Author: admin

Se pare că “alinierea astrelor” s-a modificat deasupra noastră, timpul şi energia disponibile pentru redactarea articolelor pentagonia reducându-se drastic începând cu august 2023. Viaţa ne-a adus diverse “lovituri de sănătate”, atât asupra părinţilor, cât şi personale. Tot mai des am fost nevoit să reduc masiv timpul petrecut la masă, printre altele şi datorită unei situaţii “explozive” în zona varicelor (culminată cu o operaţie la ambele picioare în aug. 2024 şi perioada de convalescenţă până prin feb. 2025). Şi pentru ca “tabloul să fie complet”, anul acesta am fost nevoit să iau o clasă în plus, iar această situaţie se resimte din plin în programul meu de timp liber.

Anul trecut şcolar am avut două tentative de revenire la ritmul obişnuit, pe care însă nu le-am putut materializa într-o constanţă a postărilor. Actualmente pentagonia.ro merge pentru al 10-lea an, dar îmi vine greu să consider anul trecut şcolar ca un an complet de activitate (aş exagera dacă aş spune că am împlinit 9 ani de activitate). Interesant este că în tot acest timp eu am lucrat intens din punct de vedere metodic la clasă (inclusiv la aranjarea lecţiilor la un nivel mult mai bun), doar că nu mai am energia şi timpul fizic să prezint toată munca în postări. Cum va arăta în aceste condiţii viitorul pentru pentagonia.ro?

Privind azi în urmă pot spune oricum că schimbările ultimilor ani în predarea mea s-au orientat – ca numitor comun – înspre prevenirea analfabetismului funcţional matematic. Asta în condiţiile în care am actualmente curajul să spun pe faţă că atitudinea generală a predării matematicii şcolare româneşti este una favorizatoare, chiar formatoare de analfabetism funcţional matematic. Am început să conştientizez tot mai clar acestea odată cu publicarea în dec. 2023 a rezultatelor Studiului PISA efectuat şi în România în 2022. La vremea respectivă am şi scris un articol pe tema respectivă (rămas nefinalizat şi nepublicat). Pe scurt, ideea principală din acest articol era următoarea: acelaşi “circ mediatic” despre situaţia dezastruasă a învăţământului românesc, aceleaşi analize ale diverşilor specialişti, cu aceleaşi aspecte evidenţiate, totul la fel ca şi în cazul rezultatelor Studiului PISA din 2018 publicate în decembrie 2019 (deci înainte de pandemia de Covid). Astfel, recomandarea mea din decembrie 2023 pentru colegii profesori era să lectureze postările de pe pentagonia.ro din urmă cu patru ani, dorind în acest fel să sugerez că autorităţile nu au făcut nimic în sensul reparării situaţiei pe parcursul acelor patru ani. Îmi permit să detaliez mai pe scurt.

OK – aţi putea spune – e clar că între timp, în această perioadă tulbure toată lumea a fost ocupată cu menţinerea pe linia de plutire a învăţământului în timpul corona-crizei. Da, într-adevăr – voi răspunde – doar că pentru alte subiecte s-a găsit totuşi timp, cum ar fi pentru noua lege a educaţiei sau pentru admiterea separată la Colegiile naţionale. Mai exact, pentru politică sau pentru nivelele de excelenţă se găseşte timp, dar pentru marea masă a elevilor ba!

Astfel, rezultatele erau evidente: în 2019 Studiul PISA vorbea despre analfabetism funcţional matematic la 47% din populaţia şcolară din România. În 2023 Studiul PISA vorbea despre analfabetism funcţional matematic la 49% din populaţia şcolară. Clar, aşa-i? Este absolut logic să ne aşteptăm ca în cadrul Studiului PISA ce va fi publicat în 2027 mass-media să constate “cu stupoare” că la peste jumătate din populaţia şcolară vom avea o situaţie de analfabetism funcţional matematic (aşa-i că “vă stă pe limbă” 51%?).

Concluzia pentru mine era clară: “nimic nou sub soare”, adică în autorităţi oricum nu ne putem baza. Astfel, singura soluţie pentru mine a fost să încep să gândesc şi să caut soluţii, măcar pentru elevii mei şi pentru activitatea mea. În acest sens aş dori să reuşesc să mă mobilizez pentru pentagonia.ro, anume să vă prezint concluziile la care am ajuns.

În linii mari, una dintre ideile ghidante al căutărilor personale este că analfabetismul funcţional matematic reprezintă o materializare a faptului că la unii elevi, în loc să gândească într-o situaţie matematică, ei se obişnuiesc să înveţe pe de rost rezolvarea problemelor din acea situaţie. Nu aş intra acum în detalii, dar pot spune că am localizat două zone principale în care se manifestă în mod deosebit acest impuls. În primul rând ar fi zona cu aşa-numitele “Metode aritmetice de rezolvare a problemelor” (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze). A doua zonă ar fi introducerea problemelor de geometrie şi drumul către demonstraţia geometrică (soluţiile găsite personal la cele două domenii sunt profund diferite). Nu ştiu cât de mult voi reuşi să-mi revin cu postările în acest al zecelea an de pentagonia.ro, dar îmi doresc foarte mult să apuc să lămuresc măcar aceste două domenii. Constantin Titus Grigorovici

P.S. Spuneam mai sus că eu sunt foarte avansat pe drumul reformării predării matematicii şi că trebuie să mă descurc cumva de unul singur pe acest drum (nu sunt chiar singur, suntem de fapt doi, împreună cu soţia mea). Doresc să vă dau doar un exemplu în acest sens (însă unul profund edificator).

Una din primele mele modificări ale predării s-a petrecut în anul şcolar 1994-95. La vremea respectivă lecţia despre suma unghiurilor în triunghi apărea doar pe la jumătatea capitolului despre triunghiuri (în clasa a 6-a, deci). Astfel, elevii învăţau inclusiv cazurile de congruenţă a triunghiurilor înainte de suma unghiurilor în triunghi. Eu resimţeam aceasta ca pe o îngrădire în cazul multor probleme, iar elevii veneau oricum cu informaţia de acasă, pentru că părinţii le-o dădeau cu prima ocazie (pe părinţi nu-i interesa oricum rigurozitatea ordinii demonstrative a geometriei). La finalul anului şcolar 1993-94 eu am luat hotărârea ca începând de anul viitor să predau teorema despre suma unghiurilor din prima lecţia despre triunghi. Desigur că nu eram dispus să renunţ cu totul la rigurozitatea drumului geometric, aşa încât mutarea cu pricina presupunea şi altele, de pildă parcurgerea unghiurilor alterne interne înainte de triunghi (la vremea respectivă erau după jumătatea capitolului despre triunghiuri). Zis şi făcut, aşa încât eu predau suma unghiurilor în prima lecţie despre triunghi începând din anul şcolar 1994-95 (am şi avut o rebeliune puternică în acel an, din partea unor părinţi conduşi de o profesoară de matematică cu copilul în acea clasă, sub deviza “cum îţi permiţi tu să nu respecţi programa?”). Oficial însă, adică pentru toată ţara, modificarea respectivă s-a produs de-abia în programa din 2017, mutarea urmând a fi aplicată la clasele a 6-a începând cu anul şcolar 2018-19. Mai exact, deci, eu am reformat acel moment din predarea geometriei cu 24 de ani înaintea autorităţilor. q.e.d.

