Punctul 6 de la Evaluarea Naţională

Acest ÔÇťtitlu bomb─âÔÇŁ poate oferi posibilitatea pentru o frumoas─â analiz─â despre cum a evoluat societatea rom├óneasc─â ┼či nivelul nostru de g├óndire de la Revolu┼úie p├ón─â acum (ce mult ├«mi place cum sun─â un sfert de secol!). Au fost multe titluri frumoase zilele acestea despre scandalul iscat din senin, legat de ├«ntrebarea cu graficul bucluca┼č de la Examenul de evaluare Na┼úional─â. Undeva ap─ârea titlul ─é╚Ötia de clasa a 8-a sunt ├«n grafic, iar Cristian Tudor Popescu inventa termenul Graxit, combin├ónd dup─â modelul cunoscut cuvintele Grafic ÔÇô Exit.

To┼úi cei care g├óndesc c├ót de c├ót, au s─ârit ├«n ap─ârarea g├óndirii, explic├ónd de ce citirea graficului invers este gre┼čit─â, sau coment├ónd cu alte exemple nivelul infantil al unor subiecte. Cel mai frumos comentariu g─âsit este cuprins ├«ntr-o ├«ntrebare ┼či o poz─â (mul┼úumim doamnei Ana-Maria Dumitrescu). Cum au citit invers, a┼ča?

Altcineva remarca faptul c─â oricum, Subiectul I de la examen, incluz├ónd exact bucluca┼čul punct 6, era cunoscut na┼úiunii de anul trecut, din varianta 7 pentru EN. Din postarea de pe NetBusters din 30 Iunie 2016 am re┼úinut dou─â g├ónduri: Este un grafic simplu de interpretat pentru un elev care nu are nicio problem─â s─â utilizeze la capacitate maxim─â un dispozitiv tehnologic avansat precum un smartphone sau o tablet─â. (…) Dac─â insist─âm c─â examenele trebuie s─â cuprind─â ├«ntreb─âri ca ÔÇť├Än ce an a avut loc R─âscoala de la 1907?ÔÇŁ ├«ncuraj─âm prostia. Punctul a) de la (teoretic) cea mai grea problem─â a acestui examen sun─â cam a┼ča: – Triunghiul ABC este echilateral. Latura AB are 10 cm. Demonstra┼úi c─â perimetrul triunghiului ABC este 30 cm. Dac─â copilul t─âu ├«┼úi vine cu o not─â proast─â la examenul ─âsta are o problem─â mai grav─â dec├ót interpretarea gre┼čit─â a unui grafic (…).

Cristian Tudor Popescu, ├«n comentariul de pe Republica, exprima ceva similar: P─ârin┼úii ┼či-au luat copiii de m├ón─â ┼či s-au dus s─â protesteze ├«n fa┼úa Ministerului Educa┼úiei. De ce? Pentru c─â punctul 6, subiectul I al Evalu─ârii Na┼úionale la matematic─â, le-a solicitat elevilor ceva nepermis, revolt─âtor: s─â g├óndeasc─â! Astfel, pentru unii nu este neap─ârat logic s─â avem un num─âr de elevi care iau o anume not─â; se poate ┼či varianta o not─â care ia ni┼čte elevi! (…)

Multe ar mai fi de comentat legat de aceast─â ├«ntrebare, dar ┼či despre altele din acest examen. De exemplu, apuc─âtura natural─â a tinerilor la pubertate de a face totul exact pe dos, obi┼čnui┼úi de aceast─â societate modern─â cu replica: da ce, a┼ča nu se poate? Acest thinking outside the box cu tot dinadinsul, cred c─â le-a jucat de data asta o mic─â fest─â multor elevi.

Apoi, lipsa antrenamentului ├«n g├óndirea intuitiv─â folosit─â ├«n matematica proces, dar absent─â ├«n predarea matematicii rezultat (denumiri preluate de la Eugen Rusu, Psihologia activit─â┼úii matematice, 1969), aceast─â lips─â a g├óndirii intuitive ar putea fi considerat─â un motiv de baz─â pentru gre┼čeala multora dintre elevi.

Nou─â personal, aceast─â ├«nt├ómplare ne aduce aminte de o alta, pe care merit─â s─â o evoc─âm ├«n acest moment, ┼či care ar putea primi titlul: c├ó┼úi din┼úi are un biscuite pe col┼ú? ├Än 2000 am dat la Concursul de matematic─â PENTAGONIA problema cu biscuitele, f─âr─â s─â precizez c─â biscuitele are ÔÇô natural – un singur dinte pe col┼ú, acesta f─âc├ónd deci parte din ambele laturi care converg ├«n acel col┼ú. Pur ┼či simplu, a┼č fi distrus farmecul problemei. Deci: Un biscuite are pe lungime 12 din┼úi iar pe l─â┼úime 8 din┼úi. C├ó┼úi din┼úi are biscuitele? Desigur c─â unii elevi au gre┼čit atunci, iar profesorii acestora au insistat s─â punct─âm ┼či r─âspunsul ├«n care un elev f─âcea perimetrul f─âr─â s─â g├óndeasc─â. C├ónd ne-am ├«nt├ólnit ulterior, au recunoscut r├óz├ónd, ÔÇťprintre r├ónduriÔÇŁ, c─â au stricat o problem─â frumoas─â, dar faptul fusese consumat.

Legat de subiecte ├«n general, pot spune c─â acestea au fost ├«n principiu OK! Este bine c─â au avut ┼či probleme grele, ca s─â nu avem o aglomerare a notelor de 10, ca ├«n 2013. Este bine ┼či c─â am avut exerci┼úii u┼čoare destule, astfel ├«nc├ót ┼či elevii slabi s─â poat─â ajunge la nota 5: contabiliz├ónd ├«ntreb─ârile lejere, ajungi chiar la 5,50, l─âs├ónd elevului slab chiar posibilitatea unei gre┼čeli, pentru a ajunge la pragul psihologic de 5 (lasÔÇÖ c─â nu sunt chiar a┼ča de slab!). Ce-i drept c─â ultima ├«ntrebare u┼čoar─â, cea cu perimetrul triunghiului echilateral, era cam ascuns─â pentru elevul slab, dar foarte stresat de at├óta matematic─â.

Dou─â obiec┼úii avem: ├«n primul r├ónd, repetarea ├«ntreb─ârii cu perimetrul, at├ót la p─âtrat c├ót ┼či la triunghi, o consider─âm jenant─â; chiar nu mai exist─â alte ├«ntreb─âri u┼čoare? De exemplu, la p─âtrat putea fi pus─â ├«ntrebarea invers─â: perimetrul at├óta, c├ót este latura? Dar cel mai ├«njositor pentru un profesor este s─â vad─â un exerci┼úiu banal cu dou─â opera┼úii supersimple de ordinul I ┼či ordinul II, ├«n care acestea sunt a┼čezate chiar ├«n ordinea din ordinea opera┼úiilor. Pentru ce ne mai zdrobim at├óta, noi ├«nv─â┼ú─âtorii ┼či profesorii, dac─â nici asta nu mai trebuie s─â ┼čtie un elev? Punctul 1. de la subiectul I ├«l consider─âm ru┼činos!

Revenind ├«n final la graficul bucluca┼č, ar mai fi o ├«ntrebare nel─âmurit─â: oare din cauza acestui grafic la unele ┼čcoli calculatoarele nu au putut printa subiectele de pe aplica┼úia ministerului? Nu ia nimeni ├«n discu┼úie aceast─â situa┼úie ┼či stresul enorm cauzat la nivelul comisiilor, ┼či la nivelul elevilor, datorit─â ├«nt├órzierilor iminente? Noi avem cuno┼čtiin┼ú─â de dou─â astfel de situa┼úii, dar sigur nu au fost doar acestea ├«n toat─â ┼úara.

Mariana ┼či Titus Grigorovici

Oana Moraru – Ma╚Öina de creat slugi

Analiza unei postări pe REPUBLICA, din 18 Iunie 2016  

Situa┼úia ┼čcolii rom├óne┼čti este analizat─â pe toate fe┼úele cu orice ocazie ┼či toat─â lumea ├«┼či d─â cu p─ârerea. Unii o fac chiar foarte bine ┼či au curajul s─â spun─â lucrurilor pe nume. Doamna Oana Moraru este o astfel de persoan─â ┼či ├«n articolul s─âu din 18 iunie postat pe site-ul REPUBLICA a spus chiar multe lucruri deosebite. ├Ämi permit s─â reiau anumite pasaje din acest articol ┼či s─â le comentez. Motivul principal nu ├«l reprezint─â comentariile mele, ci faptul c─â aceste g├ónduri exprimate de Oana Moraru ar trebui s─â ajung─â ├«n c├ót mai multe col┼úuri ale con┼čtien┼úei publice; ┼či dac─â va fi doar o persoan─â ├«n plus c─âreia s─â-i fi atras aten┼úia asupra acestui articol, ┼či tot a meritat efortul.

Am ales pentru aceasta cinci alineate din articolul original, pe care le redau înclinat. Comentariile mele sunt intercalate drept.

