Simularea EN la clasa a 7-a

În primăvara lui 2019 i-am scris D-nei Ministru Ecaterina Andronescu o epistolă despre o propunere ciudată de structurare a anului şcolar. Dânsa îşi dăduse adresa la o întâlnire cu directorii din Cluj şi de acolo aveam adresa. Era clar că avea pe cineva care să citească toate ciudăţenile venite din ţară într-o astfel de situaţie, aşa că m-am hotărât să-mi lansez gândurile. Cu acea ocazie am pus şi un Post Scriptum legat de organizarea simulării pentru EN la clasa a 7-a, respectiv a simulării pentru BAC la clasa a 11-a. Bănuiesc că gândurile exprimate au rămas prin minister şi după plecarea D-nei Andronescu. Nu am pretenţia că în urma scrierii mele s-a luat decizia despre simulările pentru clasele a 7-a şi a 11-a din 2020; mai degrabă cred că ideea plutea în aer, iar la minister s-au adunat gânduri convergente din mai multe direcţii în acest sens (cunosc fenomenul de mult: în urmă cu peste 10 ani, l-am căutat pe Dl fost ministru Mircea Miclea şi l-am rugat să transmită la minister disperarea în legătură cu fenomenul tezelor unice, iar dânsul mi-a spus că va transmite şi că ştie că la minister se discută intens despre scoatera acestora, pentru că există mesaje în acest sens din toate părţile). Consider că poate fi de interes să vă prezint rândurile trimise în urmă cu un an în legătură cu simularea EN la a 7-a:

*

Între timp (…) s-a decis simularea EN şi la clasa a VII-a. Personal, consider aceasta o decizie foarte bună. Permiteţi-mi să fac totuşi o scurtă observaţie legată de această simulare, valabilă însă şi referitor la simularea din clasa a XI-a. Astfel, vă rog să luaţi în considerare analiza oportunităţii organizării acestei simulări în anii viitori ceva mai târziu decât cele de clasa a VIII-a, din următoarele motive:

-Ar scădea stresul organizatoric la nivelul şcolilor (probleme de spaţiu în cazul claselor cu bănci pentru doi elevi; profesori supraveghetori câte 2 în clasă şi unul pe coridor; multe lucrări de corectat etc.);

-Ar permite organizarea unor subiecte din cea mai mare parte a materiei de clasa a VII-a, de pildă în situaţia organizării simulării la începutul lunii mai. Includerea acestor simulări (a VII-a şi a XI-a) se potriveşte evident (într-o perioadă de evaluări de final);

-Rolul simulărilor drept “semnal de alarmă” la adresa elevilor nu le impune urgenţa pentru luna martie. Nici în marile oraşe, nici la clasele din mediul rural sau semirural, nu se va apuca nimeni foarte repede de învăţat după simulare pentru a recupera. Majoritatea vor lua însă în serios avertismentul pentru începutul clasei a VIII-a; în cazurile cele mai bune se vor apuca de învăţat după începutul vacanţei. CTG

Legea lui Campbell

La întrebarea “Pentru ce învăţăm matematica?”, sau la altele similare cum ar fi “La ce ne ajută matematica?”, venită din partea elevilor sau din partea unor părinţi ( acei care nici ei nu au avut o relaţie tare amicală cu matematica), la astfel de întrebări cei mai mulţi profesori răspund cu clasicul “Îţi trebuie la examen!” (la BAC, la EN etc.). Când discuţia este reluată la nivel mai înalt, să zicem într-o dezbatere la o emisiune televizată, sau între specialişti, la nivelul politicii educaţionale a statului român, atunci argumentele se ridică la nivelul olimpiadelor, subiectul fiind alăturat celor din categoria mândriei naţionale, a orgoliului de a fi parte a unui învăţământ super-performant la nivelul olimpiadelor internaţionale, pe baza argumentelor de tipul “Noi şi olimpicii noştri!”.

Cu diferite ocazii, în scrierile mele, am avertizat că această politică educaţională nu este sănătoasă, aducând totodată şi scurte argumente în susţinerea părerilor exprimate. De fiecare dată însă, părerea mea era susţinută doar de argumente raţionale de bun simţ, dar care puteau fi combătute pe baza clasicelor idei inoculate în mentalul naţional (al profesorimii, dar şi al unei mari părţi a populaţiei culte), inoculate de către aparatul de propagandă oficială în anii ’80 şi continuat “într-o mare bucurie” şi cu multă mândrie naţională în anii ’90, totul sub sloganul deja amintit: “Noi şi olimpicii noştri, noi şi sportivii noştri: Nadia, Hagi & Co. + renumiţii anonimi cu rezultate de vârf la OIM etc.”.

De câteva ori am precizat chiar că nu consider că sistemul olimpiadelor şcolare este dăunător, ci doar absolutizarea sa şi ridicarea acestei absolutizări la nivel de politică de stat în domeniu educaţional. Oricum, în această direcţie efervescenţa s-a mai liniştit, mai ales după rezultatele echipei României la OIM 2018 Cluj, rezultate considerate de ziariştii avizi de scandal drept slabe (să meargă ei acolo şi să vadă cum este să “iei în faţă” o problemă pe care nu o poţi urni din loc). Singurul aspect pentru care ar putea fi considerate slabe este faptul că nu au mai putut alimenta orgoliul naţional. Ei bine, şi ce facem acum? Nimic, ce să facem? Problema sistemului olimpic este una, iar aceasta în nici un caz nu poate fi echivalată cu problema situaţiei matematicii şcolare la nivelul maselor (aşa cum greşit au interpretat diferiţi jurnalişi, cum am spus, avizi de scandal).

Până acum nu am luat în discuţie subiectul în cauză într-un mod mai serios, mai structurat şi pe baza unor “argumente ştiinţifice”. Nu am avut energia sufletească să o fac, nu am avut forţa să mă pun “în gura lumii”, să mă pun într-o opoziţie oficială cu autorităţile. Nu am avut însă nici argumente mai “ştiinţifice”, dar nici vremurile nu erau “coapte” pentru un astfel de demers. Cei mai mulţi se simţeau încă “bine-mersi” în vechea paradigmă implementată de Ceauşescu şi aparatul comunist de propagandă după 1980, şi neluată în discuţie, ci continuată cu mare mândrie după Revoluţie. Numărul contestatarilor, dar şi al argumentelor împotriva sistemului dominat de politici elitiste, numărul acestora nu ajunsese la un prag critc care să ducă la acceptarea unei discuţii oficiale şi la luarea în calcul a unor gânduri de schimbare.

Despre partea cu “vremurile coapte”, în sensul acceptării unei astfel de dezbateri, situaţia începe să se schimbe. Dezbaterile generate de publicarea rezultatelor studiului PISA 2018 au arătat că societatea este deja pregătită pentru luarea în discuţie într-un mod serios a subiectului “Învăţământ orientat dominant elitist vs. învăţământ orientat pentru marea masă a populaţiei şcolare”. Doamna Viorica Dăncilă, cu renumita ei gafă cu aria cercului, a pregătit doar terenul, a încălzit minţile şi a pornit dezbaterile despre starea învăţământului. Publicarea rezultatelor PISA s-a mulat perfect pe această stare generală de indignare.

Mai rămâne partea cu “argumentele ştiinţifice” împotriva politicilor educaţionale orientate în primul rând – uneori exclusiv – după preocupările elitiste, în vederea potenţării olimpismului şcolar pentru vârfuri, sau în general în vederea pregătirii şi a rezultatelor la examene (EN & BAC). Din păcate, nu există “studii ştiinţifice” în România (sau în alte ţări) despre care să am cunoştinţă, care să susţină părerile despre nocivitatea unui sistem oficial dominant elitist (poate or fi, dar eu nu am cunoştinţă de aşa ceva). De curând însă am dat peste o “lege” recunoscută în mod ştiinţific la nivel internaţional şi care susţine aceste puncte de vedere. Interesant este că am aflat de această lege tot prin toamnă, fapt care mă face să susţin ideea unor “vremuri coapte” în sensul luării în discuţie a subiectului. Următorul pasaj (trei aliniate) este preluat şi tradus de pe Wikipedia (vezi https://en.wikipedia.org/wiki/Campbell%27s_law ).

*

Legea lui Campbell este o observaţie (*) dezvoltată de Donald T. Campbell, un psiholog şi cercetător sociolog […], care susţine următoarele: “Cu cât un indicator social cantitativ oarecare este folosit mai mult pentru luarea deciziilor, cu atât mai mult acesta va fi subiectul presiunilor coruptive (*) şi cu atât mai mult deciziile vor fi distorsionate (*) şi denaturate, chiar corupte (*) de către procesele sociale pe care indicatorul respectiv avea intenţia a le monitoriza. Nu prea se înţelege! Haideţi să revenim în zona noastră de comfort, haideţi să revenim măcar în jurul şcolii.

Despre educaţie, Campbell scria în 1976: “Testele de evaluare a  asimilării (*) pot fi foarte bine indicatori valoroşi despre nivelul atins şi despre asimilarea generală şcolară în condiţiile predării normale în direcţia competenţelor generale. Dar când rezultatele la teste devin scopul procesului de învăţământ, testele îşi pierd valoarea de indicatori ai stadiului educaţional şi ajung să deformeze procesul educaţional în moduri de nedorit. (Efecte similare apar desigur la testele de final ale diverselor cursuri sau la examene de admitere.)

