Scrisoare deschisă către profesori semnată de Radu Gologan

Domnul Profesor Radu Gologan a postat zilele acestea pe contul său de Facebook  un mesaj către profesorii de matematică, adresat în mod special celor din gimnaziu, dar nu numai. Despre acest mesaj suntem atenţionaţi pe https://www.edupedu.ro/gologan-despre-predarea-matematicii-nu-ar-trebui-sa-se-bazeze-pe-retinerea-unor-retete-ci-pe-contexte-de-viata-si-rationamente-originale/ . Iată întreg acest mesaj (din 30 mai):

*

Câteva gânduri pentru dascălii matematicieni

În întreaga lume, matematica şcolară pare a fi în impas. Probabil că imensul impact al mijoacelor IT şi de comunicare au dus la o modificare majoră a modului de gândire şi de atitudine a copiilor şi tinerilor faţă de şcoală în general şi faţă de matematică în special. Adesea, noi dascălii, simţim că nu avem mijloacele didactice şi înţelegerea necesară pentru a ne adapta acestor schimbări. Se adaugă şi istorica adversitate faţă de matematică a unei bune părţi a elevilor, părinţilor şi chiar a unor personalităţi influente în societate.

Prin modul în care Comisia de Matematică a MEN şi SSMR a încercat să adapteze curriculumul matematic acestei modificări de paradigmă, ne-am dorit să revenim, cel puţin pentru clasele mici din gimnaziu, la prezentarea matematicii cât mai aproape de intuiţie, cu minimum de formalism şi (minim de) rigurozitate exagerată şi să lăsăm profesorului libertatea de a transmite noţiunile şi faptele martematice cât mai natural, fără notaţii încărcate şi accente formale care ii îndepărtează pe copii de esenţa fenomenelor. Nu e important, de exemplu, ca în calasele mici să facem distincţii între unghi şi măsura lui, sau între segmente închise sau deschise, aşa cum nu credem că atunci când se vorbeşte despre figuri geometrice, să insistăm spre deosebirea între egalitate şi congruenţă.

Mulţi dintre cei care am lucrat la acest program avem experienţe la catedră în toate formele de învăţământ de peste 30 chiar 40 de ani. Am trecut şi noi prin perioada în care şcoala Bourbaki influenţa programele de matematică, în anii 70-80. Formalizarea bourbakistă a matematicii este utilă cercetării matematice şi învăţământului superior de specializare, dar considerăm acum, nefastă didactic. Experienţa ne spune că rolul primordial al matematicii şcolare este de a dezvolta gândirea logică prin crearea de secvenţe de judecată ce să poată analiza probleme legate de viaţă, nu neapărat cu conţinut matematic. Competenţa fundamentală a omului viitorului va fi posibiliatetea de a învaţă noţiuni, rezultate şi meserii noi, rapid şi corect, iar pentru aceasta, e nevoie de gândire aplicată.

Va mai trebui să facem un pas în viitor: nu examenele şi testările naţionale care să verifice reţinerea unor reţete matematice vor revigora şcoala şi atrage copiii spre matematică, ci cele cu contexte din viaţă, ce sunt bazate pe raţionamente originale în modelarea matematică cu deschidere spre descoperire.

*

După ce mai citiţi măcar încă o dată gândurile D-lui Profesor (acestea merită citite de câteva ori la rând), vă propun o scurtă discuţie. Probabil că cel mai scurt comentariu la această scrisoare ar fi: V-AM SPUS EU? Dar cred că voi încerca totuşi o variantă mai liniştită. Trec peste primul aliniat despre care tocmai ce am povestit (29 mai) destul de detaliat  – fără să am habar că Dl Gologan avea să scrie aceste rânduri. Oricum, cele 7 pagini A4 (cu Times New Roman de 12) din postarea precedentă acoperă doar o mică parte din întreaga plajă a efectelor mijloacelor mass-media, IT şi de comunicare; cărţi întregi sunt necesare pentru o relativ completă prezentare a subiectului, şi orice nouă “jucărie” în domeniu aduce cu sine peste câţiva ani, în atenţia specialiştilor, odată cu observarea efectelor, noi şi noi avarieri la nivelul dezvoltării psihico-mentale ale copiilor. Şi tot din păcate, pe când sunt observate, studiate şi înţelese, toate aceste avarieri cu greu mai pot fi remediate măcar parţial.

De fapt, cam toate punctele atinse în această “scrisoare deschisă” au reprezentat subiectul unor eseuri publicate în aceşti ani pe pentagonia.ro, dar nu îmi propun acum să direcţionez cititorul unde sunt acestea de găsit. De pildă, am scris în nenumărate rânduri despre faptul că respectiva Comisie de matematică a MEN şi SSMR a cuprins în noua programă ideea de a adapta matematica claselor 5-6 într-un mod mai puţin formal şi bazat mai ales pe o predare intuitivă, mult mai potrivită acestor vârste. Pe Dl. Gologan l-am întâlnit o singură dată (18 mai 2017, ora 17), la ISJ Cluj, unde am povestit împreună 10 min.; cât despre celelalte persoane din comisia respectivă, nu le cunosc, aşa că nu se poate spune că tot ce am scris pe acest subiect mi-a fost transmis prin viu grai, drept nişte “scurgeri” din culisele muncii la programă. Nu, tot ce am scris se poate vedea în rândurile noii programe (totodată şi în alte surse), dar cu o singură condiţie: să fi dispus să le vezi. Cei care nu a văzut aceste idei, aceia nu au fost de fapt capabili să le vadă, şi asta nu din răutate, ci pentru că sunt mult prea fixaţi mental în vechea paradigmă, iar aceste gânduri noi le trec pur şi simplu “pe lângă creier”. (Cunosc acest sentiment din proprie experienţă, luptându-mă în ultimii 20 de ani să înlocuiesc elemente din paradigma în care am fost educat, cu unele noi, ce le găsesc prin intermediul pedagogiei Waldorf, şi pot să spun doar un lucru: merge foarte foarte greu).