*

Trei sferturi ┼či mai bine din poten┼úialul de inteligen┼ú─â al Rom├óniei e pierdut din primii ani de ┼čcoal─â. Principalul vinovat este cultura noastr─â discriminatorie ┼či aparent concuren┼úiala. De aici, profesori mediocri ┼či practici distructive. Copiii care nu ┼úin pasul sunt dispre┼úui┼úi sau ├«nvinov─â┼úi┼úi. Nu exist─â programe recuperatorii ┼či personal auxiliar relevant ├«n ┼čcoli; ┼či chiar dac─â ar exista, ar fi subminate de credin┼úa noastr─â limitat─â c─â lumea se ├«mparte ├«ntre pro┼čti ┼či de┼čtep┼úi. Rom├ónia nu ┼či-a diversificat ├«nc─â modelele de reu┼čit─â ┼či lucrul acesta merge m├ón─â ├«n m├ón─â perfect cu o economie disfunc╚Ťional─â, care nu are nevoie de paliere diferite de expertiz─â sau deprinderi profesionale. Nu mai avem ┼čcoli profesionale; pentru c─â meseriile nu mai sunt respectate, nici tinerii care ar putea s─â le practice nu ies cu frun┼úile sus din trenul ┼čcolirii atunci c├ónd ar fi momentul s-o fac─â.

Aceast─â form─â extrem─â, dar cu totul realist─â, prezentat─â de Oana Moraru este rezultatul politicii de 30 de ani pentru rezultate la olimpiade ┼či concursuri. Un ├«nv─â┼ú─âm├ónt ├«n care preocuparea principal─â a autorit─â┼úilor (timp de un sfert de secol!!!) a fost s─â se dueleze care are mai mul┼úi ┼či mai buni olimpici, ajung├ónd s─â neglijeze to┼úi elevii care nu contau ├«n aceast─â curs─â, un astfel de ├«nv─â┼ú─âm├ónt nu avea unde s─â ajung─â dec├ót ├«n situa┼úia descris─â mai sus. Suntem nemul┼úumi┼úi, de pild─â, de felul cum joac─â Na┼úionala noastr─â de fotbal, parc─â ├«n adins preg─âtit─â pentru e┼čec; ├«i admir─âm pe nem┼úi cu Manschaft-ul lor colorat, c├ót sunt de profesioni┼čti, to┼úi nem┼úi neao┼či (mai ales Mesut ├ľzil, Mario Gomez ┼či J├ęr├┤me Boateng), dar nu realiz─âm c─â ace┼čtia sunt rezultatul unui sistem ┼čcolar care nu-i ├«njose┼čte pe copii. Da, acest sistem de total respect pentru om ┼či pentru munc─â reu┼če┼čte s─â produc─â deja la prima, a doua genera┼úie oameni de cea mai bun─â calitate.

Pe de alt─â parte, dincolo de problemele sociale, avem mul┼úi copii care e┼čueaz─â pentru c─â programele ┼či evalu─ârile sunt alc─âtuite supradimensionat, peste puterile medii ale v├órstelor ┼čcolare. Copiii rom├óni ├«nva┼ú─â, foarte de mici, gustul neputin┼úei ┼či al rat─ârii. Avem un sistem ┼čcolar g├óndit parc─â anume s─â trezeasc─â, de timpuriu, mari complexe de inferioritate ┼či sentimentul c─â nimeni nu e suficient de bun.

Nu cred c─â cineva a fost at├ót de diabolic ├«nc├ót s─â pun─â la cale inten┼úionat a┼ča ceva. Cred mai degrab─â c─â situa┼úia este urmarea schimb─ârilor de program─â agresive din cadrul reformei uitate din 1980, atunci c├ónd noile programe au fost croite ├«n special pentru v├órfuri, av├ónd ca obiectiv final ob┼úinerea unor olimpici mai performan┼úi la nivel interna┼úional, pentru a hr─âni astfel orgoliul nem─ârginit al lui Ceau┼čescu. Totu┼či, studiind manualele din anii ÔÇÖ80 se vede c─â ├«nc─â exista un respect solid fa┼ú─â de elevul ne-olimpic, adic─â fa┼ú─â de marea mas─â a elevilor care nu sunt de elit─â, dar care urmeaz─â s─â devin─â marea mas─â a societ─â┼úii. De ne├«n┼úeles este faptul c─â nimeni nu a realizat dup─â Revolu┼úie ce se ├«nt├ómpl─â, astfel ├«nc├ót la reforma din 1997 chiar s-a plusat ├«n direc┼úia elitismului, manualele alternative de matematic─â devenind mult mai ├«nc─ârcate de probleme grele, exerci┼úiile u┼čoare disp─âr├ónd aproape de tot. Astfel, marea mas─â a elevilor au ├«nceput s─â adune frustrare. Iar diferitele decizii ÔÇťreparatoriiÔÇŁ punctuale nu au putut schimba nimic din impresia general─â.

Nu facem lucrurile ├«ncet, simplu ┼či sistematic, nu punem ├«nt├ói bazele, ca mai apoi, odat─â cu v├órsta, s─â diversific─âm ┼či s─â ad├óncim. Programele ┼čcolare ┼či pedagogiile de la clas─â nu respect─â principii de baz─â ale ├«nv─â┼ú─ârii: de la simplu, la complex, de la concret, la abstract. Lucrurile sunt gr─âbite, aglomerate, juxtapuse haotic, cu presiune emo┼úional─â, ├«mpov─ârare ┼či sil─â. Nu reu┼čim s─â cultiv─âm suficiente momente de triumf; ┼úinem, cu orice pre┼ú, s─â le ar─ât─âm copiilor no┼čtri c─â sunt insuficien┼úi, iar cartea se face pe burt─â, t├ór├ó┼č, cu transpira┼úie ┼či grea┼ú─â tradi┼úional─â.┬á

F─âr─â comentari! Totu┼či a┼č pune o ├«ntrebare: cine ar trebui s─â vin─â cu o schimbare de paradigm─â care s─â rezolve toate cele prezentate aici de Oana Moraru? Profesorii de r├ónd prin ÔÇťpropuneri inovative de program─âÔÇŁ? Desigur, aceast─â ├«ntrebare este retoric─â, dar experin┼úa din prim─âvara lui 2016 ne arat─â c─â structurile de conducere a ├«nv─â┼ú─âm├óntului rom├ónesc ori nu sunt capabile, ori nu vor s─â taie acest nod gordian.

Sigur c─â elevii rom├óni fac matematic─â pe p├óine-cu doi ani ├«naintea colegilor din alte ┼ú─âri. Nu exist─â postac na┼úionalist care s─â nu fi folosit fraza asta obsesiv, ├«n ap─ârarea ┼čcolii rom├óne┼čti. Asta ne aduce a┼ča m├óndrie na┼úional─â, c─â uit─âm complet dac─â este oportun – de pild─â – s─â-i ├«nv─â┼úam pe cei de 7-8 ani deja ecua┼úii sau sisteme de ecua┼úii. ├Än condi┼úiile ├«n care mul┼úi nu ├«n┼úeleg fenomene simple din lumea vie. ├Änv─â┼ú─âtorii trec la predarea metodelor algebrice cu mult ├«nainte de a┼čezarea logic─â a conceptelor numerice ├«n capul celor mici. ╚śtiu copii de clas─â a III-a care fac pe band─â probleme prin metoda grafic─â – una care presupune reprezentarea numerelor prin segmente – dar o fac mimetic, f─âr─â nici cele mai necesare salturi ├«ntru abstractizarea rela┼úiei num─âr/segment. Foarte mult─â matematic─â de care, poate, mul┼úi sunte┼úi m├óndri se bag─â pe g├ót copiilor, ca reflex mecanic. Mul┼úi o execut─â, pu┼úini o ├«n┼úeleg. Acela┼či lucru se ├«nt├ómpl─â ┼či la celelalte discipline.

Aceasta este probabil cauza principal─â pentru care, undeva ├«n gimnaziu, mul┼úi ur─âsc deja matematica, mare parte dintre elevi au dificult─â┼úi la ├«nv─â┼úat, iar oricum, ca adul┼úi vor avea o g├óndire care numai decizii logice ┼či obiective nu va putea lua.

Con┼úinuturi prezentate sec ┼či anost, evalu─âri cu preten┼úii elitiste, asmu┼úirea copiilor unul ├«mpotriva celuilalt, ├«n fals─â concuren┼ú─â – toate duc la abandon ┼čcolar – dac─â nu unul fizic, cel pu┼úin unul emo┼úional. Avem ├«n ┼čcoli mul┼úi copii dezangaja┼úi, absen┼úi suflete┼čte de la propria cre┼čtere, pentru care ┼čcoala e aproape un viol.

