În urmă cu doi ani citeam o carte: Meik Wiking Arta de a-ţi crea amintiri, Ed. Litera, 2019, cu subtitlul Cum să colecţionezi şi să-ţi aminteşti momente fericite. Pe copertă, sub numele autorului, apare precizarea: Institutul de Cercetare a Fericirii, Copenhaga. Ca un gând colateral, putem întreba: câţi elevi sunt fericiţi de obicei la orele de matematică? Citez în continuare dintre rândurile de prezentare de pe spatele cărţii:
Fiecare an are un număr fix de zile. Unele zile trec fără să lase nicio urmă. De alte zile ne amintim o viaţă. (…) Folosind cercetările despre fericire, Meik Wiking explorează modul în care putem învăţa să creăm amintiri fericite şi cum să le păstrăm mai bine. (…) Arta de a-ţi crea amintiri va analiza modul în care putem crea momente perfecte. Momente pe care ni le amintim pentru totdeauna. Momente care ne vor forma ca persoană.
Da, iar la un moment dat, în timpul lecturării acestei cărţi, în mintea mea s-a ivit impulsul de “a citi” acele rânduri prin prisma “Artei de a preda pentru a crea amintiri pozitive la ora de matematică”. Din acel moment lectura s-a desfăşurat cu un mare entuziasm, fiecare pagină fiind parcursă cu atenţia de a identifica acele pasaje care puteau fi înţelese, dincolo de sensul lor direct, în raport cu arta predării matematicii. Astfel, putem întreba din nou: câţi profesori pot afirma că reuşesc, fie şi numai din când în când, să creeze la ora de matematică momente desăvârsite, momente pe care elevii, sau foştii elevi, să şi le amintească întotdeauna, momente care îi vor fi format ca persoane?
În articolul de faţă doresc a vă oferi citate exemplare în acest sens, din cartea ce v-o recomand din tot sufletul, atât “în original”, cât şi în stilul “traducerii mele”, anume despre cum ar trebui să procedăm la ore, astfel încât acestea să conţină cât mai multă matematică “vie” din punct de vedere al impresiilor asupra elevilor. Visez de doi ani la acest articol, iar în tot acest timp gândurile mi-au revenit adesea la ideile respective, idei pe care le-am aplicat chiar din primele clipe, putându-le apoi observa eficienţa. În acest sens trebuie să conştientizăm că elevii actuali trăiesc tot mai mult într-o stare de emoţie constantă, iar mulţi dintre ei pot fi “câştigaţi” de partea matematicii prin tehnicile prezentate în această carte. O pot spune “cu mâna pe inimă”: predarea mea a evoluat mult în urma înţelegerii acestor nuanţe (din păcate, există şi mulţi elevi care trăiesc într-o emoţie negativă profundă, extrem de hotărâtă împotriva matematicii; pe aceştia nu-i convinge nimic).
Practic, această “trecere” neobişnuită de la lecturarea textului propriu-zis al cărţii, la “lecturarea printre rânduri” despre predarea matematicii, s-a produs în Capitolul III: INVESTIŢI ATENŢIE. Concret, la pagina 97 apare următorul pasaj: (…) atenţia noastră este o monedă. Este finită, o resursă limitată pe care o putem aloca. Investim atenţie în ceva. Atenţia noastră este o piaţă râvnită şi profitabilă. Iar în prezent, se pare că cea mai de preţ proprietate o reprezintă ochii noştri. În timp ce Netflix declară că somnul este adversarul lor cel mai de temut, agenţiile de marketing sunt în căutarea ultimei fărâmiţe din atenţia noastră încă nerecoltată.