P.P.S. Ca o mică glumă, păstrând timpul de reacţie al autorităţilor de cca. 24 de ani, dacă eu am început să mă gândesc serios la cauzele analfabetismului funcţional matematic la începutul lui 2020, ne putem aştepta prin urmare ca autorităţile româneşti să ia măsuri concrete împotriva acestui flagel cam prin 2020 + 24 = 2044. Păi, păstrând raţia de creştere de 2% la 4 ani, pe atunci ne putem aştepta ca populaţia şcolară din România să ajungă la un nivel de analfabetism funcţional matematic de 59%. Ce frumos! Minunate previziuni!

P.P.P.S. În urma evoluţiei alegerilor prezidenţiale şi a anulării acestora din 6 dec. 2024, este evident că putem şi chiar merită să aruncăm o privire asupra acestor evenimente din punct de vedere al predării matematicii în ultimii zeci de ani. Vorba aia: Semne bune Anulare!

De ani buni cu o sănătate tot mai şubredă, tatăl meu ne-a părăsit în data de 4 iunie 2024 (la vârsta de 82 ani). Deşi considerăm profund intim acest trist eveniment al familiei noastre, în urma multitudinii de mesaje primite de la foştii lui elevi sau colegi profesori, am decis să scriu câteva rânduri prin care să evoc amintirea profesorului Vasile Grigorovici, cât şi felul în care ne-a influenţat pe atât de mulţi dintre noi.

Tatăl meu a fost unul dintre acei dascăli despre care mulţi dintre foştii elevi vorbesc în continuare cu mult respect despre felul cum i-a format şi i-a îndrumat în viaţă. Prin felul în care s-a prezentat acestora de la catedră, el a reprezentat pentru mulţi un model. Nu neapărat doar pentru cei care au ales să fie profesori de matematică, dar şi pentru cei mulţi alţii care aveau nevoie în viaţă de modele de oameni competenţi în profesia lor (de pildă, lucra matematică mult dincolo de programa şi manualele şcolare), de oameni civilizaţi (de la făcutul zilnic al nodului la cravată şi salutatul pe stradă cu ridicatul pălăriei, totul era impecabil), de oameni cu o cultură vastă (istorie, literatură, astronomie, arte etc.). Nu în ultimul rând, am avut plăcuta surpriză să auzim în finalul slujbei de înmormântare un necrolog redactat în numele foştilor colegi profesori, din care am aflat cum aceştia îl considerau pe profesorul Vasile Grigorovici un model (printre multe aspecte evocate, mie mi-a atras atenţia că au considerat demn de amintit faptul că pleca întotdeauna din sala profesorală către clasă imediat ce se suna de intrare). Încerc în continuare să prezint aspectele activităţii sale demne de a fi amintite pe un blog ce se ocupă de Arta predării matematicii.

Părinţii mei Maria şi Vasile Grigorovici au terminat Facultatea de matematică şi fizică a UBB din Cluj, în 1965, şi au luat repartiţie în Oraşul Victoria, jud. Braşov. Tata a luat postul de la Liceul industrial din oraş (cu diferitele sale denumiri de-a lungul anilor) şi a predat în acest liceu constant până la pensionare, deşi după 1990 a fost curtat intens a trece cu totul la Liceul teoretic din oraş; în acest sens a primit chiar şi o diplomă de la ministru, pentru constanţă în carieră.

Prin anii ’70 părinţii mei au început tot mai hotărât munca suplimentară la Laboratorul de matematică, care a devenit oarecum opera vieţii lor. Pe lângă munca benevolă cu elevii în întâlnirile de după amiază şi organizarea cabinetului, părinţii mei au participat cu lucrări ştiinţifice în acest domeniu la foarte multe simpozioane ale profesorilor (peste 20). În plus au organizat în Oraşul Victoria trei astfel de Simpozioane Naţionale, având ca subiect principal Laboratorul de matematică. La unul dintre acestea, copil fiind, l-am cunoscut pe Acad. Nicolae Teodorescu, preşedintele Societăţii de ştiinţe matematice din acea vreme.

Trebuie aici să precizez că aceste simpozioane nu le-au făcut ei singuri, ci cu ajutorul multor oameni deschişi din oraş, cei care aveau în acei ani şi în acele condiţii puterea prin funcţiile ocupate, dar părinţii mei aduceau “scânteia”, totul se construia în jurul activităţii lor. Profesorii Grigorovici au acţionat constant ca o echipă, tata fiind de obicei cel cu ideea (“omul de ştiinţă”), iar mama îl ajuta şi îl sprijinea, dându-i siguranţa şi căldura necesară (“asistentul”). La începutul anilor ’80 am participat şi eu la activităţie suplimentare ale Laboratorului de matematică din Or. Victoria, activitate ce mi-a deschis viziunea despre matematică dincolo de marginile limitative ale programelor oficiale.

Dar nu doar acestea au compus preocupările extraşcolare ale tatălui meu. O altă mare preocupare intensă – pe care a dus-o cu multă pasiune – a reprezentat-o astronomia. Atât de departe s-a ajuns şi atât de intensă a fost preocuparea încât părinţii mei au pornit construirea unui observator astronomic în Victoria. Astfel, s-a ajuns la comandarea şi la achiziţionarea unui telescop cu oglinda de 20 cm (mai mare decât cel al Observatorului din Constanţa la vremea respectivă). Observatorul urma să se construiască într-un fost turn de apă de lângă gara industrială a oraşului, iar tot proiectul se realiza sub îndrumarea Prof. Gheorghe Chiş de la Universitatea din Cluj. Am amintiri cu tatăl meu care lucra cu un inginer din oraş la proiectarea roţii dinţate pe care urma să se rotească cupola observatorului. Totul până într-o zi când a picat vestea că Prof. Chiş a murit. În următoarea perioadă “rechinii” din oraş s-au năpustit asupra proiectului, susţinând că din observator se vor putea spiona fabricile din Combinatul chimic, cerând oprirea acestuia şi tot proiectul a murit în faşă, rămânând doar un vis frumos. Telescopul respectiv, sosit între timp în oraş, a ajuns să se degradeze prin nefolosire într-un depozit al liceului.

Un alt proiect personal al prof. Vasile Grigorovici l-a reprezentat preocuparea pentru desluşirea geometriilor ne-euclidiene. Eu cu acestea am crescut acasă. Auzeam tot timpul de Bolyai şi Lobacevski, de Gauss şi Riemann. Cercul lui Klein sau pseudosfera sunt şi acum în camera tatălui meu. Unul din paşii clari făcuţi în acest domeniu a fost lămurirea faptului că Cercul lui Klein nu are centru.

