În episodul precedent am încercat să analizez câteva cauze posibile ale AFM, dintre cele ce se pot vedea de la nivelul meu de “specialist mediocru”. Sunt ferm convins că există desigur şi alte cauze, alte aspect încă neatinse; despre unele aştept o să scriu cu alte ocazii, dar sunt sigur că există şi altele care încă îmi sunt necunoscute. Specialiştii ar fi de aşteptat însă să le poată cuprinde pe toate şi să ne îndrume în rezolvarea situaţiei ca atare. Hmmm???
În prezenta serie de postări am încercat să-mi lămuresc mie, dar şi să prezint aceste gânduri pentru dvs., despre “care e faza” cu analfabetismul funcţional matematic. În cazul meu, preocuparea este una veche, dar pentru România am putut observa o trezire mai serioasă în acest sens doar la începutul anului 2025 (deci – interesant – pe vremea guvernului interimar, deci după alegerile prezidenţiale eşuate!). Tot ce am scris în prezenta serie este redactat acum, în vară, conţinând doar gânduri personale – mai vechi sau mai noi, unele de mult gândite şi “lucrate”, altele generate în timpul redactări acestui mega-eseu. Dar, în acest sens nu v-am prezentat până acum defel texte mai vechi pentru că nu am avut timp de scris pe acest subiect, deşi mi-o doream demult (anul trecut am avut 22 de ore săptămânal, plus cea de dirigenţie, din motive personale; îmi pregătisem catedra pentru anul acesta la fix 16 ore şi fără dirigenţie; oare cum mă voi descurca cu scrisul anul acesta la 20-21 ore???).
Acum, în această fază, m-am gândit să mă uit “prin calculator”, pentru că ţineam minte vag că am un fişier în care am salvat “diverse chestii”. Haideţi să aruncăm împreună o privire asupra acestora, salvate prin iarnă, pe când mă preocupan doar de “fugăreala” cu clasele a 8-a, cu simularea judeţeană şi pregătirea celei naţionale la EN. Deci, să luăm la analizat respectivele documente, salvate majoritatea din februarie 2025.
Primul care “a tras un semnal de alarmă” serios a fost Domnul Ministru Daniel David, care la începutul lunii februarie anunţa o preocupare intensă în acest sens, odată cu lansarea raportului naţional de alfabetizare matematică din România. Sună foarte interesant această denumire în contextul părerii generale despre cât este de avansat nivelul matematicii şcolare româneşti. Acest titlu dă de gândit oricărei persoane “dispuse să gândească”, subânţelegând că sub această impresie “de suprafaţă”, starea unei mari părţi a populaţiei şcolare ca fiind de fapt jalnică, necesitând urgent o alfabetizare matematică de bază. Dar, oare, la ce ar avea nevoie această mare parte a populaţie de “atâta matematică” (cum des întreabă unii în mod agresiv răutăcios), de ce ar avea nevoie aşa de mulţi de o alfabetizare matematică? (asta a fost doar o întrebare retorică, “miştocăristă”, de răspuns).
La această lansare, Dl. Ministru Daniel David relua pentru a doua oară în timp de două săptămâni faptul că: analfabetismul funcţional a ajuns să devină o problemă de securitate naţională, cu trimitere evidentă la felul cum o mare parte a populaţiei votante a fost atât de uşor manipulată în timpul procesului electoral din noiembrie-decembrie 2024. Momentul poate fi rememorat de pildă în articolul https://www.edupedu.ro/analfabetismul-functional-devine-o-problema-de-securitate-nationala-spune-ministrul-educatiei-si-cercetarii-voi-prezenta-in-mai-un-raport-daca-cineva-isi-va-asuma-politicile-educationale-voi-mai-f/
Fiindu-i cerută părerea, Dl. Profesor Radu Gologan spunea a doua zi că: principala problemă cu Matematica în clasele mai mari provine din felul în care sunt organizate examenele. Subiectele de la EN şi de la BAC verifică nişte reţete. Mai exact, Subiectele acestor examene, în loc să trezească sau să verifice intuiţia şi cultura matematică a copiilor, verifică nişte reţete. Citatele sunt din articolul https://www.edupedu.ro/radu-gologan-principala-problema-cu-matematica-in-clasele-mai-mari-provine-din-felul-in-care-sunt-organizate-examenele-nationale-subiectele-acestor-examene-verifica-niste-retete/
Potrivit raportului respectiv, pentru elevii care la probele de la EN de a 4-a din 2015 (deci la finalul ciclului primar) au rezolvat corect peste 50% dintre itemi, dar la examenul de EN de a 8-a din 2019 au obținut o medie sub 5, declinul s-a produs între clasele a IV-a și a VI-a și nu a mai fost recuperat până la finalul clasei a VIII-a; în această situație au fost 18.731 elevi dintre cei 105.495 elevi pentru care există înregistrate rezultatele în ambele baze de date, deci puţin sub 20% (aceste date sunt dinaintea pandemiei; este destul de probabil ca în perioada actuală, după pandemie, procentul să fi crescut, ajungând deci la peste 20%).
Această statistică confirmă ideea că, “sub oblăduirea” profesorilor de matematică creşte procentajul de elevilor care au nevoie de “alfabetizare matematică”. Cât este aici vina societăţii, a familiilor, a sistemului, a profesorilor în particular, asta este o altă discuţie, care diferă probabil de la un caz la altul; dar haideţi să nu mai căutăm aici vina doar la învăţătoare! Cu alte cuvinte, una din sursele clare ale AFM o reprezintă felul de predare al matematicii chiar din clasa a 5-a. C-o fi vina profesorilor, sau a programei, sau a preocupării excesive pentru excelenţă, sau poate un mix otrăvitor între acestea, nu reiese de aici.
