Starea matematicii şcolare (2) – Profesorii de matematică

Mi-am propus să scot în evidenţă în această serie faptul că la ora actuală “toată lumea” greşeşte, anume că degeaba scoatem constant la lumină greşelile altor participanţi în procesul educaţional, că nu se rezolvă mare lucru atâta vreme cât nu ne uităm “în propria ogradă”, atâta vreme cât nu ne facem autoanaliză şi nu începem un proces de autocorectare.

În prima parte am vorbit despre câteva aspecte negative în colaborarea părinţilor cu şcoala, anume unde aceştia interferează dăunător cu procesul de învăţare a matematicii. Am umplut peste 9 pagini (cea mai lungă postare de până acum), dar nici vorbă de pretenţia de a fi epuizat subiectul. În relaxarea ce apare după ce finalizez articolul, îmi mai apar din memorie şi alte exemple sau categorii. Nu are însă rost să mai continuăm; cred că orice persoană raţională a prins ideea şi va putea acţiona în consecinţă, fie că este părinte şi ar trebui să fie mai atent la faptele sale, fie că este profesor şi ar trebui să găsească energia şi tactul necesare pentru a ajunge la sufletul părinţilor şi a-i ghida spre cât mai bine.

În eseul precedent “l-am săpunit” bine de tot pe “Gigel”. Dar, cine este Gigel? Păi, Gigel este prototipul elevului care nu are de loc chef să înveţe, în general să-şi facă datoria, mai ales defel la matematică. Gigel copiază de câte ori are ocazia, fentează cum poate mai bine, dă răspunsuri “la plesneală”, fără să gândească, în general este foarte leneş în tot ce necesită matematica. Gigel întâmpină “probleme” mari la mate’,  având şi o scuză foarte serioasă în acest sens, anume că profesorul de la clasă este “total incorect”. În acest sens Gigel ştie să scoată în evidenţă – spre propria-i justificare – foarte multe defecte ale profesorului său de mate’ de la clasă, motive pentru care, prin cale de consecinţă, nici nu se poate învăţa. Aşadar, vina nu-i a lui; Profu’ este cel de vină! Realitatea este că Gigel împreună cu profesorul său îşi cam împart vina jumi-juma, “activitatea” lor desfăşurându-se într-o “simbioză negativă” năucitoare. În acest sens eseul de faţă poate fi privit şi ca “răzbunarea” lui Gigel.

Da, iar acum a venit vremea “să îndreptăm reflectoarele” atenţiei noastre spre activitatea profesorilor de matematică. Din start trebuie să precizez că eu “nu caut pricină” la colegii mei; toate exemplele despre care voi vorbi “au venit către mine” din afară cu diferite ocazii. Singurul lucru care are de-a face cu activitatea mea este faptul că – încet dar sigur – m-am îndepărtat în ultimii peste 25 de ani de obişnuinţele profesorimii, pornind de unul singur pe calea unei reforme a predării matematicii şcolare (astfel observând mult mai clar defectele din jurul meu). Iar în această cale, una din componentele importante a fost conştientizarea defectelor personale (de unul singur sau cu ajutorul altora), iar apoi corectarea acestora. Acest proces, care încă continuă (şi probabil va continua până la pensie) este unul de lungă durată, mare consumator de timp, dar şi de energie. Nu-i deloc plăcut să conştientizezi că într-un anumit moment ai greşit, că într-o anumită situaţie-tip greşeşti de obicei, dar altă cale spre corectură eu personal nu cunosc. Da, şi desigur, în urma unui astfel de proces îndelungat încep să văd şi mai tare greşeli ale colegilor. Şi cu cât mă străduiesc mai mult, cu atât am impresia că mă îndepărtez mai tare de ceilalţi colegi, respectiv de obiceiurile lor negative. Dar procesul are loc şi simetric: egocentrismul şi toate celelalte metehne ce se dezvoltă în societatea noastră îi îndepărtează tot mai mult pe colegi de o line decentă de comportament în această profesie.

Dar “vorba lungă – sărăcia omului”, haideţi “să apucăm taurul de coarne” şi să începem cu câteva exemple din ultimii ani, exemple ce ne-au ajuns la urechi şi despre care povestim acasă şi “ne crucim” (adică, contraexemple, despre cum n-ar trebui procedat). Pentru a da cât mai puţine indicii despre persoana în cauză, cum ar fi genul, voi folosi tot timpul denumirea de “profesor” sau “coleg” (sau “învăţător”, dacă este vorba de o situaţie din clasele primare). La cele mai multe exemple am în minte situaţii din Cluj, dar sunt câteva şi din afara Clujului; desigur că prin cele prezentate ar trebui să vedem situaţia ca pe un eşantion despre ce se întâmplă la nivel naţional.