Un cârcotaş de şcoală tradiţională ar putea comenta: da, dar munca la olimpiade? Trebuie să precizez că şi în acest sens tatăl meu “şi-a făcut datoria”: la sfârşitul anilor ’70 a avut doi elevi cu care a reuşit să obţină locurile I şi II la olimpiada naţională la clasa a 12-a. După două zile însă, a aflat că elevul care ocupase locul I a fost depunctat (pentru că i s-ar fi găsit o greşeală – un semn de minus netranscris în lucrare de pe ciornă) aşa că nu a mai fost inclus în lotul naţional de OIM. Pentru tatăl meu şocul a fost pe măsură, aşa că alte preocupări în acest sens n-au mai existat. În 1984 a aflat că şi profesorul său din şcoală, de la Vatra Dornei avea o astfel de repulsie la adresa olimpiadelor şcolare (se pare după un eveniment similar). CTG

Afirmaţiile din emisiunea  TVR1 prezentate în postarea precedentă – că meditaţiile paralele cu şcoala reprezintă un adevărat sistem de dopaj – au fost rezumate pe edupedu.ro în postarea lui Ştefan Lefter din 9 aprilie la adresa https://www.edupedu.ro/profesorul-radu-gramatovici-un-copil-mediu-nu-o-sa-scape-fara-meditatii-la-matematica-pentru-ca-asa-cum-e-facut-sistemul-ca-sa-beneficieze-de-scoli-bune-va-trebui-sa-intre-in-acest-sistem-de-dopaj/  În această postare autorul atrage atenţia şi asupra uneia mai vechi, din 14 martie 2024 (chiar de ziua lui pi), https://www.edupedu.ro/florian-lixandru-secretar-de-stat-meditatiile-sunt-in-mare-parte-o-moda-dar-si-o-necesitate-in-anumite-situatii-nu-mi-se-pare-deontologic-ca-un-cadru-didactic-sa-lucreze-in-particular-cu-elevii-d/ , generând astfel un fel de “dialog” între cei doi domni. A doua zi Vlad Petreanu, Luca Pastia, George Zafiu au dezbătut şi ei situaţia în Deşteptarea la Europa FM (de găsit în Podcast-ul din 10 aprilie între minutele 4 şi 22). Prezint în continuare o selecţie a discuţiilor din acea dimineaţă, ascultată iniţial în maşină în drum spre şcoală.

VP: Cred că în ţara asta toţi copiii fac meditaţii, care ajung la facultate (…) Fostul decan al Facultăţii de Matematică Profesorul Radu Gramatovici (…) a lansat recent o critică foarte dură la modul în care este organizat învăţământul românesc. Un profesor important din ţara asta spune că învăţământul este de fapt un sistem de dopaj! Adică, fără meditaţii, care reprezintă sistemul de dopaj, nu poţi să progresezi.

LP: Ok, dânsul a dus-o în extremă, adică ce descrie acolo, cu astea “să te trezeşti noaptea din somn” e valabil pentru copiii care vizează Sava, Lazăr, liceele unde se intră cu peste 9,90, sau în cazul elevilor de liceu facultăţi de top.

VP: Domnii de la minister consideră că meditaţiile sunt aşa, pentru elevii care – frate! – deja se plictisesc la şcoală şi atunci vor să facă ceva în plus. Aşa crede Domnul Florian Lixandru. (…) Iată două opinii complet diferite până la urmă. Prima: în actualul sistem meditaţiile sunt dopaj şi un elev mediu nu poate merge mai departe fără meditaţii, asta spune Domnul Gramatovici. Domnul Lixandru de la Minister, Secretarul de Stat spune: de fapt meditaţiile sunt doar pentru elevii care vor să facă performanţă; e vina părinţilor că întreţin modelul, că în rest poţi să faci lucruri foarte bune şi fără meditaţii.

VP:Întrebare şi pentru voi, prieteni care ne ascultaţi: credeţi că meditaţiile sunt dopaj şi n-ai încotro dacă vrei ca odrasla să aibă o minimă şansă în viaţă? Sau meditaţiile sunt doar pentru cei care vor să fie campioni? La ce servesc meditaţiile în România? Dacă sunt inevitabile? Dacă sunt o modă? Dacă sunt o fiţă? Se poate intra la liceu/ facultate fără meditaţii? Dacă eşti un copil mediu (…) Paradoxal, se pare că e mai uşor să intri la facultate decât la liceu, acum, mi se pare că la liceu este o concurenţă înspăimântătoare.

GZ: Cea mai mare bătaie e pe liceu, (…)

LP: Momentul determinant în formarea unui om în momentul de fată în România este examenul din clasa 8-a, Evaluarea Naţională, care după aia îţi dă un liceu, de und poţi să decolezi sau unde poţi să te prăbuşeşti.

VP: (…) Se mai poate fără meditaţii în România? La ce sunt bune ele şi ce se întâmplă dacă nu faci meditaţii? După o pauză de publicitate, domnii din Deşteptarea revin “dând microfonul” ascultătorilor:

Mihaela, Bucureşti: fiica mea – acum are 27 de ani – nu a făcut o oră de meditaţii în toată viaţa ei. Ba da, a făcut la engleză în primii ani, 7 ani, 8 ani, 9 ani. Apoi a învăţat ea, că i-a plăcut să fie prima în clasă, nu pentru că îi plăcea să ştie foarte multe. Dar a intrat la liceu bun, după acea a intrat la facultate, a terminat facultatea cu 9,96 licenţa, a terminat şi masterul, fără nici o oră de meditaţie, deci se poate şi nu suntem o familie “de genii”, eu am şcoală profesională, tatăl ei doar liceul. (…)

Daniel, Cluj: Cel mai bun răspuns la întrebarea voastră a fost dat de către o fostă Doamnă Secretar de stat în Ministerul Educaţiei care spunea că nivelul subiectelor la Capacitate era de nota 6 pentru cineva care nu face meditaţii; întregul sistem de învăţământ românesc se învârte în jurul meditaţiilor.

VP: Foarte bună observaţia! Adică dacă şcoala, dacă Ministerul Educaţiei spune: “Noi nu vă putem pregăti decât pentru nota 6, la examenele pe care noi le concepem, dacă vreţi mai mult, plătiţi!” Ce tare-i asta! (…)

LP: Lăsând la o parte Limba Română, unde se fac meditaţii pentru a obţine o notă mai bună, pentru a intra la un liceu mai bun, mie mi se pare că fundamentală în problema asta este matematica. Matematica de cele mai multe ori comportă necesitatea unor meditaţii şi astea cred că se întâmplă din următoarele motive: în primul rând că sunt suprapopulate şcolile şi în clasă sunt foarte mulţi copii, în general sunt peste 30, iar matematica e o materie care la un moment dat aştern nişte diferenţe între copii, fiecare cu gradul lui de înţelegere; apoi este şi programa şcolară; este extrem de multă materie la matematică. Deci eu văd: fiu-meu e în pragul examenului şi profesoara lui încă mai are de predat foarte multă materie, când mai sunt două luni până la examen, şi ei ar trebui să recapituleze în perioada asta (…); volumul este foarte mare de materie, diferenţele dintre copii şi numărul de copii din clasă, toate astea duc la probleme cu matematica şi la necesitatea părinţilor …. Mulţi dintre părinţi nu reuşesc … adică eu văd: Oana (soţia lui Luca) care a învăţat foarte bine (…) şi ştie matematică, îl ajută pe fiu-meu şi are momente când şi ei îi este greu, adică ea stă câteva ore să cerceteze anumite probleme şi să-şi amintească cum se făceau ca să poată să-i predea lui fiu-meu, care oricum are şi meditator!