Ca un comentariu personal, precizez că după apariţia acestei cărţi a venit peste noi pandemia, care prin izolarea forţată a oficializat folosirea generală a smartphone-urilor, a tabletelor şi a calculatoarelor, acestea la rândul lor “cucerind” şi ultimele resturi de atenţie a elevilor. Pe baza nivelului de atenţie efectiv disponibil în rândul majorităţii elevilor, putem pune întrebarea: în ce măsură mai poate fi predată eficient matematica, o disciplină complexă, a cărei înţelegere şi asimilare presupun un efort susţinut şi multă atenţie? Pe baza cărei “urme de atenţie rămasă disponibilă” în sufletul elevilor să mai predăm noi matematică? Chiar şi în absenţa utilizării telefoanelor în timpul orelor, se constată că atenţia, memoria şi procesele de gândire ale multor elevi rămân influenţate de stimulii digitali şi de conţinutul accesibil online, ceeea ce afectează capacitatea lor de implicare autentică în procesul de învăţare. Mai direct spus, chiar şi în absenţa telefoanelor, mintea multora le stă tot la atracţiile de pe net accesibile prin intermediul acestor aparate omniprezente.
Îmi permit aici un exemplu prin analogie: la începutul anilor ’80 muzica înregistrată a cucerit şi ultimele fărâme din timpul oamenilor petrecut pe stradă, în parcuri, la jogging, în mijloacele de transport în comun etc., adică pe scurt în afara încăperilor (unde oricum existau deja aparate de redare a muzicii: radiouri, casetofoane, magnetofoane sau pickupuri). Această cucerire a timpului personal de către muzica comercială s-a întâmplat odată cu extinderea folosirii casetofoanelor portabile de mici dimensiuni, care redau muzica doar în căşti (primul astfel de aparat, Walkmen de la Sony a apărut în 1980). Asta s-a întâmplat cel puţin ca posibilitate la tineri, mai ales în SUA, Japonia sau în vestul Europei. Dar odată cu extinderea audiţiei muzicii doar în căşti, la mare parte din populaţie nivelul auzului a scăzut vertiginos (într-un studiu din jurul anului 2000 citisem despre o scădere cu 40%). Putem observa acest nivel al auzului mult mai scăzut decât al “oamenilor obişnuiţi”, atunci când participăm la diferite petreceri (nunţi, botezuri şi alte banchete) unde pur şi simplu suntem terorizaţi de DJ-ul angajat, care ne chinuie cu un nivel insuportabil de ridicat al muzicii. Asta se întâmplă pentru că el are un nivel mult scăzut al auzului şi percepţia sa consideră că aşa este tocmai bine. Sub agresiunea acelui nivel de sonorizare, de pildă, nu poţi purta un simplu dialog cu vecinii de masă (la persoanele răguşite vara, la întrebarea dacă a băut apă rece de la frigider, deseori primesc răspunsul: Nu, am fost la o nuntă şi am “vorbit” cu vecinii de masă!). Ţin minte un moment de la un banchet recent de absolvire, când toţi profesorii studiau telefonul, pentru că ne era absolut imposibil să vorbim între noi. Singurii care nu erau “pe telefon” erau colegii care ieşiseră afară pe terasă “la fumat” (deşi nu fumau!).
În articolul unde am găsit informaţiile respective se vorbea inclusiv despre dispariţia cântatului cu toată clasa în excursiile şcolare, de pildă în autocar. Cu cât apăreau mai multe aparate de ascultat muzică în căşti, cu atât scădea disponibilitatea şi motivaţia pentru cântat. Pur şi simplu Michael Jackson şi Madonna erau mai cool. Pentru noi, ultima cântare într-un autobuz plin de elev a fost în toamna lui 1989, în judeţul Constanţa unde ne-am început cariera de profesori. După 1990 au început şi la noi să apară acele casetofoane de buzunar. Baterii să ai cât era nevoie.
