Înainte de a începe noul episod trebuie să fac o remarcă importantă legată de precedentele şi de felul cum sunt acestea scrise, despre “lungimea de undă” a predării la care fac eu referire. Faţă de colegii cărora eu le dau o impresie de “extraterestru” prin ceea ce spun aici, este nevoie să mă justific. Astfel, trebuie înţeles că eu am pornit-o pe un drum personal al reformei cu peste 30 de ani în urmă, parcurgând diverşi paşi, uneori de unul singur, alteori împreună cu soţia mea (uneori făceam eu paşi în faţă, alteori ea). Drumul acesta a avut diverse etape, implicând diverse trepte de urcat. Proiectul PENTAGONIA chiar asta a şi reprezentat de la început: o încercare de împărtăşire a aspectelor găsite pe acest drum de lămurire a felului cum ar trebui să predăm, devenind cu timpul o preocupare de corectare a predării matematicii (mă feresc să folosesc aici termenul de “diseminare”, ca orice cuvânt ajuns “la modă”, fiind şi acesta abuzat şi folosit doar să împresioneze).
Îmi dau seama că uneori aş putea fi perceput ca un “ciudat” în matematica şcolară românească, care “s-a rătăcit” pe căi neînţelese. Nu mă deranjează asta. Sunt convins că sunt chiar greu de înţeles multe din aspectele prezentate aici în scris; într-o prezentare orală eu mi-aş regla discursul în timp real în funcţie de reacţiile auditoriului, fie acestea chiar verbale sau doar mimice. Aşa, folosind transmiterea ideilor în scris, sarcina se împarte în două. Pe de-o parte să fiţi convinşi că eu port imaginea “dvs.” în suflet şi reiau aceste texte până la nivel de epuizare ca să preîntâmpin orice neînţelegere m-ar duce pe mine mintea. Pe de cealaltă parte, vă recomand clar să lecturaţi de mai multe ori aceste texte, lăsând între lecturi timp de cugetare şi de “aşezare” a gândurilor prezentate. În acest sens reiau aici o idee verbalizată de către un prieten cititor într-un mesaj privat legat de episodul precedent: –Acum am terminat de lecturat a doua oară mult așteptatul articol de pe Pentagonia. Nu mi-a fost o lectură tare ușoară, însă a fost frumoasă. Citind textul cu mare atenție, conținutul încă îmi răsună în minte, iar anumite fraze mi-au ajuns la suflet. Aș putea spune mult mai multe, însă, mai întâi de toate, mă simt dator să mai trec de câteva ori prin acest articol pentru a mă exprima.
Dar să mergem mai departe. Am văzut în ultimele postări cum chiar dascălii şi predarea lor reprezintă una din cauzele majore ale instalării analfabetismului funcţional matematic la elevi. Obsesia naţională, manifestată de aproape jumătate de secol, pentru aplicaţii tot mai grele, dar şi neglijarea tot mai puternică a unei predări sănătoase a noilor conţinuturi, acestea sunt unele din cauzele principare în apariţia AFM la generaţiile actuale de elevi.
M-am concentrat în precedentele postări pe aspectele respective pentru că acestea sunt cele în care eu pot influenţa procesul, acţionând preventiv în sensul apariţiei AFM la elevii mei. Până la un punct este “la alegerea mea” cum predau lecţiile şi ce fel de aplicaţii le dau elevilor, astfel încât să pot spune că am făcut tot ce mi-a stat în putinţă să ofer o matematică sănătoasă, încercând să mă lupt cât pot de mult ca elevii mei să dobândească o gândire sănătoasă. Asta nu înseamnă că şi reuşesc întotdeauna şi la toţi elevii. De multe ori trebuie să mă recunosc înfrânt, dar măcar “dorm liniştit”, convins fiind că am făcut tot ce m-am priceput, şi oricum “am făcut” mult mai mult decât majoritatea din jurul meu.