1) Începem din nou cu un exemplu mai liniştit: mă gândesc aici la un profesor dreptaci (ca mai toţi) care scrie pe tablă stând constant în faţa a ceea ce a scris, aşa încât elevii nu pot vedea şi scrie ce este pe tablă, iar pe când ajunge să treacă mai la dreapta, din mare avânt muncitoresc şterge cu stânga, tocmai pe când elevii ar ajunge să şi copieze ceva de pe tablă. O fi acesta un exemplu “mai liniştit”, dar să ştiţi că pe durată poate produce multe pagube în procesul de învăţare a matematicii, mai ales dacă este cumulat cu alte defecte de predare.

Am precizat că vorbesc despre un coleg dreptaci, pentru că problema dispare cu totul la un profesor stângaci (gândiţi-vă un pic şi veţi înţelege de ce). Ca să compensez ca dreptaci, eu fac tot timpul un soi de dans în faţa clasei, scriind scurt şi trăgându-mă într-o parte, de obicei în stânga, dar merge şi în dreapta, pentru ca “mototolii” din clasă care nu ajung să scrie “la dictare”, să apuce şi ei să-şi completeze notiţele. Desigur că ar fi fost mult mai bine dacă ştiam să scriu şi cu mâna stângă. În 2015 am cunoscut un profesor din Tg. Mureş care, stângaci fiind, putea fi urmărit foarte uşor în discursul său în timp ce scria pe tablă, pentru că el nu stătea în faţa rândurilor pe care tocmai le scria. Nevastă-mea a avut în clasele 5-6 un profesor care ştia să scrie cu ambele mâini: au văzut asta când şi-a rupt mâna dreaptă, şi a venit la şcoală şi a ţinut lecţiile mai departe cu stânga, inclusiv desenarea perfectă a cercului fără compas.

2) Iată un alt exemplu, înrudit cu primul, din perioada de online: profesorul pornea laptop-ul pe catedră, dar stătea tot timpul în faţa camerei (între cameră şi tablă) astfel încât elevii din online nici nu vedeau ce scrie, dar nici nu prea auzeau clar pentru că profesorul stătea departe de microfonul laptopului, cu spatele în timp ce scria la tablă. Când se întorcea să vorbească cu clasa, spunând între timp altceva în discursul său, rămânea de obicei în acelaşi loc, astfel încât elevii din online tot nu-şi puteau completa notiţele. Asta se întâmpla desigur în perioadele unii dintre elevi erau în clasă, iar alţii acasă. Ca norocu’ că cei din clasă mai făceau poze tablei pentru cei de acasă.

Pe lângă faptul că de la început eu mi-am luat o cameră suplimentară, ce o poziţionam central faţă de tablă, am fost atent de la începutul perioadei de predare online unde şi cum să stau astfel încât elevii să vadă cât mai bine, atât ce este scris pe tablă cât şi pe mine cum explic.

3) Apropos pandemie şi urmările perioadelor lungi de online asupra predării unor colegi: dacă atunci s-a putut, de ce n-ar funcţiona şi acum aceleaşi metode! Ce să funcţioneze? De pildă să-i pui pe elevi să-şi copieze lecţia din carte! Da! De ce să te mai oboseşti să le-o predai, dacă merge şi aşa? E mult mai comod, ai timp “să mângâi” un telefon, să mai chat-uieşti, să mai citeşti un mesaj, două, poate să mai faci un comentariu pe facebook etc. Important este ca ulterior să nu uiţi să te plângi din greu cât de greu este şi cât de mic e salariu şi cum “nimica nu învaţă copii ăştia”. Oricum, merită “laude” colegul respectiv despre care vorbesc acum: a stabilit mai întâi că lecţiile din “culegere” (auxiliarul comandat de toată lumea) sunt mai bune, aşa încât elevii aveau la ei această carte şi din asta trebuiau să copieze lecţia. Şi într-adevăr avea dreptate, faţă de lecţia “de nota 4-5” din manualul oficial (acesta este un alt subiect; răbdare că vine în curând), “lecţia” din auxiliarul respectiv era clar de 6-7, deci “muuult” mai bună. D-apoi, ce să înţeleagă săracii elevi în astfel de condiţii?

Oricum, chiar şi când predau o lecţie, foarte mulţi colegi profesori o predau “plat”, fără nici cea mai mică implicare emoţională; rezultatul este că nici elevii nu se implică tare mult, în astfel de situaţii având impulsul doar de a copia de pe tablă, la fel cum ar face-o şi din carte (copiaţi totul ca să aveţi lecţia “completă” în caiet, pentru că atunci nimeni nu poate susţine că nu vi s-a predat lecţia respectivă; de aici încolo, dacă nu ştiţi este vina voastră, a elevilor, nu a mea a profesorului).