Prin analogie, în acelaşi fel trăim actualmente “cucerirea”, din punct de vedere vizual, a ultimelor fărâme din timpul oamenilor petrecut în afara clădirilor (adică departe de ecranele fixe). În mijloacele de transport în comun, dar şi când aşteaptă un autobuz în staţie, majoritatea oamenilor stau acum “pe telefon”. Doar cei în vârstă fac de obicei excepţie, aceştia fiind obişnuiţi să stea şi să nu facă nimic, eventual doar să observe ce se întâmplă în jurul lor. Tehnic, telefoanele cu ecran şi muzică, adevărate “televizoare sau calculatoare la purtător”, oferind muzică şi filmuleţe oricât de multe, dar şi texte (chiar şi probleme de matematică), aceste aparate cu acces nelimitat la internet ne “consumă” şi ultimele fărâme de atenţie. Aplicând aici o simplă analogie, am putea spune că, aşa cum apariţia muzicii în căşti în anii ’80-’90 a dus la scăderea aproape la jumătate a nivelului de auz, tot aşa extinderea agresivă a smartphone-urilor din ultimii ani duce la o scădere cel puţin la jumătate a nivelului de atenţie disponibilă din partea majorităţii oamenilor. Iar apoi, în aceste condiţii noi să mai avem pretenţia ca elevii să fie atenţi la orele de matematică! Serios?
Revenind la textul studiat al lui Meik Wiking, găsim la pagina 100: Deci ce se întâmplă cu memoria când suntem atacaţi cu toate aceste arme de distragere a atenţiei în masă (…)? Iar la sfârşitul paginii 101, după ce a abordat puţin tema sarcinilor multiple şi a multitaskerilor, autorul concluzionează: (…) probabilitatea să ţinem minte – sau măcar să fim atenţi – este mai mică în era armelor de distragere a atenţiei în masă.
Foarte multe ar mai fi de citat din acele pagini, chiar pagini întregi. Mă voi rezuma însă doar la cele mai edificatoare dintre acestea, împreună cu comentariile mele scrise în vâltoarea lecturii. Astfel, chiar lângă titlul capitolului eu am notat următoarea frază: În clasele mici elevul trebuie obişnuit să investească atenţie, apoi să se bucure de rezultatele investiţiei făcute. Comentez eu acum, când redactez acest articol: când apoi să se bucure de obişnuinţa şi de capacitatea de a investi atenţie? Păi în gimnaziu şi în liceu, odată cu instalarea pubertăţii, când se porneşte la totala sa intensitate atacul smartphone-ului ca principală armă de distragere a atenţiei în masă, chiar de distrugere a atenţiei în masă.
În continuarea lecturii, tot mai des mintea îmi “deraia” din nou şi din nou, alunecând de la lectura propriu-zisă a cărţii, la “lecturarea printre rânduri” despre predarea matematicii. Această trecere s-a stabilizat şi s-a decis definitiv la pagina 115, unde găsim următoarele: Acordaţi atenţie! “Adevărata artă a memoriei”, scria Samuel Johnson, scriitorul britanic care a compilat Dicţionarul limbii engleze în secolul al XVIII-lea, “este arta atenţiei”. În josul paginii este reluată ideea: Adevărata artă a memoriei este arta atenţiei! La precizarea de la începutul paginii – Acordaţi atenţie! – eu am şi notat alături: Pay Attention! Precizez aici că expresia engleză “pay attention”, pentru “acordaţi atenţie, daţi atenţie”, tradusă mot-à-mot ca “plăteşte atenţie!“, exprimă fabulos însuşirea atenţiei ca act ce implică un cost real: ea nu este pasivă, ci presupune o alocare deliberată dintr-o resursă limitată. A înţelege ceea ce se desfăşoară înaintea noastră înseamnă, astfel, a consimţii să oferim din propria noastră atenţie, recunoscută implicit ca fiind valoroasă şi finită. Citeam eu desigur toate astea cu referire la atenţia pe care elevii trebuie să o dea în ora de matematică pentru a înţelege ce se predă.