Eu nu aş exclude nici familiile, în primul rând faptul că în această perioadă majoritatea copiilor începeau să fie deja “dotaţi” cu smartphone la acele vârste (familia le cumpără smartphone). Faţă de această ultimă idee, ştiu foarte bine cum ne-am luptat cam în acei ani cu faptul că nu vroiam să-i cumpărăm fetei noastre “internet la purtător”, dar toţi colegii aveau deja; noi i-am luat de-abia la jumătatea clasei a 6-a un BlackBerry (acces pe texte, dar nu şi pe imagini), iar primul smartphone adevărat l-a primit doar după examenul de EN, deci la 14,5 ani!.
Revenind la articolele salvate în iarnă, merită să aruncăm o privire şi asupra unui articol care spune pe scurt că analfabetismul numeric (…) creşte constant de la nivelul școlii primare la nivelul elevilor de liceu, ajungând la o dublare: https://www.edupedu.ro/analfabetismul-numeric-aproape-se-dubleaza-in-liceu-comparativ-cu-scoala-primara-in-randul-elevilor-participanti-la-o-testare-specializata-romaneasca-36-dintre-acestia-au-rezultate-specifice-anal/. Merită să studiaţi puţin diversele grafice din acest articol, organizate pe gen, vârstă, mediu (defalcat pe rural, urban mic, metropolitan, urban mare etc.), care toate ne “pictează” acelaşi tablou sumbru.
Ceva mai târziu, la finalul lunii aprilie, Dl. Ministru Daniel David spunea că: e foarte greu să înveți tabla înmulțirii fiind fericit; fericirea reprezintă un context al învățării, nu un scop în sine, atrăgând astfel atenţia şi asupra falsităţii ideilor dinspre o parte a societăţii, care visează la o matematică “îmbăiată” într-o continuă stare de fericire (se referea aici desigur la partea cu o bunăstare crescută a societăţii, din urbanul mai dezvoltat). Citatele sunt preluate din articolul https://www.edupedu.ro/ministrul-educatiei-e-foarte-greu-sa-inveti-tabla-inmultirii-fiind-fericit-la-un-moment-dat-trebuie-sa-fii-stresat-sa-inveti-acele-lucruri-scoala-n-a-fost-gandita-ca-institutie-a-fericirii/. Afirmaţiile respective fac clar trimitere şi înspre partea de vinovăţie a familiilor, susţinând afirmaţiile mele despre realitatea unui complex de vinovăţii.
Mie îmi place următoarea afirmaţie a D-lui Ministru: ca urmare a acestei filozofii, am ajuns să nu mai avem toleranță la frustrare (…) Dânsul continuă în direcţia frustrării la eşec şi revenirea din această stare, dar eu m-aş uita inclusiv la frustrarea constantă a elevilor, de pildă în faţa dificultăţii învăţării matematicii, zi de zi sau mai ales în procesul de recuperare pentru examene, în condiţiile în care multe dintre familii, chiar societatea în ansamblu, au aşteptări tot mai generalizate ca şcoala să se desfăşoare doar sub spectrul fericirii, să se transforme într-o constantă sursă de fericire, într-un fel de entertaining-school (şcoală de distracţie, înspre distracţie, prin distracţie).
Amintesc aici observaţiile pline de indignare ale unor colege învăţătoare (din şcoala noastră), despre momente de “la revedere” ale unor mămici adresate puiuţilor, dimineaţa în faţa clasei, la despărţire: să ai distracţie plăcută! (la noi în şcoală părinţii din primar îşi însoţesc puiuţii până la uşa clasei – am ajuns din păcate o adevărată “şcoală de fiţe”, dar asta ne permite să auzim şi astfel de ciudăţenii).
Realitatea este că mulţi părinţi din societatea noastră modernă au pretenţii exagerate înspre fericire “la locul de muncă” al elevilor, trezindu-se apoi la realitate, undeva înaintea examenului, când încep să pompeze cu meditaţii în elevi, ajungându-se apoi la situaţii extreme de până la 4-5 meditaţii săptămânale, sau cu 2 meditatori în paralel. Sau, oare cum credeţi că se obţin rezultatele fabuloase la EN, cu care se laudă apoi diversele şcoli de vârf?
Revenind la discursul dânsului, precizează Dl. Ministru: Cumva în școală, treptat, am început să punem un preț foarte mare pe a fi fericit. Școala n-a fost gândită ca instituție a fericirii. Adică societățile noastre n-au creat școala spunând: creăm niște instituții unde trimitem copiii să fie fericiți. Școala a fost gândită ca o instituție care transferă competențe, un loc în care ne ducem copiii astfel încât să asimileze acele competențe utile pentru viață.
Ţin să precizez aici clar: aşadar, scopul şcolii nu este fericirea copiilor cu orice preţ; dar nici să nu considerăm că copilul trebuie chinuit în şcoală. Mai exact, tabloul ideal este următorul: copilul trebuie să muncească intens, uneori din greu, pentru a atinge sarcinile, obiectivele ce le are de îndeplinit, competenţele ce le are de dobândit, iar apoi, acestea îndeplinite fiind, să ajungă la acea senzaţie de mulţumire a simţului datoriei împlinit, la fericirea ce o trăieşti când ai învins un obstacol greu, acea mândrie când de fapt ţi-ai dovedit ţie că poţi. Da, acest tip de fericire este de dorit, dar acesta vine doar ca rezultat al efortului şi al muncii bine făcute. Aşadar, trebuie evitată “fericirea” facilă, dar trebuie căutată “fericirea muncită”.