VP: Cel mai bine să ascultăm şi un elev; Ioan e cu noi, bună dimineaţa!

Ioan (clasa a 9-a la SF. Sava): Aici la liceu selecţia a fost făcută foarte bine, aici nu e nevoie de meditaţii, adică poţi să tebazezi 100% pe şcoală, dar la gimnaziu lucrurile stau altfel …

GZ: Dar tu, ca să ajungi acolo ai avut nevoie de meditaţii?

Ioan: Da, asta voiam să vă spun, ca să ajung aici am avut nevoie de meditaţii, dar pentru facultate nu cred că o să am nevoie; la gimnaziu era o dezorganizare totală, la română trebuia să învăţăm tipare pe de rost şi elevii făceau gălăgie la şcoală, nu puteai să te concentrezi. (…) Aici putem să interacţionăm mai mult cu profesorii, se pune accent mai mult pe înţelegere; acolo era pe memorare.

LP: Păi bine mă Ioane, da trebuie să iei în considerare că la Şcoală erai coleg cu copiii “din cartier”, care erau arondaţi acelei şcoli, pe când la liceu, aici, eşti coleg cu nişte oameni care au luat note excepţionale la admitere, pentru că Liceul Sf. Sava din Bucureşti e unul dintre cele unde se intră cu medii de peste 9,80 “sau mai ştiu eu ce”, deci automat acolo ai un colectiv de copii excepţionali.

VP: Cu cât ai intrat la liceu?

 Ioan: Cu 9,95!

GZ: Felicitări!

Bogdan: Sunt tatăl unui băiat în clasa a 2-a şi pot să spun cum se văd lucrurile de aici, în sensul că sunt inginer de profesie şi consider că ştiu matematică. Cănd încep să-l ajut pe băiatul meu cu temele la nivelul clasei a doua le facem repede “două mere, trei pere, egal cu cinci, gata, mergem afară!” Dar vine soţia: “nu, n-aţi făcut nimic bine, că-i o întreagă procedură, trebuie nu-ştiu-ce, trebuie nu-ştiu-cum, că altfel nu se punctează nimic”, iar pe mine mă şochează pentru că era important să afli rezultatul, nu mai mult procedura (…). Vă mai dau încă o situaţie puţin extremă, la sport: fiul meu nu este un copil atletic şi am aflat că are probleme la sport, nu ştie să facă genoflexiuni sau cine-ştie-ce trebuie să facă, dar întrebarea a fost: de ce nu este ajutat să facă? (răspunsul a fost): “Da’ ce, să opresc toată clasa?”. Ceilalţi copii sunt toţi sportivi, în sensul că fac toţi sport cu acel profesor.

VP: Da, asta e o problemă profundă a educaţiei din România. Poate că – cine ştie? – cândva se va înţelege că de fapt şcoala este ca să-i ajute pe toţi, şi în primul rând pe cei care au nevoie…

LP: …în primul rând pe cei cu dificultăţi. În Germania, copiii cei mai slabi din clasă sunt aşezaţi în prima bancă şi toată atenţia e pe ăia doi.

VP: Toate modelele de învăţământ nordic sunt centrate pe a-i recupera pe cei care au întârzieri. (…) Apoi, discuţia a luat turnura înspre cei care nici măcar nu ar trebui forţaţi să meargă spre zona de studiu teoretic.

Gigi: (…) Nu trebuie să ajungă toţi 100 din liceul respectiv să dea BAC-ul.

VP: (…) Noi, societatea asta, trăim într-o stare de ipocrizie permanentă. Vrem să demonstrăm în permanenţă că copiii noştri sunt atât de buni încât vor face facultate şi vor ajunge nişte savanţi, nişte învăţaţi. Şi nu găsim un meseriaş, un instalator bun, sau ăia sunt aşa de puţini încât câştigă foarte foarte bine şi toţi îi căutăm prin prieteni etc. Spre deosebire de noi, în Germania de exemplu, plecând de la tradiţia breslelor, a fi meşteşugar, a avea o profesie, a face o şcoală profesională bună este un motiv de mândrie. La noi, la profesională prin tradiţie se consideră că ajung numai “eşecurile”, “loazele”. Ar trebui cumva să schimbăm atitudinea asta, acest mod de abordare a problemei, şi să considerăm că într-adevăr nu toţi vor ajunge savanţi, dar ţara asta are nevoie nu doar de savanţi, are nevoie şi de o mulţime de meseriaşi şi de meşteşugari foarte foarte buni. Există un învăţământ dual, care înţeleg că merge foarte bine (…).

Da, dar asta nu se va întâmpla în România atâta vreme cât pe de altă parte la noi încă ne sună în subconştient vorba din străbuni: “Ai carte, ai parte!”. Aici discuţia a atins o altă cauză a obsesiei naţionale pentru meditaţii, anume strădania părinţilor de a-i ghida pe copii pe o cale cu cât mai puţină muncă, înţelegând prin asta cât mai puţină muncă fizică. Se întâmplă asta pentru că majoritatea românilor nu văd munca intelectuală ca pe o adevărată muncă. Nu se întrevede “la orizont” un reviriment al şcolirii profesionale atâta vreme cât CV-urile trebuie să fie la ora actuală ticsite doldora de cât mai multe diplome înalte şi supraînalte, atâta vreme cât acesta este modelul promovat de către clasa conducătoare: după 45 de ani de comunism, românii au înţeles una şi bună, anume că doar fraierii ajung să facă parte din “clasa muncitoare”, că tu – ca părinte – trebuie să faci tot ce-ţi stă în putinţă să-ţi direcţionezi copilul pe o altă cale decât cea a muncii fizice. Oricum, încheind aici le mulţumesc domnilor din Deşteptarea pentru această dezbatere destul de interesantă pe tema meditaţiilor ajunse la forma unui adevărat sistem de dopaj. CTG. (va urma!)

De curând lumea matematicii şcolare româneşti a fost zguduită de o emisiune conţinând o afirmaţie năucitoare, nu prin afirmaţia în sine, ci mai degrabă prin puritatea adevărului enunţat (puritate de 99,99%). Ocazia a apărut într-o discuţie extinsă despre meditaţiile care reprezintă piaţa paralelă a educaţiei, în emisiunea Punctul Critic, din 4 Aprilie 2024, la postul TVR1 – o găsiţi integral la adresa https://www.youtube.com/watch?v=6-CEjNdx_0A Emisiunea este foarte lungă (trece de 1 oră şi 40 min. cu reclame cu tot), dar recomand oricărui profesor să se facă comod şi să o urmărească integral (poate pe episoade, aşa cum am făcut eu, emisiunea având totuşi lungimea unui film). De la aprobări entuziasmante, trecând prin toate fazele de comentarii şi până la dezacorduri indignate, eu co soţia am avut ocazia de a le trăi pe toate, emisiunea oferindu-ne sentimente diverse aidoma unui film, cu deosebirea că aici este vorba despre viaţa noastră de profesori de matematică.