Principiul sociologic al lui Campbell este utilizat în a demonstra consecinţele negative ale testelor de evaluare la nivel naţional în şcoli. Aceste consecinţe pot lua, de pildă, forma predării pentru testare (teaching to the test) sau a învăţării pentru înşelare directă a evaluării (*outright cheating în original). […] Legea lui Campbell îi ajută pe oameni să înţeleagă de ce programele “Race to the top (cursă spre vârful ierarhiei)” al administraţiei Obama sau “No Child Left Behind Act (nici un copil lăsat în urmă)” al administraţiei Bush au deseori ca rezultat împietarea (*) şi nu îmbunătăţirea rezultatelor procesului educaţional.

(*) Traducerea acestor rânduri din engleză este destul de dificilă, deoarece textul original de pe Wikipedia foloseşte diferite cuvinte fără o clară corespondenţă în limbajul uzual românesc. Îmi cer scuze în cazul în care traducerea nu mi-a reuşit în modul cel mai fericit.

*

Cu alte cuvinte, legea lui Campbell reprezintă o observaţie de bun simţ despre felul în care acţionează anumite mecanisme sociale în contextul introducerii evaluări rezultatelor unor activităţi. Concret, legea lui Campbell vorbeşte despre adaptarea naturală a individului la faptul că va fi evaluat de către superiorii săi. Cu cât evaluarea este mai clară şi mai punctuală, cu atât activitatea se va îndrepta mai mult înspre aspectele ce vor fi evaluate, ducând la neglijarea aspectelor neincluse în evaluare. În lumea asta încă nu a fost inventată evaluarea perfectă; evaluările sunt eşantionare, iar existenţa unei liste de itemi de evaluat duce automat la adaptarea activităţii generale preponderent spre activităţi legate de acei itemi. Asta duce, la rândul său, la neglijarea automată a celorlalte activităţi, a itemilor şi a competenţelor ce nu sunt evaluate în procesul de evaluare. Ca urmare, educaţia nu mai este generală, completă şi atotcuprinzătoare, ci devine îndreptată doar spre aspectele ce urmează a fi evaluate. Astfel, educaţia devine incompletă, întregul proces generând lipsuri tot mai profunde în obţinerea unui rezultat educativ complet şi eficient.

Haideţi să luăm un exemplu pe care s-ar putea să-l mai ţină minte mulţi colegi. În cei doi ani cât am fost blagosloviţi cu tezele unice, la clasa a 7-a anunţându-se că se dă la teză până la lecţia cutare, cercul cu lungimea şi aria sa nefiind incluse în materia pentru teza unică pe semestrul al II-lea, clase întregi nu au mai învăţat această lecţie, deci nici nu aveau habar despre numărul pi (acei tineri termină sau chiar au terminat între timp facultăţile, ca să avem o relativă orientare în timp). Cei care au mai recuperat-o în clasa a 8-a au salvat tema cu pricina, dar la vremea respectivă oricum se vorbea că nu se dau corpurile rotunde, aşa că …

Da! Asta spune legea lui Campbell. Ar merita acum să luăm şi să citim acastă lege, cât şi consecinţele sale, prin prisma organizării orelor de matematică în vederea rezultatelor la examenele de evaluare la sfârşit de ciclu (EN sau BAC) şi a evaluărilor pe parcurs fără relevanţă asupra traiectoriei şcolare (EN-2 şi EN-6), dar vă las pe dvs., stimaţi cititori să faceţi singuri o astfel de analiză, bazată pe gândurile personale. Ţinând cont de importanţa total exagerată dată timp de peste un sfert de secol rezultatelor la olimpiade, putem desigur include într-o astfel de analiză şi predarea pentru rezultate la olimpiade în cazul unor profesori sau chiar în cazul unor şcoli întregi. Să încerc totuşi şi eu câteva rânduri în acest sens.

Decenii la rând de “picurare” în mentalul profesorimii matematice a ideii de “pregătire pentru examene şi concursuri” a dus la organizarea predării, a orelor şi a programelor în sensul respectiv. Elevii nu mai învaţă matematică pentru a dobândi o gândire raţională şi logică, ci pentru că le trebuie la examen. Aceasta are desigur şi o consecinţă colaterală de o relevanţă uriaşă pentru evoluţia generală a societăţii româneşti: cei care nu au nevoie de matematică la examen, aceia au tot dreptul să nu mai înveţe matematică deloc! Chiar şi cei care vor avea matematică la BAC, pot lua o “pauză” în clasele 9-10, pentru a se apuca apoi prin a 11-a de recuperat. Cum se descurcă în clasele 9-10? Mai copiază, mai fentează, o mai “scaldă”, …; văd ei cum trec, se descurcă cumva, educându-se de fapt în bunul stil românesc de a nu-ţi face treaba.

Dar chiar şi cei conştincioşi, cei care învaţă regulat, chiar şi aceştia învaţă doar ce ştiu că le va trebui la matematică. Astfel, mulţi elevi învaţă ordonat metodele de rezolvare pentru teste, după care le uită pur şi simplu. Foarte puţini sunt cei care mai învaţă matematica “de bucurie”. Nimeni nu mai învaţă subiecte care nu sunt în materia de examen. “Instituţia cursurilor opţionale” nu a prins în şcoli cu adevărat, fiind la cheremul profesorilor de matematică, care sunt de obicei preocupaţi doar de pregătirea examenelor sau a concursurilor, fiind evaluaţi de către şcoli sau de către inspectorate doar în acest sens.

Nimeni nu te evaluează ca profesor cât de raţional gândesc şi se exprimă elevii tăi în viaţa de zi cu zi, cât de bine pot aplica gândirea sau alte elemente din matematică în afara matematicii, ce capacitate au ei de a gândi în avans, cât de ordonat scriu sau cât de clare şi frumoase sunt figurile lor geometrice. Ca urmare, nici profesorii nu se mai preocupă de formarea unei gândiri raţionale şi logice la elevi.

Profesorul este preocupat de parcurgerea materiei şi de includerea în oră sau la temă a cât mai multor probleme posibile de venit la examene sau la concursurile fixate ca obiectiv cu cei mai buni elevi din clasă. Matematica nu mai este un instrument în mâna profesorului pentru formarea gândirii viitorilor adulţi, ci este doar o cantitate de cunoştinţe ce trebuie încărcate în mintea elevilor pentru a fi apoi verificate la examene. Sigur că pregătirea concursurilor duce această formă de încărcare la cote de multe ori inimaginabile de maltratare psihică şi mentală a elevilor. În acest sens eu nu înţleg cum de până acum nu s-a sesizat UNESCO despre situaţia de abuz matematic din România.

În această preocupare generală doar pentru examene şi concursuri au dispărut din materia şcolară multe exemple sau teme întregi foarte eficiente în formarea gândirii, doar pentru că au fost scoase de pe lista celor ce se pot da la examen. Mai rău, după reforma uitată din 1980 au dispărut din predare chiar şi metodele formatoare de gândire la elevi, metode verificate şi perfecţionate de-a lungul timpului (predarea în spirală, predarea intuitivă, predarea prin problematizare etc.). Cam aşa arată trecutul nostru.

Putem însă să ne uităm şi în viitor şi să ne imaginăm cum ar putea evolua predarea la matematică, dacă în curând ar deveni oficială şi deci obligatorie predarea înspre îmbunătăţirea rezultatelor la viitoarele teste PISA. Profesorii angajaţi ai diferitelor edituri ar selecta cum s-ar pricepe diferite “probleme de tip PISA”, le-ar include în “teste de tip PISA”, toţi profesorii ar parcurge astfel de teste, dresându-i pe elevi în acest sens, iar rezultatele la viitoarele studii PISA ar creşte simţitor. Ca urmare, administratorii ministerului învăţământului ar fi lăudaţi şi totul ar părea rezolvat. Sau, poate, dimpotrivă, organizatorii testării PISA s-ar sesiza şi ar schimba problemele într-un mod neaşteptat şi neprevăzut de autorii respectivi, dând sarcini pentru care elevii n-au fost pregătiţi prin acele culegeri. Atunci să vezi circ şi scandal!

Mai ţineţi minte, de pildă, “distracţia” cu problema despre vârsta ciobanului dată de două ori în Elveţia? O redau relativ din amintire: Un cioban are 36 de oi şi 7 capre. Ce vârstă are ciobanul? O mare parte din elevi au dat răspunsul 43, deşi problema nu se putea face (acesta fiind răspunsul corect). Scandal! Învăţători şi profesori revoltaţi! “Nu am făcut cu elevii aşa ceva la clasă.” Ok, au zis organizatorii. La următoarea testare apare o nouă problemă, ceva de tipul: Un cioban de 24 ani are 26 de oi şi 12 capre. Ce vârstă are ciobanul? O mare parte din elevi au dat răspunsul 62, adunând cele trei numere. Din nou scandal şi dascăli revoltaţi, dar din partea organizatorilor o tăcere de tipul: q.e.d. Ce putem vedea noi în acest exemplu? Analfabetism funcţional în domeniul lecturii, dar şi în direcţia matematicii, deşi elevii erau pregătiţi în vederea unor astfel de teste. Sau poate ar trebui să spunem: “datorită” faptului că elevii erau pregătiţi ţintit spre astfel de teste.