Problema mare este aici că în faţa acestei direcţii sănătoase de educaţie se interpune deja formata expectanţă a copiilor înspre fericire, cu care elevii vin deja setaţi de mici: dacă vă treziţi curiozitatea şi vă formaţi obiceiul de a observa, veţi vedea astfel de momente – de pildă prin magazine – cum chiar părinţii copiilor mici fac tot ce le stă în putinţă pentru a atinge “fericirea” copilului (am imaginea aia cu un copil mic de sub 2 ani în coşul de cumpărături la supermarchet, iar părintele îl întreabă ce mezeluri să cumpere; ce ştie copilul la vârsta aia?). Iar acest tip de educaţie este susţinut şi chiar potenţat în următorii ani, obişnuind copilul cu creşterea nivelului de fericire aidoma unui “drog”. Apoi, când copilul trebuie să performeze la matematică, avem “o mare problemă”. E interesant cum familiile nu se gândesc defel înspre ce duce forma lor de “educaţie prin fericire”.
Citind în zona de comentarii la acest articol, am găsit un pasaj minunat semnat Ara: Corect!!!
Evoluția se face prin efort. În cazul de faţă efortul intelectual. Efortul doare. E ca și cum vrei să faci muschi, te duci la sală și pe urmă te plângi că ai febra musculară. Da’ vrei muschi. Şi atunci s-au inventat proteinele la borcan. Ca să nu mai facă panseluțele febră musculară. La fel și cu educatia. Vrei skill-uri intelectuale, te strofoci, dar te doare capul și nu mai ai timp de tiktok. Atunci s-a inventat AI-ul: răspunsuri gratuite, rapide și fără efort. Dar și fără efect. În sfârșit a ieșit la interval psihologul David! Să-l ascultăm!
Revenind scurt la afirmaţiile D-lui. Ministru Daniel David, cu acea ocazie dânsul a vorbit şi despre toleranţa la frustrare, care în multe cazuri a ajuns foarte scăzută (datorită diferiţilor factori educativi din viaţa copiilor). Vedem cum problematica învăţării matematicii balează dintr-o parte in cealaltă, cu multiple vinovăţii.
Din păcate atenţia şi preocuparea D-lui Ministru, odată cu urgenţele legate de situaţia economică dezastroasă a ţări, s-au îndreptat în cu totul alte direcţii (economii cu tot preţul la buget, de pildă prin creşterea normei cadrelor didactice), aşa încât problema analfabetismului funcţional matematic, respectiv a necesarei alfabetizări matematice (cum a denumit-o dânsul în iarnă), au căzut din nou de pe ordinea de zi. Reamintesc în acest sens o mai veche teorie, cea a ferestrelor de oportunitate temporale, care apar în momente de “zguduire” puternică a socieţăţii. Matematica şcolară românească a ratat o astfel de fereastră de oportunitate în urma pandemiei, predarea şi evaluarea luând-o în alte direcţii. Acum, când se simţea clar o nouă astfel de fereastră de oportunitate, Dl. Ministru arătând explicit înspre aceasta în iarnă, acum problemele economice (pe care nu le contest), ne ocupă tot timpul şi toate preocupările, ducându-ne din nou spre ratarea şi a acestei noi ocazii. Păcat! Mare păcat! După finalizarea alegerilor prezidenţiale, la sfârşitul anului şcolar, marea majoritate a dăscălimii, dar şi a părinţilor erau de acord că este nevoie de o reformă profundă a învăţământului înspre corectarea AFM (s-o spunem direct), însă acum, lumea nu mai este la fel de deschisă.
Dar să revenim la subiectul nostru, anume la analfabetismul funcţional matematic. De la finalizarea precedentului episod m-am tot gândit la un aspect de fineţe. Din startul discuţiei, noi trebuie să facem diferenţa între cele două stări asemănătoare, anume dacă un elev ştie sau nu a rezolva o problemă, respectiv dacă ar fi trebuit să o ştie sau nu. Mai exact, dacă el nu ştie face o problemă pentru că îi lipsesc elemente necesare acelei rezolvări (noţiuni, teoreme sau diferite “şmecherii”, fie că încă nu le-a parcurs, ori poate că le-a uitat), pe de-o parte, sau dacă nu ştie să facă o problemă deşi are totul la dispoziţie “în căpşor”. Şi aici putem “despica firul în două”, analizând dacă elevul nu ştie face problema pentru că raţionamentul este foarte complicat, fiind o problemă prea grea, sau el nu ştie face problema deşi aceasta este uşoară, dar “în afara zonei sale de confort, de obişnuinţă şi toceală”. Doar în acest caz vom vorbi despre AFM. Nici nu mai discutăm aici de situaţia în care copilul respectiv pur şi simplu nu poate, adică are un coeficient de inteligenţă mai redus.
La fel, trebuie să putem face diferenţa între următoarele două situaţii: dacă un elev nu înţelege o lecţie, pentru că aceasta este prost ori inaccesibil predată (ori defel predată, deci doar primită spre conspectare), sau respectiv dacă, deşi aceasta este predată accesibil şi intuitiv, el nu o înţelege pentru că nu este obişnuit să fie atent şî să gândească, sau chiar refuză să gândească, aşteptând doar reţete “pe tavă”. Din nou, doar are această situaţie poate arăta înspre AFM.
Revenind la subiectul remedierii sau al prevenţiei, am văzut în precedentele postări cum chiar dascălii şi predarea lor reprezintă una din cauzele posibile. Este evident că schimbarea obiceiurilor de care am vorbit va duce la îmbunătăţirea situaţiei. Dar, oare, câţi dascăli ar fi în stare să ia iniţiativa de unii singuri şi să pornească pe drumul de schimbare? Răspunsul este evident. Cu alte cuvinte, tot în mâna autorităţilor stau soluţile; dar nu aşa cum au făcut-o până acum, în scurte şi total nesemnificative iniţiative, de care apoi, după jumătate de an nici nu s-a mai auzit nimic (similar cu iniţiativa din iarnă înspre alfabetizarea matematică).