În continuare voi încerca prezentarea câtorva pasaje, atât din partea moderatorilor Bogdan Muzgoci şi Măriuca Mihăilescu, cât şi a celor trei invitaţi: Gabriela Bartic, Radu Gramatovici şi Christine Demeter. Chiar din start moderatorul rememorează:

Bogdan Muzgoci: Şi eu am făcut meditaţii când eram elev; erau în special la matematică, materie obligatorie pentru admiterea la liceu şi care a rămas încă “de pe vremea mea” campioană la la nevoia de pregătire suplimentară pentru pregătirea examenelor (…). Prezentarea situaţiei la începutul emisiunii încearcă să cuprindă măcar o parte din aspectele tabloului în discuţie:

Bogdan Muzgoci: (…) Calitatea învăţământului românesc este contestată de multe voci. Materiile de bază sunt din ce în ce mai greu de aprofundat, iar părinţii admit că este nervoie de meditaţii de la clase tot mai mici. Şcolarizarea privată este în plină expansiune în Europa, conform unui raport al Comisiei europene, care din 2011 măsoară datele acestei industri paralele. Părinţii din Franţa şi Germania cheltuiesc anual peste 3 miliarde de euro pentru cursuri suplimentare, în timp ce în România aproximativ 300 de milioane de euro pe an – acum şi mai mult – sunt cheltuiţi pe meditaţii. Conform datelor, meditaţiile au devenit în România o formă de învăţământ paralel, cu aproape 60% dintre şcolari şi liceeni participând la acestea. Îngrijorător este şi faptul că o treime dintre copiii de clasa a 8-a nu sunt pregătiţi suficient pentru Evaluarea Naţională. Mulţi părinţi sunt dispuşi să plătească lunar sume substanţiale pentru pregătirea extraşcolară, uneori chelruielile ajungând şi la 2000 lei pe lună. În acelaşi timp copiii din familiile defavorizate nu au acces la aceste forme de pregătire suplimentară – că nu sunt bani – iar acest lucru ar putea duce la o puternică discrepanţă între clasele sociale, şi azi şi în viitor (asta avertizează studiile). Preambulul se încheie cu o serie de întrebări interesante:

Bogdan Muzgoci: De ce este nevoie de meditaţii? De ce nu mai este suficientă predarea la clasă? Poate fi reglementată această piaţă paralelă, cum se întâmplă prin alte părţi? Sunt meditaţiile lăsate la liber de către stat, ca o compensare tacită pentru salariile execrabile în unele cazuri din învăţământ? Ce şanse au copiii care nu fac meditaţii? Se poate face performanţă şcolară şi fără ele? Schimbarea examenelor naţionale ar duce la eliminarea nevoii de meditaţii? Când vom reforma cu adevărat sistemul educaţional din ţara noastră în beneficiul real al elevilor? (…) În continuarea postării de faţă prezint câteva luări de cuvând ale dialogului din prima parte a acestei emisiuni.

Radu Gramatovici: (…) Într-un fel, Ministerul se bazează pe aceste meditaţii ca să ascundă nişte lipsuri şi nişte situaţii dezastruase din învăţământ. (…) a început moda acestor ore remediale (…). Aceste ore remediale sunt foarte bune dacă se aplică acelei categorii de elevi care nu fac faţă la anumite materii, din (diferite) motive (…). În momentul în care toată şcoala, clasele a 8-a şi a 12-a, fac ore remediale, în momentul în care aceste ore remediale se adresează tuturor elevilor, păi, de ce să nu le facem (planificăm) de la început? De ce să (mai) facem şcoală, ştiind că la un moment dat o să facem …, adică, cumva a devenit un trend! Facem şcoală, ştiind că o să fie simulare, …

Din păcate exact în acest moment palpitant moderatorul s-a trezit să întrerupă brutal discursul respectiv. După impresia mea, aici Dl. Gramatovici tocmai intenţiona să pună degetul pe “o rană” ciudată a învăţământului românesc, anume că autorităţile se simt datoare să-i pună pe profesori să lucreze suplimentar, plecând de la premisa – nespusă – că la orele regulate nu s-a lucrat suficient şi eficient, premisă cumva moştenită din vremea comunistă, că “sigur nu ţi-ai făcut treaba cum trebuie”, aşă că eşti obligat să remediezi, muncind în plus pe gratis. Şi cine trebuie să lucreze suplimentar, să facă “ore remediale” (cum este expresia la modă)? Păi exact profesorii de la materiile de examen (doar n-o să vrea nimeni ore remediale la desen sau la franceză). “Foarte bine, să lucreze în plus, că oricum pot da şi meditaţii …”, aşa vor gândi cei mai mulţi. Putem observa aici atitudinea politicianului, care nu doreşte neapărat să rezolve problema, ci doar să dea impresia că se preocupă intens să o rezolve, în paralel învrăjbind oamenii între ei, asmuţind o parte a populaţiei împotriva alteia. Poate chiar nu pot politicienii noştri să rezolve problema, poate pentru că este pur şi simplu prea îmbârligată, dar sigur reuşesc de obicei să “bage zâzanie între oameni”.

Gabriela Bartic: Ştiinţa spune aşa: orele remediale se fac cu elevii care pe anumite subiecte au lacune. Felul în care se aplică la noi această “ştiinţă” a orelor remediale e unul “hei-rup-ist”, ca să nu-l definim altfel, “habarnist” am spune dacă n-am fi la televizor! (râsete pe fundal). Aş spune aşa (aş întreba astfel): cum ne dăm seama că un elev are nevoie de ore remediale (…)? Şi cum facem remediere cu profesorul în timpul predării căruia s-au acumulat aceste lipsuri??? Pentru că e foarte puţin probabil ca acel copil care nu a înţeles fracţii de la profesorul de la clasă – în timpul orelor de şcoală – să le înţeleagă tot de la profesorul de la clasă după orele de şcoală. Probabil că ceva n-a funcţionat. Şi dacă n-a funcţionat, n-a funcţionat fie în zona comunicării între copil şi profesor, fie în zona predării, fie în orice altă zonă.

Intervin aici în discuţie: ideea orelor remediale a fost “scoasă de la sertar” şi cerută a se aplica claselor întregi cândva în perioada de revenire din criza acută a perioadei de pandemie COVID, atunci când aceasta trebuia să ascundă – se subînţelegea – faptul că în timpul predării online s-au acumulat lipsuri uriaşe. De fapt, în acest mod s-a dorit ascunderea realităţii că în timpul aşa-zisei predării online din anul şcolar 2020-2021 şi din prima parte a anului şcolar următor, predarea a fost una “de formă” (şi NIMENI nu este de vină pentru acest adevăr, degeaba tot căutăm vinovaţii pentru actuala stare de lucruri: în condiţiile şi la pretenţiile învăţământului românesc actual nu avea cum să funcţioneze şcoala online cu aceeaşi eficienţă ca şi predarea faţă-n faţă!). De ce a fost aşa, asta este un alt subiect, ce ar merita o discuţie separată (dau aici un singur indiciu despre care nu se vorbeşte defel, dar ar fi de discutat: şcoala românească este în continuare organizată pe forma unui stat poliţienesc, iar în online capacităţile poliţieneşti ale profesorilor erau masiv reduse).

