Category: Povești

Albert Einstein a fost întrebat odată despre cum am putea să-i facem pe copiii noştri mai inteligenţi. “Dacă vreţi să fie mai inteligenţi copiii voştri, a spus el, CITIŢI-LE POVEŞTI. Dacă vreţi ca ei să fie şi mai inteligenţi, citiţi-le MAI MULTE POVEŞTI” Neil Gaiman

P.S. Pentru cine nu a făcut conexiunea, îmi permit să explic puţin cum văd eu lucrurile. Atunci când îi citeşti unui copil o poveste, el trebuie să-şi imagineze acţiunea poveştii (acest fenomen nu are loc atunci când se uită la povestea respectivă sub formă de film, şi doar în mică măsură dacă-i citeşti benzi desenate). Faptul că creierul său este obligat să-şi imagineze aspectele respective, asta îi dezvoltă inteligenţa în general, creierul său obişnuindu-se “să vadă” imagini povestite, să-şi imagineze aspecte descrise în cuvinte, dar şi să facă conexiuni în general. Nu mi-am propus să dau aici o teorie completă în acest sens, dar cam aşa acţionează poveştile la creşterea nivelului de inteligenţă (cu alte ocazii am mai scris şi despre alte aspecte în acest sens).

Legat de subiectul lui pi – erupt cu aşa o magnitudine în noiembrie – ţin să vă povestesc o scurtă întâmplare din urmă cu câţiva ani. Un vecin de cca. 80 de ani – să-i spunem Unchiu’ Marinică – a venit într-o zi la noi la masa de sub nuc, cu un teanc de foi într-un dosar, întrebându-ne dacă se poate sfătui cu noi legat de o problemă căreia nu-i dădea de capăt. Despre ce era vorba?

Unchiu’ Marinică angajase nişte zugravi să-i tencuiască (gletuiască, zugrăvească etc.) intrarea la casă unde avea printre altele şi o coloană circulară  de beton (cam de 25 cm diametru) care susţinea colţul unui balcon. Trebuie să precizez că Unchiu’ Marinică este foarte scrupulos şi în nici un caz nu s-ar lăsa fraierit de nişte muncitori. Îi întrebase clar cu cât lucrau metrul pătrat şi verificase şi el calculele. Nu-i problemă, îi ieşeau calculele, dar ceva tot nu-i plăcea, un gând ciudat nu-i dădea pace.

Aşa că a trebuit să-l ascultăm pe Marinică explicându-ne în detaliu toate calculele şi gândurile sale: totul părea corect. Mai întâi ne-a întrebat dacă formulele ştiute de el pentru lungimea şi pentru aria cercului erau corecte, inclusiv dacă pi este 3,14. Apoi ne-a explicat cum au măsurat muncitorii pas cu pas, iar el ulterior a verificat la cm fiecare dimensiune. De pildă, la coloana cilindrică cu pricina fusese măsurată înălţimea şi circumferinţa, iar apoi înmulţite pentru a afla suprafaţa ce urma a fi zugrăvită (aici şi el, dar şi muncitorii se înşelau, pentru că cu fiecare strat nou suprafaţa creştea, puţin, dar creştea). Totul era destul de corect, iar Unchiu’ Marinică era de acord cu rezultatul. Şi atunci, care era problema (nu înţelegeam nici noi)? Aşa că – cu o privire ciudată pe faţă – ne-a mărturisit: Şi pi, unde este pi? Că dânsul ştie din şcoală că la cerc este neapărat cu pi! Unde este pi în calcule? De ce n-a trebuit să înmulţească cu 3,14?

Ne-am distrat de minune atunci, am încercat să-i explicăm cât ne-am priceput de bine de ce nu era nevoie de pi. În zilele următoare am mai povestit la vreo două persoane despre întâmplarea respectivă, apoi încet aceasta s-a pierdut în uitare. Până la momentul cu implicarea lui π în alegerile prezidenţiale, iar povestea a revenit cu claritate în memorie. Unchiu’ Marinică ştia sigur de pi! Bravo! (Şi când mă gândesc că nu are facultate; cred că a fost doar maistru mecanic). Titus, depănând amintiri sub nuc