Pagina analizată aici este ultima din acel capitol. Prima pagină din CAPITOLUL IV: CREAŢI MOMENTE CU SENS, (pag. 118) chiar din primele rânduri, ne precizează astfel: Ne amintim când suntem atenţi – şi suntem atenţi când suntem prezenţi, implicaţi, dedicaţi, când ceea ce vedem şi procesăm are sens pentru noi. Aşa cum am văzut în capitolul anterior, a fi doar expuşi la ceva nu înseamnă că ne vom şi aminti de acel lucru. Dacă nu este important – dacă este irelevant pentru noi –, probabil că nu îl vom observa, procesa, codifica, păstra. Reiau accentuat: dacă un lucru nu este important pentru noi, dacă este irelevant pentru noi, atunci de fapt nu îl vom păstra în memorie. Dar şi invers putem privi lucrurile: dacă ceea ce ne este prezentat la o oră nu are sens pentru noi, poate pentru că ne este prezentat ceva prea abstract de pildă, atunci sigur nu îl vom păstra în memorie. Iată şi schiţa pe care am făcut-o imediat după citirea acestor două pagini:
Mai exact: datoria mea ca profesor este să aduc în ora de matematică lucruri interesante şi fascinante, dar accesibile elevilor, pe când elevii trebuie să aducă ATENŢIE; doar atât, ATENŢIE! Într-o discuţie la o clasă de a 7-a din acea primăvară, au mai apărut şi alte aspecte în sarcina elevilor, însă acestea se refereau la munca de acasă (de pildă tema). Dar în ora de matematică elevii trebuie să aducă doar atenţia lor.
Iată şi un detaliu interesant al acelei lecturi din 2024: după ce am ajuns cu cititul la finalul cărţii, am luat-o de la capăt în acest stil, aşa încât am “contabilizat” toate pasajele ce ar avea o legătură cu predarea matematicii. În continuare încerc să vă prezint o scurtă selecţie a altor diverse pasaje, dintre cele mai edificatoare, din această ciudată lectură.
Începem la pag. 10: În cadrul unui studiu despre amintiri fericite, ca cea mai puternică sursă a amintirilor, cel mai important ingredient s-a dovedit a fi Atenţia, cu 100%, urmată de Multisenzorial cu 62% şi Emoţii cu 56% (destul de departe de 100%). În afara podiumului, dar cu procentaje demne de băgat în seamă, s-au mai clasat categoriile Semnificativ cu 37% şi Povestiri cu 36%. Într-o recapitulare de la pag. 14 autorul precizează: Acordă atenţie. Tratează-ţi momentele fericite ca pe o persoană iubită. Acordă-le atenţie! În acelaşi mod am putea spune: Ca profesor, generează momente deosebite în predare, conştient că acestea au o adevărată însemnătate pentru formarea elevilor. Nu te grăbi, ci frânează din goana nebună prin materie şi probleme; încetineşte ritmul, trăiţi împreună experienţa minunată a învăţării şi savuraţi momentul.
La pag. 21 citim: memoria episodică este foarte complexă şi se dezvoltă mai târziu în copilărie decât memoria semantică. Afli lucruri despre lume înainte să îţi poţi aminti propriile experienţe pe termen lung. Aici eu am desenat alături o steluţă în cinci colţuri şi am scris alături MATE, iar deasupra: când demonstrăm; explicaţii demonstrative, cu referire desigur la întrebarea despre când ar trebui să începem demonstraţiile, în contextul faptului că acestea au fost extrem de abuzate în clasele gimnaziale pentru un sfert de secol începând din 1981, iar apoi, actualmente au căzut într-o neglijare totală (un subiect ce ar merita tratat într-un articol separat).
La pag. 22 găsim indicii despre metoda “loci” (care utilizează vizualizarea şi memoria spaţială) pentru a-i ajuta să invoce amintiri fericite mai uşor. Precizez aici că acest termen “loci” este folosit în vest şi pentru ceea ce noi numic “locuri geometrice”. Cu alte cuvinte, pentru noi este important să înţelegem că anumite fenomene se pot înţelege şi ţine minte mai bine dacă sunt prezentate în conexiune cu o imagine, cu “un loc vizual”, dar şi într-un fel de mişcare vizuală a tuturor situaţiilor similare.