Revenind la matematica noastră, de pildă, clasele a 12-a care dau anul acesta BAC-ul au mari lipsuri în zona numerelor complexe (şi aici ar merita să zăbovim cândva; oare de ce tocmai numerele complexe se evidenţiază în acest sens?). Profesorii acestor elevi – fie că sunt cei care n-au putut face treaba eficient în online, fie că sunt între timp alţii – au datoria morală să recupereze cumva numerele complexe. Aceste activităţi se numesc ore remediale sau mai degrabă ar trebui numite ore de recuperare? Iar astea trebuie făcute la orele regulate din orar, atunci când elevii mai vin cât-de-cât la şcoală, sau ar trebui organizate în ore suplimentare, după programul oficial (dar cine mai vine atunci la acestea, după diverse alte ore la care de fapt nu prea se frecventează, “că avem BAC”)?

Dar şi despre ideea de ore remediale ar merita să discutăm cândva în detaliu, să lămurim şi acest subiect, pentru că altfel ne sunt “scuipate” în faţă reproşuri de felul acesta de către autorităţi (uneori preluate în acelaşi stil şi de către mass-media), iar noi stăm surprinşi în “poziţia ghiocel” şi “încasăm găluşca” trăind cumva cu senzaţia că chiar suntem vinovaţi. Moderatorul duce însă discuţia în cu totul altă direcţie:

Bogdan Muzgoci: Ştiţi că există “mitul” acesta al calităţii educaţiei de la clasă, care ar fi ceva mai scăzută, că profesorul nu aprofundează mare lucru, tocmai pentru a beneficia ulterior de o serie de copii care vin la meditaţii. (…) De ce “aproape toţi copiii” au nevoie de meditaţii? Precizez aici că sintagma “aproape toţi copiii” trebuie citită cu completarea “cu excepţiile de rigoare”; oricum, asta s-ar deduce din comentariile ce au urmat, dar şi din orice discuţie pe acest subiect, în particular sau în mass-media: de fiecare dată apare careva cu afirmaţia “ştiu pe cineva …” sau “copilul meu n-a luat meditaţii”; vom reveni cu o altă ocazie la acest subiect, dar eu n-aş spune “aproape toţi copiii” au nevoie de meditaţii, ci mai degrabă “tot mai mulţi copii au nevoie de meditaţii”, ca să-i liniştim pe cunoscătorii de excepţii. Fără să mai discutăm de situaţiile când părintele nu trebuie să plătească meditaţii, pentru că se pricepe chiar el “să-şi dopeze” copilul, uneori chiar cu nuanţe de excelenţă (adică mult peste nivelul obişnuit).

Mesajul unui părinte: eu am trei copii, i-am meditat pe toţi; informaţiile de la şcoală sunt SUPERFICIALE, materia se predă în cantităţi informaţionale uriaşe, într-un timp extrem de scurt şi se trece mai departe lăsând în urmă elevii “răniţi”, care pierd pasul. Din această cauză profesorii sunt mulţi demotivaţi, sau slab pregătiţi (îşi asumă ce spune). Noi părinţii suntem obligaţi să plătim cca. 200 pe săptămână pe meditaţii la română şi matematică. (…)

Da, există o paletă întreagă de situaţii. Cei care “se descurcă” singuri, sau care au noroc de profesori pricepuţi şi dedicaţi, dar şi de copii conştiincioşi, deci care nu au nevoie de meditaţii, se uită la un părinte ca acesta, cu gânduri subînţelese de felul “Ghinion! Ai tras lozul greşit…”. Pe de altă parte, putem observa cum fiecare are tendinţa să generalizeze starea lucrurilor pe baza propriilor experienţe, eventual şi a unu-două exemple cunoscute din anturajul personal.

Christine Demeter: (…) Dacă am încerca să rezolvăm toate aceste lucruri care converg, care duc la ideea de a dezvolta o industrie a meditaţiilor, cred că astăzi nu am fi avut această discuţie. (…)

Intervin din nou în discuţie exclamând cu tot entuziasmul: DAAA!!! FABULOS!, Dacă s-ar face o analiză realistă a tuturor factorilor care duc la această stare naţională şi s-ar stabili o ordine a cauzalităţii, iar apoi s-ar rezolva pe rând toţi aceşti factori, atunci am avea şansa să rezolvăm problema învăţământului matematic preuniversitar românesc. Până atunci doar “ne învârtim în jurul cozii” şi dăm vina unii pe alţii într-un circ naţional fără de sfârşit.

Măriuca Mihăilescu: Eu zic că dacă începem să punem aşa şi să numărăm vinovaţii, ne ies foarte mulţi. Că vinovaţi suntem şi noi, părinţii, că poate n-avem destul timp să ne ocupăm de copiii noştri acasă; vinovaţi sunt profesorii care n-ajung să-şi predea toată materia la timp şi poate au diverse motive pentru care nu o fac; vinovaţi sunt şi copiii noştri că poate nu mai sunt (ca) generaţia noastră, care nu aveau alţi stimuli şi doar asta ştiam să învăţăm pentru examene (…) Vinovaţi se găsesc pe toate drumurile (…).

Da, exact cum am spus: situaţia are un complex de vinovaţi şi fiecare arată din punctul său de vedere către ceilalţi. Problema ar fi să se stabilească “vinovatul iniţial” (cum era în pandemie denumit “pacientul zero”), pentru a se încerca o descâlcire, dar este posibil ca nici asta să nu mai fie suficient la ora actuală, pentru că se prea poate ca odată ce “vina iniţială” eliminată, sistemul creat în toţi aceşti ani să funcţioneze singur mai departe, ca un perpetuum-mobile social, pe baza noilor probleme apărute între timp.

Bogdan Muzgoci: Vinovat e şi internetul că-ţi dă rezolvări la toate problemele (…)

Exact cum am spus: probleme noi apar constant (despre asta cu rezolvările de pe net nici nu vorbeam înainte de pandemie), dar noi nici măcar nu am început acţiunea de găsire a “vinovatului zero”, anume să stabilim cu adevărat care sunt schimbările cu care ar trebui să începem pentru a porni un proces de vindecare. Ca urmare, invitaţii îşi dădeau cu părerea, şi nu o făceau defel rău:

Christine Demeter: (…) Haideţi să schimbăm metoda de predare, haideţi să schimbăm materia, haideţi să schimbăm felul în care educăm copiii, astfel încât ei să o facă de plăcere, pentru că şi dezinteresul apare din lipsa felului în care ei înţeleg şi în care îşi doresc să se implice în actul acesta al învăţării, al actului educaţional.