Dar, mai există şi alte cauze în apariţia AFM? Desigur, iar când afirm asta mă gândesc în primul rând la educaţia greşită în general primită de către copii. La ce mă refer însă când vorbesc de o educaţie greşită? Ca de obicei, este vorba de un complex de vinovăţii ce se pot manifesta din toate direcţiile în viaţa unui copil. Voi încerca să le prezint pe câteva într-un mod relativ ordonat, deşi sunt ferm convins că nu le pot cuprinde aici pe toate.
În primul rând ar fi familia. De la ceea ce numim generic “cei 7 ani de-acasă” (copilul preia prin pură imitaţie felul de “a gândi” de la cei din jur) şi până la faptul că familiile îşi “educă” tot mai mult copiii prin intermediul ecranului (preponderent smartphone-ul), ducând astfel la formarea unei crase incapacităţi de gândire, dar şi la o profundă incapacitate de a acorda atenţie unuia care vorbeşte, familiile aştern bazele perfecte pentru apariţia AFM.
Ca o paranteză, merită accentuat că în ultimii ani, mai ales începând din timpul pandemiei, mai toţi copiii au acces la smartphone – al unei rude sau personal. Chiar şi în ultimul bordei neconectat constant la reţeaua de curent se pot întâlni telefoane cu conexiune la internet, atâta vreme cât se poate găsi o modalitate regulată de încărcare. Cu alte cuvinte, putem spune clar că majoritatea copiilor sunt supuşi efectelor distructive ale smartphone-urilor în ceea ce priveşte distrugerea capacităţii de concentrare şi de atenţie înspre gândirea matematică, strict necesare în prevenţia apariţiei AFM. Ca urmare, altfel spus, pentru cei care consideră că o mare parte a adulţilor din România “nu gândesc”, de pildă din punct de vedere a exprimării votului, fiind extrem de manipulabili, atunci staţi să vedeţi când aceste generaţii postpandemice vor ajunge la maturitate, “ce dezastru vom avea”.
Dar, să mergem mai departe cu enumerarea aspectelor “negative”. În ultima vreme, în urma implicării masive volens-nolens a părinţilor în şcolirea copiilor din anii pandemiei, la mulţi copii apare mai accentuat ca în trecut şi un alt aspect, anume unul pe care îl consideram “rezervat” în principal dascălilor, a învăţătoarelor şi profesorilor, anume învăţarea rezolvărilor pe de rost. Mulţi părinţi au fost educaţi în acest fel, au în minte din anii de şcoală această formă de învăţare despre matematică, şi deci pe aceasta le-o impun şi copiilor lor în aceşti ani, când au ajuns să se implice aşa de mult în şcolirea puiuţilor lor.
În general, unii părinţi greşesc printr-o prea timpurie şi prea profundă implicare, cerând de la copil şi de la profesor “prea mult” şi “prea devreme”. Cel mai des însă apare următorul model pendulant comportamental: pe de-o parte părinţii oferă puiuţului lor tot luxul societăţii moderne (distracţii în toate felurile, toate cele ce şi-ar putea dori copilul, în primul rând desigur smartphone), pe care ei nu le-au avut, iar apoi, când copilului trăieşte doar în aceste “distracţii” şi rămâne în urmă faţă de aşteptările părintelui legate de şcoală, încep meditaţile în particular, tot mai des într-un regim inimaginabil, neîntâlnit în urmă cu câţiva ani.
Există şi alte forme în care părinţii se implică în mod negativ în educaţie (precizez: unii dintre părinţi): mă refer aici la situaţii când nu se implică defel (ca într-un fel de abandonare a copilului), “intrând în priză” doar când “arde”, de pildă la corigenţe sau în general în clasa a 8-a, în vederea EN. Iată, de pildă, un aspect observat tot mai clar în ultima vreme, anume validarea de către părinţi a comportamentului de neînvăţare, de genul: trei ani elevul nu se oboseşte cu învăţatul, apoi recuperează prin meditaţii în clasa a 8-a, pentru EN. Chiar zilele acestea ne-a spus mama unui elev la corigenţa din finalul clasei a 9-a, că: –“el poate”, l-am văzut cum a recuperat în a 8-a. Singura replică ar fi: –aşa deci, iar acum consideri că poate repeta strategia şi pe liceu? Mulţi cunoaştem astfel de abordări. La câteva zile după redactarea acestor rânduri, mama unei eleve absolvente de-a 8-a mi-a explicat cât este de mândră de nota fiicei: –am învăţat împreună cu ea ultimele trei săptămâni şi uite ce bine a ştiut. Dar să trecem la categoria următoare, a dascălilor.