Da, a┼ča este, ┼či cu greu m─â ab┼úin s─â nu subliniez cele de mai sus. Orice persoan─â cu un nivel de empatie s─ân─âtos simte asta. Doar c─â mul┼úi profesori, pentru autoprotec┼úia lor emo┼úional─â, s-au c─âlit ┼či nu mai bag─â ├«n seam─â suferin┼úa zilnic─â a elevilor, iar aceast─â stare de lucruri a devenit o normalitate. Unii ├«ns─â o simt ┼či se str─âduiesc, fiecare dup─â puterile ┼či imagina┼úia sa, s─â le fac─â elevilor via┼úa mai frumoas─â, mai u┼čoar─â, mai suportabil─â. Nu-i normal s─â vii zilnic la ┼čcoal─â ur├ónd ceea ce faci! A┼ča se ├«nva┼ú─â rom├ónii s─â nu iubeasc─â munca. Dou─â ├«ntreb─âri se nasc aici. Dasc─âlii care ├«ncearc─â s─â schimbe ceva se lovesc deseori de ÔÇťzidul uriiÔÇŁ din partea elevilor ┼či a colegilor, generat de ├«ntregul sistem. Cum pot cere unii ziari┼čti ca profesorii individuali s─â ÔÇťia lupta pe cont propriuÔÇŁ? Da, sun─â frumos, ni┼čte izola┼úi ÔÇťIoana dÔÇÖArcÔÇŁ, dar c├ót timp rezi┼čti ca om ├«ntr-o astfel de lupt─â? P├ón─â la urm─â tot abandonezi. Apoi, vine a doua ├«ntrebare: profesorii au ├«n fi┼ča postului sarcina de a reforma sistemul? Profesorii au fost l─âsa┼úi p├ón─â acum s─â reformeze sistemul? Un sistem agresiv care oricum ├«i oblig─â zilnic s─â mearg─â ├«n direc┼úia sa? Profesorii sunt ┼čcoli┼úi pentru a┼ča ceva? Ca s─â nu mai ├«ntreb ┼či de remunera┼úie. Pentru c─â o astfel de activitate ├«nseamn─â munc─â mult─â; munc─â mult peste capacit─â┼úile profesorului de r├ónd, care mai are ┼či via┼ú─â particular─â, familie etc.

Oricum, mulţumesc din suflet Oanei Moraru pentru exprimarea în scris a acestor gânduri; o excelentă radiografie a învăţământului actual în cadrul societăţii prezente.

G─âsi┼úi ├«ntregul articol la adresa http://republica.ro/masina-de-creat-slugi. Recomand cu aceast─â ocazie ┼či articolul d├ónsei: Cum am ajuns un profesor prost, dar bun! din 23 Nov. 2015 de la adresa http://republica.ro/cum-am-ajuns-un-profesor-prost-dar-bun. Iat─â un scurt citat din acest articol: Privirile lor ÔÇô ale elevilor ÔÇô ┼či inten┼úiile mele sunt dou─â lumi ├«n ciocnire ridicol─â.

Prof. C. Titus Grigorovici

Evaluarea na┼úional─â ┼či rolul matematicii

Acum, ├«n timp ce scriu aceste r├ónduri, elevii mei absolven┼úi ai clasei a VIII-a, ├«ncep s─â intre ├«n sala de examen pentru proba de matematic─â. Este ora 8.03, miercuri 29 Iunie 2016. La fel ca mul┼úi al┼úi profesori de matematic─â, m─â g├óndesc la elevi, fiecare cu problemele sale, cu aspira┼úii ┼či cu frici. Dragii de ei! Au emo┼úii. ├Äi ├«mbr─â┼úi┼čez ├«n g├ónd. Pot doar s─â sper c─â i-am ajutat s─â ├«nve┼úe c├ót mai bine. ├Än aceast─â diminea┼ú─â lucram la ni┼čte articole despre starea ├«nv─â┼ú─âm├óntului ┼či am g─âsit un citat fabulos:

“Rolul matematicii e de-a face un om demn”, a spus Mihai Maci prin prim─âvar─â, la lansarea c─âr┼úii sale “Anatomia unei imposturi. O ┼čcoal─â incapabil─â s─â ├«nve┼úe”.

Acum, c├ónd elevii se preg─âtesc s─â intre ├«n examen, m─â g├óndesc dac─â am reu┼čit. Dac─â am reu┼čit s─â-i preg─âtesc suficient, dar ┼či dac─â am reu┼čit s─â le trezesc demnitate prin matematica mea. La unii am reu┼čit, la al┼úii am sincer ├«ndoieli.

Oricum, nu cred că suntem mulţi care să ne fi gândit la acest rol al matematicii, despre care ne atrage atenţia Mihai Maci. Autorităţile diriguitoare într-ale matematicii sigur nu s-au gândit, cel puţin nu în ultimii 35 de ani.

├Äntre timp, conform procedurilor, elevii cred c─â au intrat to┼úi ├«n sal─â ÔÇô este 8.29. To┼úi sunt a┼čeza┼úi ├«n b─ânci, unii tac stresa┼úi, al┼úii ├«ncearc─â s─â alunge stresul cu o glum─â. Now itÔÇÖs show time! V─â ┼úin pumnii, dragilor! ProfuÔÇÖ Titus

Propuneri inovative de program─â

Din ciclul Oamenii care ne conduc ┼či cuvintele lor memorabile

Ideea de a propune profesorilor s─â g─âseasc─â ei idei inovative de programe este aparent una foarte deschis─â ┼či democratic─â. Doar aparent! Dac─â ne g├óndim ├«ns─â mai profund, anume c─â profesorii actuali sunt rezultatul unei form─âri de un anumit tip, formare ce a fost urm─ârit─â cu hot─âr├óre, chiar cu agresivitate, din 1980 ├«ncoace, atunci m─â ├«ntreb de unde ar putea s─â ias─â o propunere profund diferit─â ├«n modul de predare ┼či ├«n organizarea programei. Profesorii sunt ÔÇťdresa┼úiÔÇŁ de zeci de ani s─â predea conform unor principii, cele mai importante fiind predarea riguroas─â, ├«n modul de aducere a materiei ├«n fa┼úa elevilor, ┼či preg─âtirea pentru olimpiade ┼či concursuri, ├«n ceeace prive┼čte nivelul aplica┼úiilor (numit ┼či excelen┼ú─â). Un alt principiu ce nu trebuie neglijat este folosiea notelor, a evalu─ârii, drept arme de ├«mbl├ónzit copiii, rezultatul fiind de multe ori total opus. Cei mai mul┼úi elevi fug de matematic─â, o ur─âsc!

├Än aceast─â stare de fapt, sun─â de-a dreptul comic oferta adresat─â prin aprilie profesorilor care doresc s─â se implice, de a genera ÔÇ×peste noapteÔÇŁ o propunere inovativ─â de program─â. Mie ├«mi sun─â ceva de genu urm─âtor: Dragilor, noi de la minister ┼či din diverse alte structuri centrale de ├«nv─â┼ú─âm├ónt v-am obligat ├«n ultimi 35 de ani s─â merge┼úi pe o cale ce s-a dovedit un e┼čec. Acum sunte┼úi nemul┼úumi┼úi. Hai s─â v─â facem voia ┼či s─â schimb─âm linia, dar veni┼úi voi cu propuneri, c─â noi nu ┼čtim altfel dec├ót cum am fost seta┼úi la reforma lui Ceau┼čescu din 1980. Vede┼úi ce democratici suntem? Dar de m─âsurat, v─â m─âsur─âm tot dup─â metoda noastr─â (a se vedea criteriile de evaluare unde ideea inovativ─â ├«n sine era sub 50% din punctaj).

Chiar nu s-a g├óndit nimeni s─â a┼čeze la baza acestor propuneri ni┼čte principii mai s─ân─âtoase, cum ar fi: adaptarea materiei la nivelul de dezvoltare mediu al copiilor; dezvoltarea prin materia de urmat a unor abilit─â┼úi importante cum ar fi intui┼úia, sim┼úul practic, inteligenta social─â, g├óndirea logic─â, empatia etc. Nu, se pare c─â nimeni nu s-a g├óndit c─â matematica ar folosi la altceva dec├ót la promovarea examenelor. Astfel de principii trebuia s─â fie date la ├«nceput, odat─â cu anun┼úul postat pe site-ul edu.ro ┼či trimis ├«n ┼čcoli ┼či de c─âtre Institutul de ┼×tiin┼úe ale Educa┼úiei.

Iar ├«n Aprilie, val-v├órtej, ├«n timp ce trebuiau s─â fac─â tot felul de dosare pentru S─âpt─âm├óna ┼×coala altfel – s─â fi mai bun, mai inteligent, mai performant etc., dar ┼či ├«n vacan┼úa de Pa┼čte + 1Mai (c├ónd se plictiseau profund), profesorii trebuiau s─â scuture din m├ónec─â o propunere inovativ─â de program─â. S─â nu spun─â vreun profesor c─â nu a avut ocazia s─â se implice.

A┼ča s-a pornit aceast─â nou─â reform─â, a┼ča va fi ┼či rezultatul!!!

Prof. C. Titus Grigorovici

P.S. ├Än aceste condi┼úii, privind retroactiv, ne d─âm seama cum am fost du┼či de nas cu renumita comisie pentru reformarea ├«nv─â┼ú─âm├óntului, care s-a str─âduit prin iarn─â s─â reformeze cu adev─ârat ceva ├«n ┼čcolile noastre. Degeaba a avut Domnul Ministru curaj ┼či viziune s─â ├«nfiin┼úeze comisia, dac─â nu a avut curaj ┼či putere s─â ├«nfrunte ├«n continuare structurile care se opuneau schimb─ârilor (nomenclaturi┼čtii din linia a II-a).