4) La precedentul exemplu era vorba despre ceva linii importante în triunghi, în clasa a 6-a. Am aflat de astfel de exemple – de nepredare – la tot felul de lecţii, la diferite nivele, dar se poate şi mai rău. Astfel, s-ar putea ca lumea să afle şi să-ţi meargă vestea că pierzi vremea (cum se şi vorbea despre colegul respectiv). Mult “mai bine” este să le dai acasă, ca temă, să copieze lecţia, iar tu să te ocupi ulterior la clasă doar de probleme. Eu bănuiam de mult că la liceele “de centru” din Cluj nu se predau anumite lecţii, că sunt lăsate pentru acasă (probabil cel mai bine să le facă “profu din privat”, că şi-aşa au toţi meditaţii). Anul acesta am aflat din nou de un astfel de exemplu: formulele de arii şi volume la corpurile din programa pentru examen. Elevii au primit să le copieze acasă – dar nu din manual, ci din nou din culegere (n-am înţeles de ce). Problema era că în auxiliarul respectiv formulele era trecute la începutul fiecărui calup de probleme despre un anumit corp, aşa încât elevii trebuiau să le adune din mai multe locuri, deci să facă o compilaţie din mai multe locuri, totul într-o singură lecţie în caiet, cuprinzând toate formulele. Problema mare era că în acel auxiliar erau trecute doar formulele, nu şi alăturat o figură cu corpul respectiv (autorii acestei culegeri s-au gândit că formulele au fost predate la clasă, sau oricum erau în manuale; astfel culegerea lor nu putea acţiona “ca o plasă de siguranţă eficientă” pentru nepredarea lecţiei de către profesor). Într-o atare situaţie copiii nu au nici cea mai mică şansă să înţeleagă ceva, acele formule fiind din start ceva neînţeles, obligatoriu de tocit.

5) Problemele nu sunt însă neapărat legate de situaţia specifică a lecţiilor din pandemie. Cunosc un exemplu despre un profesor care “are mămăligă în gură”: acesta vorbeşte foarte încet şi, deşi probabil că se străduieşte să predea cât de bine, elevii nu înţeleg nimic pentru că pur şi simplu nu-l aud (!). Dacă mai adăugăm şi un nivel foarte înalt de lecţii (aşa numitele lecţii “de excelenţă”, la care colegul respectiv “este la el acasă”), atunci înţelegem că acei elevi nu au nici cea mai mică şansă de a pricepe ceva.

În general, constatăm tot mai des la oameni un egocentrism feroce, cumulat cu lipsa totală de respect, de percepere a celorlalţi (mă refer în general, în societate). La clasă această atitudine duce de multe ori la o nerespectare generală a nevoilor elevilor de a-şi completa lecţia în caiet sau de a înţelege noile cunoştinţe predate. Astfel de colegi trăiesc “bine-mersi” cu impresia că dacă “lecţia a ieşit din ei” (le-a ieşit pe gură la propriu) atunci ei şi-au făcut datoria; ei nu se mai gândesc şi dacă “lecţia a ajuns la destinaţie”. Dacă copiii întâmpină dificultăţi, e vina lor!

Colegul despre care tocmai am vorbit îşi face lecţiile, dar degeaba, pentru că elevii nu-l prea aud. Cunosc însă un caz de profesor care lipseşte cu săptămânile (din diferite motive personale). Este evident că lecţiile de multe ori nu se fac defel, sau sunt făcute sumar, scurt, undeva în 5-10 minute la sfârşitul unei ore. Cu timpul părinţii nu mai suportă, aşa că încep să curgă reclamaţiile, direcţiunea sau inspectoratul îl mută, iar anul următor acelaşi om este în altă parte şi procedează la fel. În această categorie se încadrează prin extindere şi sitaţiile unor învăţătoare (de obicei tinere) care fac foarte puţină matematică (una făcea matematică doar prin semestrul al II-lea, câte ceva, nu tare mult, pentru că nu-i place).

Sunt sigur că există foarte mulţi profesori care se străduiesc şi îşi fac treaba, fiecare cum poate mai bine, dar nu despre ei este vorba în aceste mega-eseu, ci despre ceilalţi. Cât la sută reprezintă “ceilalţi”, cei cu deficienţe majore în activitatea lor, despre asta nu aş dori să mă exprim; nici nu am date concludente în acest sens. Aici analizez doar fenomenul, dorind să atrag atenţia asupra faptului că fiecare trebuie să intre într-un proces de autoanaliză şi chiar de autocorectare.

Este evident că aş putea continua la nesfârşit în acest registru. La deficienţele năucitoare întâlnite în general s-au adăugat desigur cele specifice pandemiei, care de multe ori doar a accentuat problemele. Un aspect interesant apare aici: în ultimul an, în urma pandemiei am văzut o reală acceptare a unor astfel de situaţii, ca şi cum acestea ar reprezenta o adevărată obiectivitate (noua “obiectivitate”). Totuşi mai trebuie să mă descarc de câteva gânduri care mă macină, despre situaţii urâte de care aflu.

Am auzit de cazuri în care elevii n-au învăţat nimic în anii de liceu cu colegul respectiv, iar despre această situaţie se plângeau toţi părinţii de la clasele acelui coleg. Toţi îşi acceptau soarta plătind meditaţii particulare. În situaţia pandemiei lucrurile au devenit extreme: în clasa a 9-a elevii încă n-au învăţat mare lucru pentru că “aşa-s ei leneşi după ce scapă de EN”. Prin a 10-a a venit pandemia, în a 11-a erau tot felul de explicaţii, iar anul acesta, în a 12-a toată lumea a constatat cu stupoare cruda realitate, anume că elevii nu ştiau nimic.