Educaţia şcolară începe prin intermediul învăţătoarelor (scuze, dar tot mai puţin învăţători bărbaţi pot fi întâlniţi). Şi da, foarte rar vom găsi învăţătoare care au ales această profesie din dragoste pentru matematică. Astfel, multe învăţătoare pornesc din clasele mici o educaţie pregătitoare de AFM; pentru că atâta pot, asta înţelegând dânsele prin “matematică”; învăţătoarele au oricum un spectru foarte larg de educat la copii, aşa încât deficienţele la zona matematică le “sunt iertate” de celelalte multe aspecte pe care probabil le fac bine. În aceste condiţii, gândirea şi cunoştinţele matematice rămân în sarcina familiilor, acolo unde familia se poate ocupa direct, sau o face indirect, prin meditaţii timpurii. Acolo unde nu se poate: “ghinion!” (ca să-l mai cităm uneori pe Klaus-Werner), “asta e!”, copilul rămâne fără gândire la acest nivel. Precizez că nu am spus “toate învăţătoarele”. Desigur că există şi foarte multe învăţătoare care sunt minunate formatoare de gândire la clasele lor, dar acestea ies din discuţia de faţă, dânsele nefiind formatoare de copii cu AFM.
Ne-am aştepta însă că respectivele deficienţe din educaţia matematică primară să fie repede corectate şi compensate în primii ani de clase gimnaziale de către “profesionişti”, adică de către profesorii de matematică. Da de unde! La fel ca la învăţătoare, chiar şi la mulţi dintre profesori preocupările din cadrul activităţii acestora se îndreaptă în alte direcţii decât în corectarea şi prevenţia AFM (cum am prezentat deja, de pildă ca preocupări înspre aplicaţii de excelenţă, sau înspre o predare cât mai riguros teoretică etc.). În acest sens există studii care arată că AFM se accentuează masiv odată cu trecerea copiilor în gimnaziu, deci “vina principală” ar trebui căutată la predarea profesorilor de matematică, mai degrabă decât în învăţământul primar, prin “a aruncare mâţei moarte” peste gard, în curtea învăţătoarelor.
Bine, dar poate că autorităţile ar trebui să impună o linie de prevenţie şi de corectare în acest sens? Da de unde! Nici vorbă! Dânşi, de la înălţimea ministerului, ştiu cel mult să ne ceară nouă profesorilor rapoarte şi acţiuni remediale. Dar – trebuie să recunoaştem – au fost şi situaţii pozitive remarcabile în acest sens. Putem da ca exemple atenţionările spre o predare mai intuitivă din cadrul programei din 2017 sau cele din ciudata “scrisoare metodică” din 2019, dar la care nu am putut observa serioase ecouri (ce-i drept că în mai puţin de un an eram loviţi de pandemie). Din păcate, am impresia că profesorimea în general nu prea ştie cum să le interpreteze, acestea pierzându-se în vâltoarea activităţii de zi cu zi. Oricum, aceste exemple pot fi privite mai degrabă ca excepţii de la regula generală: de pildă, deja spre finalul pandemiei toată lumea vorbea despre admiterea specială la Colegiile Naţionale (şi a fost o mult mai mare “vânjoleală” în sensul de a le impune decât legat de “scrisoarea metodică”), cu atenţia înspre un cu totul alt tip de matematică (cea de excelenţă), lăsând din nou elevii din a doua jumătate a eşalonului naţional pradă dezinteresului general (sursă clară de AFM!).