Revenind la oile noastre, pardon, la matematica noastră, să lămurim lucrurile cât se poate de clar: nu evaluările la nivel naţional (EN&BAC) şi nici olimpiadele şcolare nu sunt de vină pentru starea actuală a matematicii şcolare româneşti, ci absolutizarea importanţei pregătirii examenelor şi a concursurilor, cât şi presiunea asupra profesorilor pentru rezultate la acestea, aplicate ca politică oficială timp de atâţia ani. Astfel, profesorii nici nu mai ştiu cum să predea fără această motivaţie, iar elevii oricum de mult nu mai vor să înveţe în lipsa unui astfel de obiectiv (dacă învaţă, pentru că de mult a devenit o preocupare cvazi-naţională găsirea formelor prin care elevii să fenteze sistemul, să ia note cât mai bune şi să treacă examenele, fără să înveţe în mod corespunzător). Mai profund gândind, constatăm că nu pregătirea pentru examene sau pentru olimpiade este dăunătoareîn sine, ci orientarea procesului educativ tot mai mult înspre pregătirea acestora. La o analiză mai exactă, constatăm chiar că materia şcolară suferă de aranjări nenaturale unui proces sănătos de învăţământ (aranjat de exemplu pe principiul intuitivităţii), doar pentru a veni în întâmpinarea procesului de excelenţă (de pildă, partea de calcul de arii şi volume care nu intră pentru simularea din martie în clasa a VIII-a, doar pentru a lăsa loc studiului poziţiilor dreptelor şi a planelor în spaţiu, materie mult mai potrivită olimpiadei din februarie).

Indiferent de cum o luăm, situaţia în învăţământ este foarte complicată. După părerea mea însă, o analiză învăţământului românesc care să nu ia în considerare legea lui Campbell este din start sortită eşecului, la fel ca şi toate celelalte reforme în cascadă cu care ne-au cadorisit diriguitorii învăţământului românesc în ultimul sfert de secol. Sau poate ar trebui să spun: de peste 40 de ani? Pentru că Ceauşescu a fost primul care a direcţionat învăţământul românesc înspre încălcarea acestei legi, destul de proaspăt enunţate la vremea respectivă. Dar, ce-l interesa pe Ceauşescu de aşa ceva? El avea cu totul alte priorităţi. Vinovaţi cu adevărat sunt doar diriguitorii învăţământului de după Revoluţie, pentru că au păstrat linia dictatorului şi nu au studiat obiectiv situaţia pentru a lua măsurile ce se impuneau. Constantin Titus Grigorovici (& Co.)

P.S. La adresa https://searchbusinessanalytics.techtarget.com/definition/Campbells-Law , pe lângă două exemple concrete, găsim şi o variantă mai clară: Legea lui Campbell este observaţia că, odată identificată o măsurătoare ca indicator principal al succesului, capacitatea sa de a măsura cu exactitate succesul tinde să fie compromisă.

La adresa https://en.wikipedia.org/wiki/Goodhart%27s_law găsim o „lege” similară. Astfel, legea lui Goodhart reprezintă o altă observaţie în acest sens, denumtă după economistul Charles Goodhart care, prin 1975 a susţinut că: Atunci când o măsurătoare devine ţinta, aceasta încetează a mai reprezenta o măsurătoare bună (“When a measure becomes a target, it ceases to be a good measure.”)

Un subiect ceva mai îndepărtat, dar totuşi cu o oarecare relevanţă în discuţia de faţă, puteţi găsi sub titlul de efectul cobra, de pildă la adresa https://en.wikipedia.org/wiki/Cobra_effect.

Prezentare de carte: Dăncilă & Dăncilă – Probleme de matematică ale copilăriei

Personal, sunt un colecţionar împătimit; am ajuns în situaţia ciudată de a putea susţine că am o colecţie de colecţii. Colecţionez orice “îmi pică cu tronc”: de la cutii de cafea la probleme de magie matematică, orice este potrivit pentru a fi colecţionat. Momentul când am realizat că acest impuls ar putea să-mi fie folositor a fost absolut revelator: Începând să colecţionez probleme, aş putea face chiar să-mi placă această meserie de o profundă uzură nervoasă. Este evident ca urmare, că nu am putut rămâne rece la următoarea carte (prezentarea era deja în plan când “a picat” commentul respectiv; nu mă las influenţat sau atras într-o polemică fără sens, ci pornesc pozitiv la lucru şi iau fiecare zi ca un dar de la Dumnezeu, ca o nouă ocazie de a face bine).

În cadrul Grupului Editorial ART a apărut în 2016 lucrarea Cele mai frumoase 250 de probleme de matematică ale copilăriei avându-i ca autori pe Eduard Dăncilă şi Ioan Dăncilă. Este evident că avem de-a face cu o bogată colecţie de problemuţe, din acelea fără vârstă, recomandată elevilor de la 10 la 12 ani şi nu numai. Mă deranjează foarte mult focusarea editorilor în mod obsesiv pe acele auxiliare însoţitoare cu sfinţenie a programei şcolare, şi căderea într-un con de penumbră fără sfârşit a culegerilor “cu libertate la gândire”. Cu atât mai valoroasă este această carte: visez la elevi de gimnaziu sau de liceu care să lucreze din aceasta cu fraţii lor mai mici, în loc să “mângâie” constant deşteptofoanele. Visez la părinţi sau la bunici care să cumpere această carte şi să se aplece cu pasiunea de pe vremuri împreună cu cei mici asupra acestei colecţii de nestemate, astfel încât elevii să vieţuiască bucuria gânditului şi faptul că există şi alte lucruri intelectual atrăgătoare în afară de nesfârşitul internet la purtător.

Există la această recomandare de vârstă şi un alt aspect, mai puţin cunoscut. Cercetătorii în domeniul neuronal au arătat că după vârsta de 12 ani în creierul copilului are loc o “acţiune de curăţenie”: sinapsele existente dar nefolosite până la acel moment, dovedindu-se inutile, sunt eliminate, iar acest proces de curăţenie are loc până la 14 ani. Prin analogie cu curăţirea şi tunderea pomilor, acest proces a fost numit cu cuvântul corespunzător din limba engleză, adică pruning.

Mulţi părinţi conduc viaţa copilaşilor lor doar spre fericire şi bucurie, cu toate distracţiile posibile ale actualei societăţi, după principiul “va avea timp destul mai târziu să înveţe”. Această atitudine este greşită, mai târziu putând fi prea târziu, la vârsta de clasa a VII-a în cazul anumitor elevi putându-se constata că nu se mai poate repara mare lucru. Dimpotrivă, alţi părinţi pornesc din clasele mici ore particulare; şi acestea au dezavantaje foarte mari (lucrez la un eseu pe această temă). În acest sens lucrarea profesorilor Dăncilă oferă o alternativă de lucru matematic plăcut (cu activarea sinapselor gândirii) la vârste potrivite, înainte de momentul declanşării “curăţeniei” de la începutul pubertăţii.

Cartea este publicată în condiţii perfecte, pe o hârtie de cea mai bună calitate, cu o nuanţă ce evocă paginile îngălbenite de timp ale cărţilor de altădată, potrivită perfect cu problemele, care sunt şi acestea foarte multe “de altădată”. În plus, lucrarea este plină de desene (din fericire, doar în cerneală neagră, deci necolor, aşa ca pe vremuri) ce însoţesc elevul rezolvitor în strădania sa de a-şi imagina situaţia prezentată într-o problemă sau alta.

Ar fi stupid să încep a evidenţia toate problemuţele ce mi-au atras atenţia în sens pozitiv; las această bucurie cititorului, fie ele elev, părinte sau dascăl. Mă opresc la a evidenţia doar două exemple. În primul rând, m-am bucurat să găsesc într-o carte de matematică renumita întâmplare a lui Ion Creangă cu cei doi drumeţi care au împărţit mâncarea cu un al treilea.

Pe de altă parte, mie personal, la o primă lectură în grabă, mi-a atras atenţia în mod deosebit, ca posibilă aplicaţie la clasă pentru lecţia despre comutativitatea şi asociativitatea adunării, problema 11 de la pagina 13, din al doilea set (capitol). Această problemă poate fi făcută (la începutul clasei a V-a, după lecţia respectivă) în doi paşi: pasul (I) de mirare, ca o magie matematică, şi pasul (II) de lămurire, ca aplicaţie a celor învăţate la lecţie.

În carte apare un tabel pătrat de 5 linii şi 5 coloane, alăturat următorului text: În imaginea alăturată se poate observa un tabel de 25 de numere. Alege 5 dintre acestea, astfel încât să nu existe două numere care să se afle pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană. Adună aceste numere. Nu-i aşa că ai obţinut suma 100? Cum am ştiut? Nu ştiu cum ar putea un elev să-şi dea seama, dar la partea de răspunsuri, tabelul apare extins cu o linie şi o coloană de numere iniţiale, drept un tabel de adunare, numerele din tabelul iniţial reprezentând însumarea capetelor de linie şi de coloană corespunzătoare fiecărei poziţii.