La pag. 27 autorul explică despre memorarea situaţiei printr-o imagine mentală a situaţiei în care se află personajele. Este mult mai eficient dacă personajele fac ceva (…). Aici eu am pus trei semne de exclamaţie şi am scris: Mate! Personajele (numerele) fac ceva, cu referire la felul în care predau eu cunoştinţele despre numere naturale din începutul clasei a 5-a, sub titlul “Magia numerelor naturale” (Suma Gauss, comutativitatea, puterea, numerele prime, divizorii etc.).
La pag. 55 găsim o enumerare ciudată: Balenă, cal, pisică, vultur, vacă, curcan, prăjitură cu brânză, elefant, după care următoarea precizare: Noi ţinem minte lucrurile extraordinare, lucrurile care ies în evidenţă. Fenomenul este cunoscut drept izolare sau efectul von Restorff (…). Din nou eu am scris alături MATE şi abuzarea sa în România! (deci abuzarea acestui fenomen în matematica şcolară românească). Las onorat cititorul să traducă acest gând. Eu aş da aici doar un exemplu conştientizat anul acesta, anume faptul că imediat după prezentarea piramidelor patrulatere regulate în clasa a 8-a noi ne aruncăm direct la cea mai specială, anume la piramida cu toate muchiile egale, care are o seamă de proprietăţi speciale. Astfel, prin ianuarie am conştientizat cu stupefacţie că mulţi dintre elevi înţeleg că este vorba despre acest corp atunci când se dă o piramidă patrulateră regulată.
La pag. 68: Ne amintim lucruri prin asociere (…). Fără alte comentarii! E bine să folosim orice oportunitate să prezentăm cunoştinţele matematice prin asociere. Aşa se ţin minte mai bine. Această afirmaţie este repetată la pag. 106: Noi ne amintim lucruri prin asocieri.
La pag. 87: (…) memoria noastră fotografică este superioară memoriei verbale. Completez eu: mai ales la actualele generaţii postpandemice, prezentarea informaţiilor prin imagini (figuri geometrice) este mult mai eficientă decât tradiţionalele definiţii sau teoreme cu texte pompoase. Oricum, la fenomenele geometrice prezentarea unor informaţii scrise fără figura asociată ar trebui interzisă prin lege şi sancţionată ca atare (dacă am trăi într-o societate responsabilă). Apoi, mai jos găsim: Cu cât imaginile sunt mai bizare (…) cu atât sunt mai memorabile. Iar alături eu am scris Mate! Ciocul de cioară! Într-adevăr, aflu de la elevi cum şi peste un an, în cadrul pregătirii din a 8-a, aceştia recunosc vizual teorema, o caută în caietul de a 7-a şi îi revăd cu bucurie chiar şi demonstraţia, apreciind-o ca frumoasă.
La pag. 109: Dacă vedeţi ceva fără să îi acordaţi atenţie, şansele să vă amintiţi acel lucru sunt mai mici. Din nou am notat alături Mate! Acest rând este urmat de o imagine conţinând scrise cu majuscule cuvintele: DETOXIFIERE DIGITALĂ. Aş scrie doar: q.e.d.
La pag. 121 jos găsim precizat: Persoanele pe care le iubim par a fi acelea de care ne amintim cel mai bine şi căutăm să păstrăm amintiri fericite cu ele. Şi aici am scris alături Mate! cu precizarea: relaţia pozitivă cu elevii generând o stare pozitivă la ora de mate. A se citi această afirmaţie în contextul în care mulţi colegi întreţin natural o stare de învăţare a matematicii pe bază de frică, dar şi mulţi părinţi îi ameninţă pe elevi cu matematica, aceasta fiind prezentată ca un fel de “bau-bau” în viaţa elevilor. Fără să mai discutăm de elevii care urăsc matematică pentru că nu-i lasă să-şi vadă fericiţi de preocupările lor online şi îi chinuie.