De fapt, în general, autorităţile matematice româneşti încă nu s-au dezis de politica introdusă de Ceauşescu “pentru crearea omului nou”, în care acesta direcţionase şcoala matematică preuniversitară românească spre o preocupare excesivă pentru olimpiade. Reamintesc că preocuparea respectivă, cu scopul declarat de revenire a olimpicilor români în vârful OIM, a fost ridicată “în slăvi” şi impusă la nivel naţional de către Ceauşescu în a doua jumătate a anilor ’70 (ciudat de aproape după valul de mândrie manifestat la nivel mondial, ca urmare a succeselor uriaşe ale Nadiei Comăneci la Olimpiada de la Montreal).
Această preocupare s-a manifestat în două direcţii: probleme tot mai multe şi mai grele, pe de-o parte, şi o introducere mult mai riguroasă, teoreticistă, a materiei, incluzând aici şi o creştere a cunoştinţelor predate. Am prezentat aceste aspecte de pildă în eseul rezumativ ce poate fi găsit la adresa https://pentagonia.ro/reforma-uitata-o-scurta-descriere/ .
Nimeni nu a luat în discuţie aceste aspecte după îndepărtarea lui Ceauşescu, astfel încât această preocupare s-a transmormat încet dar sigur într-o obsesie naţională a matematicii şcolare româneşti. Nici acum nu are încă nimeni curajul să atragă atenţia că această preocupare obsesivă ar trebui eliminată, sau măcar i-ar trebui puse nişte limite clare, pentru că altfel aceasta duce spre o neglijare tot mai accentuată a gândirii restului elevilor, cu urmări care au ajuns deja să afecteze siguranţa naţională şi economică a României.
Oricum, ca toate preocupările ajunse la nivelul de politică de stat în anii ’70-’80 (de pildă şi toate programele de susţinere şi selectare a sportivilor), cu o susţinere masivă prin şcoli, s-au transformat încet în anii ’90-2000 printr-o decădere generalizată, aproape toată sarcina susţinerii ajungând actualmente “pe umerii familiilor” (atât sportiv cât şi înspre matematică). Aşa că trebuie să spunem şi aici clar: majoritatea matematicii de excelenţă din România are loc la ora actuală oricum pe socoteala părinţilor. Şcolile sau clasele “de excelenţă” reprezintă doar “environment-ul” (ambientul) plin de cerinţe excesive şi practici matematice foarte înalte, spre care tind părinţii cu ambiţii ridicate şi cu putere financiară bună. Majoritatea rezultatelor din aceste “hub”-uri de excelenţă se bazează pe o muncă intensă privată, de obicei finanţată de către familii. Problemele practicate şi cerute fiind la nivelul elevilor de vârf (din clasă, din judeţ sau chiar naţional), toţi ceilalţi trebuie să tragă tare “să ţină pasul”, iar asta se face pe costul familiilor. Vârfurile acestei preocupări intense ajung apoi să beneficieze suplimentar de munca din centrele de excelenţă, iar laurii celor cu succese sunt preluaţi desigur şi de aceste centre (clase, profesori sau chiar şcoli întregi), care, pe lângă olimpiade şi alte concursuri, ajung să se laude desigur şi cu locurile fruntaşe la examenele naţionale. Nimeni nu se laudă însă cu rezultatele la examene din capătul celălalt al spectrului şcolar, anume de câţi elevi a reuşit să ridice peste nota 5 la EN, ca să intre la o şcoală “cât-de-cât”, “să iasă om din el”, sau câţi elevi a reuşit să vindece de AFM.
Încercând să revenim la nivelul conducerii învăţământului matematic românesc, observăm aici un fenomen ciudat. Programa este în continuare încărcată, cu dese defazări (în sensul de “prea devreme” sau “prea târziu”), dar şi cu neconcordanţe (de exemplu, ecuaţiile apar ca lecţie la începutul clasei a 6-a, dar se fac masiv din clasa a 3-a la multe şcoli sau clase cu pretenţie). Un aspect pe care nimeni nu-l sesizează este aranjarea materiei conform necesităţilor parcurgerii pentru olimpiadă, decât conform necesităţilor marii mase a populaţiei şcolare, a elevilor ce compun “blocul principal din Clopotul lui Gauss” (de exemplu, studiul complet al poziţiei dreptelor şi planelor în clasa a 8-a, accesibil doar celor puţini, ocupând întregul “semestru I”, înaintea geometriei “aritmetice” cu calcule de arii şi volume, care reprezintă o matematică pentru “cei mulţi”).