Anexat găsiţi un pdf cu un tabel similar cu suma 123 pentru cele 5 numere alese la întâmplare în condiţiile din problemă. Imprimând coala respectivă (identic şi pe faţă şi pe verso) şi tăind foile în câte 10 bileţele (fiecare cu câte un tabel mic pe o faţă şi un tabel complet pe verso), puteţi da elevilor câte un bilet, cerându-le să lucreze mai întâi pe tabelul mic, ca problemă pentru mirare şi gândire, apoi pe cel mare pentru edificare şi analiză teoretică. Un copil de altădată

TabelSumeEgaleDancila.pdf

O problemă despre formatul A4

Următoarea problemă am descoperit-o încercând să-i explic unui elev anumite detalii de fineţe legate du unghiul diedru:

Luăm o coală de format A4 şi îi notăm colţurile cu A, B, C, D astfel încât latura [AB] să reprezinte lungimea dreptunghiului ABCD. Pliem apoi coala de-a lungul diagonalei [BD], astfel încât triunghiul BCD să rămână pe planul mesei, iar triunghiul ABD să se ridice până când punctul A ajunge deasupra laturii [DC], adică până când proiecţia ortogonală a punctului A pe planul (BCD) să aparţină lungimii [DC]. Determinaţi în această situaţie măsura “unghiului diedru” format de planele (ABD) şi (BCD).

C.T.Grigorovici, 9 ian. 2020

*

Înainte de a ataca această problemă este recomandat să studiaţi şi să vă încălziţi cu următoarele trei probleme de geometrie plană, rezultatele cărora (din câte văd eu) trebuind utilizate la problema principală. Este evident că întreg pachetul poate fi folosit minunat în pregătirea pentru olimpiadă.

1) Dacă împăturim o coală A4 în două” obţinem o coală A5. Două coli A4 alăturate, cu lungimea comună, formează o coală A3. Una din condiţiile de “funcţionare” a sistemului de formate A (A3, A4, A5 etc.) este cerinţa ca dreptunghiurile respective să fie asemenea. În această condiţie demonstraţi că raportul lungimii faţă de lăţime este obligatoriu egal cu . La această problemă căutaţi două demonstraţii: una pe bază de tehnică de calcul algebric, iar cealaltă pe bază de elemente curate de geometrie, prin împăturirea succesivă a unei coli de hârtie, fără a scrie nimic (demonstraţie indiană de tipul: se vede!).

2) Considerăm cubul ABCDA’B’C’D’. Găsiţi legătura dintre secţiunea diagonală ACC’A’ şi problema precedentă, iar apoi demonstraţi că , O fiind centrul bazei ABCD.

3) Fie paralelogramul ABCD în care alegem punctele M şi N mijloacele laturilor [CD] respectiv [AB]. Demonstraţi că segmentele [AM] şi [CN] împart diagonala [BD] în trei segmente congruente. Şi invers, adică diagonala [BD] taie “medianele” [AM] şi [CN] în segmente în raportul 1:2.

*

La începutul anilor ’90 exista încă o adevărată isterie când venea vorba despre denumirea unghiului diedru. Cerinţa oficială de denumire – absolut corectă, de altfel – era următoarea: determinaţi măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (ABD) şi (BCD). Să analizăm puţin fondul acestei exprimări. Unghiul reprezintă o figură geometrică plană (2D, cum s-ar spune acum), pe când diedrul reprezintă figura geometrică corespunzătoare în spaţiu (3D, în exprimarea modernă). Măsura deschiderii unui unghi plan este lămurită din clasa a 6-a. Pentru deschiderea unui diedru (3D) nu există o teorie nouă, ci măsura acestei deschideri se determină prin transferul pe un unghi plan (2D), un unghi între două semidrepte.

O singură “hibă” are întreaga teorie: esprimarea respectivă este mult prea lungă pentru a fi folosită în viaţa de zi cu zi. Toată lumea spunea de fapt: determinaţi măsura unghiului diedru format de planele (ABD) şi (BCD), dar această prescurtare prezenta celui care o folosea o vulnerabilitate clară în faţa unei alte persoane de a fi criticat pentru că nu s-a exprimat corect. Iar pedanţi “ultra-ortodoxi”, vânători de greşeli de exprimare, dispuşi imediat a te critica, din aceştia nu duceam lipsă.

Din fericire, lucrurile s-au mai calmat, aşa încât prin anul 2000 nimeni nu se mai obosea să folosească exprimarea riguroasă, toţi acceptând deja “unghiul diedru”. Eu prezint la clasă aceste observaţii la fiecare clasă a 8-a, mai ales pentru înţelegerea fenomenului de către elevii buni.

Există în general două categorii de probleme cu unghi diedru. În primul rând sunt cele în care se cere unghiul diedru între un plan “înclinat” şi un plan “orizontal” în figura respectivă, de pildă între o faţă laterală şi planul bazei la o piramidă. Astfel de probleme intră “în materia de examen” pentru note mari la EN. Pe lângă acestea există apoi şi probleme în care se cere unghiul diedru între două plane “înclinate”. Este de aşteptat ca astfel de cerinţe să nu se dea la EN, dar la olimpiade pot veni liniştit.

Există şi o altă clasificare posibilă. La problemele din prima categorie, mai ales la cele din corpurile regulate studiate, unghiul diedru căutat ne apare format de două triunghiuri isiscele, astfel încât perpendicularele din cele două plane să meargă pe dreapta comună în acelaşi punct (într-o piramidă patrulateră regulată VABCD, Apotema piramidei VM şi apotema bazei OM nimeresc amândouă în milocul muchiei bazei). O problemă în care cele două perpendiculare duse natural în figura respectivă nu nimeresc în acelaşi punct pe dreapta de intersecţie a celor două plane, o astfel de problemă creşte automat dificultatea situaţiei. O astfel de problemă este cea din această postare.

Iar dacă tot am ajuns la elevii buni, în altă ordine de idei, cândva în primăvara clasei a 8-a îmi propun să lămuresc – măcar pe scurt – şi existenţa piesei lipsă din alt “tablou”. Anume, că noi vorbim de diedru şi de tetraedru, dar nu vorbim de hexaedru, de octaedre, dar mai ales nu vorbin de triedru. Oare ce este acela un triedru? Eu am un astfel de obiect şi îl duc elevilor, doar aşa pentru cultură generală, cu precizarea că aşa ceva nu este în materia şcolară, deci nici pentru examen. CTG

Anunţ curs perfecţionare profesori matematică

În perioada 12-14.03.2020, la Liceul Waldorf Cluj-Napoca, va avea loc cursul de perfecţionare a cadrelor didactice care predau matematică în şcolile Waldorf. La curs pot participa şi profesorii care doresc să intre în alternativa Waldorf şi să predea această disciplină, dacă au recomandarea unei şcoli Waldorf.
Cursul este organizat de către Federaţia Waldorf din România. Formatori sunt Titus Grigorovici (Liceul Waldorf Cluj-Napoca) şi Radu Gogu (Şcoala liberă Waldorf Bucureşti).
Cursul are următoarea structură. Joi şi vineri (12-13 martie): în intervalul orar 8-12 asistenţe la ore; în intervalul orar 13.30-18.15 şi sâmbătă 9-18.30 discuţii metodice, lucru pe programa gimnazială, prezentare opţionale desen geometric şi desen de corpuri.
Înscrierea se face până la 11.02.2020, trimiţând formularul de înscriere cu recomandarea unei şcoli Waldorf la: federatia@waldorf.ro, sau direct la Liceul Waldorf Cluj (prof. Titus Grigorovici) Contribuţia pentru organizarea cursului este de 75 lei.

Anunţ angajare profesor matematică

Liceul Waldorf Cluj-Napoca caută profesor de matematică pentru specializare în pedagogia Waldorf în vederea unei viitoare angajări. Începând din anul şcolar 2020-2021 la Liceul Waldorf Cluj vor fi libere cca. o jumătate de catedră la secţia română, cu previziunea de creştere în următorii ani.

Dosarul de ocupare a orelor respective trebuie să conţină şi avizul alternativei Waldorf de încadrare, iar acest aviz se obţine pe baza urmării cursurilor de formare în pedagogia Waldorf (curs de iniţiere şi curs de specialitate). Doritorii sunt rugaţi să depună o cerere de intenţie la Liceul Waldorf Cluj.

PISA 2018 – O analiză a cifrelor

Andreea Ofiţeru a publicat în 3 dec. 2019 pe HotNews.ro o analiză a rezultatelor acestui studiu PISA (vezi întregul material pe https://www.hotnews.ro/stiri-educatie-23528977-rezultate-pisa-2018-performante-slabe-ale-elevilor-romani-cel-mai-mic-punctaj-din-2012-pana-acum.htm), sub titlul Rezultate PISA 2018 Performanţe slabe ale elevilor români/ Cel mai mic punctaj din 2012 până acum/ România este printre cele trei ţări cu regres la matematică. De data asta vă prezint doar o selecţie a materialului original. Încep cu o scurtă observaţie despre atenţia cu care ar trebui să citim raportul pentru a nu ne lăsa păcăliţi de o prezentare grăbită, în urma unei citiri în diagonală, din partea unor ziarişti avizi de senzaţional.