Gabriela Bartic: (…) vinovaţi suntem cu toţii. Eu aş spune că şi generaţia (actuală) de părinţi e vinovată, dacă tot e de arătat cu degetul. Ni se pare că trebuie neapărat să adăugăm ceva ce nu putem noi da copiilor, ni se pare că trebuie să fim diferiţi de felul cum au fost părinţii noştri. Cei mai mulţi dintre noi am crescut cu foarte puţină supraveghere adultă, din partea părinţilor, din vari motive motive (…), vrem să suplinim ceea ce n-am avut noi în ceea ce-i priveşte pe copiii noştri (…) vrem să dăm copiilor noştri ce n-am avut noi şi cumva e normal (…) încurajăm nevoia lor de a fi susţinuţi, (dar) le tăiem din toleranţa la stres şi la frustrare (…) la primul eşec al copilului la şcoală îi punem meditaţii; de ce nu-i spunem poţi să rezolvi asta singur.

Da, toate aceste aspecte ar merita analizate separat şi tratate în profunzime, pentru că toate influenţează starea actuală a lucrurilor. Da, şi pe fondul acesta de evidenţiere a diferitelor cauze ce contribuie la situaţia generală, a căzut afirmaţia “bombă”:

Radu Gramatovici: (…) Un copil mediu în momentul de faţă nu o să scape fără meditaţii pentru că – aşa cum este făcut sistemul (…) – ca să beneficieze de şcoli bune (…) va trebui să intre în acest sistem de dopaj; pentru un copil peste medie, meditaţiile nu mai sunt chestii remediale, ci ajung să fie sisteme de dopaj, antrenamente din acelea să visezi soluţiile la probleme, dacă te trezeşte cineva noaptea, să ştii să faci exerciţiul cutare (…), altfel rişti să ajungi cine-ştie-unde (…); deci, nu scapi, dar lecţia de viaţă pe care o dăm copiilor noştri în felul acesta este foarte proastă. (…). Pentru că 80-90% din ce învaţă el în acest sistem de dopaj … Din păcate iar a fost întrerupt brutal de către o gazdă a emisiunii; oare ce vroia să spună dl Gramatovici? Probabil că vroia să spună că 80-90% din cele învăţate pentru examen se şi uită apoi destul de repede.

Gabriela Bartic: (…) Ceea ce facem noi cu acest sistem de meditaţii, ar fi extraordinar dacă ar dezvolta în copil competenţe. Nenorocirea este că nu dezvoltă în copil competenţe, ci dezvoltă (…) răspunsuri corecte la stimuli (…), ceea ce facem noi este un dopaj pentru nişte examene care de fapt nu testează competenţe, ci răspunsuri standard la nişte stimuli cu care copilul acela n-o să se mai întâlnească niciodată, vindem reţete de luat examene, vindem “negânditul copiilor” (…) Ce vindem noi prin acest sistem de meditaţii este un răspuns, un “arc reflex” şi nu învăţare, din nefericire; dacă am vinde învăţare ar fi minunat, dar nu vindem învăţare. Noi căutăm profesori care au copii care au luat 10 la EN, nu căutăm profesori care să-i înveţe pe copii efectiv să facă fracţii, respectiv în clasa 12 integrale.

Asta apropos de competenţe şi de felul în care noi profesorii am fost “agresaţi” prin schimbarea limbajului planificărilor (la nivelul “profesorului de rând” aşa s-a simţit!): putem observa aici cum acţionează la noi la români teoria formelor fără fond în ceea ce priveşte formarea de competenţe: “acum, mai nou se vorbeşte de competenţe! ce-s alea? nu ştiu! ştiu doar că eu trebuie să-i bag la un liceu bun!”

La revenirea după un nou spot publicitat, Măriuca Mihăilescu concluzionează în mod surprinzător – faţă de cât de bătăioasă era înainte – că: (…) e clar, am ajuns cu toţii la o concluzie, că meditaţia în ziua de azi e o necesitate, nu mai e un moft, că altfel nu putem să trecem prin examenele de a 8-a şi de a 12-a. E clar că trebuie să ne trimitem copiii la meditaţie şi că trebuie să plătim nişte sume pentru aceasta (…).

Eu n-am înţeles de unde a fost aşa de clar (poate au avut loc suplimentare în pauză), dar oricum, rămânem din această parte a emisiunii cu afirmaţia “explozivă” că meditaţiile au ajuns – măcar în “multe cazuri” să zicem – la un adevărat nivel de dopaj, un dopaj intelectual sistematic, practicat – cel puţin în oraşe, în unele cazuri – chiar la un nivel patologic, s-ar putea spune. Închei aici startul acestui serial, cu citate şi comentarii din prima parte a emisiunii respective (pâna la minutul 45), restul urmănd să facă subiectul unui nou eseu de prezentare.  CTG (va urma!)

Un exemplu particular despre disfuncţionalitatea Săptamânii “Şcoala Altfel”

Dacă stăm bine şi ne gândim, doar practica agricolă de pe vremea “mult prea regretatului” Tătuc depăşea ca proporţii distructive felul în care Săptămâna “Şcoala Altfel” perturbă procesul educativ din şcoala românească (desigur că la fel şi mai tânăra Săptămâna “verde”). Şi unele şi altele, adică atât practica agricolă de pe vremea lui Ceauşescu, cât şi minunatele săptămâni “Şcoala pe dos”, au pornit de la idei bune în sine, dar au ajuns până la urmă la nivelul de ruşine naţională în domeniul educaţiei.

Eu nu îmi propun aici să fac o analiză a felului în care aceste săptămâni “Şcoala alandala” dăunează procesului educativ şi care vor fi urmările anti-educative ale acestora peste ani; o astfel de analiză oricum o fac cei mai mulţi, fiecare în felul său. Eu mi-am propus să vă aduc aici un exemplu ce depăşeşte ca stupizenie orice aţi mai auzit. Concret, doresc să vă atrag atenţia asupra situaţiei obligativităţii birocratice de organizare a Săptămânilor “Şcoala Altfel” în şcolile alternative, pe care toată lumea oricum le descrie pe scurt drept nişte “Şcoli altfel”.

Eu predau din 1996 în Şcoala Waldorf din Cluj, transformată din 2000 în Liceul Waldorf şi sper că e clar pentru oricine că mă străduiesc constant să înţeleg această pedagogie, făcând chiar şi pasul la nivelul următor, adică strădania constantă de diseminare a elementelor găsite ce s-ar potrivi colegilor din alte şcoli (şi doar timpul personal limitat mă împiedică să ofer şi mai mult din tot ce am). Mi-am permis să fac asta mai ales datorită faptului că destul de repede am înţeles că există foarte puţine elemente de matematică cu adevărat specifice sistemului Waldorf, dar există în schimb foarte multe elemente de matematică sănătoasă, care sunt clar altfel decât matematica oficială.