În aceste condiţii există masiv cerinţe publice, “din partea societăţii”, de reducere a nivelului exagerat, iar autorităţile chiar fac din când în când anumite încercări în acest sens. Numai că, reacţia “olimpiştilor” de la nivelele locale, necontrolate de minister, sunt de profundă “durere în cot”. Nu cei “de la Minister” scriu de pildă în caietele elevilor de a 7-a sau a 8-a formulele “de vârf” pentru aria triunghiului, cea a lui Heron sau cea cu sinus, şi nu ei dau din greu probleme în acest sens prin culegeri.
Cauze ale apariţiei AFM la scară aşa de mare (în jur de 50% cum sugerează studiul PISA) sunt peste tot şi ţin de multe ori de forma societăţii noastre. Înghesuirea activităţii de excelenţă în oraşe şi mari centre, cu toate succesele lor la nivele înalte, acaparează toată atenţia şi preocuparea autorităţilor şi a specialiştilor, lăsând într-un con de umbră restul populaţiei şcolare, de la ţară sau din oraşele cu putere financiară scăzută. Oricum, tot ce am scris până acum în acest mega-eseu este mai mult din punct de vedere al profesorului dintr-un centru mare; rar când mai aflu câte ceva despre cum stau lucrurile şi în alte părţi ale ţării, mai neglijate de soartă.
Uneori mai auzim de diferite persoane grupate în jurul unor ONG-uri, persoane care luptă pentru salvarea copiilor “condamnaţi a fi înghiţiţi de acest vârtej al indiferenţei”, dar acestea sunt doar excepţii de la tabloul general. În aceeaşi categorie a excepţilor lăudabile s-ar încadra de pildă şi “Olimpiada Satelor”, dar şi acestea se ocupă de fapt tot de “vârfuri”, deci nu poate schimba tabloul general deplorabil al învăţământului preuniversitar matematic românesc: o distribuţie Gauss cu două vârfuri masive la distaţă mare unul de celălalt. Pe de-o parte sunt situaţile de succes de care tot auzim, pe de cealaltă parte – la fel de mulţi – sunt copiii abandonaţi de matematica şcolară, condamnaţi la un mare eşec în viaţă. Cât despre autorităţile naţionale, se pare că acestea nu vor sau nu pot, oricum sigur nu găsesc “ac de cojocul” acestei situaţii disonante.
Chiar şi despărţirea şi selectarea elevilor după clasa a 8-a în “cei buni şi cei slabi” la matematică, în “real sau uman“, aduce o parte mare a populaţiei şcolare din licee în stare de AFM la toate clasele care nu au în final examen de BAC la matematică, activitatea lor în sensul acestei materi, deci şi în sensul formării unei gândiri adevărate, fiind total “de formă”.
Ca o paranteză ciudată, eu aş considera inclusiv birocraţia sistemului printre sursele AFM din România, în măsura în care cantitatea tot mai crescută de acte cerute dascălilor sigur ia din timpul limitat de pregătire al acestora. Mai apare ascuns aici şi un alt principiu, anume cel al falsităţii profunde a vieţii noastre profesionale: timpul şi atenţia dascălilor sunt ocupate de tot felul de obiective de referinţă sau competenţe specifice, dar şi de multe multe alte găselniţe, invenţii şi “pitici de pe creierele unora”, acestea ocupând în plus şi atenţia şi preocuparea dascălilor, nelăsându-le acestora loc în gândire şi în preocupare pentru altceva, de pildă pentru elevii cu AFM. Chiar şi multele cursuri de perfecţionare nu fac nimic în a remedia această situaţie extinsă la nivel naţional.