Şi, ca de obicei, cifrele au potenţialul dar de a ne păcăli. De pildă, raportul arată că numai în Malta, România şi Taiwan, scorul la matematică este mai mic în 2018 faţă de 2015. Dar ceva mai jos, la analiza matematicii, aflăm că Tawanul are un scor de 23% al elevilor cu nivelul 5 sau 6 la matematică, România având la acest nivel doar un procent de 3% dintre elevii testaţi (Dragoş Iliescu parcă vorbea de 4%? Tot pe-acolo-i!). Deci atenţie mare la lectură; D-na Andreea Ofiţeru s-a străduit să selecteze cât mai multe date, dar depinde de fiecare ce înţelege din acestea. Aşadar:

PISA evaluează măsura în care elevii au dobândit cunoştinţe şi abilităţi esenţiale pentru participarea deplină la viaţa socială şi economică. Evaluările PISA nu caută să vadă doar dacă elevii care se află la sfârşitul învăţământului obligatoriu pot reproduce ceea ce au învăţat, ci examinează cât de bine pot ei extrapola din ceea ce au învăţat şi dacă îşi pot aplica cunoştinţele în situaţii necunoscute, atât în şcoală cât şi în afara acesteia. Puţin peste 50% dintre elevii români sunt capabili să-şi folosească cunoştinţele învăţate la şcoală în viaţa de zi cu zi (mai ţineţi minte articolele din vară despre indignarea d-lui profesor Sorin Borodi?).

Per ansamblu, datele raportului PISA arată că există diferenţe mari între ţările participante şi în privinţa performanţelor lor din 2015 şi 2018. De exemplu, performanţele la matematică s-au îmbunătăţit în 13 ţări şi economii participante: Albania, Islanda, Iordania, Letonia, Macao (China), Muntenegru, Macedonia de Nord, Peru, Polonia, Qatar, Slovacia, Turcia şi Marea Britanie. Creşteri semnificative la matematică au avut loc în Turcia ( 33 de puncte), Albania (24 de puncte!) şi Macedonia de Nord ( 23 de puncte). Pe vremuri râdeam în bancuri despre albanezi, acum … . Oare ce fac turcii pentru o creştere atât de spectaculoasă?

Privite în ansamblu, rezultatele României de la testul PISA sunt următoarele (deşi nu ştiu exact ce reprezintă aceste puncte. 2006: Matematica 415, Ştiinţe 418, Citire 396. 2009: Matematica 427, Ştiinţe 428, Citire 424. 2012: Matematica 445, Ştiinţe 439, Citire 438. 2015: Matematica 444, Ştiinţe 435, Citire 434. 2018: Matematica 430, Ştiinţe 426, Citire 428. Nu am găsit niciunde o analiză a cauzelor creşterii la matematică succesiv între 2006 şi 2012 (cu stagnare spre 2015).

În privinţa matematicii, aproximativ 53% dintre elevii din România au atins nivelul 2 sau mai mare la matematică (media OCDE fiind de 76%). Asta înseamnă că aceşti elevi pot interpreta şi recunoaşte, fără instrucţiuni directe, modul în care o situaţie simplă poate fi reprezentată matematic (de exemplu, compararea distanţei totale pe două rute alternative sau convertirea preţurilor într-o monedă diferită).

În România, 3% dintre elevi au obţinut nivelul 5 sau mai mare la matematică, ceea ce înseamnă că ei pot modela situaţii complexe matematic şi pot selecta, compara şi evalua strategiile adecvate de rezolvare a problemelor pentru a le trata. Media OECD în acest sens este de 11%. În această privinţă, 6 ţări asiatice au avut cele mai mari scoruri: Beijing, Shanghai, Jiangsu and Zhejiang (China) (44%), Singapore (37%), Hong Kong (China) (29%), Macao (China) (28%), Taiwan (23%) şi Corea (21%).

La testarea din 2018, au participat aproximativ 600.000 de studenţi din 79 de ţări membre OEDC şi partenere (România este doar partener OECD), reprezentând aproximativ 32 de milioane de tineri de 15 ani. În 2018 au luat parte prima dată la test ţări precum: Belarus, Bosnia şi Herţegovina, Brunei, Maroc, Filipine, Arabia Saudită şi Ucraina. Pentru participarea la PISA 2018, România a plătit 151.000 de euro. CTG

Biziday despre starea şcolii româneşti (4)

Moise Guran a vorbit la Pastila Biziday de la Europa fm din 5 dec. 2019 sub titlul Cum se face că avem un preşedinte inspector şcolar şi un fost premier analfabet funcţional despre realitatea învăţământului şcolar românesc. Permiteţi-mi să vă vorbesc în acest comentariu despre manifestarea structurii de autoritate piramidală, de sorginte comunistă, a învăţământului şcolar românesc, atât de bine scoasă în evidenţă de către Dl. Guran.

El, inspectorul, are alte griji: el trebuie să aibă relaţii la partidul de guvernare, să-şi identifice şi să-şi găsească proptele în noul partid de guvernare, atunci când vin “ăialalţi”, să-şi alimenteze puterea din sursă sigură, ca să o poată împărăţi mai departe, mai micilor “Dumnezei” numiţi Directorii de şcoli. Aţi văzut vreo dată un director de şcoală ţipând la profesori? Dar un inspector ţipând la directori? Dar un primar sau un şef de Consiliu judeţean ţipând la inspectori, aţi văzut? Pentru că nu e nici o diferenţă între aceste manifestări de putere şi bullying-ul de zi cu zi pe care în final profesorul îl face asupra copiilor. (…)

Vă rog să mă scuzaţi, puterea exemplului funcţionează: (…) diploma este totuşi suficientă, dar numai dacă vrei să lucrezi la stat, să urci pe ierarhia asta de partid cu sau fără carnet, în care cu cât eşti mai obedient faţă de superiori şi ţipi mai tare la subordonaţi, vei ajunge tot mai sus, poate intr-o zi în vârful învăţământului românesc, al administraţiei, al poliţiei sau chiar al politicii româneşti.

*

Este pentru prima dată când aud vorbindu-se despre acest fenomen în mass-media românească, cel puţin la nivelul acesta de audienţă, dar şi de claritate. Nu, d-le Guran, nu am văzut cum un inspector să ţipe la directori, dar am simţit cum un inspector să agreseze relativ calm, dar sarcastic şi cu multe subînţelesuri o sală întreagă de directori (eram unul dintre ei). Din fericire, pot să spun că se pare că la Cluj au cam trecut acele vremuri. Comparând cu ce ştiu din alte judeţe, am convingerea că la Cluj inspectorii chiar sunt mult mai civilizaţi vizavi de directori (şi nu mai fac “din astea”).

Am văzut însă cum un inspector din minister ţipa la inspectorii responsabili cu alternativele educaţionale din toate judeţele (erau către 100 de inspectori). Stăteam la uşă, în exteriorul sălii respective cu 2-3 colegi şi ne cruceam; nu ne venea a crede! A fost groaznic, deşi nu noi eram cei vizaţi.

Cine vrea să aibă măcar o vagă idee despre cum a fost, să se mai uite la filmările făcute cu ocazia vizitei inopinate ale D-nei Ministru Anisie la şcolile din Ialomiţa: o acţiune de forţă şi înjosire a celor care sunt poziţionaţi mai jos pe scara ierarhică. Imaginaţi-vă ce putea să răspundă învăţătoarea respectivă la întrebările D-nei Ministru. Sau ce autoritate mai are dânsa în faţa elevilor (sigur nu mai are nivelul de autoritate corespunzător căruia striga doar uneori la elevi). Am vrea să fie altfel lucrurile înţara asta? Da! Dar nu aşa se schimbă lucrurile D-nă Ministru. În felul acesta doar reuşiţi să vă integraţi perfect în tabloul prezentat atât de bine de Moise Guran. În felul acesta arătaţi doar că faceţi parte din întregul sistem care este incapabil a se autoschimba, indiferent de partidul din care face parte unul sau celălalt.

Aici Moise Guran atinge poate cel mai bine susrsa acelui fenomen despre care tot ne vorbea Liviu Dragnea: România paralelă! Dânsul vorbea de România paralelă cu cea în care trăia dânsul. Da, există două Românii paralele, şi ca în bancul respectiv, fiecare îl ceartă pe celălalt că “de ce stă pe partea cealaltă a străzii?”. (Apropos: ştiaţi de ce traversează Adele strada? Ca să ne cânte “Hello from the other side!”) Cred că mă opresc aici, pentru că m-am îndepărtat oricum mult prea mult de predarea matematicii. CTG

P.S. Nici vorbă să fi terminat de discutat toate aspectele atinse de Moise Guran în cele cinci minute BiziDay din 5 dec.2019, dar vă spun cinstit: nu mai am energie de a vorbi despre toate aceste aspecte care macină învăţământul românesc. Eu vreau să vorbesc despre “arta de a preda matematica” şi din păcate subiectul a divagat mult prea mult. Chiar mai mult, îmi doresc să termin cu comentariile cu iz politic şi să mă întorc cu totul în articole despre ora de matematică şi atât (cât mă va ţine, nu ştiu, dar sper că nu va mai fi nevoie să intervin prea des).