P.S. În urma alegerilor pentru schimbarea D-nei Dăncilă din 26 noiembrie, noul secretar general al PSD, senatorul Paul Stănescu, a declarat după şedinţa Comitetului Executiv Naţional, că partidul aşteaptă tineri şi intelectuali. Cu tinerii este clar (e uşor de stabilit dacă sunt destul de tineri, cu CNP-ul). Cum se va proceda însă cu intelectualii? Adică, de unde se stabileşte dacă un doritor este destul de intelectual? Am o propunere: un scurt test cu întrebări de EN şi BAC ar putea aduce anumite clarificări eliminatorii. De pildă, s-ar putea începe cu „aria cercului”. Unchiu’ Marinică nu mai este de mult tânăr (deşi urcă drumul de 2,5 km la deal pe jos şi tot pe jos merge şi înapoi, dacă nu-l ia careva cu maşina), dar oare este destul de ‘telectual? Că pe tanti Viorica a depăşit-o!

Ca un fel de final la seria cu Impresii din Germania vă prezint o cărticică de copii pentru Crăciun pe baze geometrice evidente. Cărticica se numeşte Emmi şi Jonas – copiii cu steluţă (în original Emmi und Jonas als Sternekinder; se citeşte Ionas, cu I nu cu J; de acolo şi încurcătura din numele preşedintelui: pe familia sa îi cheamă Johannis, pe el când l-a înscris l-a trecut Iohannis, pronunţia fiind identică pentru nevorbitorul de germană). Cărticica este apărută în 2017 sub egida Cornelius-Buchhandlung GmbH în colaborare cu Herrnhuter Sterne GmbH. Textul este semnat de Margit Lessing, iar imaginile şi aranjamentul realizate de Juliane Wedlich. În continuare reiau povestea în rezumat, prezentând înclinat doar pasajele preluate identic.

Povestea este despre o întâmplare a doi fraţi, Emmi – surioara, şi Jonas – fratele, care merg în vizită la bunici, pe vremea târgurilor de Crăciun. Povestea începe cu cei doi aflaţi în tren: sunt îmbrăcaţi bine, cu căciuliţe, fulare şi mănuşi, ţinând fiecare în braţe un rucsăcel. Călătoria nu este lungă, dar pentru că au fost trimişi singuri, teama începe să se arate la Jonas. Sora sa este puţin mai raţională, amintindu-i că la sosire îi aşteaptă bunicul în staţie. Doar că în staţia de sosire a micului târg e mare aglomeraţie şi bunicul nu-i de găsit. Lângă gară nimeresc într-un frumos târg de Crăciun unde zăbovesc uitându-se la toate cele. Acolo găsesc amenajată şi o scenă cu Naşterea Domnului, Maria şi Iosif lângă Pruncul sfânt în iesle; în spate un rege şi alături câteva oiţe.

“Uite!” strigă Jonas în timp ce se apropie. Deasupra tuturor luminează o stea portocalie mare. “Are multe raze!”, se miră el şi începe să le numere: “… 23, 24, 25, …!”

Se tot gândesc dacă să-l mai aştepte pe bunic, dar Emmi îl asigură pe Jonas că cunoaşte drumul, aşa că cei doi o iau spre casa bunicilor. Doar că totul arată acum altfel: s-a întunecat mult mai devreme şi străzile sunt goale. Cei doi merg pe strada principală pe lângă magazine închise. Unele case sunt împodobite cu luminiţe. Aproape de ieşirea din orăşel o iau pe o srăduţă, iar Jonas exclamă: “Uite Emmi! Acolo, la casa din capăt luceşte o steluţă. Acolo trebuie să fie!” Fug către casa cu steluţa atârnată deasupra intrării, deschid portiţa şi bat nerăbdători la uşă. Bunica le deschide şi toţi trei răsuflă uşuraţi.

După ce beau un lapte cald cu cacao, Emmi fuge la cufărul cu haine vechi ale bunicii, în care îi place să cotrobăie. “Am o idee!” strigă ea. “Buni, poţi să-mi coşi un costum din acest material frumos? Un costum de steluţă. Te rog, te rog!” Apoi îi povesteşte bunicii despre serbarea de Crăciun în care cei doi vor fi copiii cu steluţă, doar care nu au costum pentru că nu i-au spus nimic mamei, dorind să-i facă o surpriză. Aşa că bunica se apucă să croiască două costumaşe. Între timp apare şi bunicul, după ce i-a căutat prin toată gara şi prin tot târgul.