Aş dori să ne îndreptăm atenţia puţin şi către sistemul de evaluare. Mai ales la materiile ştiinţifice evaluarea şi examinarea verifică mai mult memorarea şi prea puţin gândirea. La multe materii verificarea memorării este dominantă. La matematică, prin memorare simplă poţi ajunge la note mulţumitoare; de-abia de la nivelul de 8-9 începe să fie tot mai clar necesară gândirea, deşi şi în subiectele I şi II din modelul de EN al ultimilor ani se regăsesc multe elemente de gândire adaptate elevilor de rând. Din păcate, acestea n-au ajuns să fie reprezentate cu adevărat şi în manuale şi în auxiliare. Şi nu am aici pretenţia ca acestea să fie dominante, dar măcar să fie proporţional reprezentate, şi mai ales să fie din abundenţă prezente la începutul lecţilor, ca material de lucru pentru pornirea gândirii la elevii “din eşalonul secund”.
Da, şi dacă am vorbit puţin de sistemul de evaluare, trebuie să reamintim aici şi de sistemul de meditaţii. În episoadele (3) şi (4) am analizat cele două tipuri de probleme (reţetate, respectiv gândite) şi cele două tipuri de predare (pasivă “turuită”, respectiv implicativă). În ambele episoade a reieşit că există o cale mai rapidă, dar mai nesănătoasă, cauzatoare de AFM, dar şi o cale mai sănătoasă, bună în prevenţia AFM, dar “mare consumatoare de timp”. Necunoscând în profunzime fenomenul, este evident că de cele mai multe ori lumea preferă căile mai rapide, fără să ştie că acestea sunt distrugătoare la nivelul gândirii, în detrimentul celor sănătoase dar aparent mai lente. Am analizat în aceste discuţii activitatea profesorilor de la clasă, dar oare din care categorie fac parte meditatorii din particular? Uitându-mă cum stau lucrurile pe elevii de la clasă (anul acesta am avut două clase eterogene de a 8-a) pot spune că, din păcate, am putut observa multe cazuri în care meditatorii duceau la creşterea cantităţii de reţete ce trebuiau “îngurgitate” de către elevi.
Astfel chiar am putut observa o creştere năucitoare a diferitelor “teoreme” ce le erau prezentate elevilor la orele din particular. În mod spontan, eu le-am numit pe acestea “teoreme de periferie” şi chiar am făcut o lecţie la clasă în care le-am prezentat elevilor o mică colecţie de astfel de “teoreme” (de obicei nefolositoare la EN), pentru că altfel elevii (dar şi familiile acestora) puteau avea impresia că eu nu mi-am predat materia complet. Pe lângă cele care apar “cu nume” şi sunt tare “la modă” (deja amintitele Heron, aria cu sinus etc.) mai apar şi unele de genul: se ştie că înălţimea într-un trapez dreptunghic ortodiagonal este medie proporţională a bazelor (cu greu poţi găsi un exemplu mai bun în ceea ce priveşte “îndesarea” atât de eficientă şi bulversantă a cât mai multor termeni tehnici într-o “teoremă”).
Este vorba despre o întâmplare concretă în penultima săptămână de şcoală la a 8-a, când “ne munceam” cu perpendiculara dintr-un vârf al unui dreptunghi pe diagonala ce nu trece prin acel vârf …, iar o elevă a ridicat mâna şi a enunţat respectiva “teoremă”. După rezolvarea problemei pe această cale, am întrebat eleva care o spusese de unde o ştie (că eu sigur nu le-am dat-o, unei clase cu “un singur matematician” în finalul clasei a 7-a şi restul cam “speriaţi de bombe”). Răspunsul a fost cinstit: – din particular. Vă puteţi inchipui cum “s-au uitat” ceilalţi elevi în momentul când s-a auzit în clasă acea “teoremă”. Ca să o şi perceapă clar, am pus-o să o repete, după care am explicat-o şi eu imediat (la capacitatea de atenţie şi percepţie a elevilor din zilele noastre, eşti obligat să procedezi astfel). Oare câţi au gândit în acel moment ceva gen “profu’ nu ne-a dat-o pe asta!” sau “şi pe asta trebuie să o învăţ?”.