Mă rezum în final doar la a vă prezenta pentru ultima dată citatele pe care nu am apucat să le analizez şi pe care le las în sarcina dvs. (vă rog să le acordaţi gânduri, dar nu de tipul “ce mai vrea şi ăsta?”; încercaţi să fiţi realişti, încercaţi să vă puneţi pe dvs. şi zona dvs. de comfort sub semnul întrebării; încercaţi să vă gândiţi dacă nu cumva au şi ceilalţi dreptate; încercaţi să nu mai aşteptaţi rezolvarea problemelor de la alţii, pentru că singurul pe care îl puteţi schimba este chiar persoana dvs.). Aşadar, vă doresc gânduri fructuase plecând de la următoarele idei: # Vanitatea unei caste cu o normă de 18 ore pe săptămână, # , responsabilă inconştient şi neacceptat de distrugerea a generaţii şi generaţii întregi de copii, care reprezintă de fapt viitorul ţării. # Ceea ce contează este doar capacitatea ta, a fiecăruia dintre noi, de a învăţa tot timpul, de a te adapta la nou. # Copiii noştri pleacă din şcoală fără să ştie măcar cum să înveţe singuri # fără a putea conştientiza că în societatea de azi succesul profesional nu este asociat cu afurisita aia de diplomă, ci cu foamea de permanent up-grade profesional. # Pentru că, vedeţi dumneavoastră, după ce importantul personaj – inspectorul – părăseşte lecţia deschisă, profesorul le poate dicta copiilor dintr-o carte (sau, cum am auzit de curând, de pe smart-board-ul pe care afişează cu sictir probleme gata rezolvate, putând astfel susţine şi că foloseşte mijloace moderne de învăţământ), # sau le poate preda plictisit şi mecanic o lecţie de la care cel mai des şi copiii şi profesorul absentează în realitate, chiar dacă sunt cu toţii acolo în clasă, înecaţi în formalism.

O singură întrebare am, d-le Moise Guran: cum aţi reuşit să găsiţi o legătură atât de rapidă între ideea de profesor dedicat şi – în mod automat – cei doi-trei copii dintr-o clasă, cu potenţial de olimpiadă? Adică, dacă te ocupi cu înverşunare şi de alţi elevi, alţii decât cei cu potenţial de olimpiadă, înseamnă că nu eşt profesor dedicat?

P.P.S. Permiteţi-mi să mă răzgândesc şi să vă mai reţin câteva minute, ca să vă vorbesc scurt despre un aspect neatins de Dl. Guran, neatins concret, dar la care i-a făcut cu mâna în trecere: cultul pentru necinste, pentru copiat, în general şcolirea pentru furat.

În finalul lucrării sale O scurtă istorie a românilor povestită celor tineri (Humanitas, 1999, pag. 210), regretatul Neagu Djuvara scria: Moştenirea cea mai tragică a regimului comunist constă în faptul că acea jumătate de secol ne-a stricat sufletul. Un regim în care minciuna a fost ridicată la rangul de metodă de guvernământ, în care teroarea a dezvoltat laşitatea la cei mai mulţi şi eroismul imprudent la cîţiva, în care delaţiunea a fost considerată virtute, în care furtul, nu numai din bunul statului dar şi din cel al vecinului, a sfârşit prin a apărea legitim din cauza privaţiunilor permanente şi a exemplului de înşelăciune venit de sus, un asemenea regim nu putea să nu lase urme profunde în mentalităţi şi comportamente. Ele sînt astăzi piedica majoră în integrarea noastră într-o lume nouă. Răul mi se pare atît de adînc şi de generalizat încît nu ştiu dacă generaţia celor care acum sînt tineri îl va mai putea stîrpi. Moralitatea batjocorită se repară mai greu decît uzinele învechite. Poate doar generaţiile următoare să reuşească a regăsi echilibrul, dacă ar şti, cu hotărîre, să impună cultul cinstei, al respectului pentru cuvîntul dat şi pentru semeni.

Să dau câteva exemple, pornind de la renumitul vers al lui Tudor Chirilă: am copiat la mate şi la sport. Sau, n-are rost, pentru că ştiţi şi dvs. destule exemple? Hai, totuşi să aruncăm o privire în jur, prin şcoli, încercăm totodată să evităm a vorbi despre forma tradiţională de furt în şcoli, adică despre copiat (copiatul temelor, pe vremuri în toalete, mai nou primite pe telefon, copiatul la lucrări, tema făcută de cineva acasă, copiatul la examene etc.).

1) Cum putem numi descărcarea deja tradiţională a referatelor de pe internet, altfel decât şcolire pentru furat, pardon, plagiat? Rămân blocat când câte un elev ameninţat cu corigenţa îmi sugerează cu tupeu “să-i dau un referat”. Ok, îţi dau un referat, dar cu o temă că nu-l găseşt pe net. Ah, nu aşa! Îmi răspunde, recunoscând astfel că spera să-i dau un referat despre Gauss, iar el să-l descarce. La o papetărie cu imprimantă (din Cluj) merg elevii de liceu cu sticul şi o roagă pe doamna respectivă să le scoată un referat pe hârtie rugând-o totodată să scrie şi numele lor acolo înainte de imprimare. Am un elev venit de la altă şcoală cu următoarea poveste (spusă de părinţi): învăţătoarea le-a cerut să facă un referat, iar elevul respectiv a lucrat două zile să-l compună, să-l scrie şi să lipească nişte poze, sub îndrumarea mamei. Când a venit la şcoală, învăţătoarea i l-a trântit şi l-a certat: nu ai putut şi tu să aduci un referat frumos descărcat de pe internet? Ce-I cu prostia asta?

2) Ce şcolire este aia în care la testul PISA un procent uriaş de elevi se dovedesc analfabeţi funcţional (la folosirea limbii materne sau a gândirii matematice), dar au promovat bine mersi clasele până la acea vârstă; păi, ori eşti de nota 2 sau 3, dar conform legii poţi promova clasa cu aceste note, ori promovezi clasele doar cu cel puţin 5, dar atunci chiar şti de 5, însemnând deci şi că nu eşti analfabet funcţional. Ei, la noi se poate şi să nu ştii şi să iei totuşi nota de trecere.

3) Cum am putea să descriem acele situaţii când un părinte vine la şcoală şi îl ia la rost de pidă pe profesorul de sport, pentru că îi strică media copilului său “eminent”, deşi acesta lipseşte regulat la orele de educaţie fizică, nu-şi dă normele şi este obraznic şi sfidător la adresa profesorului respectiv? Putem întreba şi invers: dacă pentru un 10 la matematică un elev trebuie să muncească foarte mult, de ce este plin de 10 sau de 9 la religie, pictură, muzică sau sport în cataloage? Această discuţie poate fi extinsă desigur în toate direcţiile, cum ar fi că părintele respectiv probabil că are impresia despre sine că este un om cinstit, sau – într-o direcţie relativ opusă – de ce un sistem care se consideră hipercorect prin faptul că face medie aritmetică între materii, de ce pune pe picior de egalitate media religiei (cu 1 oră săptămânală, dar şi cu noata 10 garantată) cu media matematicii (cu 4 ore pe săptămână, şi cu multă muncă necesară pentru o amărâtă de notă, să zicem 7). Ştiaţi că în sistemul examinărilor la şcolile de arte (muzică, arte plastice) notele 9 sau 8 reprezintă deja o înjosire eliminatorie?

4) De ce nu se fac în România orele până la ultima oră de vineri înainte de vacanţă, aşa ca în “ţările civilizate”? De ce profesorii le spun elevilor “vacanţă plăcută!” de marţi? De ce părinţii îşi duc copii cu o săptămână înainte de vacanţă la ţară? De ce copii chiulesc după ce s-au încheiat mediile? De ce în România părinţii îşi permit să plece în excursie cu familia în timpul şcolii? (fie şi în prima săptămână după vacanţă, cum s-a întâmplat acum la clasa a 8-a!).Ştiu de un elev a cărui familie a luat bilete în străinătate exact în perioada când copilul va avea teza (la o şcoală bună din Cluj). De toate am văzut sau am auzit: excursii cu familia în timpul şcolii în Ibiza, în Malta, la Roma, în Thailanda, în Finlanda, la Londra şi lista poate continua la nesfârşit (copilul întârzie puţin la şcoală: este în America cu tatăl său şi aşa am găsit bilete mai ieftine, iar întârziera a fost exact de două săptămâni – pentru că la început tot nu se face maru lucru!). Iar dacă profesorul se opune, aducem o scutire de o săptămână şi gata. Lăsaţi că recuperează, va zice părintele, încercând să muşamalizeze şi să nu vadă că tocmai i-a plantat puiuţului său în gândire un set de “norme de conduită şi etică” dăunător: Merge şi-aşa! sau Da’ ce-are? sau Profu’ are ceva cu copilul meu!. Da, avem grijă ca toate lucrurile cu care suntem obişnuiţi, inclusiv toate aceste lucruri urâte să le transmitem “cu sfinţenie” şi noilor generaţii, atât noi profesorii, cât şi dânşii părinţii.

