Interviul de pe Hot News cu dl. Profesor Radu Gologan de sâmbătă, 30 martie 2019, aduce câteva puncte de vedere neevidenţiate până acum public de către o personalitate de vârf. Respectivul video-interviu luat de Andreea Ofiţeru, este de găsit la adresa https://www.hotnews.ro/stiri-educatie-23059411-video-interviu-iau-elevii-note-mici-matematica-profesorul-gologan-antrenorul-olimpicilor-predarea-trebuia-schimbe-masiv-odata-tehnologia-copiii-percep-informatia-altfel-decat-acum-40-ani.htm?cfathp. Câteva pasaje din acest interviu merită analizate în profunzime; pentru prezentul mini-eseu mi-am propus următorul citat:
*
Andreea Ofiţeru: Cum ar trebui predată matematica în România astfel încât să nu mai avem rezultate aşa de slabe? Cum ar trebui formaţi profesorii?
Radu Gologan: În principiu, pentru studenţii de la Matematică, dar cred că e acelaşi lucru şi la celelalte ştiinţe care dau profesori la catedră, există foarte puţină pregătire didactico-pedagogică şi foarte puţină didactica predării matematicii. O fac foarte puţini. Şi când o fac, o fac foarte puţini, şi de multe ori nu este luată în seamă serios. Sunt foarte puţine licee în care studenţii trimişi de la Matematică să facă practică pedagogică sunt luaţi în serios, în sensul că sunt puşi de cadrele didactice cu experienţă să facă exerciţiul acesta de a fi profesor, de a corecta, de a asista la ore, de a primi indicaţii. De foarte multe ori îşi iau o adeverinţă că au participat şi gata. Deşi cunosc locuri în care lucrurile se desfăşoară foarte bine şi atunci am descoperit tineri foarte buni pe care îi folosim şi i-am recomandat mai departe.
Andreea Ofiţeru: E mai degrabă o problemă de pregătire a profesorilor.
Radu Gologan: Este o problemă de pregătire a profesorilor. Din cauza asta ducem lipsă de profesori tineri, care să continue o activitate care era un atu al educaţiei româneşti, profesori de matematică capabili să înţeleagă bine programa şi să o predea mai departe.
*
Dl Profesor Gologan vorbeşte în acest interviu şi despre formarea viitorilor profesori. Da! Chiar şi formarea acestora ar trebui integrată noului curent, noii paradigme, şi adaptată nevoilor actuale. Cum se face însă actualmente formarea profesorilor. De aproape 40 de ani obiectivele impuse profesorilor, implicit avute în vedere şi în formarea viitorilor profesori, sunt rigurozitatea matematicii predate (de obicei mult exagerată) şi performanţa în vederea concursurilor şcolare (şi aceasta tot mai exagerată, adică probleme cât mai grele, pe o spirală a dificultăţii care parcă nu se mai poate linişti).
Aceste două obiective se adaugă oricum marii şi grelei metehne a cursurilor pedagogice universitare, anume aceea de a se prezenta cât mai “ştiinţific”, dorind a se dovedi demne de alăturarea cu celelalte cursuri ale facultăţii. Daţi-mi voie să vă exemplific aceste gânduri pe baza primei pagini dintr-un caieţel găsit la mama mea (pensionată de mult), anume cursul de Metodica predării fizicii, notiţele respective din facultatea clujeană (pe vremea respectivă de matematică şi fizică!) începând cu Cursul nr.1 din 7 oct. 1963. Aşadar, cursul începe astfel:
Obiectivul şi sarcinile metodicii predării fizicii: Orice ştiinţă este un sistem de legi şi teorii descoperite pe baza dezvoltării materiei printr-un proces unic, verificate în practică. Cu cât se va definii conţinutul ştiinţei respective (mai bine), cu atât se va contura mai bine sfera fenomenelor de care se ocupă. Precizarea sferei conţinutului ne dă posibilitatea explicării clare a fenomenelor pe care le cercetează, iar pe de altă parte definirea precisă ne duce la aflarea metodelor de cercetare, deoarece metodele sunt dependente de conţinutul ştiinţei respective.