Legea pentru inocenţa copilăriei

Din ciclul Oamenii care ne conduc ┼či cuvintele lor memorabile
Ideea de a propune o lege pe tema inocen┼úei sexuale a copiilor este discutabil─â ┼či a fost discutat─â o vreme de c─âtre presa rom├óneasc─â. Din p─âcate nu am auzit pe nimeni s─â se pl├óng─â despre abuzarea inocen┼úei intelectuale a copiilor, practicat─â ├«n Rom├ónia de peste 30 de ani. Oare domnul deputat Ninel Peia, ca ortodox hot─âr├ót, va depune ├«n proiectul de lege inten┼úionat ┼či m─âsuri pentru abuzarea inocen┼úei intelectuale a copiilor prin materia de biologie din programa claselor V-VI?
Pe mine ├«ns─â m─â intereseaz─â ├«n mod direct abuzarea intelectual─â a elevilor datorit─â programei obligatorii ┼či prin ├«ns─â┼či metodica practicat─â de c─âtre profesorii de matematic─â, metodic─â ce au fost for┼úa┼úi s─â o aplice ├«ncep├ónd cu reforma din 1980. Nimeni de la conducerea Ministerului sau a altor structuri (de pild─â Institutul de ┼×tiin┼úe ale Educa┼úiei) nu-i ajut─â pe profesori s─â schimbe abordarea; astfel, metodica oficial─â actual─â este ├«n continuare una abuziv─â, de care sufer─â mul┼úi copii.
Nimeni din lumea mare a matematicienilor nu face clar leg─âtura ├«ntre forma de predare a acestei materii ┼či starea dezastoas─â ├«n care se afl─â din punct de vedere matematic peste 50% din elevi. Ca urmare, to┼úi ace┼čti elevi se simt abuza┼úi de c─âtre matematic─â. M─â ├«ntreb, de pild─â, c├ónd va ap─ârea o lege pentru protejarea inocen┼úei matematice ├«n copil─ârie?

Prof. C. Titus Grigorovici

P.S. Legea ar fi menit─â a-i ap─âra pe copii de ÔÇťabuzurileÔÇŁ cadrelor didactice, dar de ce nu se vorbe┼čte despre ÔÇťdreptul constitu┼úionalÔÇŁ al familiilor de a-┼či distuge proprii copii, prin oferirea accesului la internet (acas─â sau pe smartphone), ┼čtiut fiind c├ót de grav este abuzat copilul care st─â/navigheaz─â zilnic ┼či liber pe internet.

Reforma uitat─â
(o scurt─â descriere)

La ├«nceputul anilor ’80 a avut loc o ampl─â reform─â a pred─ârii matematicii ├«n Rom├ónia, cu efecte negative asupra capacit─â┼úii elevilor de a ├«n┼úelege ┼či folosi no┼úiunile predate. Din dorin┼úa de a ridica nivelul performan┼úei olimpice, sistemul ┼či-a confruntat elevii cu un mod de predare a matematicii mult peste puterea de ├«n┼úelegere v─ârstei. Ca urmare, tot mai mul┼úi elevi au absolvit ┼čcoala cu deficien┼úe serioase ├«n ├«n┼úelegerea no┼úiunilor de baz─â din matematic─â, dar ┼či de g├óndire ├«n general. A urmat un lung ┼čir de ├«ncerc─âri de remediere a situa┼úiei, prin noi reforme ┼či noi programe. Acestea ├«ns─â nu rezolv─â cu nimic problema de fond, deoarece nu pornesc de la ├«n┼úelegerea profund─â a situa┼úiei.

Dup─â publicarea ├«n februarie a eseului despre reforma uitat─â din 1980 am primit unele observa┼úii, mai ales legat de necesitatea unei variante mai scurte ┼či mai accesibile publicului larg. Pentru accesibilizarea ideilor la prima lectur─â, v─â prezent─âm o nou─â variant─â mai ÔÇťcomercial─âÔÇŁ a eseului despre aceasta reform─â ┼či despre modific─ârile care au ├«mboln─âvit matematica ┼čcolar─â rom├óneasc─â ulterioar─â.

*

Suntem obi┼čnui┼úi s─â consider─âm matematica o activitate doar pentru cei ale┼či de soart─â, de┼či este obligatorie ┼či are alocat, al─âturi de limba rom├ón─â, cel mai mare num─âr de ore p├ón─â la clasa a VIII-a. To┼úi ceilal┼úi se chinuie prin ┼čcoal─â la orele de matematic─â, sunt traumatiza┼úi de matematic─â ┼či ├«n nici un caz nu apuc─â s─â beneficieze de aspectele formatoare ale matematicii. Ce ├«nseamn─â cei ale┼či ┼či ce ├«nseamn─â to┼úi ceilal┼úi? Las cititorului dreptul de a trage o linie relativ─â de demarca┼úie ├«n graficul cunoscut ca Clopotul lui Gauss. P─ârerea mea este c─â doar o parte prea mic─â a ramurii din dreapta face fa┼ú─â onorabil matematicii din ┼čcolile rom├óne┼čti, iar asta se ├«nt├ómpl─â de foarte mult timp. Ultimii 20-30 de ani au fost clar marca┼úi de acest dezechilibru ├«njositor cu urm─âri grele la nivelul majorit─â┼úii elevilor.

Pentru to┼úi ceilal┼úi, adic─â pentru marea mas─â a popula┼úiei ┼čcolare, matematica este o constant─â surs─â de frustrare, de fric─â generatoare de ur─â ┼či mai ales o cauz─â a non-g├óndirii. Demarca┼úia nu este de-a lungul unei linii clare; exist─â desigur o zon─â larg─â gri, a celor care ├«n┼úeleg p─âr┼úi din matematic─â, dar au ┼či parte de zone de neclaritate ┼či frustrare. Pentru cei ale┼či de soart─â matematica r─âm├óne o amintire pl─âcut─â ┼či o activitate la care revin oric├ónd cu bucurie dup─â perioada ┼čcolar─â. Pentru to┼úi ceilal┼úi via┼úa de dup─â matematica ┼čcolar─â este doar o perioad─â extins─â de convalescen┼ú─â psihic─â ├«n care ├«ncearc─â s─â-┼či refac─â cumva respectul ┼či ├«ncrederea de sine. ├Än aceste condi┼úii orice re├«nt├ólnire, c├ót de mic─â, cu matematica reprezint─â o nou─â zg├órietur─â pe vechile r─âni cicatrizate ale sufletului.

Dac─â face┼úi parte, ├«n oarecare m─âsur─â, din to┼úi ceilal┼úi, da┼úi-mi voie s─â v─â spun c─â lucrurile nu au stat ├«ntotdeauna a┼ča ├«n Rom├ónia. Permite┼úi-mi s─â v─â prezint pe scurt situa┼úia din punct de vedere istoric, o istorie, din p─âcate uitat─â ┼či neconsemnat─â.

 

Anii ÔÇÖ60-ÔÇś70

Analiz├ónd manualele ┼či culegerile rom├óne┼čti din anii ÔÇÖ60 ┼či ÔÇÖ70, se simte clar cum matematica ┼čcolar─â rom├óneasc─â prezenta o form─â deosebit de echilibrat─â ├«ntre cele dou─â direc┼úii principale: pe de-o parte preocuparea pentru formarea g├óndirii logice la marea mas─â a popula┼úiei ┼čcolare, la corpul de baz─â al clopotului lui Gauss; pe de cealalt─â parte, Gazeta matematic─â ┼či olimpiadele ┼čcolare ofereau o foarte bun─â preocupare pentru excelen┼ú─â, adic─â pentru elevii din ramura din dreapta a clopotului lui Gauss. Din clasele gimnaziale, acolo unde se pun bazele s─ân─âtoase ale g├óndirii logico-matematice, merit─â amintite manualele lui Eugen Rusu ┼či ale lui A. Hollinger, dar ┼či culegerile lui Grigore Gheba ┼či ale lui Ivanca Olivotto, de care foarte mult─â lume ├«┼či aduce aminte cu mare bucurie ┼či stim─â. ┼×i la liceu atmosfera era la fel de s─ân─âtoas─â. Selectarea numelor autorilor de la acest nivel ar fi ┼či mai grea; erau cu to┼úii autori care se formaser─â ├«n perioada interbelic─â ┼či care aduceau, al─âturi de s─ân─âtoasa matematic─â tradi┼úional─â rom├óneasc─â, tot ce era mai bun din matematica Europei de vest dar ┼či din matematic─â ruseasc─â, pe care o cunoscuser─âm din plin ├«n anii staliniz─ârii for┼úate.

Pe l├óng─â acestea trebuie amintite multele lucr─âri de metodic─â ┼či didactic─â traduse, at├ót din direc┼úia ruseasc─â, c├ót ┼či din Europa de vest ┼či de peste ocean. A┼č aminti aici doar trei autori: rusul Boris Kordemsky ┼či americanul Martin Gardner ├«n domeniul matematicii distractive, ┼či legendarul George Polya, maghiar naturalizat ├«n SUA, cel mai mare didactician din lume ├«n domeniul matematicii ┼čcolare.

