Arta predării matematicii

Prin artă înţelegem nu doar marea artă reprezentată de marile nume, cum ar fi Grigorescu sau Celibidache. Prin artă înţelegem şi mica artă reprezentată de anonimii – muzician sau olar – care ne încântă la colţul străzii sau în bazare; mă gândesc la croitorul care a cusut o rochie superbă sau la fierarul care a făcut elemente frumoase pentru o poartă, sau la sticlarul care a conceput o sticlă frumoasă din care ne vom încânta cu un vin deosebit; meşteşugarii cei mulţi, lăutarii sau artizanii populari în ceramica de la Horezu sau în porţile maramureşene, lista putând continua la nesfârşit. Aceşti meşteşugari reprezintă baza piramidei în vârful căreia au ajuns Porumbescu sau Brâncuşi. Mica artă poate fi denumită şi arta de zi cu zi. Cu marea artă te întâlneşti rar, dar cu mica artă te întâlneşti des.

Orice meserie îşi are artiştii săi, cei care o practică atât de bine încât rezultatul muncii lor să devină o încântare. Chiar şi predarea matematicii poate fi practicată ca o artă, făcută să încânte, iar beneficiarul acestei încântări va fi elevul. Predarea la ora de matematică trebuie să aducă bucurie elevilor: cât mai des şi cât mai multor elevi!

Se nasc aici două mari întrebări: De ce să facem astfel?, şi Cum să facem astfel?. În cazul ambelor întrebări se pot da multe răspunsuri şi oricine poate să-şi dea drumul imaginaţiei.

La prima întrebare aş încerca un răspuns cu implicaţii naţionale. Cu cât lecţia de matematică este mai atractivă pentru cât mai mulţi elevi, cu atât mai eficientă va fi această materie în formarea gândirii ordonate, logice. Cu cât mai multă matematică ajunge la sufletul copiilor, cu atât mai clar matematica îşi poate îndeplini rolul său formator de bază, anume formarea capacităţii de a lua decizii corecte, lipsite de subiectivitate. Matematica este una dintre cele mai obiective discipline de studiu în şcoală, şi ea este probabil principalul formator de obiectivitate în mintea elevilor. Or, la poporul nostru, şi latin şi balcanic totodată, deci plin de subiectivităţi în toate cele, este foarte important ca matematica să ajungă cât mai des şi la cât mai mulţi elevi în suflet, pentru a mai echilibra balanţa dintre obiectivitate şi subiectivitate.

Este un fenomen uimitor aici: aducând mai mult sentiment pozitiv (adică ceva subiectiv) în ora de matematică, elevii se apropie mai mult de această disciplină şi dobândesc în final capacitatea unor decizii mai obiective. Dimpotrivă, predarea mult prea riguroasă, de inspiraţie a prelegerilor universitare, deci foarte obiectivă, este accesibilă foarte puţinor elevi, restul nebeneficiind de caracterul formator al matematicii şi trăind mai tot timpul paralel cu aceasta. Care este rezultatul a zeci de ani de astfel de predare, mult prea seacă, a matematicii? În jurul nostru, la toate nivelele, putem observa generaţii întregi de adulţi la care singurul mod de decizie este cel subiectiv; generaţii întregi care nu pot lua şi nu pot accepta decizii obiective; generaţii care nu reuşesc să discearnă datele obiective ale unei situaţii, de părerile şi impresiile lor subiective. Cât de sănătoasă este o astfel de politică şcolară matematică, trebuie alţii să decidă; eu doar observ.

Despre cea de-a doua întrebare, Cum?, revenind la arta predării matematicii şi la profesorul de la clasă, acesta trebuie să fie pe deplin conştient de menirea sa, atât pentru viitorul elevului, cât şi pentru viitorul naţiunii. Deci, ce educăm? Educăm elevi buni, sau educăm oameni pregătiţi sănătos pentru viaţă? Eu înclin spre cea de-a doua variantă (care în mod ciudat o include şi pe prima).

Dar cum se face asta? Nu cred că se pot da reţete clare. Putem încerca doar să dăm cât mai multe exemple de bună practică (cât de abuzată este această expresie, oricum foarte subiectivă!), exemple care pe noi ne-au ajutat să trezim lumina în ochii elevilor la ora de matematică, după cum exclama un elev în urmă cu ceva ani, în astfel de momente: MINUNE DUMNEZEIASCĂ!

Prof. C.Titus Grigorovici, aug.2015

De ce Pentagonia?

Pentru că Pentagonia este un tărâm de vis în care toţi oamenii iubesc matematica, admirându-i zilnic minunăţiile nesfârşite.

Aici au trăit şi au gândit Pitagora sau Thales, dar şi Leonardo da Vinci, Carl Friedrich Gauss sau János Bólyai. Toţi aceştia, dar şi mulţi alţii rămaşi anonimi, au cunoscut imensa satisfacţie ce te cuprinde atunci când reuşeşti să rezolvi o problemă considerată de nerezolvat, pe care ai învins-o cu puterea minţii tale; sau bucuria neţărmuită din momentul în care ai descoperit un colţişor de matematică necălcat până atunci de nimeni.

Cei mai mulţi profesori de matematică au fost în Pentagonia şi povestesc cu drag despre frumuseţile întâlnite acolo. Chiar şi unii elevi au ajuns să cunoască această lume minunată.

Revista de faţă îşi propune să-i ajute pe profesori în predarea matematicii, astfel încât numărul elevilor ce ajung să iubească matematica să fie cât mai mare cu putinţă. Pot fi tratate subiecte total necunoscute, dar şi subiecte demult uitate, poveşti matematice, dar şi teme de actualitate pentru pregătirea examenelor, culegeri de probleme pe o anumită temă sau probleme izolate cu un farmec deosebit, rezolvări seci de calcul, dar şi rezolvări inedite (de exemplu cu ajutorul foarfecii şi al hârtiei împăturite), probleme diferite care se rezolvă cu aceeaşi metodă, dar şi mai multe metode de rezolvare pentru o aceeaşi problemă; în fine, cât mai multe din minunăţiile ce pot fi întâlnite în Pentagonia.

C.Titus Grigorovici

Cluj-Napoca, dec.1997

PS

Caietele Pentagonia îşi propun să ofere o matematică atractivă şi accesibilă cât mai multor elevi, să prezinte într-un mod liber şi elemente din matematică neincluse în programa şcolară, iar pentru pregătirea în vederea examenelor şcolare să ofere profesorilor şi elevilor seturi de probleme pe diferite teme de interes, dar şi probleme recapitulative începând chiar din clasa a VII-a.

Pentagonia se doreşte o publicaţie despre frumuseţea matematicii, despre bucuria ce trăieşte în matematică, în şcoală aceste sentimente fiind constant neglijate, alungate uneori de o matematică mult prea riguroasă, alteori de o ordine a lecţiilor contrară normalului.

Editorialul şi coperta IV

Caietul PENTAGONIA No.1, ian.1998