Jonas îl roagă pe bunic să-l ajute să lipească câte o steluţă aurie pe două baghete, explicându-i şi bunicului despre jocul de Crăciun în care cei doi vor fi copiii cu steluţă. Bunicul îl ajută, după care le arată ce le-a cumpărat de la târg: două seturi de asamblat Steaua Domnului (în original Herrnhuter Stern, Herr – Domn, Stern – stea; vezi în final o traducere mai clară). Cei doi iau curioşi cutiuţele albastre şi le desfac, analizând multele bucăţele: bucăţi de plastic cu colţuri şi găuri şi multe piese ascuţite galbene. “Vai, bunicule!” se vaietă Jonas, “Da’  e foarte greu. Ne arăţi cum se face?”

“Întâi asamblezi corpul de bază. Apoi pui lipici şi lipeşti o rază. Pui iar lipici şi mai pui o rază. Fiecare stea are nevoie de 25 de raze lipite în jurul corpului de bază”, răspunde bunicul. “Nu-i greu!”

Emmi wrea să ştie ce este acela un corp de bază. “Asta este  scurt şi uşor de explicat!”, zice bunicul.  “Închipuie-ţi un cub. Dacă ai tăia de la un cub toate colţurile şi toate muchiile, atunci ai obţine un corp cu mult mai multe feţe decât şase, care este structura de bază pentru Steaua Domnului. – Dacă vreţi, ne şi apucăm să lipim o steluţă!”

Cu avânt lipesc cei doi rază după rază (vârf după vârf, ţep după ţep, piramidă după piramidă; alegeţi voi care variantă vă place, pentru că nu găsesc corespondent în română la Sternzacke nach Sternzacke). Şaptesprezece raze patrulatere şi opt raze triunghiulare mai mici. Una după cealaltă, roată împrejur. Vârful fiecărei raze se îndreaptă în altă direcţie. Doar într-o parte rămâne o gaură patrulateră liberă, pentru că acolo vrea bunicu să monteze un mic beculeţ.

“Gata!”, strigă bunicu. “Acum mai lipseşte doar luminiţa!”

Jonas admiră mica steluţă. Jenat se uită apoi la mica stea plată de pe bagheta sa, dezlipimd-o hotărât: “Vreau o steluţă rotundă pe bagheta mea!”

Între timp bunica a terminat de cusut cele două cămăşuţe pentru copiii cu steluţă, iar cei doi le probează plini de bucurie. Până la cină sunt apoi montate şi steluţele cu beculeţi şi cu baterie pe cele două baghete. În timpul mesei stabilesc că şi bunicii trebuie să primească o invitaţie la serbare. La culcare, cei doi primesc şi o poveste spusă de bunica, în timp ce bunicul se aşează comod în fotoliul de alături.

“Vreţi să ascultaţi o anumită poveste?”, întreabă bunica. “Da!”, strigă cei doi. “Povesteşte-ne cine a inventat această steluţă frumoasă!”, în timp ce mişcă cu grijă în semiîntuneric baghetele cu steluţe minunat luminate.

“Eu cunosc această Steaua Domnului încă din copilărie”, începe Bunica. “Străbunicul vostru păstra vârfurile acelei steluţe şi clemele de prindere într-o cutie de carton lunguiaţă. În prima zi de Advent (Postul Crăciunului) ne aşezam cu toată familia la masă, la fel ca şi azi, şi asamblam steaua. Îi dădeam tatălui la mână vârfurile potrivite şi ţineam apoi de scară până tata fixa steaua de tavan.”

“Bunică, dar cineva trebuie că a inventat această stea?”, întreabă curios Jonas. “Întrebaţi-l pe bunicul vostru!” Emmi şi Jonas se uită curioşi înspre Bunicu, dar acesta are ochii închişi şi scoate doar un sunet fin de sforăit. Jonas îl îmbrânceşte scurt pe Bunicu: “Ăă, N-am dormit! Am găsit căsuţa unde se vând steluţele!” “Ba ai dormit!” îi răspunde Jonas. “Bunica zice că tu şti cine a inventat steluţa asta.”