Mai ţineţi minte cum după un astfel de moment – parcă era după scrisoarea metodică – am fost obligaţi să scriem un raport cu măsuri corespunzătoare, pe care să-l trimitem la un inspector, acesta centralizând toate ideile, şi trimiţându-le apoi “mai sus” etc. Ce s-a întâmplat cu toate alea? Nimic! În acest sens doresc să atenţionez aici asupra unui aspect deosebit.
Predarea matematicii în România a fost schimbată cu forţa (forţa autorităţii statului comunist opresiv) în anii ’80 (proces început odată cu manualele de liceu din 1977). Vorbim deci de o presiune de peste 10 ani exercitată asupra profesorimii, până când s-a schimbat cu adevărat atitudinea şi predarea. O reîntoarcere spre mai sănătos, deci eventual “cu 180o“, sigur nu se poate face prin scurte iniţiative (gen indicaţii metodice la programă, sau scrisoare metodică, sau mai noul program de alfabetizare matematică). Nu, schimbarea generală înspre o formă mai sănătoasă se poate face doar printr-un program de lungă durată (ani buni), implicând coordonarea tuturor forţelor şi a factorilor implicaţi în educaţie, iar asta pe durată. Altfel, “doar praf în ochi”!
Îmi cer scuze că iar “am luat-o” pe panta istoriei predării matematicii, dar nu se pot face corecturi fără a înţelege ce trebuie corectat, fără a înţelege “forţele” ce trebuie schimbate. Aşa încât, oricum trebuie să deschidem din nou “cursul” de istoria predării matematicii din ultimii 50 de ani. Gândind intens la acest subiect (o fac de de decenii), eu pot evidenţia acum câteva modalităţi în care s-a schimbat predarea profesorilor de matematică din România. Iată-le pe scurt.
O primă mare schimbare a avut loc când eram elev; am văzut-o “din bancă” lă părinţii mei, atât cât am putut-o vedea, şi am înţeles-o ulterior ca profesor înteresat de subiect. Astfel în finalul anilor ’70 şi pe parcursul anilor ’80 s-a schimbat programa, mai exact manualele, iar predarea odată cu acestea, profesorii fiind vânaţi efectiv să facă conform liniei noi şi nu în stilul vechi. Am scris ceva mai dataliat despre acest subiect mai 2016 în articolul https://pentagonia.ro/reforma-uitata-o-scurta-descriere/ , dar şi mai extins în articolele https://pentagonia.ro/reforma-uitata-partea-i/ respectiv https://pentagonia.ro/reforma-uitata-partea-a-ii-a/; diverse aspecte apar şi în articolele despre Aminiri matematice din copilărie pornite în https://pentagonia.ro/amintiri-din-copilarie-partea/ .
O a doua modificare a avut loc în anii ’90, atunci când – sub entuziasmul gândirii de genul “noi şi olimpicii noştri” – predarea şi aplicaţiile au alunecat tot mai mult în zona “de olimpiade şi concursuri”, redenumită ulterior tot mai clar “de excelenţă”. Învăţarea matematicii a început în acei ani să subînţeleagă tot mai clar şi munca în particular a elevilor. Cerinţele au tot crescut, astfel încât nivelul putea fi păstrat de obicei doar cu sprijinul de acasă al unui părinte, al unei rude sau cunoştinţe, în general al unui profesor în particular. În acest sens lucrurile au rămas de atunci tot aşa.
O a treia modificare am putut-o observa tot mai clar după 2010 (orientativ), când în dorinţa de eficientizare a muncii în sensul precedentei modificări, tot mai mulţi profesori au început să nu mai predea “lecţiile uşoare”, ci să le dea ca temă de conspectat, sau pur şi simplu să le ceară a fi ştiute. Formulele de arii şi volum ale corpurilor în clasa a 8-a au reprezentat “vârful de lance” în acest sens. După pandemie obiceiul a ajuns extrem de extins.
Putem analiza cele trei exemple şi pe o scară verticală a autorităţii. Astfel, schimbarea din anii ’70-’80 s-a făcut de sus, prin forţă de către întregul sistem autoritar. Schimbarea de preocupare excesivă spre excelenţă s-a făcut evolutiv începând din anii ’90 şi de sus şi de jos, deci la iniţiativa profesorilor setaţi pe această cale, dar cei drept încurajaţi oficial şi intens de către autorităţi. Aceasta a dus însă, ca urmare, într-o a treia etapă, făcută de jos, adică doar de către profesori (doar de către unii, clar, însă clar că de către tot mai mulţi). Aceasta a dus la abandonarea mentală a restului elevilor (a celor care nu erau de excelenţă), inclusiv a exerciţilor sau a lecţilor uşoare (dar de care gândirea acestora are o dependenţă vitală), ajungându-se de multe ori la o abandonare “animalică”, de tip “junglă”, gen “selecţie naturală”.
Până la momentul alegerilor 2024-2025 nimeni nu s-a sesizat în acest sens. Abandonarea s-a produs pe două direcţii: la ţară prin lipsa cronică a frecventării şcolii, dar şi uneori a profesorilor sau a preocupării acestora, la care se adaugă şi lipsa forţei financiare de suplinire din partea familiiilor; la oraşe prin preocuparea pentru excelenţă şi abandonarea restului elevilor (să-i ajute eventual părinţii), dar şi printr-un conştient proces de delăsare, pentru ca elevii să vină apoi la meditaţii (un fenomen gen “baron local” în zona profesorului de matematică din micul târg). Oare ce se fac aceştia în contextul prezentei legi a interzicerii orelor private cu elevii de la clasă?