La polul opus sunt situaţii de colegi care ţin la clasă o ştachetă atât de ridicată încât elevii normali nu au nici cea mai mică şansă să ţină pasul cu lecţiile sau să ştie la teste, fiind constant ameninţaţi cu corigenţa până în ultima clipă înainte de vacanţa de vară. Halal metode de a păstra disciplina.

Atât în cazul când profesorul predă foarte slab, cât şi în cazul când profesorul de la clasă menţine un nivel mult prea ridicat (de excelenţă), copiii nu evoluează cum trebuie, iar de la o vreme părinţii simt asta. Singura soluţie pentru ei este să înceapă să dea meditaţii la greu; “meritele” în urma acestora le strânge desigur tot profesorul de la clasă, cel care n-a făcut mai nimic timp de patru ani, sau dimpotrivă a ţinut o ştachetă mult prea ridicată.

Fenomenul este de fapt “vechi de când lumea”. Cunosc exemplul unui inginer (!) care dădea meditaţii, despre care am aflat după ce “s-a pensionat” şi de la această activitate (un om pasionat de matematică, ce dădea în timpul liber ore particulare deosebit de eficiente). Toate rezultatele foarte bune de la Liceul de elită din localitate fuseseră de fapt meditaţii de-ale sale, deşi iniţial toată urbea se lupta să-i ajungă copilul la profesorul vedetă al zonei. Când inginerul s-a pensionat, n-au mai fost rezultate nici la clasele de vârf de la Colegiul respectiv.

În situaţiile cu şcoli unice într-o localitate, situaţiile pot ajunge în forme destul de urâte. Asta se întâmplă acolo unde câte un profesor reuşeşte să-şi constuiască o aură solidă de vedetă locală, de “profesor bun”, cerând la teste mult mai mult decât predă, desigur pe baza a ce face la orele particulare, asigurându-şi astfel şi venituri suplimentare. Din păcate, respectivii profesori nu simt conflictul logic din această situaţie: de obicei el este atât profesorul de la clasă, unde elevii nu înţeleg mare lucru şi tot el este şi “marele salvator”, profesorul bun de acasă, fără de care nu se poate. Despre oficialul “conflict de interese” nici nu mai are loc să vorbim aici. Pe de altă parte, comparaţia cu “baronii locali” politici este evidentă, ambele provenind din apucăturile perioadei fanariote ale trecutului nostru.

La ora actuală există masiv clase întregi, chiar şcoli întregi, la care meditaţiile sunt obligatorii cel puţin din clasa a 5-a. Cel mai ciudat este când asta se întâmplă chiar la şcoli private, la care părinţii oricum plătesc din greu taxele şcolare. Dar, să lăsăm meditaţiile şcolare de-o parte; la ora actuală toată lumea vorbeşte despre acestea; chiar şi fostul Ministru Daniel Funeriu le-a descris de curând ca o normalitate a societăţii noastre actuale.

Astfel de exemple flagrante – cum sunt cele prezentate mai sus – nici măcar nu mai lasă loc de discuţii despre metodica şi didactica în care ar trebui predate diferitele lecţii. În aceste situaţii nici măcar nu este vorba despre aşa ceva. La eseul precedent, cel despre elevi şi părinţi, după cele cinci exemple punctuale am încercat să prezint câteva catgorii de influenţări negative a procesului de învăţare (le-am spus atunci “modele educativ-comportamentale”). Aici, la profesori, este ciudat să pornesc un astfel de demers, deoarece asta fac tot timpul prin proiectul pentagonia.ro, doar că o fac cât mai rar la modul critic, în loc de critică directă preferând mai degrabă să arăt cum s-ar putea preda mai sănătos într-o anumită situaţie. Totuşi, aş vrea să prezint câteva categorii de defecte de predare ce-mi atrag regulat atenţia şi pe care le-am putut observa în jurul meu în ultimii anii (dinainte de pandemie, dar şi actuale). Aşadar, ar fi exemple din situaţii unde profesorul totuşi se străduieşte să predea lecţiile, dar o face într-un mod defectuos. Hai să le numim exemple generale de predare defectuoasă (prescurtat EGPD).

EGPD1 Prima categorie s-ar putea numi predarea egocentristă, profesorul fiind concentrat doar pe predarea lecţiei; este situaţia tipică în care profesorul vorbeşte singur în faţa clasei (cam vorbeşte “de unul singur”: chiar şi dacă mimează un dialog, respectivul profesor atunci când întreabă, tot el şi răspunde, totul într-un ritm uneori monoton, alteori poate prea rapid, oricum vorbind doar “el cu el”).