Metodica predării fizicii este o ştiinţă pedagogică, având ca obiectiv de cercetare procesul social-istoric de instruire a tinerei generaţii în domeniul lărgirii cunoştiinţelor despre fenomenul fizicii. Ea urmăreşte dezvăluirea legilor acestui proces, elaborează bazele teoretice în concordanţă cu scopul instructiv-educativ. Pe bază de legi, ea are ca obiectiv să stabilească cerinţele pe care trebuie să le îndeplinească activitatea instructiv educativă în cadrul predării fizicii. În această muncă complexă de instruire şi educare a tinerei generaţii, trebuie să existe o unitate între profesor şi elev, bazată pe conţinutul fizic şi metodele de organizare, metode de predare, importanţa …
Bla-bla-bla, cu câteva aspecte indiscutabil bune, dar cu multe aspecte profund contestabile, cu multă “polologhie” (ce a trebuit să o înveţe pentru examen şi ulterior pentru Definitivat). Se simte din text o mândrie a respectivului profesor, de a fi şi el printre marii acelei facultăţi, etalând pompos cuvinte ca ştiinţă sau cercetare. Mult prea firav îşi mai găsea locul în intenţiile declarate ale profesorului respectiv şi elevul (instruire a tinerei generaţii; o unitate între profesor şi elev), deşi în dezvoltarea ulterioară a cursului există o preocupare reală şi serioasă pentru elev, evident însă cu note proletcultiste. Dar să revenim mai în vremurile noastre.
Aspectele metodico-didactice conform nevoilor şi posibilităţilor reale ale marii majorităţi a elevilor, aceste aspecte au fost profund neglijate în ultimii ani. Aşadar, la ce să ne aşteptăm? În facultăţi, profesorii care predau disciplinele pedagogice nu au ca obiectiv formarea sănătoasă a viitorilor dascăli; de obicei se simte că materia lor le este obiectivul principal, materia cât şi recunoaşterea acesteia la nivelul universitar.
Din partea cealaltă, nici studenţii nu vin cu cine ştie ce vise şi dorinţe speciale de a învăţa şi a deveni foarte buni profesori după terminarea studiilor. Ei de fapt nu ştiu clar în ce se bagă şi care sunt provocările cărora vor avea de a le face faţă. Putem privi pozitiv situaţia şi spune că dacă ar ştii ce-i aşteaptă, atunci ar fi mult mai interesaţi. De fapt acest aspect ar fi tot în sarcina facultăţilor, de a avea un sistem prin care să-i co-intereseze pe studenţi despre viitoarea lor stare de profesori, dar cine să facă aceasta dacă persoana de la catedră nu are nici ea clare imagini practice – nu doar teoretice – despre viaţa de zi cu zi în faţa elevilor, fiind eventual cel mult o persoană care s-a luptat să scape de la liceul unde a predat o vreme. Întreg ansamblu este într-o stare profund schizofrenică din care nimeni nu ştie cum să iasă, chiar nici nu are interes să iasă.
Spun aceste lucruri pentru că îmi aduc aminte că aşa eram şi noi, generaţia noastră. Profesorul de metodică ne propunea spre rezolvare diferite probleme pe care noi le consideram înjositoare: la vremea respectivă dăduserăm admitere mulţi pe un loc şi nivelul nostru de expectanţă era mult mai ridicat. Cât despre viitoarea stare de profesor, nu înţelegeam la ce ne-ar ajuta lucrurile care ne erau propuse, pur şi simplu pentru că nu cunoşteam starea de profesor decât din partea opusă catedrei.
În acest sens formarea profesorilor trebuie bazată pe o sănătoasă cunoaştere a stării de elev şi a nevoilor generale ale acestora. Ca student trebuie să ai o percepere realistă spre ce te îndrepţi şi pentru ce te pregăteşti. Aş putea să filozofez mult şi bine despre cum ar trebui să fie organizate lucrurile. Prefer însă să vă dau o „imagine” primită în urmă cu vreo 10 ani de la un profesor bătrân din facultate, care-şi depăna amintiri „de pe vremea sa”, când profesorul care se ocupa în facultatea clujeană de partea de metodică avea totodată şi ore la Liceul Racoviţă, iar studenţii făceau practica la dânsul la clasă.
