Conferinţă Urs Dieter

5WM-5 din 7 oct. 2015

Despre respiraţie în matematică (Vom Atem in der Mathematik)

A treia zi a Congresului profesorilor de matematică Waldorf ce a avut loc la Dornach, în Elveţia s-a încheiat cu conferinţa de seară a d-lui Urs Dieter (elveţian şi dânsul). Noţiunea de respiraţie în oră este o temă des discutată în pedagogia Waldorf şi se referă la necesitatea evitării unei lecţii monotone (explicaţie CTG). Lecţia respiră atunci când alternează momentele de învăţare teoretică cu momentele de aplicaţie a celor învăţate, momentele de gândire intensă cu cele de aplicare a unor reţete, momentele de predare euristică cu cele de predare riguroasă etc. Iată în continuare ce idei am apucat să notăm la această conferinţă:

– demersul platonic, adică cunoaşterea matematicii prin descoperire;

– noi inventăm/descoperim împreună (elementul dialogic);

– Şcoala Waldorf este des atacată pentru că foloseşte cu predilecţie predarea frontală. Există studii ştiinţifice care arată că predarea frontală este cea mai potrivită pentru matematică.

A urmat o pledoarie despre curbele lui Cassini, care au cam fost “sertărite” (abandonate într-un sertar al memoriei matematice) şi despre care Steiner spunea că “au ceva vindecător, că trebuie parcurse pentru ca mintea să nu se fleoştească” (etwas heilendes, damit Ihre Gedanken nicht verstruwelen – citat original din Rudolf Steiner cu un cuvânt arhaic). Exemplul s-a încheiat cu câteva comentarii despre cerc – figura trivială, corespunzătoare Eu-lui inferior, şi despre cercul de diviziune – o figură “cu o octavă mai sus”, corespunzătoare Eu-lui superior. Dacă în formula curbelor lui Cassini avem a = c obţinem lemniscata. Toate acestea pot fi vizualizate foarte bine cu ajutorul programului gratuit Geogebra.

De-abia acum dl. Urs Dieter a ajuns la tema principală, vorbindu-ne scurt despre respiraţia cognitivă. Astfel, elevii pot vedea, pot confirma că matematica este ceva frumos; există frumuseţea în demonstraţii (citat mot-a-mot din Urs Dieter).

În lucrările lui Steiner (GA1) se găseşte tema “Goethe şi matematica” unde se vorbeşte despre raportul dintre cantitate şi calitate: trebuie căutată o matematică calitativă (nu doar cea cantitativă), cum ar fi geometria proiectivă. În predare Rudolf Steiner cerea respiraţie sufletească. Alte exemple despre o oră sănătoasă:

  • să aducem umor adevărat în ora de matematică;
  • aerisim două minute, apoi înapoi în gândire;
  • reprezentări frumoase şi clare în orele de matematică;

Apoi ni s-a prezentat că există răpitori de respiraţie (Atemrauber): tempo-ul nostru personal de multe ori prea rapid pentru elevi; presiunea parcurgerii materiei; aşteptări prea ridicate la adresa unor elevi; presiunea calitativă etc.

Urs Dieter a încheiat cu două exemple de domenii ale matematicii care nu sunt cuprinse în curriculumul elveţian: geometria proiectivă (caracterizată de dânsul drept “o materie orhidee” – ein ochideen Fach) şi combinatorica (nici la noi acea combinatorică frumoasă nu prea este prezentă, fiind redusă la o aplicare automată şi de multe ori fără sens a unor formule pe care oricum nimeni nu le înţelege pentru că au fost doar definite, nu şi explicate şi deduse – nota CTG).

Din păcate se pare că tema conferinţei era considerată ca arhicunoscută în cercul profesorilor din şcoli Waldorf aşa încât nu am primit un curs pentru începători despre această temă, ci mai degrabă o serie de spicuiri şi adăugiri la ceva considerat ştiut de toţi. Vom reveni cu alte ocazii la această temă foarte importantă.

Mai avem o precizare nematematică: la acest curs a sunat o dată un telefon, întâmplarea fiind singurul eveniment negativ de acest gen în toată săptămâna congresului.

22 nov. 2015

Mariana Grigorovici

Constantin Titus Grigorovici

Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedInEmail this to someone

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Solve : *
12 − 12 =