mulţi părinţi sau chiar şi cititori din străinătate. A fost o creştere lină dar sănătoasă. Un nou cititor care accesează acum pentagonia.ro găseşte brusc o cantitate covârşitoare de material care este în mare parte actual şi în prezent. În acest sens este interesant cum apar în mod neaşteptat comentarii la articole vechi, chiar şi după 3-4 ani, pentru că cineva acum le-a citit (sistemul WordPress ne informează automat).

După recomandarea D-lui Profesor Gologan am fost pus brusc în situaţia de a ieşi “în lumina rampei”, presiunea asupra mea crescând desigur puternic. Am aşteptat până când “a apărut” în sfârşit un articol destul de bun cu care “să-mi fac intrarea”, adică să postez pe pagina de facebook “Comunitatea profesorilor de matematică“. Până acum am postat de două ori, şi în ambele ocazii numărul cititorilor a urcat în acele zile în jurul lui 200/zi.

Vă mulţumesc din suflet pentru încredere, dvs. cititorilor, dar mai ales D-lui Profesor Radu Gologan pentru doza de încredere ce mi-a acordat-o prin recomandarea din luna mai (un adevărat boost de energie!). Este tot ce mi-am putut dori, aceasta reprezentând o confirmare a muncii mele de aproape un sfert de secol (la primul număr al caietelor P3NT4GON1A am început să lucrez în toamna lui 1997).

Încotro ne îndreptăm pe viitor? Vom vedea. Cu pentagonia.ro mergem liniştit dar hotărât mai departe. Cred că aşa este cel mai bine, mai ales că îmi lasă loc astfel şi de alte proiecte de care neapărat trebuie să mă ocup (şi pe care le voi prezenta la vremea lor). C. T. Grigorovici