“Oh, da, da. Dar asta este o poveste lungă. A fost aşa. Timp de câţiva ani am fost elev în internatul Unităţii-Frăţiei. Toţi băieţii de acolo ştiau să construiască această stea unică. Se zicea că, în urmă cu un secol un profesor de matematică a avut o idee genială, pentru a le face elevilor din internat cursul de geometrie mai accesibil (mai plăcut, în original mai gustos). Pentru că era tocmai vremea dinaintea Crăciunului, i-a încurajat să gândească şi să construiască diferite corpuri stelare. Din timpul şcolii mai am undeva în pod notiţe despre această stea, într-un geamentan vechi de piele.”

A doua zi dimineaţa, totul era acoperit de nea proaspătă. După micul dejun, cei doi îl ajută pe Bunic la curăţatul zăpezii de pe trotuar. Apoi fac un om de zăpadă şi trag o mică bulgăreală. Între timp sosesc şi părinţii. După servitul cafelei pleacă toţi la o plimbare până la târgul de Crăciun. Peste tot se aud colinde şi se simt mirosuri de Crăciun.

Bunicul le arată standul manufacturii ce vinde Steaua Domnului. “Aşa de multe stele!” se miră Emmi. “Şi aşa de frumoase!” se miră şi Jonas. “Bunicule, de aici ai cumpărat steluţele noastre?” Bunicul dă din cap afirmativ în timp ce-i zâmbeşte vânzătoarei. Apoi merg mai departe şi Jonas vrea să le arate tuturor marea Stea a Domnului ce este agăţată deasupra ieslei cu Naşterea Domnului.

Odată ajunşi cu părinţii acasă, cei doi le dezvăliue şi acestora surpriza cu serbarea de Crăciun, cu costumaşele şi cu baghetele cu Steaua Domnului. Desigur că la serbare au fost prezenţi şi Bunicii. Această cărticică mai are şi o continuare: Emmi şi Jonas şi Povestea de Crăciun (în original Emmi und Jonas und die Weihnachtsgeschichte).

Evident că am fost curios şi am pornit la căutat HERRNHUTER pe net, găsind imediat site-ul firmei. La adresa https://www.herrnhuter-sterne.de/de/ găsiţi istoricul acestor stele, ce se fabrică în oraşul saxon Herrnhut (traductibil Adăpostul Domnului, de unde am tradus Steaua Domnului pentru  Steaua din Adăpostului Domnului).

Cât despre “corpul de bază” al steluţei, acesta este un Rombicuboctaedron, de găsit pe Wikipedia la adresa https://en.wikipedia.org/wiki/Rhombicuboctahedron, unde găsiţi şi o transformare frumoasă a acestuia în cub sau în octaedru. CTG

Profesorul de matematică este deseori un personaj având aparent tente autiste faţă de preocupările şi percepţiile celor din jur. El este ocupat întotdeauna de lucruri mult mai serioase decât cei din jurul său. Profesorul de matematică nu se interesează atât de mult de lucrurile exteriore, considerându-le superficiale: el face parte din cei care sunt preocupaţi de subiecte de profunzime intelectuală inaccesibile majorităţii.

Autorul unei căriţi de matematică are toate gândurile sale îndreptate asupra conţinuturilor.

Coperta cărţii, design-ul acesteia şi imaginea ce se doreşte cât mai eficientă din punct de vedere comercial, transmiţând un mesaj care să ducă la vânzări cât mai bune de către editură, toate aceste aspecte nu intră în preocuparea autorului. De acestea se ocupă editura, care de obicei are un designer specializat, responsabil de realizarea coperţilor. Ce ştie acesta despre matematică? De obicei nimic! Dacă cineva de specialitate matematică interferează în acest proces, poate se obţine ceva mai coerent, dacă nu … Ce coperţi primesc cărţile dacă nu se uită şi un matematician responsabil? Dumnezeu cu mila!

Pentru prima dată am remarcat acest aspect în urmă cu câţiva ani când o editură vindea nişte cărţi pentru vacanţă, aşa-numitele “caiete de vacanţă”, pentru clasa a VI-a, având pe copertă desenaţi câţiva copilaşi în costume de baie (desenaţi ca proporţii cam de clase primare), care desenau aidoma lui Arhimede geometrie pe nisipul plajei. Iar desenele erau despre cercul trigonometric, adică de liceu. Făcând o medie aritmetică între vârsta plauzibilă a acelor copilaşi şi vârsta materiei desenate, se cam obţinea clasa a 6-a (aceasta a fost o glumă).

Anul ăsta parcă este inflaţie în acest sens: o carte de pregătire a Evaluării Naţionale la clasa a 6-a pe a cărei copertă vedem ecuaţii complexe şi relaţii trigonometrice cu funcţii exprimate în radiani; un manual de clasa a 7-a având pe copertă plin de elemente scrise haotic din matematica de liceu. Pentru a nu intra într-un conflict oficial cu editurile respective prefer să nu postez imaginea acestor coperţi sau să amintesc numele editurilor, dar onoraţii colegi vor putea fi atenţi şi vor găsi astfel de exemple, confirmând spusele mele.

Există şi exemple pozitive în acest sens: o culegere cu teste de pregătire a examenului de EN de la sfârşitul clasei a 8-a, pe a cărei copertă este imaginea cu rezolvarea unui exerciţiu chiar de clasa a 8-a (unii îl fac în clasa a 7-a). Perfect, sau cum ar zice cineva: “exact pe felie” (editura care are acest exemplu se regăseşte şi la categoria contra-exemple).

Închei cu un exemplu din domeniul caietelor: de curând am găsit într-un magazin un caiet al unei firme străine producătoare renumite (caietul este al filialei din România) pe a cărui copertă este imprimată o imagine cu elemente de matematică parcă scrise pe o tablă haotic, pentru a da impresia de geniu în focul creaţiei (algebră şi geometrie, dar şi de chimie), având însă precizat chiar pe copertă cuvântul geometrie. Clar, nu? Îl deschid ca să văd dacă este cu pătrăţele sau cu foaie velină, şi ce-mi văd ochii? Foi cu linii pentru text! Vă daţi seama că am cumpărat caietul respectiv cu 2 lei: oricui îl arăt râde ca la cel mai bun banc (primul a fost un domn în faţa noastră la casă, care se uita puţin nedumerit de ce râdem: i-am arătat caietul, mai întâi coperta 2-3 secunde, apoi interiorul). Nu poţi să te abţi; te pufneşte râsul instant. Made in Romania

P.S. În urmă cu 14 ani tratam cu editura Humanitas-Educaţional pentru publicarea unei culegeri de probleme de geometrie plană. Visam să punem pe copertă imaginea unei picturi abstracte ale pictorului Wassily Kandinsky. Există câteva foarte potrivite pentru aşa ceva, cu triunghiuri, cercuri şi diferite drepte. De ce să te chinui, când poţi lua de la cel mai bun? Dar de la editură mi-au explicat că ar fi foarte scump şi că ei au un designer angajat, care – să stau liniştit – ne va “designa” o copertă foarte bună. Şi într-adevăr, aşa a fost: nu am ce să-i reproşez. Aşa pretenţios cum sunt, trebuie să recunosc că a fost o copertă ok. De, vorbim totuşi de personal angajat al unei edituri cu atenţie şi asupra aspectelor de sentiment, de simţire. A trebuit însă să mai aştept jumătate de an ca să răsuflu uşurat: cartea a apărut în mai 2006, de ziua mea, şi de-abia atunci am văzut coperta. Titus G.

Luni 11 feb. 2019 în emisiunea Deşteptarea, înainte de ora 8, domnii Vlad Petreanu & Co. + câţiva ascultători intraţi în direct au discutat despre profesorul ideal.

