Prezentare de carte: Dăncilă & Dăncilă – Probleme de matematică ale copilăriei

Personal, sunt un colecţionar împătimit; am ajuns în situaţia ciudată de a putea susţine că am o colecţie de colecţii. Colecţionez orice “îmi pică cu tronc”: de la cutii de cafea la probleme de magie matematică, orice este potrivit pentru a fi colecţionat. Momentul când am realizat că acest impuls ar putea să-mi fie folositor a fost absolut revelator: Începând să colecţionez probleme, aş putea face chiar să-mi placă această meserie de o profundă uzură nervoasă. Este evident ca urmare, că nu am putut rămâne rece la următoarea carte (prezentarea era deja în plan când “a picat” commentul respectiv; nu mă las influenţat sau atras într-o polemică fără sens, ci pornesc pozitiv la lucru şi iau fiecare zi ca un dar de la Dumnezeu, ca o nouă ocazie de a face bine).

În cadrul Grupului Editorial ART a apărut în 2016 lucrarea Cele mai frumoase 250 de probleme de matematică ale copilăriei avându-i ca autori pe Eduard Dăncilă şi Ioan Dăncilă. Este evident că avem de-a face cu o bogată colecţie de problemuţe, din acelea fără vârstă, recomandată elevilor de la 10 la 12 ani şi nu numai. Mă deranjează foarte mult focusarea editorilor în mod obsesiv pe acele auxiliare însoţitoare cu sfinţenie a programei şcolare, şi căderea într-un con de penumbră fără sfârşit a culegerilor “cu libertate la gândire”. Cu atât mai valoroasă este această carte: visez la elevi de gimnaziu sau de liceu care să lucreze din aceasta cu fraţii lor mai mici, în loc să “mângâie” constant deşteptofoanele. Visez la părinţi sau la bunici care să cumpere această carte şi să se aplece cu pasiunea de pe vremuri împreună cu cei mici asupra acestei colecţii de nestemate, astfel încât elevii să vieţuiască bucuria gânditului şi faptul că există şi alte lucruri intelectual atrăgătoare în afară de nesfârşitul internet la purtător.

Există la această recomandare de vârstă şi un alt aspect, mai puţin cunoscut. Cercetătorii în domeniul neuronal au arătat că după vârsta de 12 ani în creierul copilului are loc o “acţiune de curăţenie”: sinapsele existente dar nefolosite până la acel moment, dovedindu-se inutile, sunt eliminate, iar acest proces de curăţenie are loc până la 14 ani. Prin analogie cu curăţirea şi tunderea pomilor, acest proces a fost numit cu cuvântul corespunzător din limba engleză, adică pruning.

Mulţi părinţi conduc viaţa copilaşilor lor doar spre fericire şi bucurie, cu toate distracţiile posibile ale actualei societăţi, după principiul “va avea timp destul mai târziu să înveţe”. Această atitudine este greşită, mai târziu putând fi prea târziu, la vârsta de clasa a VII-a în cazul anumitor elevi putându-se constata că nu se mai poate repara mare lucru. Dimpotrivă, alţi părinţi pornesc din clasele mici ore particulare; şi acestea au dezavantaje foarte mari (lucrez la un eseu pe această temă). În acest sens lucrarea profesorilor Dăncilă oferă o alternativă de lucru matematic plăcut (cu activarea sinapselor gândirii) la vârste potrivite, înainte de momentul declanşării “curăţeniei” de la începutul pubertăţii.

Cartea este publicată în condiţii perfecte, pe o hârtie de cea mai bună calitate, cu o nuanţă ce evocă paginile îngălbenite de timp ale cărţilor de altădată, potrivită perfect cu problemele, care sunt şi acestea foarte multe “de altădată”. În plus, lucrarea este plină de desene (din fericire, doar în cerneală neagră, deci necolor, aşa ca pe vremuri) ce însoţesc elevul rezolvitor în strădania sa de a-şi imagina situaţia prezentată într-o problemă sau alta.

Ar fi stupid să încep a evidenţia toate problemuţele ce mi-au atras atenţia în sens pozitiv; las această bucurie cititorului, fie ele elev, părinte sau dascăl. Mă opresc la a evidenţia doar două exemple. În primul rând, m-am bucurat să găsesc într-o carte de matematică renumita întâmplare a lui Ion Creangă cu cei doi drumeţi care au împărţit mâncarea cu un al treilea.

Pe de altă parte, mie personal, la o primă lectură în grabă, mi-a atras atenţia în mod deosebit, ca posibilă aplicaţie la clasă pentru lecţia despre comutativitatea şi asociativitatea adunării, problema 11 de la pagina 13, din al doilea set (capitol). Această problemă poate fi făcută (la începutul clasei a V-a, după lecţia respectivă) în doi paşi: pasul (I) de mirare, ca o magie matematică, şi pasul (II) de lămurire, ca aplicaţie a celor învăţate la lecţie.

În carte apare un tabel pătrat de 5 linii şi 5 coloane, alăturat următorului text: În imaginea alăturată se poate observa un tabel de 25 de numere. Alege 5 dintre acestea, astfel încât să nu existe două numere care să se afle pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană. Adună aceste numere. Nu-i aşa că ai obţinut suma 100? Cum am ştiut? Nu ştiu cum ar putea un elev să-şi dea seama, dar la partea de răspunsuri, tabelul apare extins cu o linie şi o coloană de numere iniţiale, drept un tabel de adunare, numerele din tabelul iniţial reprezentând însumarea capetelor de linie şi de coloană corespunzătoare fiecărei poziţii.

Anexat găsiţi un pdf cu un tabel similar cu suma 123 pentru cele 5 numere alese la întâmplare în condiţiile din problemă. Imprimând coala respectivă (identic şi pe faţă şi pe verso) şi tăind foile în câte 10 bileţele (fiecare cu câte un tabel mic pe o faţă şi un tabel complet pe verso), puteţi da elevilor câte un bilet, cerându-le să lucreze mai întâi pe tabelul mic, ca problemă pentru mirare şi gândire, apoi pe cel mare pentru edificare şi analiză teoretică. Un copil de altădată

TabelSumeEgaleDancila.pdf

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *