Planimetria şi Stereometria – (6) Concluzii, cu trimitere la reforma de avarie

Am ajuns la capătul unui drum explicativ deosebit delung, dar şi detaliat, de înţelegere a contextului în care se integrează “geometria de calculat” alături de “geometria de demonstrat” în şcolile noastre gimnaziale. În acest sens am explicat de la început că întregul fenomen trebuie înţeles în toată amplitudinea sa, din toate punctele de veddere, iar fenomenul trebuie adaptat în funcţie de diferitele situaţii întâlnite.

Situaţia actuală este rezultatul mai multor reforme, cea mai nocivă fiind pe departe reforma din 1980, cerută la vremea respectivă de Ceauşescu, numită de mine “reforma uitată” pentru că majoritatea profesorimii a uitat de aceasta şî despre cum arăta matematica şcolară până la finalul anilor ’70.

Actualmente, începând cu noua programă din 2017 s-au încercat paşi reparatorii destul de puternici, dar profesorii de matematică nu-i înţeleg. Din partea oficialităţilor nu s-a făcut destul încât să “se întoarcă căruţa” înspre o direcţie mai sănătoasă (nu am discutat despre cauzele acestei situaţii sau despre ce ar fi trebui făcut).

În acest sens reiau un singur exemplu din câte am discutat: chiar zilele acestea, după publicarea părţii (4) a acestui mega-eseu, m-am întâlnit din nou cu o situaţie absurdă şi am promis că o voi prezenta. Este vorba despre capitolul de arii din clasa a 7-a, în care, la propunerea unui elev de a rezolva cu teorema lui Pitagora, profesorul spune ad-literam: încercăm să evităm folosirea lui Pitagora. Este NOAPTEA MINŢII să lucrezi întreg acest capitol fără teorema lui Pitagora, deşi de data asta elevii o cunosc din finalul clasei a 6-a, doar aşa, pentru că tu te-ai obişnuit să-l predai fără Pitagora şi îţi este greu să te schimbi.

Poate onor cititorii au simţit, poate nu, dar merită să precizez un aspect important: am redactat întreg acest mega-eseu cu durerea în suflet că în România planimetria şi stereometria sunt neglijate, fiind clar pe un loc secund după geometria axiomatică, cu definiţii şi demonstraţii, cu multe multe demonstraţii, care însă sunt accesibile doar unei minorităţi a populaţiei şcolare. Am încercat să aduc argumente înspre alegerea unei căi de echilibru (nu vreau să pun “prostimea” în faţă, ci doar să avem un echilibru între atenţia dată elitelor şi atenţia acordată marii majorităţi a populaţiei şcolare).

Dar ce m-a apucat chiar acum? Totul a fost motivat de experienţa de anul trecut, experienţă ce pare să se repete în mod stupid, prin care – printr-un simplu ordin de ministru – a fost ştearsă din viaţa unei întregi generaţii toată stereometria din clasa a 8-a.

Să analizăm, deci, – din nou (a nu ştiu câta oară, poate mă şi aude totuşî cineva) – să analizăm ce s-a întâmplat după declanşarea pandemiei de Covid-19 din punctul de vedere al sterometriei. În primul rând să ne aducem aminte cum a fost tratată situaţia de către ministerul condus de D-na Anisie pentru generaţia clasei a 8-a din anul şolar 2019-2020. Păi, simplu: s-a decis, prin analogie cu materia de la Limba şi literatura română, să se taie materia de examen la finalul semestrului I (orientativ), astfel încât materia de arii şi volume a fost eliminată de la examen, lăsată pur şi simplu “pe din afară”. În paralel, şi-au dat ei seama că au o problemă mare cu cei care nu pot “duce” demonstraţii, aşa că au introdus acele cerinţe înjositoare, restrângând întrebările de planimetrie la nivelul clasei a 5-a, iar stereometria desfiinţată cu totul (cu excepţia determinări de lungimi bazate tot pe demonstraţii grele în spaţiu).

Nici nu mai are rost aici să discutăm că aceşti elevi, odată împrăştiaţi la diferitele forme de şcolarizare în clasa a 9-a nu vor mai relua niciodată stereometria, deşi D-na Ministru aşa a promis (că să stea liniştiţi părinţii, că materia se va relua la toamnă). Cu alte cuvinte, vom avea o generaţie care habar nu are de paşii minimali de calcul practic a ariilor sau a volumelor. Minunat! Bine însă că cei puţini care pot înţelege au parcurs liniştiţi mai toate formele de demonstraţii în spaţiu. Încă o dată precizez: “MINUNAT”!!!

Haideţi să vedem cum stau însă lucrurile pentru generaţia următoare (clasa a 8-a pe anul şcolar 2020-2021). Pentru că, ne-am fi aşteptat să se remedieze lucrurile măcar pentru aceştia, adică ne-am fi aşteptat ca responsabilii cu matematica să fi sesizat situaţia şi să fi încercat într-o formă sau alta să prevină repetarea acesteia la următorii elevi de a 8-a. Am avut totuşi o vară în care se puteau studia lucrurile, astfel încât la reîntoarcerea la şcoală să fim întâmpinaţi cu “o programă de pandemie” orientativă (un “plan B”, în caz că se întâmplă din nou să se închidă şcolile), măcar pentru clasele terminale (faceţi prioritar aia şi aia, lăsaţi mai la coadă acelea etc., în caz că vom trece iarăşi în online, că acum sunteţi pregătiţi cu calculatoare şi cu tablete …). Dar nu, nu s-a făcut nimic, totul sub premisa tâmpită: “hai să fim optimişti!”.

De-abia după o nouă închidere a şcolilor s-a trezit şi D-na Ministru şi a dat ordin să se facă “o programă de avarie”. Când va apărea aceasta? Pentru că, până una-alta, profesorii merg mai departe pe programa oficială şi bagă de zor poziţii relative ale dreptelor şi planelor. Iar vor rămâne pe de lângă calculele simple, dar neumilitoare de arii şi volume implicând şi teorema lui Pitagora? Ne putem aştepta. Mai sacrificăm o generaţie, pentru că oricum, din punctul de vedere al unui filolog “se face prea multă matematică în România”.

Putem pune şi altfel problema: cât poate dura să se facă o “programă de avarie”? Chiar nu s-a gândit nimeni până în toamnă la aceste aspecte şi la o astfel de posibilitate? Groaznic! Acum oricum se schimbă tot guvernul; cine ştie când se va face, dacă se va mai face o astfel de programă de “planul B”.

În aceste condiţii, cel mai bine ar fi să se lase aşa cum sunt, dar să se lase şi toată materia pentru examen. În aceste condiţii lucrurile vor putea fi reglate de la sine – fiecare va face cât poate de mult, ordonându-le după posibilităţile concrete – iar din partea ministerului vor veni noi teste de antrenament cuprinzând şi calcul de arii şî volume, măcar pe corpurile esenţiale, cele care apar şi în practică (incluzând şi corpurile rotunde simple). Deci, stimaţi conducători ai matematicii şcolare româneşti: nu mai scoateţi de la EN calculul de arii şi volume!

Apropos, în toamnă au fost sistate pentru acest an şcolar şi olimpiadele, aşa că oricum toată geometria demonstrativă din materia olimpiadelor este cam degeaba. Ba nu, veţi spune, rămâne totuşi pentru examen. Da, voi răspunde eu, este pentru examen, dar accesibilă doar unei minorităţi reduse. Cu restul ce facem??? Păi, vă zic eu ce facem: îngroşăm rândurile analfabeţilor funcţionali la următoarele studii PISA, iar de data asta o facem ordonat şi cu reluare; nu cu premeditare, dar din prostie şi cu indiferenţă. Constantin Titus Grigorovici

P.S. V-am obişnuit la părţile acestui eseu să am şi alte comentarii colaterale şi nici acum nu fac excepţie. Nu pot să nu mă gândesc la acţiunea mediatizată (dar, din păcate, prea puţin luată în seamă) a colegului Sorin Borodi din Dej, care prin 2019 s-a revoltat puternic pentru faptul că elevii nu ştiu să aplice matematica învăţată în situaţii din viaţa reală.

Atât planimetria, cât mai ales stereometria sunt domenii matematice care sunt potrivite “par excellence” ca domenii de aplicabilitate în viaţa de zi cu zi. Din clasa a 5-a se pot da elevilor probleme cu volumul şi aria unui acvariu sau a unei piscine paralelipipedice, iar în clasa a 8-a ar trebui să facem din nou şi aplicaţii pe diferite corpuri, cutii de carton sau alte obiecte cât de cât realiste.

Desigur că ultima precizare este esenţială, anume că trebuie să fie o situaţie realistă, iar elevii simt imediat o situaţie dacă aceasta este cu totul falsă. Mi-a rămas în memorie un contra-exemplu năucitor dintr-o culegere din urmă cu câţiva ani (citat orientativ din memorie): în figura alăturată este reprezentat un tort în formă de piramidă patrulateră regulată cu vârful în jos … Pe bune? Ce a gândit acel coleg când a redactat respectiva problemă? Şi, nu s-a gândit nimeni să-l tragă niţel de mânecă?

Vă las pe dvs. să trageţi concluziile acestui Post Scriptum din punct de vedere al faptului că ministerul “se cam joacă” de-a scosul stereometriei din clasa a 8-a pentru al doilea an la rând. Adică, ce vreau să zic? Păi, nici măcar nu am avut vreun ordin care să ceară explicit profesorilor de la clasele de a 9-a să recupereze fiecare cum s-o pricepe, măcar pentru câteva ore, pe câteva exemple, partea de stereometrie din clasa a 8-a de anul trecut (proces care să fie finalizat cu un scurt test, pentru o minimă garanţie). În schimb, vedem cum “istoria” pare să se repete şi anul acesta şcolar, pentru următoarea generaţie.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Solve : *
5 − 2 =