├Än paralel cu preocup─ârile ┼či str─âdaniile metodico-didactice din acea perioad─â, este obligatoriu s─â amintim aici dou─â curente de preocupare ÔÇťtangenteÔÇŁ matematicii ┼čcolare de mas─â, acestea fiind de o importan┼ú─â cov├ór┼čitoare ├«n ├«n┼úelegerea situa┼úiei actuale.

 

Presiunea rigurozit─â┼úii ┼čtiin┼úifice

├Än primul r├ónd, trebuie evocat─â presiunea ap─ârut─â din direc┼úia universitar─â pentru adaptarea matematicii predat─â ├«n ┼čcoli la cerin┼úele de rigurozitate pe care tot mai mul┼úi universitari le considerau absolut obligatorii. Astfel, acei ani au fost marca┼úi de lupta dintre modernizatorii universitari, adep┼úi ai axiomatiz─ârii, a rigurozit─â┼úii teoretice ┼či a introducerii teoriei mul┼úimilor ├«n matematica preuniversitar─â, pe de-o parte, ┼či tradi┼úionali┼čtii adep┼úi ai pred─ârii metodice ┼či didactice s─ân─âtoase, adaptat─â fiec─ârei v├órste, folosind ├«n gimnaziu predarea intuitiv─â formatoare de imagina┼úie ┼či trec├ónd treptat c─âtre o matematic─â mai riguroas─â p─ân─â la finalul liceului.

S─â analiz─âm pe scurt istoricul situa┼úiei. Dup─â rezolvarea marii dileme a axiomei paralelelor prin Lobacevski ┼či Bolyai, sub binecuv├óntarea marelui Gauss, ┼či dup─â epuizarea tuturor noilor posibilit─â┼úi deschise de acestea, concretizate sub titlul generos al Geometriilor neeuclidiene, dup─â tumultuosul secol XIX deci, matematicienii s-au ├«ntors ├«nc─â o dat─â la Geometria euclidian─â. De data asta au f─âcut-o ordonat, axiomatic, extrem de riguros, cu lec┼úia ├«nv─â┼úat─â de pe urma posibilit─â┼úilor n─âucitoare ce fuseser─â g─âsite sub form─â de fisuri ├«ntre multele intui┼úii ┼či eviden┼úe cu care era construit─â geometria clasic─â. Germanul David Hilbert a fost v├órful de lance al grupului ce a ac┼úionat la cump─âna dintre secole ├«n acest sens. Lucrarea Bazele geometriei a lui Hilbert a influen┼úat mare parte din matematicienii care l-au urmat.

Dup─â primul r─âzboi mondial se cristalizaser─â ├«n lumea matematicii dou─â grupuri ale c─âror lu─âri de cuv├ónt pot fi urm─ârite chiar ┼či ├«n literatura tradus─â la noi. Primul grup a fost acela al matematicienilor universitari de ├«nalt─â clas─â care considerau c─â geometria riguros axiomatic─â trebuie s─â fie a┼čezat─â la baza matematicii ┼čcolare, iar lu─ârile de cuv├ónt erau exrem de dure. Dau un singur exemplu: lucrarea publicat─â ├«n 1927 la Londra Fundamentele geometriei euclidiene ÔÇô H. G. Forder (Ed. ┼×tiin┼úific─â, 1970).

Ca reac┼úie la ÔÇťvocifer─ârileÔÇŁ primilor, s-a ridicat un al doilea grup care considera c─â matematica ┼čcolar─â trebuie s─â-┼či p─âstreze caracterul intuitiv, adaptarea pedagogic─â a fiec─ârei v├órste ┼čcolare fiind vital─â pentru formarea g├óndirii matematice s─ân─âtoase.

Curentul reformator universitar a prins, de pild─â, foarte puternic ├«n Fran┼úa anilor ÔÇÖ50 ÔÇôÔÇÖ60. ┼óin├ónd cont de faptul c─â Rom├ónia comunist─â ┼či-a redeschis ├«n anii ÔÇÖ60 leg─âturile cu Fran┼úa condus─â de un guvern socialist, mare parte din zbuciumul reformelor matematice franceze curgea ┼či ├«nspre noi. Astfel, anii ÔÇÖ60-ÔÇÖ70 au fost martorii unor lupte tot mai active ├«ntre reprezentan┼úii celor dou─â grupuri din ┼úara noastr─â. Cele mai clare lu─âri de cuv├ónt ale grupului ce ap─âra valorile pedagogice la noi ├«i apar┼úin lui Eugen Rusu ├«n Psihologia activit─â┼úii matematice (Ed. ┼×tiin┼úific─â, 1969) ┼či ├«n Problematizare ┼či probleme ├«n matematica ┼čcolar─â (Ed. Did. ┼či pedagogic─â, 1978).

 

Olimpiada de matematic─â

Din punct de vedere al matematicii ┼čcolare de excelen┼ú─â trebuie totodat─â precizat c─â ├«n 1959 Rom├ónia organiza prima edi┼úie a Olimpiadei interna┼úionale de matematic─â. Tot ├«n Rom├ónia a fost organizat─â ┼či a doua edi┼úie. Urm─âtoarele ┼ú─âri organizatoare au fost Ungaria ├«n 1961, Cehoslovacia ├«n 1962, Polonia ├«n 1963, U.R.S.S. ├«n 1964, R.D.G. ├«n 1965, Bulgaria ├«n 1966, Iugoslavia ├«n 1967, a zecea edi┼úie iar ├«n U.R.S.S. ├«n 1968, din nou ├«n Rom├ónia ├«n 1969, Ungaria ├«n 1970, Cehoslovacia ├«n 1971, Polonia ├«n 1972, U.R.S.S. ├«n 1973, R.D.G. ├«n 1974, Bulgaria ├«n 1975.

La primele patru edi┼úii au participat elevi din Bulgaria, Cehoslovacia, Republica Democrat─â a Germaniei, Polonia, Rom├ónia, Ungaria, U.R.S.S. ┼či Vietnam. Apoi au mai ap─ârut Iugoslavia ┼či Mongolia, ┼či o participare ciudat─â la a ┼čaptea edi┼úie a Finlandei. Cu excep┼úia amintit─â, la primele opt edi┼úii au participat doar ┼ú─âri din blocul comunist. Pentru cine nu a ├«n┼úeles, merit─â totu┼či accentuat: Olimpiada interna┼úional─â de matematic─â este o inven┼úie rom├óneasc─â ┼či primele opt edi┼úii au fost de fapt o afacere intern─â a blocului comunist. De-abia a XVIII-a edi┼úie a fost organizat─â de o ┼úar─â necomunist─â (Austria ├«n 1976). Primele ┼ú─âri capitaliste participante au fost Anglia, Fran┼úa, Italia ┼či Suedia la edi┼úia din 1967 organizat─â de Iugoslavia. Statele Unite ale Americii s-au ├«nscris prima dat─â ├«n 1974.

La primele dou─â edi┼úii locul ├«nt├ói a fost ob┼úinut de elevi din Rom├ónia, Cehoslovacia ┼či Ungaria. De la a treia edi┼úie ┼úara noastr─â s-a mai g─âsit sporadic ├«ntre frunta┼či, la edi┼úiile V, VIII, IX, X, XIV, XVI, XX (date extrase din lucrarea Olimpiadele Interna┼úionale de Matematic─â ÔÇô E. A.Morozova, I. S. Petrakov, V. A. Skvor┼úov, Ed. Tehnic─â, 1978).

La sf├ór┼čitul anilor ÔÇÖ70 b─ât─âlia de la olimpiadele interna┼úionale de matematic─â se d─âdea ├«ntre ru┼či ┼či americani, ajung├ónd, la fel ca ├«n olimpiadele sportive, la nivelul r─âzboiului rece. Era evident c─â Rom├ónia pierduse de mult suprema┼úia ├«n domeniu. Conducerea de Partid ┼či de Stat dorea cu orice pre┼ú din nou rezultate constante la v├órful olimpiadelor interna┼úionale de matematic─â. Trebuia f─âcut ceva! Astfel, la indica┼úiile venite de sus de tot, s-a hot─âr├ót cre┼čterea nivelului matematicii din ┼čcolile noastre. Iar asta s-a v─âzut dureros ├«n schimb─ârile pornite la finalul anilor ÔÇÖ70.

 

Reforma ÔÇťdin 1980ÔÇŁ

Acesta a fost momentul c├ónd ÔÇťolimpi┼čtiiÔÇŁ s-au aliat cu ÔÇťmoderni┼čti universitariÔÇŁ prelu├ónd puterea ├«n matematica ┼čcolar─â rom├óneasc─â. Ace┼čtia ┼či-au ├«mp─âr┼úit pur ┼či simplu ├«n mod prietenesc timpul orelor de matematic─â, d├ónd ├«ncet la o parte tradi┼úia de predare natural─â ┼či s─ân─âtoas─â prin problematizare pe care o st─âp├óneau majoritatea profesorilor. Iar asta se ├«nt├ómpla cu binecuv├óntarea conducerii din vremea respectiv─â, ce era avid─â de noi premii cu care s─â poat─â demonstra superioritatea or├ónduirii socialiste, mai ales a modelului socialismului rom├ónesc al lui Ceau┼čescu.