Chiar dacă în decursul lecţiei are loc un oarecare dialog între profesor şi elevi, acesta se desfăşoară de obicei doar cu elevii buni, pentru majoritatea clasei dialogul fiind la un nivel mult prea înalt, sau având loc într-o viteză mult prea mare. Nu că majoritatea elevilor tare “s-ar omorî” să urmărească acest dialog; unul din rezultatele acestui tip de predare estă chiar acesta, că cei mai mulţi elevi au abandonat de mult ideea de implicare, obişnuindu-se ca singura preocupare (în direcţia matematicii) la oră să fie copiatul lecţiei în caiet; ceva de genul dacă au reuşit să scrie totul, înseamnă că şi-au făcut datoria. Aceasta este de fapt şi poate cea mai grea consecinţă a acestui stil de predare, anume faptul că majoritatea elevilor nici nu mai au în minte ideea că ar putea fi activi la ora de matematică (activi şi pro-activi). Iar pasivitatea aceasta a lor le restrânge obiectivul activităţii la oră doar la a-şi completa notiţele. Restul urmează să se facă acasă (dacă se va face), iar acest “rest” constă doar în a învăţa pe de rost elementele lecţiei. Cei mai mulţi nu au forţa să înţeleagă singuri ulterior fenomenele, aşa încât învăţatul pe de rost rămâne cea mai bună soluţie disponibilă.

Deoarece n-a înţeles nimic la oră, copiatul temelor de la alt coleg este de obicei pasul următor (pe această linie urmează apoi copiatul la teste). Aici avem inclusiv situaţia când altcineva îi face tema de faţă cu el, iar copilul doar mimează în continuare că a înţeles, mimează o aparentă implicare într-un dialog din timpul rezolvării celuilalt. Copilul va proceda astfel şi “acasă” pentru că oricum s-a învăţat şi s-a antrenat masiv la şcoală să participe la un astfel de “aparent dialog” (să mimeze un astfel de aparent dialog) în faţa profesorului care este tare mulţumit în timp ce-şi turuie lecţia (copiii se pare că au mutre interesate şi se pare că înţeleg, dau din cap fin a “Da”, deci totul e ok iar eu pot să-i dau înainte cu lecţia mea!).

Revenind la profesori, de obicei aceşti colegi doar turuie lecţia învăţată de demult, putându-se observa lipsa cronică a strădaniei de adaptare la posibilităţile şi la nevoile majorităţii elevilor. Atenţia profesorului în direcţia elevilor se concentrează cel mult înspre cei 2-3 elevi buni la mate, aşa-numiţii “vârfurile clasei”, după principiul “dacă ei înţeleg, înseamnă că-i foarte bine cum predau”. Raţionamentul este tradus de la sine înţeles astfel: “de vreme ce elevii buni înţeleg, înseamnă că e vina celorlalţi că nu pricep nimic”, sau mult mai dura formă “nu-i vina mea că-s bătuţi în cap!”.

Din păcate de multe ori nici măcar cei buni nu pot duce pe durată acest stil de lecţii, doar că aceştia au acasă pe cineva care-i “dopează” cu matematică. În felul acesta, de multe ori lecţia de matematică ajunge să fie ca un fel de meci de tenis între doi adulţi – profesorul de la clasă, respectiv părintele de acasă (sau un profesor particular), ambi deosebit de ambiţioşi – elevul respectiv reprezentând oarecum mingea cu care are loc acest joc; ceilalţi elevi ai clasei pot fi imaginaţi în acest sens ca multe alte mingi ce stau pasive pe teren, fiecare pe unde s-a oprit (am cunoscut inclusiv situaţia când profesorul de la clasă n-ar participa la un astfel de meci, dar părintele mult prea ambiţios ridică singur ştacheta şi are pretenţii în consecinţă).

Uneori am impresia că mulţi colegi vorbesc ca şi cum în spatele clasei ar exista o cameră conectată tot timpul la biroul inspectorului de matematică. Astfel, fiecare se străduieşte să vorbească supercorect din punct de vedere teoretic, dar şi la nivel înalt din punct de vedere a performaţiei matematice. Această atitudine ne este “intrată în sânge” pe baza faptului că la orele deschise se oişnuia a-l corecta pe cel de la tablă (în discuţia de după). Şi eu am fost uneori agresat în acest fel şi de fiecare dată “mă cruceam” că găseau unii să comenteze, doar-doar se va înţelege cât de “superiori” sunt ei (eu m-am oferit de câteva ori să ţin lecţii deschise benevol, iar de fiecare dată lecţia conţinea elemente novatoare; totuşi am trăit şi situaţia că o persoană îngâmfată să vadă cine-ştie-ce chichiţă de care să se lege).

