Matematica zarului (5)

Probabil cea mai cunoscut─â latur─â a matematicii zarurilor o reprezint─â chiar aspectul s─âu probabilistic. Astfel, al─âturi de banala moned─â cu al s─âu 50% (ce frumos sun─â: fifty-fifty), zarul ofer─â primele exemple de calcul de probabilit─â┼úi cu conexiune ├«n lumea din afara ┼čcolii. Astfel zarul reprezint─â echilibrul perfect ├«ntre banalitatea monedei ┼či ciud─â┼úenia numit─â urn─â cu bile (c├ó┼úi elevi au v─âzut clar o urn─â cu bile?; noroc c─â mai exist─â extrageri Loto la televizor ┼či le putem explica pe baza acestora urna la care ne g├óndim noi, profiesorii de mate).

Pe l├óng─â exemplele cu cerin┼ú─â num─âr par sau impar, putem cere elevilor s─â stabileasc─â probabilitatea ca arunc├ónd un zar s─â ob┼úinem un num─âr prim (tot ┬Ż ┬á=┬á50%), sau un divizor al lui 6 (mai interesant, 2/3), sau un num─âr compus (ce bun─â reactualizare a no┼úiunii, p─ân─â ├«l afl─âm pe 1/3).

Dar, orice-am face cu un zar, posibilit─â┼úile sarcinilor sunt totu┼či limitate. Dac─â lu─âm ├«ns─â dou─â zaruri, exerci┼úiile se diversific─â sim┼úitor. Dac─â mergem de exemplu cu dou─â zaruri de aceea┼či culoare ┼či ├«i ├«ntreb─âm Care este mai mare probabilitatea, de a arunca 2-5 sau 3-3?, s-ar putea ca pe unii dintre elevi s─â-i derut─âm, ÔÇťs─â-i b─âg─âm ├«n cea┼ú─âÔÇŁ (┼či la unii adul┼úi vom ob┼úine acest efect). Lec┼úia se potrive┼čte perfect a fi abordat─â prin metoda problematiz─ârii. ├Än momentul de disput─â maxim─â vom scoate din cel─âlalt buzunar alte dou─â zaruri, de data asta de culori diferite, ┼či le voi ├«nlocui pe cele ini┼úiale. Dup─â g─âsirea r─âspunsului, putem trece chiar la o faz─â final─â, de l─âmurire, prin realizarea unui tabel p─âtrat de 6×6, ├«n care fiecare variant─â este prezentat─â ca pereche ordonat─â de tipul (2;5), prima cifr─â fiind scris─â pe tabl─â ├«ntotdeauna cu culoarea primului zar, iar a doua cifr─â cu culoarea celui de-al doilea zar. ├Än urma realiz─ârii acestui tabel, consider c─â majoritatea elevilor vor fi ├«n┼úeles fenomenul. Chiar ┼či conexiuni cu numerele p─âtrate perfecte ┼či cu no┼úiunea de arie sunt posibile ├«n acest moment. (La elevii de peste 14 ani doritori de senza┼úii tari, putem ├«ntreba despre ce se ├«nt├ómpl─â ├«n cazul situa┼úiei cu trei zaruri.)

Apropo de str─âdania de a preda ┼či aceast─â lec┼úie c├ót mai accesibil: ├«n prima parte a lec┼úiei de introducere a probabilit─â┼úii ca fenomen, ├«n ├«ntreb─ârile de ├«nceput, folosesc deseori cuv├óntul ┼čans─â, ca sinonim pentru probabilitate.

Desigur, dacă avem zaruri cu 12 sau cu 20 feţe, putem relua întrebările despre probabilitate de la zarul tradiţional, extinzându-le la zarul pe dodecaedrul sau la cel pe icosaedru.

6-6, poart─â-n cas─â!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Enter Captcha Here : *

Reload Image

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.