Cu teorema lui Pitagora în vacanţă la greci

Site-ul de ştiri timesnewroman.ro  relata la începutul vacanţei de vară următoarele: Aglomerație, nervi și mii de români întorși din drum în vama Kulata-Promachonas, după ce autoritățile grecești au decis să interzică accesul în țară a turiștilor care nu cunosc teorema lui Pitagora. Românii blocați cu orele în vamă susțin că fiecare a fost chemat într-o gheretă, sub pretextul efectuării unui test. Se pare că în loc să fie test rapid Covid, românii s-au trezit întrebați scurt: ”Care este teorema lui Pitagora?”, iar cei care nu o știau erau trimiși înapoi.

Românii sunt revoltați pentru că nu sunt lăsați cu telefoanele și nici nu se precizează dacă este vorba de teorema lui Pitagora generalizată sau restrânsă, doar în triunghiurile dreptunghice. Ca de obicei, autoritățile bulgare au dat dovadă de aceeași nesimțire, n-au informat turiștii care intrau pe la Ruse și nici n-au separat traficul pentru cei care știu și cei care nu știu teorema lui Pitagora. Grecii susțin că măsura este una preventivă: ”Am descoperit că turiștii care cunosc teorema lui Pitagora au o igienă mai bună și au și mai mulți bani. (…)

Articolul complet este de găsit la adresa de mai jos. Între timp, Grecia a intrat din nou în zona roşie a ţărilor cu renumitul indice de peste 3 ‰. Să fie oare de la modul defectuos de testare a turiştilor care au mers acolo în vacanţă? Dacă i-ar fi întrebat şi despre teorema lui Thales, cine ştie, poate lucrurile ar fi stat ceva mai bine …

Cozi la vama Kulata. N-au voie în Grecia cei care nu știu teorema lui Pitagora!

Lămpi pe bază de secţiuni conice

La adresa următoare găsiţi oferta unui designer/producător care a avut strălucita idee că ar ieşi nişte lămpi foarte moderne pe baza secţiunilor conice (la propriu!). Trecem peste faptul că explicaţiile din planşa “teoretică” sunt parţial incorecte şi ne bucurăm de idee în sine. Titus Conicus

https://www.livinspaces.net/design-and-style/product-design/conic-section-pendant-light-castor-design/

Aruncarea cu zaruri din camion

În Statele Unite marfa dintr-un camion s-s înşirat pe şosea. Mai exact – cât de cât “exact” – a fost vorba de un număr estimat de cca. 216.000 zaruri rostogolite pe carosabil, stabilind astfel un nou record neoficial de aruncat cu zarurile.

Estimându-se că la aruncarea a două zaruri (cele uzuale, cubice, cu câte şase feţe) se obţine în medie suma 7 (interesantă toerie!), înseamnă că s-a aruncat un număr orientativ total de 756.000 puncte. Minunat! The dice-truck God

Steaua sus răsare ca o taină mare

Demult îmi doream să realizez o astfel de stea. Este vorba de “stelarea” unui icosaedru, anume de “prelungirea” muchiilor sale, astfel încât acestea să formeze pe fiecare faţă o piramidă triunghiulară. Cu alte cuvinte, icosaedrul având 20 de feţe, vom obţine în exteriorul acestuia o stelare cu 20 de piramide. Se poate studia de ce muchiile stelării şi muchiile icosaedrului de bază sunt în raprtul secţiunii de aur (eu le-am făcut de 10 respectiv de 16 cm, întreaga stea având o înălţime de cca. 48 cm).

Tehnic, stelarea respectivă este manufacturată din beţe de forsiţia, curăţate de coajă imediat după tăiere şi lăsate să se usuce bine. Acestea sunt foarte casante la tăierea cu un fierăstrău normal, dar s-au putut tăia bine cu un fierăstrău de traforaj (păstrat din clasa a 5-a, când lucram cu el la atelier). Beţişoarele din aceste joarde au un gol pe interior, asemănător cu trestia. După tăiere, acestea trebuie perforate pentru penetrare, “tubul” fiind întrerupt din loc în loc. Beţele sunt asamblate cu sârmă trecută prin tuburile respective. Un corp similar s-ar putea face din beţişoare curăţate de vată, cu aţă trecută prin ele (beţişoarele icosaedrului trebuie tăiate corespunzător pentru a obţine tăietura de aur cu beţişoarele stelării).

Corpul geometric respectiv face parte din Stelele lui Kepler (mai există încă unul similar construit pe un dodecaedru, dar acesta nu are stabilitate dacă este făcut din beţişoare pentru că doar corpurile din feţe triunghiulare sunt perfect stabile). Pe net acesta este de găsit de pildă la adresa https://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%E2%80%93Poinsot_polyhedron. Următoarea imagine este luată de pe Wikipedia nemţească la adresa https://de.wikipedia.org/wiki/Kepler-Poinsot-K%C3%B6rper . O variantă interesantă pentru pasionaţii de origami găsiţi şi dând spre căutare Bascetta-Stern. CTG

Volumul cilindrului şi greutatea porcului la ignat

Deci, greutatea porcului se poate determina cu o ruletă, măsurând circumferinţa porcului (notată cu C) şi lungimea sa de la urechi la coadă (notată cu L), prin formula de-a dreptul magică G = C2 · L · 69,3. Pentru cine n-a înţeles, reiau: măsurăm în metri cele două dimensiuni le porcului, aplicăm formula şi G = C · C · L · 69,3 şi obţinem greutatea porcului în kilograme (pardon, masa porcului, ca să fie corect şi din punctul de vedere al fizicii, sau? parcă altfel era, porcul era prelucrat fizic de ignat pe masă din bucătărie…). Oricum, vă las să vă lămuriţi urmărind un filmuleţ găsit pe internet: https://agrointel.ro/89877/cum-aflam-greutatea-unui-porc-fara-cantar-formula-de-calcul-care-nu-da-gres/

Pe mine mă interesează mult mai mult dedesupturile acestei formule, respectiv analogia acesteia cu cea pentru volumul cilindrului, corp cu care este aproximat porcul. Este clar că C2 ascunde, prin perimetrul cercului – ridicat aici la pătrat – renumitul r2 din aria bazei, pe când L stă pentru înălţimea cilindrului. Detalii fizice, precum elementele anatomice ale porcului care ies din forma cilindrului (râtul, picioarele etc.), detalii matematice, precum implicarea şi evoluţia coeficienţiilor, printre care şi vestitul π, dar şi detaliile de densitate medie organismului porcului sau transformarea ciudată din lungimi în greutate, toate acestea devin colaterale în faţa evidenţei: formula cunoscută de mulţi pentru greutatea porcului este structurată pe baza formulei pentru volumul cilindrului.

Din păcate, această legătură fascinantă nu-şi prea poate găsi un moment prielnic de discutare la clasă, ca un exemplu fascinant de aplicabilitate a matematicii: în clasa a 8-a cilindrul se studiază prin primăvară (departe de ignat), iar în liceu nu se mai studiază defel elementele de geometrie clasică şi stereometrie. Doar din partea unui profesor deschis la minte şi cu ajutorul unei teme de proiect ar putea veni “salvarea” pentru implicarea acestei misterioase formule în procesul de învăţământ, poate într-o colaborare cu fizica sau cu biologia.