Arta pred─ârii matematicii

Prin art─â ├«n┼úelegem nu doar marea art─â reprezentat─â de marile nume, cum ar fi Grigorescu sau Celibidache. Prin art─â ├«n┼úelegem ┼či mica art─â reprezentat─â de anonimii ÔÇô muzician sau olar ÔÇô care ne ├«nc├ónt─â la col┼úul str─âzii sau ├«n bazare; m─â g├óndesc la croitorul care a cusut o rochie superb─â sau la fierarul care a f─âcut elemente frumoase pentru o poart─â, sau la sticlarul care a conceput o sticl─â frumoas─â din care ne vom ├«nc├ónta cu un vin deosebit; me┼čte┼čugarii cei mul┼úi, l─âutarii sau artizanii populari ├«n ceramica de la Horezu sau ├«n por┼úile maramure┼čene, lista put├ónd continua la nesf├ór┼čit. Ace┼čti me┼čte┼čugari reprezint─â baza piramidei ├«n v├órful c─âreia au ajuns Porumbescu sau Br├óncu┼či. Mica art─â poate fi denumit─â ┼či arta de zi cu zi. Cu marea art─â te ├«nt├ólne┼čti rar, dar cu mica art─â te ├«nt├ólne┼čti des.

Orice meserie ├«┼či are arti┼čtii s─âi, cei care o practic─â at├ót de bine ├«nc├ót rezultatul muncii lor s─â devin─â o ├«nc├óntare. Chiar ┼či predarea matematicii poate fi practicat─â ca o art─â, f─âcut─â s─â ├«nc├ónte, iar beneficiarul acestei ├«nc├ónt─âri va fi elevul. Predarea la ora de matematic─â trebuie s─â aduc─â bucurie elevilor: c├ót mai des ┼či c├ót mai multor elevi!

Se nasc aici dou─â mari ├«ntreb─âri: De ce s─â facem astfel?, ┼či Cum s─â facem astfel?. ├Än cazul ambelor ├«ntreb─âri se pot da multe r─âspunsuri ┼či oricine poate s─â-┼či dea drumul imagina┼úiei.

La prima ├«ntrebare a┼č ├«ncerca un r─âspuns cu implica┼úii na┼úionale. Cu c├ót lec┼úia de matematic─â este mai atractiv─â pentru c├ót mai mul┼úi elevi, cu at├ót mai eficient─â va fi aceast─â materie ├«n formarea g├óndirii ordonate, logice. Cu c├ót mai mult─â matematic─â ajunge la sufletul copiilor, cu at├ót mai clar matematica ├«┼či poate ├«ndeplini rolul s─âu formator de baz─â, anume formarea capacit─â┼úii de a lua decizii corecte, lipsite de subiectivitate. Matematica este una dintre cele mai obiective discipline de studiu ├«n ┼čcoal─â, ┼či ea este probabil principalul formator de obiectivitate ├«n mintea elevilor. Or, la poporul nostru, ┼či latin ┼či balcanic totodat─â, deci plin de subiectivit─â┼úi ├«n toate cele, este foarte important ca matematica s─â ajung─â c├ót mai des ┼či la c├ót mai mul┼úi elevi ├«n suflet, pentru a mai echilibra balan┼úa dintre obiectivitate ┼či subiectivitate.

Este un fenomen uimitor aici: aduc├ónd mai mult sentiment pozitiv (adic─â ceva subiectiv) ├«n ora de matematic─â, elevii se apropie mai mult de aceast─â disciplin─â ┼či dob├óndesc ├«n final capacitatea unor decizii mai obiective. Dimpotriv─â, predarea mult prea riguroas─â, de inspira┼úie a prelegerilor universitare, deci foarte obiectiv─â, este accesibil─â foarte pu┼úinor elevi, restul nebeneficiind de caracterul formator al matematicii ┼či tr─âind mai tot timpul paralel cu aceasta. Care este rezultatul a zeci de ani de astfel de predare, mult prea seac─â, a matematicii? ├Än jurul nostru, la toate nivelele, putem observa genera┼úii ├«ntregi de adul┼úi la care singurul mod de decizie este cel subiectiv; genera┼úii ├«ntregi care nu pot lua ┼či nu pot accepta decizii obiective; genera┼úii care nu reu┼česc s─â discearn─â datele obiective ale unei situa┼úii, de p─ârerile ┼či impresiile lor subiective. C├ót de s─ân─âtoas─â este o astfel de politic─â ┼čcolar─â matematic─â, trebuie al┼úii s─â decid─â; eu doar observ.