Am avut în acest sens un exemplu punctual antologic (cel puţin în oraşe): la grupele de excelenţă la fizică (din şcoli sau pe oraşe) se prezenta de mult teorema lui Pitagora deja la începutul clasei a 7-a (că le trebuie la ceva probleme). Ca urmare, când le venea vremea, conform programei dinaintea celei din 2017, profesorii de matematică nu se mai oboseau cu formarea reţetării la această lecţie: unii elevi deja o ştiau (dintre cei mai buni), deci “restul, treaba lor”. Este clar cum acest obicei duce intens spre formarea AFM la ceilalţi elevi. Probabil că în acest context a apărut şi “necesitatea” ca meditatorii din particular să predea lecţiile înaintea şcolii.
O situaţie similară se poate vedea la elementele de trigonometrie. Cu teorema lui Pitagora s-a mai rezolvat parţial situaţia, prin mutarea forţată a acesteia în finalul clasei a 6-a (dar cu trigonometria nu s-a putut). Din păcate, autorii de manuale şi auxiliare, deci şi profesorii nu prea colaboraează, în sensul că deşi la începutul clasei a 7-a este cunoscută, teorema lui Pitagora nu prea apare în probleme înainte de poziţia din programa veche, adică înainte de primăvară, deci înainte de “sem II”.
La o privire mai atentă putem vedea cum fiecare astfel de modificare duce la înrăutăţirea situaţiei, din fiecare modificare precedentă existând tendinţa păstrării a tot ce-i mai rău. Ce s-ar putea face? Ce ar putea face autorităţile? Că numai ei ar putea face ceva eficient! Sau situaţia este scăpată iremediabil de sub control? Mă gândesc aici – în toată bruma de optimism ce mi-a mai rămas – visez să se ajungă cel puţin la oprirea fenomenului de AFM la nivelul de 50%, dacă nu chiar la schimbarea trendului. Şi atenţie mare: nu mai avem mult timp la dispoziţie, “cronometrul ticăie”, mai sunt mai puţin de 4 ani până la următoarele alegeri!!! (când probabil balanţa se va mai înclina încă puţin în direcţia “cealaltă”). În acest sens eu nu cred în “politica struţului”. Încercând o concluzie în acest sens, eu mă gândesc la următoarele direcţii de acţiune, din păcate toate “în mâna” Ministerului.
Autorităţile trebuie să ţină cont de realitatea Clopotului lui Gauss sau de Legea lui Campbell (sau de alte astfel de principii naturale; voi mai aduce una în discuţie cât de curând) şi să impună cu forţa şi pe durată aplicarea decizilor luate în sens reparatoriu pentru majoritatea populaţiei şcolare. O preocupare doar în sensul elevilor de vârf, sau a celor care au în spate o forţă financiară a familiei, duce la neglijarea masivă a unei mari părţi a populaţiei şcolare, privând-o pe aceasta de fapt de factorul educativ al matematicii înspre formarea unei gândiri raţionale logice independente. Matematica românească trebuie să înceapă să se preocupe în principal înspre “blocului central” al Clopotului lui Gauss (actualmente preocuparea principală fiind înspre ramura subţire din dreapta, a celor de “excelenţă”; restul …., dacă se poate compensa cu forţă financiară a familiei, foarte bine, dacă nu “ghinion!”; sau cum se mai spune: “Dumnezeu cu mila!”).
Preocuparea pentru excelenţă trebuie clar limitată. Să nu fiu greşit înţeles: aceasta nu poate fi interzisă, şi nici nu ar fi sănătos să se desfiinţeze; de fapt, dacă ne gândim bine, nici nu poate fi interzisă. Autorităţile ar trebui însă să se preocupe de găsirea unor căi de limitare a acestui fenomen “scăpat cu totul de sub control”, ajuns din păcate a se manifesta “în forme animalice”. Acest fenomen trebuie clar restricţionat. Cum? Nu ştiu eu asta, dar trebuie făcut (poate voi reveni la acest subiect cândva).
În paralel, trebuie crescută masiv preocuparea pentru “elevul de rând” în toate direcţile şi la toate nivelele: programa generală trebuie adaptată în acest sens, predarea profesorilor trebuie asigurată şi accesibilizată, dar şi baza de aplicaţii adaptată şi extinsă (exerciţiile şi problemele corespunzătoare) pentru aceştia, ei reprezentând totuşi marea masă a populaţiei şcolare. Accentuez: exerciţiile şi problemele corespunzătoare “elevului de rând” trebuie a fi reprezentate în cantitate îndestulătoare în manualele gratuite. Doar aşa schimbarea poate ajunge şi la elevii cu forţă financiară redusă, oferind o bază de lucru sănătoasă profesorilor şi elevilor dispuşi a lucra “matematica de rând”. Mai aştept puţin cu extinderea explicaţiilor, dar aceste trei nivele de lucru ar trebui prioritizate la nivel naţional şi menţinute ca “prioritate zero” pentru cel puţin câţiva ani (măcar 10?).
Apropos: autorităţile ar avea clar obligaţia în acest sens deoarece şi familiile acestora cotizează la buget, deci au dreptul la o educaţie matematică eficientă a puiuţilor lor (situaţia este similară cu cea din zona sănătăţii: cotizez regulat, dar când am nevoie de un consult, pot face programare plătită prin CAS doar peste 6 luni).
Totodată, respectând principiile din ciudata Lege a lui Campbell, trebuie eliminate din sistemul de subiecte de la EN elementele care permit ca elevii “nematematicieni” să fenteze sistemul şi să nu înveţe elementele formatoare de gândire. Aici ar merita să zăbovim puţin, şi aş vrea să dau în acest sens două exemple care mi-au atras atenţia în ultima vreme (desigur că se pot găsi şi altele).