La pag. 128: Când citeşti amintirile oamenilor, le simţi mândria. (…) auzi ecoul triumfurilor lor. Această afirmaţie apare în legătură cu un studiu despre amintiri, iar eu am notat din nou MATE, cu referire desigur la momentele de realizări deosebite din activitatea matematică a elevilor, ce rămân fixate în memoria lor pentru totdeauna, indiferent dacă vorbim despre un elev sclipitor sau dacă este vorba despre un elev de nivel mediu, dar care a reuşit să facă în sfârşit singurul din clasă o anumită problemă.
La pag. 130, sub semnul întrebării Ce înseamnă sensul vieţii?, găsim în final următoarea precizare: Pentru mine, o viaţă bună (…) este o viaţă plină de scopuri şi bucurii. Este atunci când viaţa îţi oferă o satisfacţie a prezentului, speranţe (pentru viitor) şi o împăcare cu trecutul. Fericirea nu este o mâncare cu un singur ingredient. Oare de ce am notat aici din nou MATE lângă sublinierile respective? Gândiţi-vă doar câtă bucurie oferă de obicei orele de matematică şi activitatea temelor elevilor actuali din ţara noastră (întrebare retorică, cu ghilimelele de rigoare). Câtă satisfacţie a prezentului, speranţe pentru viitor sau împăcare cu trecutul le oferim noi elevilor? Profesorul de matematică care îşi asumă în mod conştient răspunderea de a-şi reconfigura întreaga predare, astfel încât să nu urmărească doar rezultatele exterioare şi măsurabile, ci şi cele sufleteşti, acesta depăşeşte simpla condiţie de dascăl. Profesorul care îşi propune să cultive în elevi capacitatea de gândire adevărată, de judecată riguroasă, concomitent cu conştientizarea propriilor procese de gândire, dar şi a celor sufleteşti, acesta ar fi UN ADEVĂRAT PROFESOR DE MATEMATICĂ!
La pag. 132: Memoria este capacitatea noastră de a codifica, de a stoca şi de a recupera informaţii. Iar mai jos găsim: Toate aceste senzaţii sunt combinate de creier într-o singură experienţă şi analizate înainte ca acesta să decidă dacă informaţia trebuie transformată în memorie pe termen lung. (…) când suntem atenţi, cresc şansele să ţinem minte o anumită experienţă. (…) emoţia face experienţa mai intensă şi tinde să sporească gradul de atenţie acordată unei experienţe. O potenţială amintire începe în memoria pe termen scurt, (…) cunoscută şi drept memoria de lucru (…). În conexiune cu cele enumerate mai sus, este evident de ce am scris şi alături de acest pasaj cuvântul MATE!, desenând alături şi două steluţe frumoase.
La pag. 135 mai găsim o precizare importantă, lângă care am scris din nou MATE, desenând şi aici o stea frumoasă: Amintirile noastre sunt, în esenţă, sinapse între neuronii din creier. Pentru a păstra aceste sinapse intacte, ele trebuie exersate sau activate cu regularitate. Fără comentarii.
În Capitolul V: CONDIMENTAŢI TOTUL CU MULTĂ EMOŢIE, imediat la pag. 141 aflăm că (…) emoţiile acţionează precum un marker (…). Reacţiile emoţionale precum frica sau ruşinea sunt procesate în amigdala cerebrală (acea parte a creierului unde are loc şi reacţia luptă-sau-fugi), noi având astfel ocazia să învăţăm aspecte ale situaţiei care sunt relevante pentru emoţiile resimţite.(…) O reacţie emoţională va face experienţele şi momentele mai memorabile, aşa că arta colecţionării amintirilor înseamnă să pui la treabă markerul emoţional. Probabil că pentru mulţi colegi va fi mai greu de înţeles care este legătura acestor afirmaţii cu predarea materiei noastre şi de ce am scris şi aici Mate. Dar chiar despre asta este vorba: matematica este, prin definiţie, o disciplină pe bază de raţiune seacă, fiind prin esenţa ei o materie “rece”. Totuşi, “condimentarea predării”, introducerea unor elemente care stimulează emoţii pozitive în sufletele elevilor, poate creşte semnificativ interesul şi implicarea reală a acestora. O astfel de abordare este deosebit de eficientă pentru cei care, de obicei, manifestă reticienţă faţă de materia noastră, transformând experienţa de învăţare într-una mai pozitivă.