De ce se întâmplă această neînţelegere a noii linii promovate prin noua programă? Pentru că profesorii români au fost setaţi, au fost instruiţi, au fost obligaţi, chiar forţaţi în prezenta stare de super-teoreticieni, împinşi în credinţa oarbă că această cale este obligatorie pentru creşterea rezultatelor elevilor. Până la un punct acest fapt este oarcum chiar adevărat, dar ducerea la extrem a paradigmei teoreticiste odată cu reforma din 1980 a creat mult mai multe pagube majorităţii elevilor decât a adus avantaje vârfurilor, celor puţini care lucrează la nivelul de excelenţă.

Dl. Profesor Gologan recunoaşte prin această scrisoare deschisă că: 1) mai există oameni care ştiu de reforma din 1980, pe care eu o consideram de mult uitată, şi 2) cel puţin persoanele ce au luat parte la această comisie sunt conştiente de faptul că imitarea mioritică a curentului Bourbakist din pedagogia franceză a fost o greşeală metodico-didactică, măcar  la nivelul claselor gimnaziale: Considerăm acum că formalizarea bourbakistă a matematicii este nefastă didactic!!! Dacă nu le-aţi citit, studiaţi vă rog diferitele eseuri în care am prezentat o scurtă istorie a predării matematicii în România, aşa cum am înţeles-o eu că s-a petrecut. Există însă şi alţi colegi care văd lucrurile în mod similar. Unul dintre aceştia i-a şi răspuns D-lui Profesor la comentarii: B.R. Mai bine mai târziu decât niciodată, păcat doar de timpul pierdut ca să se ajungă la concluzii evidente, axiomatizarea nu are ce căuta în clasele gimnaziale, a fost un eşec la liceu (Teleman). Mă îndoiesc că toţi studenţiisunt apţi pentru un studiu axiomatic.

Ce se întâmplă însă la nivelul profesorului de rând? La ora actuală şcolile sunt pline de profesori a căror paradigmă este dominată de pildă de credinţa utopică într-o forţă absolută a definiţiilor, la cei mai mulţi existând chiar convingerea unei echivalenţe între a cunoaşte obiectul matematic definit şi învăţarea definiţiei pe de rost. Ca urmare, şcolile sunt pline de elevi care nu gândesc mai defel la matematica, dar în schimb învaţă definiţiile pe de rost (până la test, pentru ca apoi să le uite, făcând loc altora ş.a.m.d.).

Ce ne sugerează Dl. Profesor? Să renunţăm la jargonul de specialitate şi să vorbim într-un limbaj de înţeles pentru elevul începător în ale matematicii, măcar pentru clasele mici gimnaziale. Uitaţi „matematiceza” (prin analogie cu chineza), numibilă şi „matematiceasca” (prin analogie cu păsăreasca) şi vorbiţi-le copiilor în limba română! Importante nu sunt definiţiile şi teoremele, ci ce reuşim să facem cu ele: să venim cu probleme accesibile celor mulţi prin care să-i antrenăm spre secvenţe de judecată, paşi logici pe mintea copiilor, secvenţe de judecată cu care elevii să înceapă încet să gândească. În viaţă nu le vor trebui definiţii şi teoreme, ci simple secvenţe de judecată logică exersate şi însuşite (automat şi creatoare de sinapse în acest sens), adică creatoare de gândire aplicată.

Da, Profesorul Radu Gologan cere să se revină la predarea matematicii „cât mai aproape de intuiţie” şi fără „rigurozitatea exagerată” pe care o întâlnim de cele mai multe ori în şcoala românească. Dar cine să pună aceste gânduri în aplicare? Se vede “de la o poştă” că metodele abordate astăzi la clasă sunt potrivite mai mult cercetării matematice şi învăţământului superior de specializare, nu însă şi predării materiei în şcoli. Din păcate însă, în majoritatea şcolilor cu ambiţie aşa se lucrează. Cine poate gândi un plan eficient de schimbare generală a paradigmei din mintea majorităţii profesorilor? Până la găsirea unui răspuns la această întrebare, în numele zecilor de mii de elevi speriaţi şi frustraţi de această matematică inumană la toate nivelele, permiteţi-mi să-i mulţumesc din suflet D-lui Profesor Radu Gollogan pentru postarea respectivă. Titus Grigorovici

P.S. Cum să predai fără definiţii? Priviţi tabla de la prima lecţie despre patrulatere (vineri 31 mai 2019, clasa a VI-a, cu două ore înainte de a găsi scrisoarea d-lui Gologan, şi vă rog nu întrebaţi cum adică la clasa a VI-a, poate discutăm cu o altă ocazie despre asta). Toată lecţia a fost prin problematizare. Merită amintite doar două aspecte ce nu apar pe tablă.

La observaţia unui elev că diagonala exterioară transformă patrulaterul concav în triunghi, i-am răspuns că nu pentru că patrulaterul este doar cel colorat (interiorul) şi că de asta colorez suprafaţa interioară pentru a nu apărea confuzii. La demonstrarea teoremei acelaşi elev a sugerat să luăm patru patrulatere congruente şi să verificăm dacă puse în jurul unui punct cu cele patru unghiuri diferite se acoperă unghiul plin. I-am spus că ne grăbim şi nu apucăm să o discutăm şi pe aceasta până la pauză, că este puţin mai grea, dar că îi sugerez să o încerce până ora viitoare. Iată cele două poze (făcute fără un gând clar premeditat de a fi publicate).

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *