Conferinţă David Urieli

5WM-6 din 8 oct. 2015

Matematica – o provocare a prezentului (Mathematics as a Challenge in our Time)

A patra zi a Congresului profesorilor de matematică Waldorf ce a avut loc în Elveţia a început cu conferinţa d-lui David Urieli, un britanic prin excelenţă rătăcit de vreo zece ani în Noua Zeelandă – ţară al cărei reprezentant a fost la această întâlnire. Vom mai vorbi despre dânsul în postura de coordonator al uneia dintre grupele de lucru de la congresul de la Dornach. Înaintea conferinţei ne-a fost prezentat ca venind de la antipozi şi de aia are capul aşa de mare, pentru că stă tot timpul cu capul în jos (nu degeaba se zice “down under” 🙂 ).

Deşi este un om foarte zâmbăreţ, temele expuse de dl. Urieli au fost extrem de serioase. Pentru a fi cât mai convingător voi reda multe pasaje ale conferinţei şi în exprimarea originală în engleză.

Conferinţa a început cu o constatare: Lumea este cucerită de matematică (the world is conquered by mathematics) şi s-a axat pe antiteza dintre statistică şi geometria proiectivă. Iată în rezumat principalele idei prezentate.

Statistica efectiv cucereşte lumea. De exemplu, la admiterea în universităţile neo-zeelandeze care au ca probă şi matematica, există posibilitatea de a alege din ce domeniu să dai proba de matematică: analiză matematică (calculus) este cea mai grea, pe când proba de statistică cea mai uşoară. Este evident că prin această situaţie, de la început majoritatea candidaţilor sunt atraşi către statistică.

În acest moment David Urieli a adus un citat, la nu cunoştea autorul: Există minciuni, minciuni proaste şi statistică (there are lies, dumb lies and statistics); un coleg din SUA a completat că este vorba despre Mark Twain. Într-un stat prost (dumb state), jumătate din afirmaţiile pe baza datelor statistice sunt de fapt doar interpretări (half of it are interpretaţions). Situaţia a căpătat forme extreme sub guvernarea Margaret Thatcher, consilierii din jurul primului ministru britanic reuşind să dovedească corectitudinea oricărei acţiuni a acesteia pe baza interpretării subiective, în mod favorabil lor, a unor date statistice, fiind astfel porecliţi Spin Doctors.

În acest context, al posibilităţii interpretării atât de extrem subiective a realităţii, dl. Urieli şi-a exprimat îndoială că statistica ar trebui văzută ca domeniu al matematicii (I’m not sure wheather it should be part of mathematics at all!). Statistica se bazează pe principiile probabilităţilor, dar în extragerea rezultatelor este – involuntar (sau nu?) – amestecată şi şansa, care nu mai este matematică (statistics is based on probability, but mixed with chance, which is not mathematics). În felul acesta statistica a ajuns să conducă lumea ca un monstru ciudat (a strange beast).

Plecând de la acest nivel de gândire, universităţile oferă cursuri cu formule simple în care trebuie doar să înlocuieşti, fără să fie nevoie să înţelegi nimic (courses with simple plug-in formulas; without understanding a thing). Ca exemplu, dl. Urieli ne-a dat Coursera, un curs gratuit oferit pe net de Universitatea Stanfort.

În ţările cu o sănătoasă gardă intelectuală SUA nu pot interveni atât de uşor. O apărare intelectuală bună va duce la o presă inteligentă. Global însă, este clar că trăim într-o epocă dominată de minciuni (we live in an age of lies).

Ceea ce este denumit generic ştiinţă – “a fost demonstrat ştiinţific că …” – a ajuns să ne domine ca o religie extrem de dogmatică (science is an extreme dogmatic religion). Această tratare dogmatică a crescut foarte mult în ultimii 20 de ani (the dogma of people called scientists has been increasing within the past 20 years); teoriile şi ideile ştiinţifice nu neapărat, dar odată ajunse a primi statutul de adevăruri ştiinţifice, acestea încep să fie tratate dogmatic. Astfel, în acest proces se pierd anumite aspecte vitale ale domeniilor ce au căpătat statutul de ştiinţă.

În acest sens David Urieli ne-a dat următorul exemplu: geografia nu ar trebui să fie doar despre lumea în care trăim, ci şi despre cum trăim în această lume (în anii ’90 existau la postul de televiziune MTV nişte promo-uri care ne îndemnau să stăm un pic şi să cugetăm – “take a minute and think about it”; acum nu ne mai îndeamnă nimeni să cugetăm asupra situaţiei – comentariu CTG).

Cugetând mai profund asupra matematicii, putem ajunge la următoarele definiţii surprinzătoare: Algebra este în mare parte matematica secretelor; Analiza matematică (calculus) reprezintă matematica schimbării; Geometria proiectivă ne apare ca matematică a transformării etc.

În procesul devenirii ca ştiinţă riguroasă apar anumite transformări ciudate de gânduri. De pildă: indefinit de departe a primit un nume – infinit – şi înseamnă mai încolo de cât de departe poţi merge (dar în zilele noastre copiii când vin din grădiniţă şi învăţătoarea vrea să vadă dacă şi cât ştiu numărăra, mulţi încep de la zero, iar la sfârşit se trezeşte câte-un “geniu precoce” să proclame cu mândrie INFINIT!, deşi habar nu are ce înseamnă asta – comentariu CTG).

Tratare dogmatică în predare este urmată de o reacţie de neimplicare şi o aplatizare a gândiri, stârnind la elevi atitudini de tipul: “algebra zice că …, şi trebuie că are dreptate, că doar este de foarte mult timp pe-aici”.

Desigur că există şi căi de a privi lucrurile mai mobil, de pildă, un alt fel de a spune infinit este să zicem 1, pentru că 1 este “cel mai puternic număr”, deoarece acesta le generează pe toate celelalte; sau: centrul cercului de la infinit sunt eu!

Geometria proiectivă ne oferă o vagă idee despre cum arată lumea spirituală (inside-out se întâmplă şi când murim). Geometria euclidiană ne antrenează să gândim logic, dar conform normelor (Urieli a folosit expresia: thinking “inside the box”). Lumea actuală este însă în căutarea oamenilor care gândesc liber (în engleză expresia folosită este: thinking “outside the box”). Or, pentru aceasta te antrenează geometria proiectivă. Iar apoi David Urieli a repetat: geometria proiectivă ne permite primii paşi mici în lumea spirituală (oare din această cauză nu se studiază aproape deloc în şcolile noastre? – comentariu CTG).

La începutul seminarului următor, peste cca. 30 min., dl. Urieli a făcut o completare, amintindu-şi de o fostă elevă cu care a avut mari dispute pe tărâmul geometriei proiective. În finalul discuţiilor aceasta a concluzionat: “deci d-le Urieli, trebuie să fiţi de acord că nu suntem de acord!” (“Well Mr. Urieli, you must agree that whe disagree!”).

29 nov. 2015

Mariana Grigorovici

Titus Grigorovici

Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedInEmail this to someone

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Solve : *
22 − 9 =