Dar, revenind la subiectul nostru principal, gândindu-mă acum, după aflarea rezultatelor la EN, văd cum toate aceastea pot duce la AFM chiar şi la elevi mai răsăriţi, în cazul în care aceştia parcurg un drum de recuperare prea abrupt în învăţarea cantităţii foarte mari de cunoştinţe “necesare” pentru EN. Şi da, eu am văzut în acel moment cum prezentarea unei astfel de “teoreme” absolut marginale unui singur elev în particular, poate bulversa apoi mulţi alţii la clasă, atunci când elevul cu pricina “scoate din joben” reţeta respectivă: – de ce ne chinuie profu’ cu asemănarea triunghiurilor, când cu “teorema” asta merge aşa de uşor? În acel moment am văzut pe câteva feţe din clasă sperietura specifică elevului cu AFM. Cum au făcut faţă şocului, asta a diferit de la unul la celălalt, dar sigur au fost urmări la cei care doar toceau şi mai puţin gândeau.
În concluzie, vedem astfel cum în general toate acţiunile celor din jurul elevilor se întrepătrund. Oricine lucrează într-un moment cu copiii are doar intenţii bune. Totuşi, pe lângă rezultatele pozitive vizate, de multe ori apar şi efecte negative colaterale, de multe ori la elevii din jur, care uneori depăşesc în amploare şi magnitudine rezultatele pozitive urmărite. Este un stil de muncă şi căutare a rezultatelor de vârf ce se dovedeşte extrem de egoist al adresa celorlalţi copii. Ca o concluzie, vedem cum în multe cazuri elevii sunt prinşi într-un cerc vicios, din care tot mai puţini pot scăpa sau pot fi scoşi.
Aş dori în final să ne uităm şi mai sus, anume la sistemul de organizare al învăţământului în general, anume la învăţământul care impune din când în când trepte de examinare şi selecţie. Am tratat acest subiect într-o postare publicată în februarie 2020, scurt înainte de declanşarea primului lockdown Covid. Este vorba despre ciudata, dar foarte naturala Legea lui Cambell. Puteţi citi/ reciti articolul respectiv la adresa https://pentagonia.ro/legea-lui-campbell/.
Pe scurt, această “lege” (de soi similar cu “legea lui Murphy”, adică a fost “enunţată” într-o discuţie, ca o observaţie colaterală), legea lui Campbell susţine că orice sistem de evaluare a unui proces va ajunge să influenţeze şi să transforme procesul respectiv, în sensul că procesul se va adapta înspre aspectele verificate în acel sistem de evaluare. Cu alte cuvinte, orice formă de evaluare tinde cu timpul să dea o formă nouă, subiectivă, procesului pe care era menită a-l evalua, denaturându-i astfel menirea obiectivă iniţială.
Astfel, despre educaţie, Donald T. Campbell scria în 1976: “Testele de evaluare a asimilării (*) pot fi foarte bine indicatori valoroşi despre nivelul atins şi despre asimilarea generală şcolară în condiţiile predării normale în direcţia competenţelor generale. Dar când REZULTATELE LA TESTE DEVIN SCOPUL PROCESULUI DE ÎNVĂŢĂMÂNT, testele îşi pierd valoarea de indicatori ai stadiului educaţional şi ajung să deformeze procesul educaţional în moduri de nedorit. (Efecte similare apar desigur la testele de final ale diverselor cursuri sau la examene de admitere.)”
Cu alte cuvinte şi adaptat subiectului nostru, profesorii nu fac cu elevii ce ar fi sănătos, ci cu precădere ceea ce se aşteaptă mai mult “să vină” la examen, fac tot ce pot pentru a avea rezultate cât mai bune la examene. Totuşi, pe lângă acestea, foarte mulţi profesori denaturează puţin afirmaţia de mai sus, în sensul că fac cu elevii cu precădere “ce se aşteaptă ei”, respectiv ce se gândesc ei că s-ar da la examen. Noroc că cei din comisia naţională de evaluare sunt conştienţi că trebuie să dea subiecte pentru elevi de toate nivelele, din toată ţara. Văzând acum citatul de mai sus, mă sperie în contextul discuţiei noastre ideea a doua din paranteza afirmaţiei lui Campbell: Efecte similare apar desigur (…) la examene de admitere, în contextul prefiguratelor examene suplimentare la Colegiile Naţionale de peste doi ani.