Vorbeam despre un nivel mult prea înalt pentru majoritatea elevilor. În acest sens merită să accentuez că mulţi profesori consideră că este sub demnitatea lor de “matematicieni” să coboare ştacheta dificultăţii teoretice, pentru a accesibiliza lecţiile (după cum am spus, nici elevii nu “se omoară” să fie mai atenţi, dar acesta este un alt subiect, despre care deja am vorbit). Mulţi profesori tineri nu au nici cea mai mică şansă de a ieşi din această stare, deoarece ei sunt a doua generaţie de profesori ce predau astfel: deja şi profesorii lor au predat aşa în anii ’90 şi începutul anilor ‘2000, iar tinerii colegi au în mintea lor doar acest model. Ei aşa ştiu şi doar aşa pot; orice altceva nu înţeleg.

EGPD2 Preocuparea epsilonică pentru formarea gândirii la elevi reprezintă o consecinţă firească a primei categorii de predare defectuoasă. Mă refer aici la concentrarea multor colegi doar asupra lecţiei lor, singurul pas înspre elevi fiind în direcţia cerinţei memorării informaţiilor şi a reţetelor de către aceştia, considerând că această cale este suficientă pentru obţinerea rezultatelor la examene. Cu alte cuvinte, vorbim de reducerea activităţii matematice a elevilor doar la jumătatea constând în reţete, neglijând total gândirea spontană. Se neglijează astfel unul din obiectivele educative universale ale matematicii, anume chiar formarea gândirii logice raţionale, ce ne învaţă şi ne antrenează capacitatea de analiză a unei situaţii noi şi deducerea paşilor de urmat pentru rezolvarea problemei şi atingerea scopului respectiv, nu numai în matematică, ci în în general în viaţa de zi cu zi, în situaţiile din viaţă ce trebuie rezolvate pentru a merge înainte.

Faptul că din partea profesorilor de matematică se simte o lipsa totală a preocupării pentru formarea gândirii la elevi, acest fapt îl poate percepe oricine, doar profesorii în cauză nu-l văd defel (majoritatea!). Ultima dată mi-a fost reclamat acest fapt în urmă cu câteva zile. Oricine este cât de cât detaşat faţă de sistemul şcolar oficial, dar suficient de implicat în ideea de matematică, poate vedea această realitate; doar profesorimea împreună cu tot aparatul ce o conduce nu sunt în stare să o perceapă, iar asta este o altă mare deficienţă a sistemului birocratic în care trăim, anume că nu se poate autodiagnostica în mod sănătos şi realist.

Dar cum s-ar forma gândirea logică la elevi? Acesta este un alt subiect, despre care nu mi-am propus să discut acum, însă simplul fapt că formarea gândirii în ansamblu nu se află printre obiectivele sistemului şcolar, asta spune multe despre situaţie. Cum gândesc colegii că apare gândirea logică la elevi, mai exact faptul că această întrebare nu se află printre preocupările profesorilor, aceasta reprezintă însă o mare durere (adică ar trebui să reprezinte o mare durere la nivel naţional, pentru cei care gândesc logic, ce-i drept o minoritate). Oare gândirea logică apare aşa, din întâmplare la copii? Poate că apare la unii în mod spontan (cum era micul Carl-Friedrich Gauss, atunci în clasa I, pe vremuri, spre finele secolului XVIII). Dar la cei mai mulţi copii gândirea logică apare condiţionat de ambienţa sa, fie prin imitaţie de la cei din jur (din familie, până la 7-9 ani, acolo unde acest tip de gândire există pentru a fi imitată) sau prin raţionare comună asupra unor subiecte, cu răbdare, prin formare de către învăţătoare (Câte se preocupă de asta? Că timp ar avea ceva mai mult decât profesorii!) sau de către profesori. Dar – vor răspunde toţi profesorii în cor – “Cine are timp pentru aşa ceva? Noi avem o programă de parcurs, noi avem probleme grele de rezolvat. Cine să aibă timp de formarea gândirii celor mici?”. Permiteţi-mi să abandonez acest subiect, aşa “în coadă de peşte”.

EGPD3 Neglijarea totală a construcţiilor geometrice exacte şi a legăturiilor acestora cu gândirea demonstraţiilor, cu fenomenul raţionării în geometrie, acesta este un al treilea exemplu despre care doresc să atrag atenţia (un exemplu ceva mai punctual, care la rândul său derivă desigur din precedentul exemplu discutat). Pentru cei care încă nu s-au interesat de subiect şi de profunzimea sa, este vorba practic de neglijarea formării şi întreţinerii conexiunilor între cele două emisfere cerebrale. Astfel, actualii elevi dresaţi doar în partea algebrică a matematicii nu sunt în ansamblu mai înteligenţi decât cei nematematicieni în activităţile practice; mai mult, punându-se accent doar pe partea de algoritm în toată şcoala, nici cei nematematicieni nu evoluează în sensul inteligenţelor practice. Per ansamblu, actualul tip de matematică (aflată pe val de zeci de ani, inclusiv pentru că aceasta se cere la examene) nu contribuie cu mare lucru la formarea unor oameni mai inteligenţi, de care să beneficieze ulterior societatea românească. Dar formarea inteligenţelor practice şi a conexiunilor acestora cu inteligenţele teoretice se află pe locul 1001 în lista preocupărilor matematicii şcolare din România. Însă şi formarea celorlalte inteligenţe suferă intens la orele de matematică, cum ar fi de pildă inteligenţa emoţională.