Întrebările grilă, în forma practicată la ora actuală la EN permit elevilor “un soi de ghiceală” care are foarte puţin de-a face cu gândirea matematică. Întrebarea este: asta se doreşte? Sau, cei din vârful ministerului habar nu au despre cum funcţionează şi cum se formează “gândirea” elevilor în urma antrenării pe astfel de teste? Deja s-au dat 5 ani astfel de teste; deja se vor vedea urmări pe “mentalul general” al populaţiei adulte (primii sunt cei care au intrat vara asta la facultăţi, deci care au avut deja şi drept de vot! Hmmm!!!).
Nici nu discut aici de felul în care se poate copia la EN pe aceste subiecte I şi II grilă, cu toate camerele şi toţi supraveghetorii funcţionali (este de ajuns ca un elev din sală să le ştie face, iar apoi se găsesc semne de nevăzut prin care se pot arăta răspunsurile). Eu vorbesc de gândirea pe bază de eliminare a răspunsurilor improbabile, proces după care în cazurile bune mai rămân două răspunsuri la care trebuie puţin “gândit”.
Încercând să contracarez acest aspect, la ultimul test “simulare” din finalul anului şcolar am dat la subiectele I şi II, în loc de patru răspunsuri la alegere, varianta din EN până în 2020, gen lungimea laturii AB este ….cm, adică la care ei trebuiau să găsească răspunsul prin procedee de calcul matematic. Vă imaginaţi ce revoltă am avut din partea multora! Dar este clar că notele au fost mult mai realiste, reflectând nivelul fiecăruia mult mai bine decât forma oficială. Notele respective au ajuns apoi şi în catalog.
Figurile geometrice reprezintă de ani buni o mare problemă a matematicii şcolare româneşti. Nu ştiu de unde a apărut ideea de a le fi prezentate în examinare toate figurile, dar la ora actuală elevii nu mai ştiu fac figuri geometrice (chiar refuză să le mai facă). Ca urmare nici nu le mai ştiu face. Puneţi elevii să facă figura unei probleme şi veţi vedea ce dificultăţi întâmpină. Chiar şi copierea unei figuri pe caiet reprezintă o mare provocare. Când lucrează după culegeri de antrenament, ei sunt în stare să facă în caiete rezolvări fără figuri: –da’ unde e figura? întreb eu, ştiind de fapt răspunsul: –în carte! Da’ ce, mai trebuia s-o fac şi în caiet??? Nu vreau să mă afund aici în această discuţie, dar pot doar sugera câteva direcţii în care apar urmări: deficitul de atenţie, care apar la nivelul întregii populaţii şcolare; reducerea cantităţii de conexiuni între emisferele cerebrale ar fi clar una dintre acestea; apoi, împingerea elevilor spre învăţarea reţetelor teoretice, neînţelese pe fond practic, are clar trimitere spre AFM, iar lista ar mai putea continua.
Părerea mea e că aceasta este una din cauzele majore ale procentajului în jurul lui 50% de analfabetism funcţional matematic exterior: puterea formatoare de gândire practică pe forme (nu pe numere) este masiv îngrădită prin neglijarea figurilor geometrice. Nici nu mai merită să discutăm aici despre neglijarea masivă a simţului pentru forme, cu urmări clare în zona estetică la nivel naţional. Cred totuşi că problematica neglijării figurilor geometrice depăşeşte nivelul acestui articol, aşa că mă opresc aici, exprimând speranţa că voi avea forţa să revin cândva cu un eseu mai ordonat şi mai complet în acest sens.
Merită să revin totuşi în finalul acestui episod la aliniatul de mai sus, în care am enunţat trei nivele de “TREBUIE” pe care ar fi nevoie să se concentreze politica Ministerului în direcţia matematicii şcolare, întru remedierea situaţiei generale. Astfel, am spus că trebuie crescută masiv preocuparea pentru “elevul de rând” în toate direcţile şi la toate nivelele. Precizez încă o dată: trebuie crescută preocupare în sens pozitiv pentru elevul de rând, nu doar redusă preocuparea pentru excelenţă. Nu-mi permit aici să încep cu sfaturi despre cum ar trebui ţinută sub un control decent expansiunea preocupării exagerate pentru matematica de excelenţă; aceasta este o sarcină ce depăşeşte nivelul eseului de faţă (deşi aş putea da şi aici câteva sfaturi din propria activitate). Să le luăm deci pe rând preocuparea pentru elevii din blocul central al Clopotului lui Gauss.
1) Prima sarcină majoră ar fi ca programa generală să fie adaptată înspre nevoile şi posibilităţile elevilor de rând. Cum vine asta? Păi, în multe locuri programa este structurată teoreticist, forma fiind accesibilă cel mult elevilor de vârf. Cum ar trebui să fie? Păi, începutul oricărei părţi de materie trebuie să meargă către elevul de rând (intuitiv, accesibil, practicabil), iar apoi, doar după ce aceştia au primit conţinuturile pe nivelul lor, doar apoi să se urce la nivele mai ridicate. Aş da două exemple în acest sens, unul care s-a făcut, altul care s-a făcut pe jumătate (jumătatea “cea mică”) şi “aşteaptă” să fie aplicat complet.
Exemplul 1): Predarea sistemelor de ecuaţii a fost zeci de ani la rând introdusă prin metoda grafică, şi doar apoi apăreau mai accesibilele rezolvări prin substituţie, respectiv reducere. Forma era atât de dificilă încât la un moment dat sistemele de ecuaţii au fost mutate din clasa a 7-a în a 8-a (chiar spre sfârşitul clasei a 8-a). Apoi, prin programa din 2017 au fost aduse înapoi în clasa a 7-a în format accesibil majorităţii elevilor.