Astfel, la pag. 142 aflăm că: Zilele când suntem încărcaţi de emoţie (pozitivă) sunt, probabil, cele mai fericite din viaţa noastră (…). Apoi, la pag. 143 regăsim descrierea completă: Unele zile sunt fericite, altele, dimpotrivă triste – dar numitorul comun este că zilele pline de emoţie sunt cele pe care nu le uităm niciodată, indiferent la ce capăt al spectrului se află.
Multe aspecte uluitoare au apărut în această carte, aspecte ce mi-au accesat diverse amintiri din timpul predării. De pildă, povestind în urmă cu ani cu un fost elev (la vremea respectivă deja profesor de fizică), despre o întâmplare de când era în clasa a 6-a, acesta mi-a spus că nu mai ţine minte astfel de detalii, că nu mai ţine minte nimic concret din ore, dar ţine minte că era constant fascinat la matematică. În acest sens, iată ce am găsit la pag. 153: oamenii vor uita ce ai spus, oamenii vor uita ce ai făcut, dar oamenii nu vor uita niciodată cum i-ai făcut să se simtă. Vă daţi seama că alături am scris din nou Mate, cât şi numele acelui fost elev.
La pag. 158 Meik Wiking ajunge în sfârşit pe faţă la subiectul ce ne interesează pe noi: CUM CONDIMENTĂM EMOŢIONAL EVENIMENTELE LA ŞCOALĂ, cu precizarea Puterea aspectului emoţional când vine vorba de memorie este în prezent valorificată de şcoli care folosesc memoria episodică pentru a stimula memoria semantică a elevilor. Desigur că eu am văzut din nou o legătură cu materia noastră, notând alături Mate.
Apoi, la pag. 169 autorul ajunge şi la subiectul feedbackului: (…) Studiul sugerează că evaluările pot fi mai plăcute pentru elevi dacă se încheie cu cea mai bună parte a evaluării şi că ordinea feedbackului poate avea un impact asupra motivării, studiului şi relaţiilor dintre elevi. Din nou am pus precizarea Mate, la fel şi la pagina imediat următoare, de unde găsim din titlu următorul pont: ÎNCHEIAŢI APOTEOTIC, Păstraţi ce e mai bun pentru final. Pe mine m-au ajutat aceste pasaje să înţeleg şi mai bine starea de emotivitate profundă a celor din faţa mea, cât şi faptul cât de important este să mă adaptez acesteia în viaţa de zi cu zi.
Facem un salt la pag. 180, unde aflăm că: (…) influenţa aversiunii faţă de înfrângere – ideea că urâm să pierdem mai mult decât ne place să câştigăm. (…) dacă ne aşteptăm să pierdem şi apoi câştigăm, victoria va fi chiar şi mai dulce. Aici (pag. 181) găsim şi o precizare care aparent nu are de-a face cu predarea matematicii defel: (…) fanii fotbalului sunt iraţionali. Şi totuşi, la câţi băieţi fani de fotbal avem prin clase … Dar să fim clar înţeleşi: nu toţi băieţii fotbalişti sunt şi iraţionali; mă gândesc acum la câţiva foşti elevi din ultimiii ani, buni fotbalişti şi totuşi buni sau foarte buni matematicieni, care au reprezentat pentru mine unele din cele mai bune exemple de oameni raţionali şi cerebrali.