Avem nevoie de educaţie în ţara asta …Avem nevoie de profesori foarte buni … Cum arată profesorul ideal? …Aţi cunoscut vreo dată un astfel de profesor?
– Profesorul meu ideal era d-na profesoară de geografie … care înainte de 1990 ne explica că e o singură Germanie şi chiar dacă ea ni le aranjează pe hartă aşa cum erau atunci, s-ar puta ca peste câteva luni … habar nu am dacă … dar a avut curajul să ne explice nişte lucruri înainte …
– Deci pentru tine profesorul bun este ăla care spune adevărul în ciuda ideii generale …
– Avea şi alte calităţi: nu ne punea să învăţăm mot-a-mot nişte lucruri, spunându-ne că nu acelea sunt importante …
– Mi-am adus aminte de un profesor de chimie din gimnaziu; muream să mergem la orele lui. … l-am iubit foarte mult, nu doar eu, toată clasa. … experimente din alea chimice, spectaculoase. Ei, cu asta ne-a cucerit; aproape la fiecare oră făcea câte un experiment. Dădeam pe spate! Toţi învăţam pe rupte la ora lui. Eram înebuniţi după materia lui spectaculoasă. Era pontos, făcea glume cu noi. Mai am şi acum un extemporal de la el pe care scrie 10 cu felicitări. Domnu respectiv, adică tovarăşu respectiv a emigrat în America, sau în Australia, a plecat din ţară, şi a venit o altă profesoară de chimie care era pe modelul “să dictăm mult”. S-a terminat cu experimentele şi la mine a fost nenorocire cel puţin; impactul a fost devastator. De la 10 cu felicitări am ajuns la corigenţă într-un trimestru. Pentru că nu mai era nici un fel de interes. Deci profesorul ideal este cel care te face să simţi că înveţi ceva şi participi la descoperirea a ceva, care ştie să facă spectacol din ora lui. Şi nu e vorba doar de chimie, am avut şi la istorie o profesoară grozavă care ştia să facă spectacol; la geografie am avut vreo doi ani aşa ceva. Depinde enorm de felul în care ştie să trezească interesul copilului.
– Am avut şi eu o profesoară de istorie, ne trezea interesul imediat: când nu ştiam îşi scotea pantoful şi arunca cu el după noi prin clasă …
– Cel mai mult am învăţat de la profesorii pe care i-am respectat. Asta nu cred că se-nţelege: un respect câstigat. … trebuie să fi foarte corect, din toate punctele de vedere ….
– Copilul trebuie să vadă în profesor şi un model de viaţă …Vrea copilul să fie ca el? Îi este model?
– Un profesor care la început ne-a scris pe tablă întrebările DE CE? şi CUM? şi ne-a spus că el cu acestea predă. …
– La facultate aveam vinerea şi nu lipsea nimeni, cu un profesor un curs de şase ore, care treceau parcă erau 10 minute, pentru stilul în care preda, avea darul de a te ţine concentrat şase ore, ceea ce eu n-am mai văzut la nimeni, prin exemple, deşi preda o materie de coşmar pentru facultatea aceea (rezistenţa materialelor). …
Da, se poate pune, pe bună dreptate, întrebarea: cum ar arăta o astfel de oră de matematică (ca cea de chimie descrisă de Vlad Petreanu). Cum ar trebui să predăm astfel încât, după şcoală foştii elevi să spună despre noi că i-am vrăjit, că orele de mate erau frumoase etc.? La această întrebare mă străduiesc de ani buni să găsesc răspunsuri şi reţete posibile. Uneori îmi reuşeşte, alteori nu. La unele lecţii merge, la altele nu. Dar şi când nu iese o oră prea bună, elevii sunt înţelegători, pentru că văd că mă străduiesc şi de atâte alte ori mi-au ieşit ore frumoase. Apropos, cum văd dacă mi-a ieşit o oră frumoasă. Simplu: se vede pe ochii copiilor.
Îmi permit să vă prezint în acest sens un mesaj primit în prima săptămână după vacanţă de la mama unei eleve: Vă mulţumesc din inimă că faceţi în aşa fel, cu atâta profesionalism şi drag pentru copii, ca matematica să fie ceva frumos şi nu o povară!! O zi faină! Mulţumesc şi eu, stimată doamnă; chiar uneori vine bine câte o încurajare; îţi dă o mică doză de bucurie să mergi mai departe. Domn’Profesor

În această primăvară a ajuns în şcoala noastră, împreună cu o donaţie de cărţi, un carneţel misterios. Este îmbrăcat frumos în două rânduri de hârtie (cea exterioară e clasica hârtie de pachete albastru liliachiu ce se mai folosea încă prin anii ’80), iar pe prima pagină are titlul Albumul copilăriei scris cu o grafie foarte îngrijită, numele unei fete şi cl V L.C. (bănuiesc că e vorba de o fată din clasa a V-a de liceu). Ulterior se pare că acest carneţel a fost “preluat” de către un băiat cu acelaşi nume de familie (poate fratele ei). Carneţelul este plin cu “de toate”: cca. 40 de pagini cu Souveniruri (scurte catrene) semnate, apoi Horacolul meu completat de câţiva prieteni, iar intimităţile şi curiozităţile vârstei continuă inclusiv cu zile de naştere şi adrese. Tare s-au mai distrat fetele din şcoala noastră când l-au putut lectura în limbajul aşa de vechi, în album fiind date de completare de la începutul anilor ’40 (primele însemnări din 12-X-1940, iar ultima dată trecută 22.Iunie 1945)

Pe la jumătatea carneţelului apare “un capitol nou” despre Jocuri sociale, în care apar şi problemuţe cu caracter matematic (urmează apoi o parte cu Cântece şi ultima cu Epigrame, epitafe şi hore). Dintre problemuţe am ales câteva ca exemple cu distracţii intelectuale din vremurile de mult apuse. Desigur, unele erau mai serioase, altele mai … neserioase. Le redau cât se poate de fidel, inclusiv cu răspunsurile în finalul fiecăruia.

1. Câţi soldaţi au fost? Cu ocazia recrutării, la un regiment s-au prezentat mai mulţi soldaţi. Ca să-I ducă la baie plutonierul i-a aşezat în rând câte doi însă a rămas unul stingher în flancul stâng, atunci i-a aşezat în rând câte trei însă a rămas iarăşi unul stingher. I-a pus atunci în rând de câte patru însă iarăşi rămase unul stingher, atunci îi puse câte 5 însă rămase din nou unul stingher, cu 6 la fel rămase unul. În sfârşit când îi pune câte 7 a aflat că nu a mai rămas nici un recrut în flancul stâng. Câţi soldaţi au fost? (Răspuns: 301)

Urmează diverse alte întrebări ce nu merită reluate, fie prea cunoscute (de exemplul cea cu melcul care urcă ziua şi alunecă noaptea), fie nu chiar de matematică (de pildă jocuri cu chibrite aranjate sau cu cărţi de joc). Există şi altele ce le cunosc din cărţi vechi de matematică distractivă sau magie matematică, pe care le voi prezenta cu alte ocazii.

2. Cât face 1000 grame şi 100 centimetrii? Răspuns: 1 kilometru.
3. Luaţi 9 bilete cu numerele de la 1 la 9 şi aşezai-le astfel încât totalul punctelor să dea 100. Răspuns: 15 + 36 + 47 + 2 = 100.
4. Marcaţi numărul 100 prin patru cifre; dar prin 6 cifre. Răspuns: 99 şi 3/3; 99 şi 30/30 (scrieţi răspunsul ca fracţie mixtă cu întregi şi parte “fracţionară”)
5. Alta cu 1: Se cere ca 111111 = 12, cum? Răspuns: 11 + 11/11 = 12
6. Cifre: Din numărul 12345678 adunaţi aşa fel ca să obţineţi 9999. Răspuns: 1234 + 8765 = 9999.
7. Alta cu cifre: Avem la dispoziţie cifrele 123456789. Cu ele trebuie să obţinem 100 fără fracţii. Cum? Răspuns: 9 x 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100.
8. Alte sute: 1 + (2 x 3) + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100. Formaţi o sută din utilizarea în ordine a cifrelor 1,2,3,4,5,6,7,8,9 prin alte două metode. Răspuns: (1 x 2) + 34 + 56 + 7 – 8 + 9 = 100, sau 1 + (2 x 3) + (4 x 5) – 6 + 7 + (8 x 9) = 100.
9. Jocul paharelor: Aşezaţi 3 pahare pe masă în linie dreaptă astfel: cele de la margine cu gura în jos, iar cel din mijloc cu gura în sus. E vorba să se ia mereu câte 2 pahare şi să fie răsturnate. După trei astfel de răsturnări, cele trei pahare trebuie să se afle toate cu gura în sus. Răspuns: singurul fel da a reuşi este următorul (plus varianta simetrică).

Prima mişcare: răsturnaţi paharul din mijloc şi cel din stânga;

A doua mişcare: răsturnaţi cele două pahare dela margine;

A treia mişcare: răsturnaţi pe cel din mijloc şi pe cel din stânga.

10. Picioare: Cineva s-a întâlnit cu o femeie care ducea într-un coş 4 raţe, 3 gâşte şi doi iepuri de casă la târg de vânzare. Câte picioare mergeau în total la târg? Răspuns: numai două, căci restul erau duse de femeie la târg.

Un elev de altădată