De peste zece ani aud de la diferiţi copii (ce au de a face şi cu alţi profesori) că desenul nu contează la geometrie (exactitatea acestuia, exemplul clasic fiind desenarea unui triunghi isoscel la orice problemă cu triunghiuri oarecare). Aceşti copii de fapt nu caută să înţeleagă o demonstraţie; pentru ei demonstraţia geometrică este doar o nouă “rezolvare stupidă” ce trebuie învăţată pe de rost “şi la ce ne mai trebuie desenul acela stupid?” Mulţi oricum nu văd legătura dintre desen şi demonstraţia scrisă alăturat. Trendul a ajuns să fie confirmat şi dinspre minister: în cadrul noii forme de teste pentru Evaluarea Naţională (valabilă din 2021) elevii nu mai trebuie să deseneze nimic (cel mult să traseze o linie, două, în plus pe o figură gata imprimată). Asta va încuraja şi mai mult profesorii să neglijeze la clasă realizarea corectă a figurilor geometrice, aducând pentru eficienţa de timp doar figuri gata imprimate la activitatea orei, cât şi a temei. Pseudo-abilitatea de a gândi geometria ce se cultivă astfel la elevi este similară cu “muzicalitatea” ce mi-am dezvoltat-o eu în ultimii 20 de ani ascultând foarte mult muzică de operă (Verdi, Puccini, Mozart, Donizetti, ştiţi, chestii din alea ca Nesun Dorma, Traviata, Nabucco etc.). Dar să nu mă pui să le şi cânt, că te iei de cap!

De fapt trendul este mult, mult mai vechi. Deja în urmă cu 10 ani fiul meu a avut la facultate (în cadrul Universităţii tehnice din Cluj), în anul I, în primul semestru un curs de construcţii geometrice cu rigla şi compasul, curs la care chiulea cu mare avânt. Luându-l la discuţii, ne-a adus nişte copii xerox după notiţele unui coleg: erau toate construcţiile şi tehnicile pe care noi le-am făcut în gimnaziu, în finalul anilor ’70. Fiul meu le cunoştea la rândul său, deoarece le făcuseră în cadrul liceului de Arte Plastice (unde a studiat clasele 5-12). Din păcate la alte şcoli profesorii neglijează cu totul acest domeniu (cred că deja din anii ’90), astfel încât profesorii de la facultate au fost nevoiţi să includă construcţiile geometrice la începutul facultăţii (având nevoie de ele în continuare).

Aceste trei categorii de predare defectuoasă mi-au atras mie atenţia în ultimii ani, deşi s-ar putea uşor găsi şi altele. Cred însă că prin acestea se poate obţine o imagine cât-de-cât coerentă asupra fenomenului predării defectuoase întâlnită la ora actuală la mulţi profesori. Totuşi aş aminti aici şi alte două acuze grave ce se pot aduce activităţii profesorilor.

În primul rând, aş dori să amintesc pe scurt situaţia foarte des întâlnită sesizată de dl. profesor Sorin Borodi din Dej cu referire la faptul că elevii nu sunt în stare să facă faţă unei situaţii cu baze clar matematice, dar din afara şcolii. Din câte ţin minte dânsul dădea exemplul unui copil de gimnaziu care nu reuşea să determine cantitatea de medicament de administrat pentru o anumita pisică în funcţie de greutatea acesteia (că doar n-o să spun “în funcţie de masa pisicii”). Ceva similar îmi spunea cu 18 ani în urmă un domn care venisă să-mi facă măsurătorile topografice la un tern proaspăt cumpărat: când terminau facultatea de profil, absolvenţii habar nu aveau despre ce trebuiau să facă practic. Acesta prefera să îi angajeze pe tineri din timpul facultăţii (măcar atunci nu veneau cu pretenţii salariale prea mari), iar el îi învăţa ce trebuie de fapt făcut.

Povestind despre acest articol, fiul nostru (30 ani) a plusat şi mai mult: de fapt foarte mulţi dintre absolvenţii sistemului şcolar obişnuit habar nu au ce vor să facă în continuare (am putea spune că sunt mai rău decât “dezorientaţi”), sunt incapabili să-şi ia viaţa în propriile mâini, aşteptând în continuare să vină cineva, “un adult” şi să le spună ce să facă mai departe (asta pentru că în toată viaţa lor cineva le spusese ce au de făcut, iar ei cel mult fuseseră nişte cuminţi executanţi). Oricum, sistemul nu-i îndrumase spre sinuasa preocupare de a-şi găsi calea potrivită, de a vedea la ce este bun. Sistemul le ceruse doar să tocească ca să ştie la test, apoi puteau să uite, chiar era recomandat să uite, pentru a face loc pentru următoarele toceli, iar drumul acesta culmina cu marea invăţare pentru examen, menită de a te înscrie la o nouă şcoală, acolo unde procesul se relua la un alt nivel ş.a.m.d. Astfel, când termină cu toate şcolile posibile, masterate şi alte doctorate, tânărul este eliberat din această ciudată “captivitate”, în care a trăit de când se ştie, trimis în viaţă să se descurce. Mulţi însă habar nu au ce să facă. Fiul meu a folosit expresia “copiii ăştia” iar când am întrebat “ce copii?”, răspunsul a fost edificator: “ăştia de vârsta mea” (adică de 20-30 ani). Da, avea dreptate, mulţi sunt la acel moment ca nişte copii neajutoraţi. Dar, a cui este vina? Întregul sistem de învăţământ duce spre aşa ceva şi nimeni nu face nimic în a sesiza măcar această situaţie la nivel naţional, darămite să încerce să o şi rezolve cumva, măcar parţial.