Saltul de dificultate teoretic─â ┼či al problemelor se poate verifica de c─âtre oricine pe noile manualele ap─ârute ├«n acei ani. Unii autori au fost mai zelo┼či, al┼úii s-au str─âduit s─â g─âseasc─â o linie de compromis. Nu s-au schimbat doar manualele, ci ┼či modul de abordare a lec┼úiilor. Tratarea axiomatic─â a materiei a f─âcut ravagii ├«n matematic─â. La examenele profesorilor (definitivat, gradul II, etc.) se d─âdeau obsesiv elemente din introducerea axiomatic─â a geometriei. Autorit─â┼úile nu au mai fost interesate dac─â profesorii ┼čtiu s─â predea o lec┼úie astfel ├«nc├ót elevii s─â o ├«n┼úeleag─â, ci dac─â profesorii o st─âp├ónesc din punct de vedere axiomatic ┼či o predau teoretic ca atare. Predarea de p├ón─â atunci, specific─â ┼či adaptat─â ├«n decurs de zeci de ani fiec─ârei v├órste ┼čcolare, era ├«nlocuit─â cu o predarea de sorginte academic─â. Dac─â p├ón─â ├«n anii ÔÇÖ70 profesorul creea lec┼úia ├«mpreun─â cu elevii, exist─ând la or─â un permanent dialog ┼či o reglare a nivelului lec┼úiei, ├«n noua predare profesorul trebuia pur ┼či simplu s─â turuie lec┼úia c─ât mai riguros, ca la carte, chiar dac─â sim┼úea c─â elevii nu ├«n┼úeleg elementele prezentate.

Aceast─â reform─â a lovit ├«n toate clasele, dar cu prec─âdere ├«n gimnaziu. Mai ales ├«n clasele V-VI schimb─ârile au fost resim┼úite cel mai greu de c─âtre elevi, pentru c─â la aceast─â v├órst─â majoritatea elevilor pur ┼či simplu nu sunt dezvolta┼úi pentru a primi matematic─â pentru elevi mari. Piaget explic─â foarte clar: g├óndirea copiilor, numit─â stadiul opera┼úional concret, este activ─â la copii p├ón─â la 11-12 ani. G├óndirea adult─â, adic─â stadiul opera┼úional formal se generalizeaz─â pe la 12-13 ani. Or, aceast─â reform─â i-a confruntat pe elevii de-a V-a cu o aritmetic─â tratat─â algebric ┼či pe cei de clasa a VI-a cu o geometrie excesiv de riguroas─â, de inspira┼úie axiomatic─â, abstractizarea lovindu-i pe elevi din plin. Ideea ghidant─â a fost ca elevii s─â fie for┼úa┼úi a trece ├«n stadiul de g├óndire adult─â c├ót mai repede. De-abia la programa din 2009 s-au f─âcut ceva pa┼či timizi de corectare a unor elemente introduse ├«n 1980 ├«n clasa a V-a, dar ┼či azi sunt ├«nc─â profesori, chiar autori de culegeri, care nu┬á ├«n┼úeleg sensul acestora.

├Än anii ÔÇÖ80 profesorii erau bulversa┼úi ┼či nu ├«n┼úelegeau cum s─â predea noile inep┼úii din manuale. ├Äncet ├«ns─â, de-a lungul anilor, cei mai mul┼úi profesori au fost disciplina┼úi ┼či adu┼či pe noua linie de predare. Iar ├«n 1990, la zece ani de la aceast─â reform─â, deja toat─â lumea era gata ├«ndoctrinat─â, m├óndr─â de olimpicii no┼čtri ┼či de c├ót suntem noi de tari la matematic─â. Astfel, dup─â Revolu┼úie nimeni nu se mai g├óndea la abandonarea acestui sistem, care hr─ânea puternic orgoliul na┼úional.

 

Eliberarea de comunism?

├Än ceea ce prive┼čte problemele parcurse la clas─â sau date ca tem─â, nivelul ┼či diversitatea acestora a urmat ├«n continuare o pant─â ascendent─â, cresc├ónd de la un an la altul. Iar c├ónd nu se mai putea suporta presiunea ap─ârut─â din cauza problemelor tot mai grele dintr-o lec┼úie, aceast─â lec┼úie se scotea pur ┼či simplu din program─â, desfiin┼ú├ónd-o cu totul. A se vedea de pild─â eliminarea patrulaterelor inscriptibile din clasa a VII-a dup─â boom-ul de probleme pe aceast─â tem─â. ├Än general, fenomenul de alunecare a materiei din facultate ├«n liceu, din liceu ├«n gimnaziu, din gimnaziu ├«n ciclul primar ┼či desigur din primar ├«n gr─âdini┼ú─â a reprezentat o constant─â a ┼čcolii noastre dup─â 1980.

├Än 1997 treaba ├«nc─â mergea minunat; copiii ├«nc─â nu erau distru┼či de stat toat─â ziua la televizor ┼či la calculator. Ca urmare a avut loc un nou salt ├«n dificultate prin reformarea programei ├«nspre mai greu ┼či prin introducerea manualelor alternative. Autorii acestora au scos aproape de tot exerci┼úiile ┼či problemele u┼čoare, de ├«nv─â┼úare, din oferta de lucru. ├Än schimb, am sim┼úit ca ┼či cum toat─â tradi┼úia olimpiadelor a fost desc─ârcat─â ├«n aceste noi manuale. Tot sistemul ┼čcolar matematic vorbea numai despre olimpiade ┼či centre de excelen┼ú─â, ┼či nimeni nu se mai g├óndea la to┼úi ceilal┼úi care, uita┼úi fiind de sistem, au luat-o tot mai clar pe panta suferin┼úei accentuate din cauza matematicii.

Tot ├«n manualele alternative au ├«nceput s─â apar─â ┼či primele gafe dure din punct de vedere a corectitudinii matematice. De exemplu, atunci a ap─ârut ideea de definire a ariei triunghiului. ├Äns─â oricine ┼čtie c─â aria triunghiului este jum─âtate din aria unui paralelogram, iar aria acestuia se deduce u┼čor din aria unui dreptunghi.

Au urmat ani de mutare haotic─â a lec┼úiilor sau capitolelor ├«n jos sau ├«n sus, ├«nc├ót acum nimeni nu mai ┼čtie clar care este logica lucrurilor. Pre┼čedintele Iohannis a f─âcut aluzie de cur├ónd la aceast─â stare de continu─â reform─â, aten┼úion├ónd: reform─â, nu reformit─â. Iar urmarea acestor reforme ├«n cascad─â se vede la clas─â, la toate nivelele: elevii primesc o matematic─â de multe ori f─âr─â nici un sens, f─âr─â nici o logic─â, ce trebuie pur ┼či simplu tocit─â, contrar oric─ârui sens ┼či bun-sim┼ú matematic.

Iat─â c├óteva exemple concrete de ├«ngreunare a limbajului matematic, urmare a reformei lui Ceau┼čescu din 1980. S─â ne amintim de pild─â c├ót de greu s-au dezobi┼čnuit profesorii de unghiul plan corespunz─âtor diedrului dintre planeleÔÇŽ. De-abia dup─â 2000 a ├«nceput s─â fie acceptat unghiul diedru dintre planeleÔÇŽ, ┼či exemplele ├«n acest sens pot continua la nesf├ór┼čit. Oare cum de am priceput ┼či iubit geometria noi, cei care am ├«nv─â┼úat ├«nainte de 1980 din manualele profesorului Hollinger, atunci c├ónd scriam ÔłóA = 60╦Ü ├«n loc de mult mai riguroasa scriere m(ÔłóA) = 60╦Ü? Noi nu am ├«nv─â┼úat despre congruen┼ú─â, dar am ├«n┼úeles geometria. La noi intersec┼úa a dou─â drepte, de exemplu a diagonalelor unui trapez, se scria AC Ôłę BD = O, pe c├ónd ca profesor, dup─â 1990, nu aveam voie s─â scriu dec├ót varianta AC Ôłę BD = {O} corect─â prin prisma teoriei mul┼úimilor. La copil nu se mai g├óndea nimeni, la faptul c─â el nu g├ónde┼čte prin prisma teoriei mul┼úimilor, ci el ┼čtie c─â intersec┼úia a dou─â drepte este un punct. ┼×i acum copiii sunt bulversa┼úi de scrierea divizibilit─â┼úii ├«n forma universitar─â 3|12 ├«n loc forma natural─â 12Ôő«3.

