Repetarea calendarului (2)

Într-un an scurt, cu 365 zile, sunt 52 de săptămâni şi încă o zi (365 : 7 = 52 rest 1). Dacă ne gândim, de pildă la data de 1 ianuarie care poate să fie într-una din cele şapte zile ale săptămânii, observăm că există exact şapte variante de calendar scurt. Astfel, datorită faptului că avem o zi în plus faţă de cele 52 de săptămâni exacte, într-o succesiune de 2-3 ani scurţi ziua de 1 ianuarie va evolua în 2-3 zile ale săptămânii succesive.

Dacă am avea numai ani scurţi de 365 zile, atunci am avea doar şapte forme de calendar care s-ar rula la rând, după care ar lua-o de la capăt, astfel încât prima zi din an s-ar plimba la rând prin zilele săptămânii (L, Ma, Mi, J, V, S, D).

Într-un an bisect, pe lângă cele 52 de săptămâni întregi mai rămân 2 zile rest. Astfel, deducem şi în acest caz două concluzii: 1) există exact şapte calendare posibile de ani bisecţi; 2) dacă am avea doi ani bisecţi în ani succesivi, atunci o zi din calendar, de pildă 1 ianuarie, s-ar muta în săptămână peste două zile.

Dacă am avea dimpotrivă numai ani bisecţi de 366 zile, atunci am avea iarăşi doar şapte forme de calendar care s-ar rula la rând, dar în acest caz prima zi din an s-ar plimba la prin zilele săptămânii sărind peste câte una (L, Mi, V, D, Ma, J, S).

În realitate,după cum se ştie, pe un interval lung de timp avem câte trei ani scurţi intercalati cu unul bisect. În concluzie, prima zi din an se plimbă prin schema săptămânii după un model de tipul (L, Ma, Mi, V, S, D, Ma, Mi, J, S etc.), caracterizabil ca număr de paşi şi prin modelul de periodicitate (1, 1, 1, 2).

Astfel, concluzionăm că există şapte calendare posibile de ani scurţi (cu 365 zile) şi şapte calendare de ani bisecţi (cu 366 zile), ani ce trebuie să umple un interval de periodicitate de 28 de ani, despre care am amintit în prima parte a acestui eseu. Întrebarea este: cum se umple un interval de 28 de ani cu doar 7 + 7 = 14 modele de calendar? Pentru a uşura munca eu am notat cele 14 variante de calendar astfel: a, b, c, d, e, f, g  pentru cei şapte ani simpli (de 365 zile) posibili, respectiv A, B, C, D, E, F, G pentru cei şapte ani bisecţi posibili, notaţi în ordinea în care acestea s-ar succede dacă ar fi doar calendare simple, respectiv doar calendare bisecte. Astfel, calendarele a şi A încep lunea, calendarul b începe marţi, dar calendarul B începe miercuri; calendarul c începe miercuri, dar calendarul C începe vineri etc.

Singurul lucru ce mai rămâne de făcut este de a aranja într-o succesiune de 28 de ani cele 14 modele de calendar, urmând ca la al 29-lea an să constatăm repetarea primului calendar ( piece of cake, cum zice englezu’). Dacă nu v-am ameţit de tot şi aţi reuşit să înţelegeti ce am vrut să spun, atunci vă doresc spor la lucru şi succes în găsirea rezolvării. Dacă însă nu vă descurcaţi, vă rog să nu disperaţi; peste două săptămâni revin cu rezolvarea completă, aşa cum am găsit-o eu.

C.Titus Grigorovici

 

Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedInEmail this to someone

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Solve : *
12 + 16 =