Exemplul 2): Începând din anii ’60 geometria în spaţiu se pornea cu un studiu al geometriei dreptelor şi planelor în spaţiu. Acest studiu a fost tot mai încărcat de-a lungul anilor, ajungându-se la nivele de dificultate accesibile în unele cazuri doar elevilor de excelenţă. Problemele aferente (se dă un plan şi se consideră o dreaptă care …) au un grad foarte mare de abstractizare, fiind accesibile puţinor elevi. Majoritatea care le făceau totuşi faţă o făceau pe bază de “dresură”, adică pe bază de învăţat pe de rost a unor rezolvări tip (cale clară spre AFM).
Apoi, cândva în anii 2000 (nu pot preciza exact momentul) s-au introdus la începutul clasei a 8-a prezentarea corpurilor geometrice, deschizând astfel calea spre aplicaţii ale acestora în structuri spaţiale mai închise, dar şi mai accesibile elevilor. De pildă, structura unui cub sau a unei prisme patrulatere regulate sau a unei piramide patrulatere regulate sunt mult mai intuitive, acţionând ca “schelă de sprijin” pentru gândirea în formare a elevului. Dau aici un argument de ordin psihologic în acest sens: şi acum când într-o problemă construcţiile cerute “ies în exteriorul” corpului iniţial, chiar şî elevii mai buni se sperie şi mulţi dintre aceştia se blochează.
Din păcate transformarea înspre accesibilizare prin folosirea intuiţiei native a elevilor s-a oprit aici. Pentru a fi cu adevărat eficient elevilor de rând, procesul de accesibilizare respectiv ar fi trebuit să includă şi partea de “geometrie aritmetică”, adică de socotit pe aceste corpuri, respectiv predarea ariilor şi a volumelor acestora. Precizez că munca matematică în acest sens implică atât forma geometrică, cât şi calculul numeric, generând astfel activitate intercerebrală, care duce la rândul ei la formarea gândirii şi prevenţia AFM. În acest fel elevul de rând ar avea “de lucru” şi de învăţat o materie pe nivelul său (inclusiv prin folosirea teoremei lui Pitagora). Un astfel de capitol ar umple actualul Modul I cu o materie cu sens pentru marea majoritate a populaţiei şcolare.
Pentru cei care v-aţi îngrijora în acest moment: –dar elevii buni??, vă liniştesc, spunându-vă că există o sumedenie de aplicaţii din materia claselor 6-7 care apar în mod surprinzător în corpurile geometrice, provocând vederea în spaţiu a elevilor (asta pe lângă multele şi tot mai grelele probleme de geometrie plană ce se pot face pe post de pregătire a examenului).
Apoi, după vacanţa de toamnă se poate trece la studiul dreptelor şi al planelor, parcurgerea acestora încadrându-se în termenii obişnuiţi (treaba merge mult mai uşor, pentru că în prima parte elevii s-au obişnuit cu structurile spaţiale). Noi predăm aşa de aproape 30 de ani şi pot confirma că merge foarte bine. Faţă de lecţiile despre drepte şi plane reacţile sunt de tipul: –dar, e foarte uşor! (desigur, la elevii care pot “duce” acele lecţii).
2) A doua sarcină majoră “în cârca Ministerului” ar fi legată de predarea profesorilor, care trebuie asigurată (la sate, dar şi la oraşe, în şcolile de rând, dar şi în cele de vârf, şi asta tot timpul!!!). Predarea trebuie însă şi accesibilizată, adică să aibă loc într-o formă care să permită marii mase a elevilor să o înţeleagă, astfel încât învăţarea să fie la cât mai mulţi elevi prin gândire, nu prin “pe de rost”. Acţiunea acestui “pe de rost” trebuie restrânsă doar la momentele când este cu adevărat necesar (formule etc.), şi doar după ce a avut loc momentul de înţelegere prin gândire. Chiar mai mult: elevii de rând trebuie reobişnuiţi cu timpul să înţeleagă, să fie atenţi şi să gândească cu adevărat pe un fenomen pus în discuţie (deci pe noua lecţie), nu doar “să gândească” improvizat la testele grilă care răspunsuri sunt mai improbabile. Multe ar fi de spus aici, dar nu am nici timpul, nici spaţiul pentru a o face; poate cu altă ocazie.
3) O a treia sarcină extrem de importantă la adresa Ministerului ar fi faptul că baza de aplicaţii – exerciţiile şi problemele pentru înţelegerea şi fixarea fiecărei lecţii – trebuie adaptată nevoilor şi nivelului elevilor de rând, dar şi extinsăşi accesibilizată pentru aceştia, ei reprezentând totuşi marea masă a populaţiei şcolare. Manualele trebuie să conţină în cea mai mare parte exerciţii şi probleme de iniţiere şi de însuşire proporţional cu numărul elevilor “de rând”, deci corespunzător blocului central din Clopotul lui Gauss (în curând voi include un articol în care voi putea preciza mai exact aceste date). Repet: fiind avizate şi plătite de către Minister, manualele trebuie să fie “croite” pe măsura şi pe nevoile elevilor de rând, a marii mase a elevilor, nu pe cele ale elevilor de vârf, în fuga lor ambiţioasă după excelenţă. În forma actuală manualele sunt puţin utilizabile de către marea masă a populaţiei şcolare, reprezentând astfel bani din bugetul central “aruncaţi pe fereastră”. Dacă ne gândim că oricum, în marile oraşe profesorii oricum le recomandă elevilor doar munca din auxiliarele folosite, afirmaţia de mai sus capătă şi mai mare putere.