Practic, la reforma din 1980 matematica a fost ├«ngreunat─â pe dou─â direc┼úii de baz─â: o teoretizare riguroas─â excesiv─â ├«n predare ┼či o cre┼čtere clar─â a dificult─â┼úii problemelor. Ambele procese au continuat panta ascendent─â p├ón─â c─âtre anul 2000 ┼či chiar mai ├«ncoace, duc├ónd la o inaccesibilizare extrem─â a matematicii ┼čcolare. Cu c├ót nivelul cre┼čtea mai tare, cu at├ót aveam tot mai pu┼úin elevi care puteau face fa┼ú─â matematicii ┼čcolare. O a treia direc┼úie de schimbare, cea metodico-didactic─â, a ap─ârut ├«n acest proces de ├«ngreunare doar ca o consecin┼ú─â a introducerii primelor dou─â: predarea natural─â practicat─â ├«nainte de 1980 era prea mare consumatoare de timp din ora de 50 de minute. Aceasta a trebuit s─â se retrag─â pentru a face loc marii teoretiz─âri ┼či tot mai dificilelor ┼či bogatelor aplica┼úii. Astfel, actualmente avem o matematic─â ┼čcolar─â adresat─â ┼či aplicabil─â unui procentaj din popula┼úia ┼čcolar─â care evolueaz─â, de la o tem─â la alta, undeva ├«ntre 1% ┼či 10% din popula┼úia ┼čcolar─â la nivel na┼úional. Iar asta dovede┼čte o stare de incon┼čtien┼ú─â ┼či iresponsabilitate cras─â. Procentul de asimilare a materiei este apoi ridicat ├«n anii de final de ciclu prin munca de recuperare a profesorilor de la clas─â ┼či prin orele particulare pl─âtite de p─ârin┼úi.

Faptul c─â actualmente nimeni nu mai ┼čtie de reforma din 1980 ┼či de liniile acesteia, explic─â de ce lumea matematicii ┼čcolare rom├óne┼čti b├ójb├óie ├«n continuare ├«ntr-o cea┼ú─â total─â ┼či nu ┼čtie ├«ncotro s─â o apuce. Profesorii sunt bloca┼úi ├«n paradigma acelei reforme ┼či nimeni nu ┼čtie cum s─â ias─â din aceast─â situa┼úie. Mai r─âu: nimeni nu ┼čtie nici m─âcar c─â ar trebui s─â ias─â din aceast─â paradigm─â. ├Än cel─âlalt col┼ú al clasei (al ringului?), majoritatea elevilor sufer─â fiecare ├«n felul lui. P─ârin┼úii, societatea, nu mai ┼čtiu ce s─â fac─â cu repulsia odraslelor fa┼ú─â de matematic─â, iar de pe b─âncile ┼čcolilor pleac─â ├«n fiecare an tot mai pu┼úini absolven┼úi care ├«n┼úeleg ┼či iubesc cu adev─ârat matematica.

Iar asta este o dram─â! Este drama suprem─â a matematicii noastre ┼čcolare.

 

Anex─â de final

├Än data de 12 feb. 2016 am trimis D-lui Academician Solomon Marcus un e-mail cu materialul istoric complet din Reforma uitat─â (vezi articolul de 20 pagini cu toate detaliile: Istoria unei reforme uitate a matematicii ┼čcolare rom├óne┼čti, partea I, postat pe pentagonia.ro). ├Än data de 13 feb. 2016 am primit de la d├ónsul urm─âtorul r─âspuns:

Drag Profesor Grigorovici,

Foarte interesnta povestea Dv, care-mi e si mie foarte cunoscuta. Am citit un prim fragment si voi continua lectura. Ramanem in legatura, voi reveni.

Cu drag,

              Solomon Marcus

Acesta a fost primul ┼či ultimul e-mail primit de la Dl. Solomon Marcus; din p─âcate nu a mai revenit. Peste o lun─â, ├«n 17 martie, d├ónsul a plecat cu totul din aceast─â lume ┼či ne-a l─âsat s─â lupt─âm aici mai departe. ├Ämi place s─â cred c─â a plecat dintre noi cu ├«ncrederea c─â vom reu┼či totu┼či s─â ├«ndrept─âm ├«n cur├ónd lucrurile ├«n matematica ┼čcolar─â rom├óneasc─â.

8 mai 2016

Prof. Constantin Titus Grigorovici

Reforma uitata (o scurta descriere).pdf

Impresii din Elveţia (2)

La vizita ├«n Elve┼úia din octombrie 2015 am avut o mic─â dorin┼ú─â secret─â: dac─â tot ajung la Basel, ce bine ar fi s─â vizitez casa memorial─â Leonhard Euler; ┼čti┼úi, probabil cel mai mare matematician din toate timpurile. Nu m-am g├óndit mult ├«n acest sens, nici m─âcar nu mi-a trecut prin cap s─â m─â interesez din timp unde ar fi o astfel de cas─â memorial─â.

Ei, vreau s─â v─â spun c─â n-am g─âsit-o, pentru c─â am c─âutat-o pe partea gre┼čit─â a Rinului. Ulterior, am dibuit-o pe net ┼či am aflat unde este ┼či c─â de fapt are doar o plac─â memorial─â pus─â pe casa ├«n care a locuit ├«n copil─ârie ┼či ├«n tinere┼úe (c─âuta┼úi pe net Haus Euler Riehen).

├Än schimb am avut bucuria s─â g─âsim o cl─âdire ├«ntreag─â dedicat─â dinastiei Bernoulli, cl─âdire numit─â Bernoullianum. Ne-am ┼či pozat cu aceasta, plini de m├óndrie pe unde-am reu┼čit s─â ajungem, de┼či p─ârerea unui student mai h├ótru nu pare chiar elogioas─â (c─âuta┼úi pe cineva care s─â v─â traduc─â/explice din german─â Uni f├╝r die Katz).

Odat─â ajuns acas─â, am auzit de la un prieten despre Casa Bolyai din Cluj, cas─â ├«n care s-a n─âscut J├ínos Bolyai. Afl├ónd unde este aceasta situat─â, m-am dus s─â v─âd dac─â are plac─â de prezentare, dar n-am g─âsit-o. M-am mai interesat ┼či am aflat c─â totu┼či are, chiar dou─â pl─âci comemorative, dar puse la etaj, s─â le vad─â eventual ciorile din zbor. Sunt dou─â pl─âci, una neagr─â ├«n maghiar─â ┼či una alb─â ├«n rom├ón─â, de unde am dedus eu c─â o fi exist├ónd ciori de ambele etnii (g─âsi┼úi pe Wikipedia rom├óneasc─â poze cu Casa Bolyai Cluj).

L─âs├ónd gluma de-o parte, m─â g├óndesc dac─â n-ar fi vremea s─â se instaleze ┼či o plac─â cu accent turistic, pentru turul ora┼čului, scris─â pe mai multe limbi (pe l├óng─â maghiar─â ┼či rom├ón─â, m─âcar ┼či ├«n englez─â, german─â, francez─â), amplasat─â astfel ├«nc├ót lumea s─â o ┼či poat─â vedea (placa de pe Casa Euler este pozi┼úionat─â la ├«n─âl┼úimea unui om). Oare, n-ar fi aceasta o sarcin─â de colaborare ├«ntre UBB ┼či Prim─âria Municipiului Cluj-Napoca? Totu┼či, modernizarea geometriei a pornit ┼či de la Cluj.

La T├órgu Mure┼č lucrurile sunt mult mai clar l─âmurite. Acolo afli chiar ┼či ce leg─âtur─â este ├«ntre ideile lui Bolyai ┼či teoria relativit─â┼úii a lui Einstein. Poate ┼či la Cluj, pe aceast─â plac─â din centru s-ar putea scrie c├óteva r├ónduri despre contribu┼úia lui J├ínos Bolyai la dezvoltarea matematicii mondiale. ┼×i cred c─â edilii no┼čtri ar putea g─âsi o solu┼úie de amplasare civilizat─â, chiar dac─â actualmente chiar ├«n fa┼úa Casei Bolyai este situat─â statuia cu Lupa Capitolina.

Titus Grigorovici

Reforma uitat─â (partea a II-a)

Privire asupra psihologiei pred─ârii matematicii ┼čcolare

De ce ar trebui s─â schimb─âm forma actual─â de ├«nv─â┼ú─âm├ónt ┼či cum ar trebui s─â o schimb─âm, aceasta este tema principal─â a prezentului. Toat─â lumea vede aspecte de care este deranjat─â ┼či vine cu propuneri de corect─âri pe m─âsur─â pentru mult a┼čteptata reform─â de care se tot vorbe┼čte.

├Än partea a doua a eseului Reforma uitat─â am ├«ncercat o analiz─â a efectelor formei actuale a ├«nv─â┼ú─âm├óntului matematic asupra copiilor, plec├ónd de la analiza istoric─â a reformei din 1980 ┼či a componentelor acesteia.

Am tratat teme cum ar fi ├«mpov─ârarea materiei ┼či efectele acesteia, cultul pentru furt, incapacitatea organizatoric─â pe scar─â larg─â, slaba dezvoltare a comportamentului social, cultivarea non-calit─â┼úii, slaba dezvoltare a g├óndirii etc.

├Än continuare am ├«ncercat s─â dau solu┼úii pentru g─âsirea unor c─âi de repara┼úie a acestor defecte ├«nt├ólnite pe scar─â larg─â, c─âi ce pot fi alese la baza unei reforme s─ân─âtoase ┼či eficiente a pred─ârii matematice, reform─â ce ar putea fi aplicat─â ┼či suportat─â at├ót de marea mas─â a dasc─âlilor, c├ót ┼či de marea mas─â a elevilor rom├óni. Totodat─â am avertizat despre capcana ce ar reprezenta-o ├«ncercarea introducerii unor alte modele copiate din diferite ┼ú─âri. Orice model str─âin ar trebui mai ├«nt├ói verificat pe un e┼čantion rom├ónesc. Teoria prezentat─â se aplic─â majorit─â┼úii materiilor ┼čcolare, av├ónd astfel un mare avantaj.