5) Ca să înţelegem că dezastrul descris de Neagu Djuvara este generalizat, să luăm şi un exemplu, două, din vârful ierarhiei. Minciuna zilnică, adică lipsa totală a respectului pentru adevăr, duce la o stare generală de nepercepere profundă a “ADEVĂR”-ului. În România nu există “un adevăr”, ci există “adevărul meu” împotriva “adevărului tău” sau a “adevărului celuilalt”; la nivel înalt există chiar “adevărul meu de acum”, care peste o vreme se poate schimba radical în “adevărul meu de atunci”. De ce? Pentru că de la un anumit nivel în sus, şefii îşi permit această atitudine faţă de subalterni. Nu se înţelege ce spun?

Încercaţi să vă amintiţi care ministru al educaţiei încerca să desfiinţeze din răsputeri şcolile profesionale şi de ucenici pentru a umple liceele cu elevi care să devină apoi clienţii facultăţilor particulare? Într-o vreme se dorea chiar instituirea unei legi care să permită intratul la facultate fără BAC “sub promisiunea fermă că faci cumva să îl iei până la urmă” (aici societatea s-a sesizat până la urmă şi a oprit utopia). Cum putea respectiva persoană, reajunsă în funcţie peste ani, mai aproape de zilele noastre să ne vorbească liniştită despre “necesitatea reînfiinţării şcolilor profesionale”? Suntem proşti? Chiar nu avem ţinere de minte? (Apropos: nu am auzit comentarii în mass-media care să fi sesizat şi prezentat acest aspect)

O fi un singur exemplu de acest fel? Nici vorbă. Îl mai ţineţi minte pe Dl Preşedinte Băsescu cum ne asigura în 2009 că la noi nu vor scădea salariile, iar peste o vreme venea chiar el şi ne anunţa scăderea cu 25% a tuturor slariilor din sistemul bugetar? “Adevărul meu de acum”, total diferit “adevărul meu de atunci”. Ce educaţie poate face un sistem care vine în faţa “educabililor” cu astfel de modele? În aceste condiţii de ce să mă mir când un elev mă minte în faţă, având impresia că dacă el zice ceva, înseamnă că într-adevăr aşa şi este?

Acesta sunt cazuri legate de o persoană. Din păcate, aşa sunt făcute şi legile (la care eu nu mă pricep defel). La una am impulsul să zic “No, până aici!”. Ce părere aveţi de legea care permite înmatricularea în România de autoturisme cu volanul pe dreapta? Cum credeţi că v-aţi simţi când v-ar sării în faţă de după coloana din contrasens un BMW cu volanul pe partea greşită? Mă îngrozesc când îi văd. Cine a luat respectiva decizie de a permite astfel de înmatriculări? Sigur nu erau persoane cu o legătură sănătoasă cu adevărul şi cu judecata logică.

Sper că vă daţi seama că, dacă am sta mai mult la tema deschisă de Neagu Djuvara şi am face un pic de brain-storming, sigur s-ar mai găsi şi alte exemple Cred însă că mă opresc cu această listă urâtă aici, dar am convingerea că de la recunoaşterea acestor adevăruri şi a multor altora ar trebui pornită o reparare adevărată a situaţiei din şcoli (şi de aici mai departe în societatea românească, proces ce ar dura însă 20-30 de ani din momentul pornirii, cu condiţia desigur de a fi realizat just şi cinstit; cine ar avea forţa să-l facă just şi cinstit, asta este o altă discuţie).

P.P.P.S. Închei aici comentariile ideilor atinse (sau nu) de Moise Guran cu câteva gânduri chiar despre dânsul şi despre decizia sa din 15 ianuarie 2020 de a părăsi definitiv meseria de jurnalist şi de a trece în politică. Eu personal am resimţit puternic şi într-un mod relativ amar acest gest. Permiteţi-mi să mă justific.

O vorbă veche spune că “Dacă doi oameni îţi spun că eşti beat, mai bine du-te şi te culcă!”. Dar dacă aceasta se întâmplă într-o dispută în care totuşi simţi cu adevărat ai dreptate, ce faci? Abandonezi lupta şi laşi după ceilalţi, pentru că sunt mai mulţi? Sau te înverşunezi şi totuşi lupţi, te angajezi la o luptă de durată, conştient fiind că cei de altă părere sunt mulţi iar lupta va fi cu atât mai grea. În aceste condiţii însă, trebuie să fi foarte puternic pe poziţie, mai ales atunci când ai un crez profund (un crez pentru care ai şi dovezi clare), un crez care este însă contrazis de marea majoritate a celor din jur.

Acesta este şi cazul meu: de ani buni (peste 25 ani) duc o “luptă” ciudată pentru o predare mai umană a matematicii. În această “luptă”, fiind în opoziţia constantă faţă de marea parte a sistemului, mă ajută desigur fiecare dovadă că şi altcineva gândeşte la fel, că şi altcineva a văzut aceleaşi aspecte, chiar dacă majoritatea celor din jur parcă preferă “să se uite în altă parte”. În acest context m-am bucurat de fiecare dată când am auzit vreun jurnalist exprimându-se coerent, realist şi analist despre predarea matematicii. Moise Guran a fost unul dintre cei mai activi în acest sens, iar activitatea sa prin comentariile şi analizele despre matematică, dar şi despre predare şi şcoală în general, îmi vor lipsi cu siguranţă. Mulţumesc “fostului jurnalist” Moise Guran – în numele tuturor care i-au apreciat comentariile – pentru tot sprijinul acordat de fiecare dată în înţelegerea situaţiilor cu care ne-am confruntat în învăţământul românesc, situaţii pe care din păcate autorităţile se feresc de obicei a le vedea şi a le rezolva.. Îi mulţumesc lui Moise Guran că mi-a arătat că nu eu sunt cel “beat”, ci ceilalţi.

Interesant este că eu îmi propusesem, aproape stabilisem că voi termina cu comentariile “politico-educative” chiar în weekend-ul dinaintea anunţului d-lui Guran (articolul de faţă a fost redactat la începutul lunii ianuarie). Foarte interesant! CTG

PISA-Trebuie să schimbăm practica de predare

Pentru cei care consideră că cele spuse de Dl Dragoş Iliescu în interviul său de la Europa fm sunt ciudăţenii, pentru cei care nu-l cred şi consideră că nu ar trebui băgat în seamă, pentru aceştia am mai selectat un interviu din perioada de după publicarea rezultatelor PISA pentru 2018 în România. Articolul se numeşte Mai sunt oameni din sistemul de educaţie care „se îngrijorează” după rezultatele testelor PISA: „Trebuie să schimbăm practica de predare la clase” şi este publicat în 3 dec. 2019 de Violeta Cincu Contributor pe site-ul Republica. (puteţi găsi articolul şi la adresa Mai sunt oameni din sistemul de educație care „se îngrijorează” după rezultatele testelor PISA: „Trebuie să schimbăm practica de predare la clase”) Chiar dacă articolul nu este despre matematică, acesta poate fi citit lejer şi prin prisma matematicii. Totodată, consider că este atât de valoros în integritatea sa, încât nu am reuşit să tai decât un singur aliniat din final. Aşa că, iată articolul integral, cu câteva boldiri ale ideilor principale, dar şi cu scurtele mele comentarii în paranteză:

Încă din anul 2013, profesorul Liliana Romaniuc desfăşoară proiectul intitulat „Reading to Learn – Citesc pentru a învăţa”. Proiectul reprezintă o continuare a altor două iniţiative derulate la nivel european, vizând competenţele de literaţie ale elevilor. Pentru prima dată în România, în urmă cu şase ani, slaba dezvoltare în rândul elevilor a unor astfel de competenţe a fost corelată cu rezultatele modeste sau proaste pe care aceştia le obţin la examenele naţionale şi la testările internaţionale. Liliana Romaniuc a primit recent Ordinul Naţional „Pentru Merit” în grad de Cavaler acordat de instituţia prezidenţială.

– Ce îţi place cel mai mult la şcoală? – Pauza! ***

– Mami! Dacă am patru clase pot să fiu ceva ca să nu mai merg la şcoală?! ***

*** Nu sunt glume. Sunt realităţi spuse de copiii dintr-un cartier ieşean, copii cu note mari. Copii care atunci când nu se descurcă merg la pregătire. Cu cât te îndepărtezi de marile aglomerări urbane, şi copiii şi profesorii sunt tot mai departe de ceea ce ar trebui să fie educaţia, spune expertul în educaţie, Liliana Romaniuc, preşedintele Asociaţiei Române de Literaţie.

Primul proiect împotriva analfabetismului funcţional a demarat la Iaşi în 2013. De atunci Liliana Romaniuc merge prin şcolile din cătunele uitate şi de Ministerul Educaţiei, pentru că expertul în educaţie crede că schimbarea începe de la profesori. Încă din anul 2007 profesorul Carol Stanciu, pe atunci rector al Universităţii de Medicină din Iaşi, atrăgea atenţia – el însuşi fiind copil de la ţară – că studenţii care provin din mediul rural au ajuns „păsări rare!”. 

Acum, aproape jumătate dintre elevi sunt analfabeţi funcţional. Ce se mai poate face? Nu trebuie să ne ascundem după meritele olimpicilor. Acolo sunt merite individuale. Nu e meritul sistemului. Este o lipsă de voinţă politică, de coerenţă în elaborarea politicilor de educaţie. Soluţiile se cunosc, nu trebuie să inventăm în România apa caldă, atrag atenţia experţii în educaţie.

