Situaţii numerice în cadrul teoremei lui Pitagora – o lecţie recapitulativă interesant structurată

În condiţiile din toamnă, după situaţia lockdown-ului din primăvara-vara lui 2020, în timpul unei probleme de calcul la geometrie mi-am dat seama de faptul că în mintea unor elevi de clasa a 8-a lucrurile erau anapoda fixate în legătură cu natura numerelor ce participă ca laturi la un triunghi dreptunghic. Eu nu consider că astfel de lucruri trebuie lăsate pe “profesorul de acasă”, ci că sunt oarecum de datoria mea, mai ales dacă observ că numărul celor ce n-au înţeles este “la plural”. Ca urmare, în mod spontan am organizat o lecţie recapitulativă pe această temă. Am scris foarte repede (cca. 10 min.), explicând de zor, dar completând numai trei dintre cele 6 spaţii şi lăsând celelalte trei ca temă pentru elevi.

Este evident că alegerea numerelor ar putea fi (poate) mai bună pe alocuri, dar pentru o lecţie spontană nici nu-i rău (mă cam râcâie acel radical din 21, care sare oarecum din modelul celorlalte numere iraţionale; pentru elevii slabi, acesta este derutant pentru că are altă formă decât celelalte numere iraţionale). În general, legat de numerele alese, dar şi de forma lecţiei (inventată spontan aşadar), am putea să facem următoarele observaţii de final: 1) Desigur că aceleaşi situaţii se pot întâlni şi în cazurile cu scădere în calculul din teorema lui Pitagora (asta am precizat-o oral); 2) Există şi situaţii cu fracţii, dar în structura de mai sus nu le-am inclus şi pe acestea pentru a menţine lecţia la un nivel de accesibilitate cât mai general (şi asta le-am spus-o, dar nu apare scris); 3) La radicalul final se poate întâmpla să nu iasă nimic de sub radical (dacă obţinem sub radical un număr prim sau un număr compus, dar cu toţi factorii diferiţi, cum este cazul acelui 21). Această ultimă observaţie poate fi însă inaccesibilă pentru mulţi elevi.

Eu am făcut-o cu elevii clasa a 8-a fizic în clasă (cândva în toamnă, prin sept.-oct.), dar este clar că lecţia este potrivită începând din clasa a 7-a (desigur pentru cine are empatia corespunzătoare faţă de copiii care n-au înţeles). Lecţia poate fi desigur organizată şi ca fişă de lucru independent şi dată spre studiu ca temă sau în contul unei ore online asincron. Ca o ultimă idee, mă bucur că am fotografiat-o, pentru că între timp am uitat-o şi am găsit-o din întâmplare prin foldere.  C. Titus Grigorovici

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Solve : *
13 × 29 =