Ideile prezentate nu epuizeaz─â subiectul, dar deschid c─âi nediscutate p├ón─â ├«n prezent pentru un studiu complet al efectelor pred─ârii matematicii ├«n ┼čcoli.

Reforma uitat─â PII.pdf

Reforma uitat─â (partea I)

Istoria unei reforme uitate a matematicii ┼čcolare rom├óne┼čti

Poate a venit vremea s─â vedem cum s-au petrecut lucrurile la o alt─â reform─â, pe vremea lui Ceau┼čescu, despre ce a fost vorba ├«n reforma acestuia, impus─â profesorilor cu for┼úa ├«ncep├ónd de prin 1980. De ce ne-ar interesa acum o reform─â petrecut─â cu peste 35 de ani ├«n urm─â? Pentru simplu fapt c─â trebuie s─â ├«n┼úelegem ├«n sf├ór┼čit de unde provine actuala paradigm─â a ├«nv─â┼ú─âm├óntului, de unde provin toate acele apuc─âturi ale sistemului pe care actualmente le critic─â toat─â lumea.

Impresia personal─â est─â c─â lumea ÔÇťnu vede p─âdurea de at├ó┼úia copaciÔÇŁ (o traducere a unei vorbe din german─â, preferat─â de-a profesorului meu de matematic─â din gimnaziu).

Trebuie s─â ne aducem aminte ce s-a ├«nt├ómplat ┼či s─â recunoa┼čtem ├«ntr-un sf├ór┼čit cum am fost manevra┼úi de c─âtre Ceau┼čescu, cum, dup─â un sfert de secol mergem ├«n continuare dup─â cum ne-a programat el. Din acest motiv am intitulat eseul de fa┼ú─â Reforma uitat─â.

În studiul realizat am încercat să evidenţiez următoarele aspecte:

  1. ├Änv─â┼ú─âm├óntul matematic din Rom├ónia anilor ÔÇÖ60-ÔÇÖ70 a fost unul de foarte bun─â calitate, av├ónd o profund─â viziune psihologico-didactic─â, ce face fa┼ú─â ┼či acum unei analize riguroase conform cerin┼úelor societ─â┼úii actuale. Acel ├«nv─â┼ú─âm├ónt a fost prezentat magistral ├«n lucr─ârile profesorului Eugen Rusu ┼či poate fi reg─âsit ├«n toate manualele ┼čcolare din acei ani. Forme similare de curriculum erau valabile ┼či la celelalte ┼čtiin┼úe (desigur cu excep┼úia istoriei).
  2. Din p─âcate acel ├«nv─â┼ú─âm├ónt a fost ├«nl─âturat cu for┼úa ├«n anii ÔÇÖ80 prin noile manuale ┼či inspectorii care ajungeau ├«n clase. Degeaba profesorii s-au ap─ârat, p├ón─â la urm─â r├ónd pe r├ónd to┼úi au cedat, iar cei veni┼úi noi erau ├«nregimenta┼úi direct noii linii de predare. Aceast─â reform─â se sprijinea pe doi piloni:
  3. ├Än primul r├ónd a fost valul de cre┼čtere a rigurozit─â┼úii ├«n exprimare, a ├«nc─ârc─ârii materiei ┼či a ordon─ârii acesteia dup─â principiile organiz─ârii axiomatice provenit─â din sistemul universitar. Acest val a devastat ca un adev─ârat tsunami mai ales geometria gimnazial─â, responsabil─â cu formarea g├óndirii intuitive la elevi.
  4. Apoi a fost cerin┼úa din partea conducerii de stat ┼či de partid de a cre┼čte masiv preocuparea pentru probleme tot mai grele, pentru olimpiade de matematic─â, ca un mod de dovedire a superiorit─â┼úii or├ónduirii socialiste, ├«n varianta sa mioritic─â. Aceast─â preocupare a prins foarte bine datorit─â ├«nclina┼úiei native a matematicienilor rom├óni pentru matematica sportiv─â.
  5. Din p─âcate, dup─â ├«nl─âturarea lui Ceau┼čescu nimeni nu a ├«ndr─âznit a ├«ncerca s─â corecteze gravele abera┼úii ale acelei reforme, astfel ├«nc├ót dup─â o vreme mul┼úi profesori s-au obi┼čnuit p├ón─â ├«n m─âduva oaselor cu acest stil de ┼čcoal─â, cu aceast─â paradigm─â. Actualmente nimeni nu mai ┼čtie s─â vindece aceast─â boal─â, pentru c─â nimeni nu mai ┼čtie cum arat─â un ├«nv─â┼ú─âm├ónt s─ân─âtos. Toat─â lumea critic─â ├«nv─â┼ú─âm├óntul actual, dar nimeni nu are o alternativ─â viabil─â clar─â. Eu m─â str─âduiesc de 20 de ani s─â lucrez ├«n paradigma prezentat─â de Eugen Rusu ├«n lucr─ârile sale ┼či pot depune oric├ónd m─ârturie c├ót de bine func┼úioneaz─â la ace┼čti elevi, la aceast─â materie, la aceste examene, la aceste cerin┼úe.

Reforma uitat─â PI.pdf

Reforma învăţământului în direct

Pentru prima dat─â avem posibilitatea s─â vedem ├«n timp real ce se ├«nt├ómpl─â. Lucrurile se petrec cu repeziciune, cum ar spune neam┼úuÔÇÖ Hieb auf Hieb, lovitur─â peste lovitur─â.

Mass-media ┼či internetul, ├«n aceste timpuri ce au urmat dezastrului din Colectiv, nu mai iart─â nimic, ┼či bine fac. Fiecare pas al comisiei ├«ns─ârcinat─â de Dl. Ministru Adrian Curaj cu aceast─â nou─â reform─â este prezentat publicului larg. ┼×i publicul larg este pentru prima dat─â ├«n istoria noastr─â activ ├«n ├«nso┼úirea acestei reforme. ├Än premier─â societatea are posibilitatea s─â-┼či spun─â cuv├óntul ┼či este ascultat─â.

Pentru prima dat─â noi, oamenii de r├ónd, avem posibilitatea s─â intervenim ├«n timp real. De pild─â vineri 12 feb. 2016, la Avocatul diavolului de la Europa fm ascult─âtorii au avut interven┼úii deosebite ┼či emisiunea a trebuit prelungit─â cu 30 minute.

Pentru prima dat─â au fost spuse, prin vocea d-lui Cristian Tudor Popescu, adev─âruri mari, despre care p├ón─â acum doar s-a ┼ču┼čotit ├«n media noastr─â. Citez un exemplu: Eu am reparat copii strica┼úi o via┼ú─â ├«ntreag─â. Ani ├«n ┼čir cu asta m-am ocupat, cu copii care spuneau ÔÇťnu ┼čtiu matematic─â, e greu, nu-mi placeÔÇŁÔÇŽ, copii bloca┼úiÔÇŽ, au avut un contact gre┼čit, imbecil, din partea profesorului ┼či s-au sc├órbit, s-au ├«ndep─ârtat de matematic─â. … Aceast─â abera┼úie numit─â a preda: copiii stau ┼či scriu stresa┼úi, nu ├«n┼úeleg nimic ┼či uite-a┼ča nu reu┼česc s─â intre ├«n contact intim cu matematica..

S─âpt─âm├óna trecut─â dl. Moise Guran coment├ónt despre starea ├«nv─â┼ú─âm├óntului la postul tv Digi 24, a luat peste picior autorit─â┼úile decidente din ├«nv─â┼ú─âm├ónt, clasific├óndu-l ├«n glum─â pe Dl. Academician Solomon Marcus drept un extraterestru. ┼×i ├«ntr-adev─âr a┼ča este: pentru unii se pare c─â Solomon Marcus vorbe┼čte dintr-o alt─â lume.

Da┼úi-mi voie s─â m─â coalizez cu d├ónsul ┼či s─â nu m─â mai ascund. Da, recunosc ├«n fa┼úa tuturor: ┼či eu sunt un extraterestru! Da, ┼či eu predau a┼ča cum poveste┼čte dl. Solomon Marcus c─â ar trebui s─â facem; da, predau a┼ča pentru c─â am avut norocul s─â ├«n┼úeleg c─â trebuie s─â m─â uit mai ├«nt├ói la elev, la posibilit─â┼úile ┼či la nevoile sale, la elevul de r├ónd, nu numai la v├órfuri ┼či la rigorile unor manuale mult prea pedante. Da, recunosc c─â m─â str─âdui ├«n fiecare zi s─â g─âsesc metode pentru a le prezenta elevilor lec┼úii c├ót mai atractive. Da, recunosc, ┼či eu sunt un profesor dintr-o alt─â lume.

Titus Grigorovici

16 februarie 2016