Pe de altă parte, tot ca o „imagine” despre formarea matematică a viitoarelor cadre didactice, dar una actuală, personal (fam. Grigorovici) suntem deseori confruntaţi cu rugămintea de a ajuta viitoare învăţătoare pentru examenul la cursul de metodica predării matematicii, curs la care se fac masiv probleme de excelenţă în gimnaziu şi liceu, dar şi elemente de teorie peste nivelul liceal (de pildă, de ce ar trebui să înveţe viitoarele învăţătoare funcţii notate ca triplete (f; A; B), când nici în liceu nu se foloseşte o astfel de notaţie?). Nici învăţătoarele respective nu s-au străduit prea mult în timpul semestrului, dar putem întreba şi invers: la ce le trebuie lor aceste lucruri? Părerea mea este că nivelul pregătirii practice a viitoarelor învăţătoare la matematică (domeniu în care am o părere destul de avizată, ca fost director) a scăzut foarte mult faţă de nivelul la care ieşeau pe vremuri învăţătoarele absolvente de la liceele pedagogice.
Tot sistemul este bolnav, iar una dintre caracteristicile acestei stări este că oricine poate găsi lesne pe cine să dea vina, desigur pe altcineva, nu pe el însuşi: dacă s-ar schimba sistemul, atunci şi eu ooioioi… Aceasta este o tară, o meteahnă generală la noi: eu sunt perfect şi desigur mă pricep foarte bine; uite, îţi spun eu cum stau lucrurile! (o expresie preferată la români, prin care vor să arate că ei sunt o autoritate în domeniu şi au tot dreptul să-ţi explice ce şi cum), vorbă urmată de altele cât se poate de critice la adresa oricui din jur: ăştia nu fac nimic să schimbe ceva!
De aici şi strădania mea de a nu mai aştepta ca ceilalţi să se schimbe, să îmbunătăţească sistemul, ci de a mă strădui ca eu să evolez înspre mai bine, indiferent de stagnarea sau fluctuaţiile situaţiei înconjurătoare. Desigur că a te schimba pe tine este cel mai greu pentru că trebuie mai întâi să-ţi vezi şi să-ţi recunoşti defectele, după care urmează lungul drum de aflare a unei căi mai bune, apoi experimentarea însoţită de greşelile iminente, corecturile ş.a.m.d. Faptul că pot povesti atât de multe pe această temă se datorează printre altele şi faptului că am pornit pe acest drum (la acest drum) de foarte mult timp (decizia iniţială în 1994), cu mutarea lecţiei despre paralele tăiate de o secantă înaintea capitolului despre triunghiuri, pentru a le putea da din prima lecţie suma unghiurilor în triunghi (nu de alta, dar le-o dădeau părinţii imediat ce ajungeau acasă).
Drumul a fost lung şi anevoios pentru că resursele mele erau mult mai restrânse în comparaţie cu posibilităţile unui sistem oficial. Dar aveam şi atuuri pe care le-am folosit şi cu ajutorul cărora am evoluat. Şi nimic nu se compară cu bucuria rezultatelor personale, chiar dacă privesc în urmă la un sfert de secol de strădanii.
Revenind la starea de student, mă gândesc la câteva aspecte. În primul rând, aduc o amintire de-a mamei mele: în facultate nu am auzit de tact pedagogic sau de empatie (1960-1965). Pe de altă parte, eu am auzit în facultate de predarea prin problematizare sau de predarea în spirală, dar ne erau aduse în acei ani (1985-1989) ca nişte aspecte ce făceau încă parte oficial din metodică, dar erau cam depăşite, le percepeam ca desuete. Altele erau cuvintele la modă atunci (axiomatizare, rigurozitate etc.). Şi într-un caz şi în celălalt (cuvintele din experienţa mamei mele, dar şi cele din amintirea mea) ar fi trebuit ca celor care ne prezentau metodica să le fie conştientă importanţa covârşitoare a aspectelor şi a mecanismelor psihologice ale elevului. Dar cine să se uite dintre matematicieni după aşa ceva în acei anii comunişti? (n-am precizat că lucrurile s-ar fi schimbat radical în anii ’90) Se considera că elevii fac de frică, de frica notelor, şi gata cu poveştile (şi acum mulţi gândesc la fel). Când s-a format actuala generaţie de profesori obiectivele primordiale erau rigurozitatea şi dificultatea problemelor.
