În continuarea explicaţiilor din postarea precedentă pe tema repetării calendarului, doresc să vă prezint în această ultimă parte notiţele mele din zilele de început a anului 2017, atunci când am rezolvat această problemă. “Marea idee” a fost să figurez cei şapte ani normali pe un cerc, la fel şi cei şapte ani bisecţi posibili. Iniţial am încercat parcursul unei perioade de 28 de an pendulând pe cele două cercuri după principiul: trei paşi succesivi pe cercul calendarelor normale şi un pas (dublu) pe cercul calendarelor bisecte. Astfel am obţinut prima dată lista succesiunii celor 14 calendare posibile într-un ciclu de 28 de ani după care succesiunea începea din nou de la capăt:
a, b, c, F, f, g, a, E, d, e, f, D, b, c, d, C, g, a, b, B, e, f, g, A, c, d, e, G, → a
Cel mai interesant în acest şir este faptul că un calendar – de exemplu cel notat cu a – nu se repetă echidistant (nici nu avea cum, 28 nefiind divizibil cu 3), ci într-un ciclu de → 6 ani→11 ani → 11 ani →. Anii bisecţi apar doar o dată într-un ciclu de 28 de ani. Singura provocare în acest moment a fost dorinţa de a cuprinde într-o singură formă circulară (de fapt heptagonală) cele două cercuri de calendare. În imaginea alăturată vedeţi rezultatul acestor strădanii, împreună cu notiţele colaterale din acel moment. De pildă, vedeţi în partea dreaptă o primă încercare de a stabili care au fost precedenţii trei ani şi următorii trei ani care au calendarul identic cu anul 2017. Astfel, au acelaşi calendar anii 1989→1995→2006→2017→2023→2034→2045.
În acest moment este evidentă nevoia de a cuprinde într-o imagine circulară repetitivă, în care să se vadă imediat care sunt anii cu calendare identice, respectiv să vedem fizic ce formă are ciudata periodicitate (6, 11, 11). Astfel, pe figura următoare se vede aranjarea pe un cerc împărţit în 28 de părţi (centura mijlocie) a celor 14 calendare posibile (şapte normale, fiecare de trei ori, respectiv cele şapte bisecte, fiecare o singură dată) pe centura interioară. Pe centura exterioară sunt notaţi în mod corespunzător anii actuali, dar şi precedenţii cu 28 de ani în urmă (pe poziţia 1 anul ’01 pentru 2001 etc., cât şi 2001 – 28 = 1973, notat ’73).
Surpriza a apărut când am început să conectez cu o aceeaşi culoare poziţiile celor trei ani identici dintr-un ciclu de 28, obţinând acele triunghiuri isoscele, a căror combinare arată foarte “mistic”. Efectiv arată ca şi cum m-aş fi întors de la un curs de specializare din Tibet. Pe baza acestei imagini putem stabili imediat că actualul calendar (2017) va putea fi folosit din nou în 2023, pe când calendarul anului viitor de-abia în 2029.
Ultimul pas în această mică cercetare a fost să caut ce se găseşte pe internet legat de repetarea calendarului. Fără pretenţia unei căutări exhaustive, totuşi nu am găsit teoria mai sus prezentată, ci doar câteva tabele cu confirmarea rezultatelor (pentru întreaga perioadă de aproape două secole până în 2100, an ce nu va fi considerat bisect). Cuvinte de căutare ar fi same calendar (pentru engleză), respectiv identische Jahre (pentru germană).
În caz că nu aţi ajuns şi dvs. la aceste concluzii, vă doresc să petreceţi clipe plăcute în procesul de de descifrare a notiţelor prezentate. Ah, da, şi fiţi vigilenţi la calendare vechi. În plus, este evident că un calendar frumos merită ţinut, pentru că îi vine vremea din nou.
Titus Grigorovici