Ministrul Educaţiei, Monica Anisie, spune însă că rezultatele testelor PISA, unde România are cele mai slabe rezultate din ultimii 9 ani, „nu trebuie neapărat să ne îngrijoreze, pentru că accentul nu se pune neapărat pe ce ştiu elevii, ci pe ce aplică”. Declaraţiile ministrului au stârnit un val de critici.

Cum comentaţi rezultatele testelor PISA 2018? L.R.: Rezultatele erau previzibile. 95% din timpul meu de lucru e în şcoli. Văd nivelul elevilor, rezultatele pe care le au. Nu mă aşteptam la rezultate mai bune. Dar mă aşteptam să fie la fel. Suntem într-un moment în care tristeţea e dublată de revoltă. Pierdem generaţii întregi de copiii. Ştim despre testele PISA din 2000, numărul de analfabeţi funcţional creşte, dar nu facem mare lucru!

Care ar fi explicaţiile? L.R.: Este simplu şi neproductiv să dăm vina pe cineva. Sunt cauze. Între acestea – gradul mare de inechitate între urban şi rural. Cu cât te îndepărtezi de urbanul mare, şcolile arată mai rău, inechitatea este mai mare. Am fost în secuime şi lucrurile stau la fel şi acolo, din păcate (CTG: deci, a nu se concluziona pripit că ar fi o problemă doar a unor zone, de pildă acelea care sunt studiate de D-na Romaniuc). Ne referim la condiţiile în care învaţă copiii, la resursele de care au parte. Resursele materiale, educaţionale, umane.

În şcolile din mediul rural fluctuaţia cadrelor didactice e mare. Cu cât eşti mai departe de urban, profesorii au dorinţa , chiar din prima zi de şcoală, de a pleca de acolo. Chiar şi titularii stau puţin. Copiii care încep clasa a V-a cu un profesor la matematică şi unul română au patru, cinci profesori până termină clasa a VIII-a. Altă cauză. Profesorii nu folosesc învăţarea colaborativă. O spun din experienţă. Cu cât profesorii abordează clasa împreună rezultatele elevilor devin bune. (CTG: Niciunde nu se foloseşte învăţarea colaborativă ca metodă educativă la matematică; din câte ştiu eu, în general este folosită ca metodă doar în şcolile alternative „Step by Step”, care merg în general doar pe ciclul primar; totuşi este posibil ca în cazuri individuale şi izolate să existe profesori care să o folosească; oricum, şi aceasta ar fi o metodă care ar încetini parcurgerea materiei, pentru că elevii în grup nu lucrează deosebit de repede)

Ştim că 50% dintre elevii din mediul rural iau 5 la Evaluarea Naţională la Matematică. Nu s-a întâmplat nimic. Apoi, sistemul e incredibil de centralizat. Să lăsăm angajarea profesorilor la nivelul şcolilor. Obiectivul nostru este să-i legăm pe profesori de şcoli, nu de sistem. O altă problemă – sărăcia din mediul rural. Soluţiile trebuie să plece de la Ministerul Educaţiei, dar nu poate doar Ministerul Educaţiei să rezolve o problemă care este la nivel naţional. Avem nevoie de Ministerul Muncii, avem nevoie de îmbunătăţirea condiţiilor. 

Toată lumea are rezultatul testelor PISA 2018. Vor urma declaraţii. Concret, ce trebuie făcut? L.R.: Cred că trebuie să începem din clasă şi o spun din perspectiva profesorului. Sunt mai multe cauze, dar noi, cei din sistem, nu le putem rezolva pe toate. Trebuie să transform practica de predare, dacă de ani, de zeci de ani, predau într-un fel şi am aceleaşi rezultate. Dacă predau la fel, obţin aceleaşi rezultate. Trebuie să schimb practica de predare, modul în care relaţionez cu elevii. Să mut accentul de pe cantitate pe calitate, pe înţelegere. Şi trebuie să măsurăm, cu consecvenţă, constant efectele. (CTG: Aici sunt suspicios. Învăţământul românesc este hiper-măsurat prin multitudinea de Evaluări Naţionale, şi ce avantaje avem din asta? Generaţia măsurată de PISA 2018 a fost măsurată şi de EN. Până nu impunem un sistem realist, nemincinos de evaluare, un sistem care să nu mai impingă dascălii spre fraudare, până atunci mai bine nu mai vorbim de măsurare.) Trebuie să ne debarasăm de modul în care dăm explicaţii, multe fără sens şi să mergem către a oferi lucruri concrete. Îmbunătăţirile nu vor fi spectaculoase, dar constante. 

Modul în care se dau examenele, conţinuturile reprezintă alte probleme. Sistemul are un milion de probleme. Şi nu le putem rezolva pe toate, peste noapte. Trebuie să mă uit la ce pot face concret. O să spun un lucru care îi va supăra pe colegi. Să învăţăm să predăm pentru alfabetizarea funcţională a copiilor (CTG: Atenţie! Articolul de faţă trebuie citit şi prin prisma matematicii: Să învăţăm să predăm pentru alfabetizarea funcţională matematică a copiilor). Noi predăm ca să parcurgem toată programa, copiii să memoreze şi să reproducă. Ne mulţumim cu asta. Copiii nu înţeleg ce învaţă (dacă învaţă). Apoi, sistemul ar trebui să-şi pună întrebări legate de insuccesul său, ar trebui să ne întrebăm de ce nu învaţă elevii.

Cum arată viitorul României? Aceşti copii devin adulţi! L.R.: Oamenii care nu înţeleg ceea ce le spui, ceea ce citesc, nu sunt în stare să folosească ceea ce au citit în diferite contexte. Va fi groaznic. Doar 1% dintre copiii testaţi în 2018 au fost în stare să rezolve sarcini complexe. Doar 4% au rezolvat o sarcină complexă la una dintre cele trei discipline.

Am dus de patru ori, la patru miniştri diferiţi, rezultatele pe care noi le-am obţinut. Nu a luat nimeni nicio măsură. Şi eram cu experţi din afară. 

Inspectoratul tace. Directorii multor şcoli tac. Nu se vorbeşte despre aceste probleme. L.R.: Cred că Inspectoratele trebuie desfiinţate. Sau, cel puţin, dacă nu le desfinţăm trebuie reconfigurate din temelii. Inspectoratele funcţionează aproape la fel ca înainte de 1989. Descentralizarea la care mă refer este cea în care şcolile iau deciziile. Nu este uşor. Şi sindicatele şi colegii vor spune că nu ne pricem. Asta spunem din 2000. Banca Mondială a spus în 2000 că descentralizarea trebuia să înceapă ieri. Deocamdată nu suntem pe direcţia care trebuie. Suntem “în câmp”. Dacă oficialii nu vor pricepe unde suntem şi “vor da cu var” peste ceea ce nu ne place să vedem, rezultatele vor fi şi mai proaste. Q.E.D.

P.S. Dacă tot nu v-aţi convins că îi bai mare, iată încă un articol, tot de pe Republica: Dezastrul educației are vinovați preciși. Ne așteaptă cel puțin 10 ani grei și apoi alții, mult mai grei, dacă nu facem ceva azi
Articolul se numeşte Dezastrul educaţiei are vinovaţi precişi. Ne aşteaptă cel puţin 10 ani grei şi apoi alţii, mult mai grei, dacă nu facem ceva azi, şi îi aparţine D-lui Ciprian Mihali, putând fi la fel de bine citit şi acesta prin prisma profesorului de matematică. Iată acest articol (cu câteva omisiuni):
Copiii evaluaţi în 2018, cei introduşi aşadar în mecanismul educaţional de analfabetizare, îşi vor termina studiile preuniversitare spre anul 2025, iar cele universitare spre 2030. Ei vor deveni membrii cei mai activi ai societăţii într-un orizont de 15-20 de ani, pe acest temei educaţional precar şi compromis, care nu le-a oferit nici măcar competenţele minimale pentru operaţii simple sau judecăţi elementare.
Dacă în acest moment, printr-o acţiune de urgenţă bazată pe consens naţional, toţi cei cu putere de decizie în România lansează un program de terapie intensivă pentru educaţie, rezultatele lui vor fi vizibile abia în 10-15 ani. Este perioada în care noi şi cei care vin după noi trebuie să putem rezista şi să ţinem societatea în viaţă. Altfel, daunele pe care riscă să le producă analfabetismul şi toţi actorii lui se pot dovedi ireversibile.

Dezastrul educaţiei are vinovaţi precişi. Vina acestora constă nu doar în aceea că au privat generaţii întregi de pasiunea şi bucuria cunoaşterii, de şansa unei evoluţii armonioase a personalităţii, ci au privat o societate întreagă de şansa unei dezvoltări durabile. Au sufocat infinite posibilităţi de afirmare a României ca o naţiune demnă şi puternică. O ţară în care jumătate dintre copii sunt analfabeţi funcţionali este o ţară cu un viitor îngustat, hărăzită înapoierii, prejudecăţilor, obscurantismului şi manipulării. Este o ţară în care orice ameninţare devine pericol real, potenţat de incapacitatea de a reacţiona, de a evalua situaţiile critice şi de a găsi soluţiile bune.