Un alt aspect legat de această foarte logică “lege a lui Campbell” îl reprezintă “zvârcoleala” din urmă cu cca. 10 ani, legată de probleme de “tip PISA” cu care ne-am cadorisit o vreme, atât ca recomandare dinspre autorităţile centrale, cât şi din culegerile cu teste pregătitoare. S-a văzut clar că autorii români nu s-au prea priceput să găsească situaţii de verificare a AFM exterior compatibile cu ce se făcea în materia şcolară, dar şi cât de cât realiste. În plus, de vreme ce astfel de probleme nici nu apăreau în subiectele de la EN, cu timpul profesorii de matematică au cam abandonat “acest sport”. Îmi vine să concluzionez clar cu un sec q.e.d.
În acest sens, în zona plauzibilă de a veni la examen există clar o singură excepţia notabilă, anume a problemelor cu situaţii aritmetice, care sunt oricum tradiţionale în acest sens. Totuşi de multe ori şi acestea de fapt ne prezintă situaţii utopice, total neraliste. Eşecul la o astfel de problemă scoate în evidenţă mai degrabă AFM-int sau lipsa învăţării unei anumite reţete, decât AFM-ext, aşa cum o fac problemele din Studiul PISA. În rest, din zona de geometrie sau algebră, un mare nimic.
Discutând cu soţia acest subiect al forţei uriaşe a legii lui Cambell, a apărut ideea că ar trebui desfiinţate examenele din forma actuală şi repartizaţi elevii pe baza coeficientului de inteligenţă (IQ). Răspunsul meu a venit imediat: atunci vor începe meditaţii de pregătire pentru creşterea artificial-dopată a coeficientului de inteligenţă! Va urma, CTG
P.S. Vă prezint aici o amintire veche de când am auzit eu prima dată despre Studiul PISA. Traduceam odată la un conferenţiar din Germania când a povestit ceva despre acesta (ştiu că m-am şi fâstâcit la traducere, încurcat fiind de acest nume, crezând că vorbea despre oraşul omonim italian. Mult mai târziu am aflat că PISA era aici pentru Programme for International Student Assessment (programul pentru evaluarea internaţională a elevilor).
Cum am spus, traduceam într-o conferinţă, aşa încât nici nu luam notiţe. Totuşi, spusele din acea zi mi-au tot revenit în minte în toţi aceşti ani. Oricum, pentru mine a fost prima dată când am auzit de acest studiu, fiind cu câţiva ani înainte de perioada când a început să se vorbească şi în România de “probleme de tip PISA”.
Astfel, ţin minte că vorbitorul ne evoca o discuţie cu un reprezentant din sistemul Waldorf care participase la alegerea şi redactarea subiectelor (pentru prima ediţie, cred), şi care afirmase că: au încercat să dea probleme din care nu se făceau la şcoală (în diferitele sisteme de şcoli naţionale), probleme care ieşeau din tipologia uzuală, subiecte pentru care elevii nu erau pregătiţi, pentru a-i vedea cum gândesc pe situaţii noi. La noi în ţară nu am auzit vorbindu-se despre aceste aspecte, pur şi simplu pentru că noi nu vedem matematica în acest fel. Acum, stimaţi cititori, având în plus această informaţie ciudată, acum puteţi să o luaţi de la capăt cu cititul nu numai a acestui episod, ci şi a tuturor celorlalte. Îmi permit să vă sugerez asta pentru că amintirea respectivă, evocată aici, aruncă o cu totul altă lumină asupra tot ce am scris până acum.
Deci, de ce învăţăm matematica? Pot doar să vă precizez că, dacă vă trece prim minte un răspuns de genul “pentru studiul PISA?”, atunci încă nu aţi înţeles despre ce este vorba. Oricum, sper că voi reveni la aceste aspecte în episoadele suplimentare planificate (în măsura în care voi găsi timp după pregătirea celor 20 ore săptămânale din timpul şcolii).