Din anii de început, când trebuia să dăm definitivatul, ţin minte câteva exemple. O colegă întreba agitată: care din cele trei cazuri de congruenţă a triunghiurilor este considerat axiomă? Altă colegă se dădea mare, pronunţănd minunatul cuvânt ceviene. La proba scrisă am primit o problemă de geometrie (din manual, din spate) la care în toată sala au fost două rezolvări, pe care le-au copiat apoi toţi ceilalţi. Rezolvarea mea era cu ajutorul funcţiilor şi am fost nevoit să fac 7(şapte) schimbări de variabilă până în final.
Din totdeauna psihologia a fost un examen separat cu un profesor care nu ştia matematică, deci cine să-ţi explice despre ce se întâmplă în mintea copilului la matematică? Despre tactul pedagogic în predarea matematicii sau despre introducearea noţiunilor treptat de-a lungul anilor, folosind predarea în spirală, pentru a-i da timp să cuprindă noile noţiuni., cine?
Să luăm un exemplu? Păi, haideţi să vorbim de rădăcina pătrată. Cândva (am o vagă amintire că în 1998) s-a scos capitolul cu rădăcina pătrată din finele clasei a 6-a şi s-a mutat într-un mare capitol alături de introducerea numerelor iraţionale în semestrul I din clasa a 7-a. Trosc! Totul de o dată. Rezutatul? Elevi care şi în clasa a 9-a spun că radical din 12 este 6. Dacă ar fi să luăm în serios predarea în spirală şi introducerea treptată a noţiunilor, ar trebui – de exemplu – să facem astfel: clasa a 5-a, destul de repede după introducerea operaţiei de ridicare la pătrat, imediat şi rădăcina pătrată, dar numai din pătrate perfecte accesibile pe baza „tablei pătratelor perfecte” (cam până la 322 = 1024), sau pe baza descompunerii în factori primi. După recapitularea operaţiilor cu fracţii zecimale de la începutul clasei a 6-a s-ar putea învăţa şi algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate din numere mai mari, dar şi extragerea aproximativă din numere nepătrate. La începutul clasei a 7-a urmează, pe post de recapitulare a celor învăţate anterior, aplicarea masivă în probleme cu teorema lui Pitagora, atât pe numere întregi mai mari, cât şi cu rezultate aproximative (cu multe aplicaţii practice, apropos de aplcaţii ale matematicii în viaţa extraşcolară). După această etapă (mai aritmerică) se va putea trece şi la rădăcina pătrată în forma rezultatelor iraţionale şi a calculelor cu acestea.
Am convingerea că o astfel de predare în spirală cu trei treceri prin subiect ar duce la o învăţare mult mai bună a rădăcinii pătrate, în comparaţie cu forma actuală făcută mult prea târziu şi în prea mare viteză. Multe ar mai fi de spus, dar prefer să închei aici cu o imagine ce am surprins-o la un elev care-şi notase tabla pătratelor perfecte pe o hârtiuţă găsită acasă (tocmai ce făceam multele probleme de calcul de arii şi perimetre folosindu-ne de teorema lui Pitagora şi îi dădusem o grămadă de temă). Asocierea dintre notiţele elevului şi mesajul pretipărit pe acel bileţel fac deliciul acestei imagini. CTG
P.S. Desigur că există şi contraexemple la lista situaţiilor negative, din care mai sus am prezentat doar vârful eisbergului. Am o colegă ce a urmat studiile la Timişoara în limba maghiară, iar profesorul lor de metodică considera drept o lectură obligatorie cărţile lui George Pólya, care se ocupă foarte profund şi de aspectele psihologice (fără a face însă în scrierile sale mare ştiinţă a psihologiei).