Despre cea de-a doua ├«ntrebare, Cum?, revenind la arta pred─ârii matematicii ┼či la profesorul de la clas─â, acesta trebuie s─â fie pe deplin con┼čtient de menirea sa, at├ót pentru viitorul elevului, c├ót ┼či pentru viitorul na┼úiunii. Deci, ce educ─âm? Educ─âm elevi buni, sau educ─âm oameni preg─âti┼úi s─ân─âtos pentru via┼ú─â? Eu ├«nclin spre cea de-a doua variant─â (care ├«n mod ciudat o include ┼či pe prima).

Dar cum se face asta? Nu cred că se pot da reţete clare. Putem încerca doar să dăm cât mai multe exemple de bună practică (cât de abuzată este această expresie, oricum foarte subiectivă!), exemple care pe noi ne-au ajutat să trezim lumina în ochii elevilor la ora de matematică, după cum exclama un elev în urmă cu ceva ani, în astfel de momente: MINUNE DUMNEZEIASCĂ!

Prof. C.Titus Grigorovici, aug.2015

De ce Pentagonia?

Pentru c─â Pentagonia este un t─âr├óm de vis ├«n care to┼úi oamenii iubesc matematica, admir├óndu-i zilnic minun─â┼úiile nesf├ór┼čite.

Aici au tr─âit ┼či au g├óndit Pitagora sau Thales, dar ┼či Leonardo da Vinci, Carl Friedrich Gauss sau J├ínos B├│lyai. To┼úi ace┼čtia, dar ┼či mul┼úi al┼úii r─âma┼či anonimi, au cunoscut imensa satisfac┼úie ce te cuprinde atunci c├ónd reu┼če┼čti s─â rezolvi o problem─â considerat─â de nerezolvat, pe care ai ├«nvins-o cu puterea min┼úii tale; sau bucuria ne┼ú─ârmuit─â din momentul ├«n care ai descoperit un col┼úi┼čor de matematic─â nec─âlcat p├ón─â atunci de nimeni.

Cei mai mul┼úi profesori de matematic─â au fost ├«n Pentagonia ┼či povestesc cu drag despre frumuse┼úile ├«nt├ólnite acolo. Chiar ┼či unii elevi au ajuns s─â cunoasc─â aceast─â lume minunat─â.

Revista de fa┼ú─â ├«┼či propune s─â-i ajute pe profesori ├«n predarea matematicii, astfel ├«nc├ót num─ârul elevilor ce ajung s─â iubeasc─â matematica s─â fie c├ót mai mare cu putin┼ú─â. Pot fi tratate subiecte total necunoscute, dar ┼či subiecte demult uitate, pove┼čti matematice, dar ┼či teme de actualitate pentru preg─âtirea examenelor, culegeri de probleme pe o anumit─â tem─â sau probleme izolate cu un farmec deosebit, rezolv─âri seci de calcul, dar ┼či rezolv─âri inedite (de exemplu cu ajutorul foarfecii ┼či al h├órtiei ├«mp─âturite), probleme diferite care se rezolv─â cu aceea┼či metod─â, dar ┼či mai multe metode de rezolvare pentru o aceea┼či problem─â; ├«n fine, c├ót mai multe din minun─â┼úiile ce pot fi ├«nt├ólnite ├«n Pentagonia.

C.Titus Grigorovici

Cluj-Napoca, dec.1997

PS

Caietele Pentagonia ├«┼či propun s─â ofere o matematic─â atractiv─â ┼či accesibil─â c├ót mai multor elevi, s─â prezinte ├«ntr-un mod liber ┼či elemente din matematic─â neincluse ├«n programa ┼čcolar─â, iar pentru preg─âtirea ├«n vederea examenelor ┼čcolare s─â ofere profesorilor ┼či elevilor seturi de probleme pe diferite teme de interes, dar ┼či probleme recapitulative ├«ncep├ónd chiar din clasa a VII-a.

Pentagonia se dore┼čte o publica┼úie despre frumuse┼úea matematicii, despre bucuria ce tr─âie┼čte ├«n matematic─â, ├«n ┼čcoal─â aceste sentimente fiind constant neglijate, alungate uneori de o matematic─â mult prea riguroas─â, alteori de o ordine a lec┼úiilor contrar─â normalului.

Editorialul ┼či coperta IV

Caietul PENTAGONIA No.1, ian.1998