Spuneam în articolul iniţial (zero) că aş încadra la zona profesorilor şi inspectorii. Din păcate (sau din fericire?) trebuie să vă decepţionez aici. În aceste articole în care mi-am propus să scot în evidenţă deficienţele, adică să critic, nu am ce să spun foarte multe prin prisma inspectorilor de Cluj, despre a căror activitate mai ştiu câte ceva. Aş putea eventual să scormonesc oarece, poate aş găsi aspecte minore, dar care ar fi eficienţa? Cât despre inspectori la nivel naţional, ştiu şi mai puţine. Discuţia ar putea eventual degenera într-o direcţie regională (maramureşenii-s aşa, oltenii-s aşa etc.), fără relevanţă pentru subiectul nostru. Aşa că despre inspectori mai bine nimic (la fel şi despre directori). Rămâne să facă fiecare această analiză în mod particular, în funcţie de informaţiile deţinute personal.

Merită aici să fac totuşi referire la un reproş general despre care mai auzeam pe vremuri de la unii colegi profesori, care acţiona mai degrabă ca o scuză: ceva de genul “eu nu încerc forme noi de predare ca să nu am eventuale probleme la o inspecţie, că aş fi călcat pe lângă linia oficială”. Poate pe vremuri s-au mai întâmplat astfel de lucruri, dar eu de peste 10 ani n-am mai auzut de aşa ceva (poate se mai întâmplă, dar n-am auzit eu, mai ales că predau oricum într-o şcoală alternativă, unde numai cu aşa ceva ne ocupăm).

Deci să concluzionăm (“fără deci la începutul propoziţiei” se vor trezi unii să comenteze): ştiu că “mă arunc în gura lupului” cu acest articol (fiul meu a râs bine când a aflat de demers: “şi o să pui asta apoi pe facebook-ul profesorilor?” Da!), dar visez ca prin acesta să fi trezit în cât mai mulţi colegi impulsul de a-şi pune propria activitate sub semnul întrebării, de a se auto-analiza şi mai ales de a începe un proces de auto-corectare şi îmbunătăţire a predării. Nu vă mai uitaţi la defectele celorlalţi (în principal elevi şi Minister), găsind la aceştia scuze pentru propriile nereuşite. Încercaţi să găsiţi căi de îmbunătăţire în propria activitate, iar apoi, cu timpul, veţi vedea cum încep să apară şi rezultatele. Se pare că şi Jordan Peterson vorbeşte despre acest demers, de a nu mai găsi scuze în deficienţele celorlalţi, ci de a te concentra pe ce poţi tu să faci mai bine (îmi cer scuze că nu am să dau aici un link în acest sens).

Dar, de ce există astfel de deficienţe în predarea şi în comportamentul profesorilor de matematică? Sursele sunt multiple: de la cele de ordin istoric (“sistemul fanariot”, dar şi sistemul “comunist”), la cele de ordin politic al ultimilor 45 ani (general, dar şi matematic), până la deficienţele sistemice ale societăţii actuale. În articolele următoare voi ajunge şi la aceste aspecte. Înainte de încheiere aş dori să mai amintesc câteva idei găsite pe o fiţuică veche, notate la repezeală dintr-un interviu mai vechi cu d-na Cristina Tunegaru. Citez: De vină pentru calitatea slabă sunt profesorii (… o mare problemă sunt profesorii!). De multe ori profesorul nu răspunde pentru ce face în clasă…. Profesorii pun mai în faţă sarcinile birocratice, intră mai târziu la clasă etc. … Profesorul trebuie să-şi asume responsabilitatea pentru rezultatele slabe ale elevilor. (dintr-o emisiune la Europa FM, Piaţa Victoriei?)

În momentul audierii acelui articol eu am notat următoarea proprie replică: profesorilor li se cere prea mult (într-o paletă mult prea largă, de la elevi foarte buni la cei foarte slabi). Soţia mea a avut următoarea reacţie: mă enervează că suntem cercetaţi cu lupa de către alţii. De ce nu sunt cercetaţi şi politicienii (decidenţii în învăţământ)? Constantin Titus Grigorovici

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Solve : *
15 + 10 =