La pag. 187 începe Capitolul VII cu un titlu fabulos: ZĂDĂRNICIŢI UITAREA CU AJUTORUL POVEŞTILOR. Absolut fără comentarii din punctul meu de vedere legat de predarea matematicii. Eu folosesc acest sfat tare mult, “pigmentându-mi” orele cu diferite poveşti, în strădania de a ajuta la fixarea noilor cunoştinţe. Iar la pag. 189 găsim că: starea noastră de bine este influenţată de abilitatea de a crea o naraţiune pozitivă, din viaţa noastră. Aşadar, poveştile pozitive în cadrul orei de matematică nu doar pot preîntâmpina uitarea, ci pot contribui şi la starea de bine a elevilor în timpul activităţii matematice. Spre sfârşitul acestei pagini găsim un citat din Muriel Rukeyser, poet şi activist american, din The Speed of Darkness: “Universul este alcătuit din poveşti. Nu din atomi.” Parafrazând această afirmaţie, am putea spune că matematica este alcătuită şi din poveşti, nu numai din numere.
La pag. 195 autorul revine: Ceea ce fac marii povestitori este să aducă la viaţă poveştile. Poveştile bine spuse devin experienţe (…). În mod similar, profesorul de matematică ar trebui să aducă la viaţă cunoştinţele predate în ora sa. O lecţie bine povestită devine o experienţă memorabilă pentru elevi. E evident că şi alăturat acestor sublinieri am scris din nou Mate!
La pag. 200 primim următorul sfat: Luaţi-o înaintea curbei uitării!, unde aflăm că putem modifica panta uitării dacă repetăm informaţia învăţată la anumite intervale. (…) o variantă ar fi să vorbiţi despre ele atunci când au avut loc, dar şi a doua zi, apoi după o săptămână, o lună, trei luni, un an. Fără comentarii suplimentare! Doar o mică dilemă: oare de ce am notat eu alături T. Pitagora? Bănuiesc că datorită faptului că este masiv neglijată de cei preocupaţi numai de excelenţă, revenindu-se tot mai rar cu aplicaţii ale acesteia.
Ultima referire legată de Mate apare în cartea mea la pag 261, unde, sub titlul Fiţi atenţi la fericire, am zice noi acum: fiţi atenţi la bucuria adusă de matematică, cât o fi ea de puţină! Aici este reluată vechea idee: (…) memoria cere atenţie. Ne amintim lucrurile la care suntem atenţi. Da, vom ţine minte elementele din ora de matematică la care am fost atenţi! Însă pentru mine această afirmaţie poartă şi o încărcătură dureroasă: foarte mulţi dintre elevi de fapt nu sunt atenţi, deşi ei stau cuminţi în bancă şi chiar scriu totul de pe tablă. În realitate mulţi nu sunt atenţi. Nu sunt atenţi pentru că nu pot, nu sunt în stare, pentru că nu au chef, nu sunt atenţi pentru că sunt doar preocupaţi să copieze de pe tablă, rămânând în urmă, sau pentru că nu-i lasă prietenul/ prietena, deranjându-i constant ş.a.m.d. Dar nici în parte opusă lucrurile nu stau mai bine: foarte mulţi profesori predau matematica astfel încât elevii nu au posibilitatea de a fi atenţi, chiar dacă-şi doresc. Se predă prea repede, prea abstract, prea dificil etc. Acesta este crudul adevăr.
Pentru mine însă, cât şi pentru unii elevi tehnicile găsite în această carte funcţionează de minune. Până acolo că uneori, tot mai des, mie îmi reuşesc ore “de paradă”, pe când, chiar şi unor elevi “nematematicieni” momentele respective le rămân definitiv în suflet. Astfel, odată deprinse, aceste tehnici pot “însufleţi” orele de matematică într-un mod incredibil, efectiv ridicând predarea la nivel de artă. C. Titus Grigorovici
