Abordări holistice ale învăţării /De la descriere la regulă
(Ganzheitliche Lernansätze/From the description to the rule)
La Congresului mondial al profesorilor de matematică Waldorf, grupa de lucru condusă de domnii Florian Osswald şi David Urieli a avut în patra zi ultimele două întâlniri. Iată pe scurt ideile prezentate.
S-a pornit cu exemplul combinatoricii, unde la început nu ai nimic, ci doar gândeşti (desigur, nu se vorbea despre predarea din şcolile tradiţionale unde profesorul vine şi turuie lecţia, ci mai degrabă despre o predare exclusiv prin problematizare – precizare CTG). Florian Osswald a precizat că de opt ani nu a mai vorbit de corect şi greşit; opt ani de transformare a unei deformări. Ne sfătuia dânsul: uită-te doar la situaţie (la răspuns) şi întreabă-te unde poate duce aceasta (în procesul de cercetare pentru rezolvarea problemei, respectiv în procesul de învăţare a matematicii – completare CTG).
În acest moment s-a reluat problema din prima zi, cea cu perechile de dansatori. Diferiţii participanţi au oferit cele mai interesante soluţii pentru a obţine răspunsul de 6 perechi (cel mai mic dintre răspunsurile posibile).
Întâlnirea de după amiază a început cu o întrebare oarecum retorică: copiii învaţă pentru că le predăm noi, profesorii, sau învaţă cu toate că le predăm noi profesorii? Apoi a urmat o precizare clară: este mai bine pentru elevi să înveţe un proces decât o formulă gata făcută.
Fiind o grupă de lucru, eram tot mai des puşi la lucru. De exemplu am fost rugaţi să inventăm o poveste pentru rezolvarea unei ecuaţii de gradul doi. Cel mai aplaudat a fost colegul din Mexic, care a fabulat o poveste despre soare, pământ şi doi copaci care primesc lumina de la soare şi ne dau viaţă (soarele era termenul x2, copacii erau termenul bx iar energia ce ne-o dau era (b/2)2, cu acestea el rezolvând cumva ecuaţia.
Apoi, ne-am adus din nou aminte de Peter Gallin, care, timp de 15 ani nu şi-a pregătit elevii pentru teste şi examene, dar aceştia le luau, pentru că dânsul aduce bucurie în ore (prin predarea dialogică).
PS. Pe lângă conferinţele şi întâlnirile grupei de lucru prezentate de la Congresul mondial al profesorilor de matematică Waldorf din octombrie 2015, merită în final să mai amintesc o activitate specială ce a avut loc în două zile (în 7 şi în 8 oct.). Este vorba de o PIAŢĂ (“market place”), însemnând prin aceasta două intervale orare stabilite în program, când orice participant a putut să prezinte ce doreşte (cu condiţia de a-şi găsi audienţi, dar asta se găsea pentru că toţi aveau lucruri interesante).
Merită să vă vorbesc pe scurt de prezentarea lui Louis Carlos, colegul cu imaginaţie debordantă din New Mexico (tare mi-a plăcut cum s-a prezentat în prima seară când ne-am întâlnit: Ola, yo soi Luis Carlos, maestro de matematico de Ciudad de Mexico). Dânsul ne-a prezentat cum foloseşte “domino-ul cubanez”, cu valori de la zero la 9, pentru diferite jocuri de recuperare în sprijinul elevilor cu discalculie, dar şi la învăţarea celor patru operaţii cu numere naturale la cei mici, sau chiar la fracţii, în reprezentarea acestora sau la calcule. Pe lângă astfel de obiective matematice, avea şi multe jocuri de ordonare în care elevii foloseau pietricelele doar ordonându-le după valori.
Ajuns acasă, am cercetat o vreme şi am aflat că de fapt acela este domino rusesc, cu valori până la 9, spre deosebire de domino-ul chinezesc care are valori până la şase. Pentru noi, matematicienii, este interesant de aflat câte piese are fiecare astfel de domino. De pildă, domino-ul văzut de curând într-un târg de vechituri, cu valori până la 8, avea complet exact 45 de piese. Combinatorica pornind de la astfel de situaţii devine mult mai accesibilă.
12 mart. 2016
Mariana Grigorovici
Titus Grigorovici