Doar aşa cei din conducerea matematicii şcolare româneşti vor putea spune că au făcut “tot ce s-a putut” pentru preîntâmpinarea formării şi extinderii AFM la populaţia şcolară. Ştiu că asta va genera “mari probleme” cu editurile şi cu autorii, dar asta este. Trebuie înţeles că situaţia a scăpat de sub control, ajungând o problemă de securitate naţională.
Desigur că ar mai fi şi alte direcţii în care ar trebui făcute modificări înspre reducerea nivelului de AFM la nivel naţional, dar consider că măcar acestea trei ar trebui rezolvate: programa, predarea şi baza de aplicaţii trebuie adaptate elevilor de rând. Dacă acestea ar fi rezolvate şi “toată ţara s-ar alinia” înspre soluţionarea acestei probleme de securitate naţională, atunci am convingerea că şi restul surselor, restul cauzelor, vor intra într-un proces de susţinere. Dar, pentru asta lucrurile trebuie înţelese şi spuse clar, iar apoi implementate. Şi când spun implementate, mă refer la faptul că acestea trebuie impuse “de sus în jos” cu aceeaşi forţă şi determinare cu care au fost impuse şi modificările din sensul opus în anii ’80. Se pare că doar informând profesorii de rând şi cerându-le o vreme rapoarte, ca în precedentele acţiuni (gen “Scrisoarea metodică”), asta nu va rezolva situaţia pe durată.
După umila mea părere, consider că fără aceste trei direcţii de acţiune serios activate şi hotărât susţinute, pe termen lung (de câţiva ani buni de zile), orice program naţional de alfabetizare matematică în România zilelor noastre este sortit eşecului (ori trebuia să folosesc termenul re-alfabetizare matematică, că parcă “pe vremuri” nu era aşa de rău).
Sau, ca să revenim la “momentul zero” din februarie 2025, de fapt ce a intenţionat Domnul Ministru Daniel David, prin lansarea raportului naţional de alfabetizare matematică din România? Acela a fost de fapt doar un raport, gen “somebody do something”, sau există şi intenţia unor acţiuni ulterioare pe baza acelui raport, a unor acţiuni de remediere a situaţiei înspre îndreptarea datelor dezastuos alarmante din jurul acelui raport?
Închei cu promisiunea viitoarelor două episoade, în care voi încerca prezentarea unor exemple punctuale prin care eu am încercat să lupt împotriva AFM, în forma în care eu am înţeles că acest fenomen se instalează, adică a AFM-int. Va urma! CTG
P.S. Pe când mă pregăteam să trimit acest episod spre publicare, am auzit la radio o ştire care m-a uluit. Ia uitaţi şi dvs. ce mândră ştire a apărut pe Edupedu.ro în 26 august: https://www.edupedu.ro/educatia-din-romania-luata-ca-reper-negativ-pentru-invatamantul-din-tara-galilor-intr-o-prognoza-a-unui-centru-de-analiza-conservator-daca-nimic-nu-se-schimba-pana-in-2040-tara-galilor-v/ În aceast articol se spune ad-litteram că: Dacă nimic nu se schimbă, până în 2040 Țara Galilor va ajunge la nivelul României, tară care are rezultate foarte slabe la studiile PISA, în ultima vreme ocupând penultimul loc în Uniunea Europeană, urmată doar de către Bulgaria.
Vă daţi seama cum ne văd ăia: la propriu “la coada Europei”! (ca să nu folosesc alte forme de caracterizare mai dure). Păi, eu ce mă chinui să vă explic aici de săptămâni întregi (lucrez la acest articol de exact o lună de zile)? Probabil că lecturând acest episod mulţi aţi avut gânduri contrare, de negare a celor afirmate sau cerute de către mine. Oare, acum ce mai spuneţi?
Atrag atenţia în acest sens că pentru bunăstarea unei ţări nu este suficient să te ocupi doar de elite. Principala preocupare trebuie să fie înspre şcolirea şi educarea populaţiei de rând. Nimeni nu se interesează cum stăm de bine cu olimpicii la diferite materii. Mai mult, cu ce ne ajută asta? De pildă, din grupul celor şapte olimpici internaţionali, din vremea respectivă, doar Dl. Nicuşor Dan s-a întors în ţară încercând să facă ceva aici, să ajute cu ceva, pe măsura capacităţilor sale deosebite. Ceilalţi şase sunt profesori la diferite universităţi de prestigiu “din Străinezia”. Cu ce beneficiază ţara noastră de pe urma acestora? Cu nimic!
Eu nu am mai citit integral acest ultim articol evocat; îmi ajunge. Dar dvs. ar trebui să-l citiţi. Iar apoi puteţi lua şi următoarele articole mai vechi, care apar ca recomandări (adică, nu-i cum că aceste lucruri nu s-au mai spus pe la noi, direct sau “printre rânduri”): https://www.edupedu.ro/romania-in-pisa-conservarea-mediocritatii/; https://www.edupedu.ro/rezultatele-pisa-2022-la-matematica-penultima-tara-din-uniunea-europeana-in-scadere-cu-2-puncte-fata-de-testarea-din-2018-si-al-treilea-cel-mai-slab-rezultat-din-istoria-testarii-internationale-stan/ ; https://www.edupedu.ro/rezultate-pisa-2022-aproape-un-sfert-din-elevii-din-romania-nu-asculta-ce-spune-profesorul-la-clasa/ . Puteţi lua spre lectură chiar şi articolul mai vechi, care pare să se fie opus celui actual, despre situaţia din Ţara Galilor: https://www.edupedu.ro/un-curriculum-de-secol-21-reteta-galeza-pentru-reforma-predarii-asa-incat-la-elevi-sa-ajunga-lucrurile-care-conteaza/ .