Am găsit astfel de elemente, pe care le consider sănătoase, atât în Waldorf, dar şi în afara acestui sistem. Iar aceste elemente de matematică sănătoasă, care sunt altfel faţă de cele practicate oficial, acestea merită aduse la clasă. Este de datoria mea să le aduc la clasă, dar nu oricum, ci în modul şi în momentul cel mai sănătos posibil. Dacă eu găsesc un item de matematică sănătos, este de datoria mea să identific forma şi momentul cele mai potrivite pentru a le aduce în faţa elevilor. Îmi doresc să stabilesc forma şi momentul pentru a obţine un impact educativ maxim, iar apoi neapărat trebuie să o şi fac. Şi desigur, după ce am pus-o în practică este normal să-mi fac şi autoanaliza, să văd dacă nu puteam să o fac mai bine, să văd “la cald” cum ar trebui să o fac data viitoare.

Iar aici apare din punctul meu de vedere o mare problemă, aici intru eu în conflict cu ideea de Săptămână “Altfel”, care mă obligă să fac în această săptămână lucrurile altfel. Altfel de cum? Altfel de ceea ce eu oricum fac altfel faţă de cum se face de obicei, în alte şcoli şi de către majoritatea celorlalţi colegi? Când a apărut Săptămâna “Şcoala Altfel” la noi în şcoală a apărut “dilema”: şi noi cum ar trebui să facem, noi care oricum avem ca scop să practicăm un altfel de pedagogie? Oare ar trebui în această săptămână “pe dos” să facem ceea ce ceilalţi fac în mod normal? Nu vreau aici să descriu situaţia şcolii noastre în ansamblu, felul în care aceste săptămâni speciale interferează cu strădania tuturor din şcoală de a oferii elevilor constant o pedagogie cât mai atractivă şi mai sănătoasă. Aş rămâne doar la situaţiile cu care mă confrunt eu în predarea matematicii.

Eseul de faţă, ce se prezintă ca o adevărată descărcare de nervi, a apărut în urma faptului că iar –  a nu-ştiu-câta oară – sunt nevoit să fac din timp un plan pentru o săptămână de haos, în care mulţi colegi pleacă cu diferite clase cine ştie pe unde, în care copiii şi unii părinţi au aşteptări de a “face altceva”, înţelegând foarte mulţi prin asta de fapt că să nu se facă ore, să nu se facă şcoală, oricum să nu se stea în bănci, de fapt să nu se înveţe! Şi la noi în şcoală sunt astfel de colegi, care aşa văd de fapt viaţa şcolară. Aceştia nu înţeleg din afară presiunea constantă asupra profesorului care are de pregătit un examen. Dar nici asta nu mă deranjează de fapt foarte tare.

Ce mă deranjează pe mine este faptul că eu personal nu pot deconta ca elemente de “Şcoală Altfel” toate acele lecţii pe care le fac oricum şi pe care le parcurg în mod sănătos, acolo unde acestea se potrivesc cel mai bine. Desigur că această nemulţumire se poate citi şi din punct de vedere a altor materii, sau chiar din punct de vedere al acţiunilor de “ieşit din şcoală”, cum ar fi vizite la expoziţii sau la diferite spectacole – care se întâmplă când se pot întâmpla, adică în perioadele când sunt organizate – sau mult doritele excursii (daaa, pe banii părinţilor) – de la cele de o zi până la cele de mai multe zile, în apropiere sau în depărtare, în ţară sau chiar în străinătate. De ce nu putem “deconta” toate activităţile “altfel” la fiecare materie şi la fiecare clasă, în contul acestor săptămâni “altfel”, astfel încât fiecare să fie cât mai cu sens şi să nu se transforme într-o mare activitate de “frecat menta”.

Pentru a înţelege mai clar în ce constă plângerea mea, vreau să vă dau un singur exemplu. Eu fac de aproape zece ani la începutul capitolului despre fracţii la clasa a 5-a o lecţie despre fracţiile egiptene. Acestea au fost primele fracţii despre care se ştie, de fapt doar fracţiuni (jumătate, treime, sfert, cincime etc., deci nu trei sferturi sau cinci sferturi, nu două treimi sau şapte treimi etc.). Pentru cei care nu ştiţi despre ce vorbesc, vă recomand să citiţi în acest momente postarea din octombrie 2015, inclusiv articolul anexat, în care puteţi vedea forma unui studiu cu care m-am preocupat prin 2014. Îl găsiţi direct la adresa http://pentagonia.ro/fractiile-la-vechii-egipteni/ . Altfel nu veţi înţelege rândurile de mai jos.

Căutând cel mai potrivit moment pentru o astfel de lecţie, s-a cristalizat ordinea următoare. Eu încep capitolul respectiv cu o recapitulare a noţiunii de fracţie în formele ei desenate, (practic, baza pe care elevii ar trebui să o ştie din clasa a 4-a), cu diferite accentuări şi adăugări. Apoi, în ora a doua a capitolului vin cu surpriza, aducând la clasă 1-2 pachete de lipii (sau quesadilla), inclusiv elemente de organizare în bucătărie (funduri mari de lemn, prosoape, foarfecă de bucătărie), astfel încât să le pot arăta pe viu cum împărţeau vechii egipteni 9 lipii la 10 oameni. Eu stau la o masă în faţa clasei iar elevii în picioare într-un semicerc în jurul meu. Apoi le explic şi împart lipiile conform modelului prezentat în articolul de mai sus. După ce facem toată tărăşenia, elevii se întorc în bănci şi mai facem încă o dată totul în scris – inclusiv desenele corespunzătoare, eu pe tablă iar ei pe caiete (de pildă desenând cele nouă lipii cu o monedă mică). În final toată lumea tăbăreşte pe fracţiunile de lipie (incredibil ce bine miros chestiile acelea într-o clasă).

Pentru a vă lămuri şi mai bine, am anexat aici pozele de la ultima astfel de acţiune, care desigur nu s-a potrivit să aibă loc atunci când s-a stabilit să avem în şcoala noastră Săptămâna “Şcoala Altfel”. O singură observaţie aş avea legat de explicaţiile de mai sus, anume că se simte în orele următoare efectul educativ benefic al acestei ore, asupra felului în care elevii gândesc fracţiile şi pot astfel să gândească activ în lecţiile ce urmează, ajutând la procesul de predare prin problematizare. Astfel, elevii deduc foarte uşor, cu o normalitate debordantă, toate noţiunile şi regulile de la fracţii subunitare, echi- sau supraunitare, scoaterea întregilor din fracţie sau introducerea, amplificarea sau simplificarea, şi până la regulile pentru adunare sau scădere. De-abia la înmulţirea şi împărţirea fracţiilor nu se mai simte forţa educativă a lecţiei despre fracţiile egiptene,  dar în acest moment ne putem deja baza pe o înţelegere profundă a lecţiilor precedente, aşa încât noile lecţii se integrează fluent în tot capitolul.

Ce ar trebui să fac eu conform ideilor organizatorice de la minister pentru Săptămâna “Şcoala Altfel”? Să nu fac lecţia atunci când se potriveşte cel mai bine conform materiei, ci să o las pentru acea perioadă fixă? Atunci când oricum starea majorităţii elevilor este deja setată spre “să nu facem nimic”?

Revenind deci la critica dură a acestor săptămâni pe care toţi elevii, dar şi mulţi adulţi, le-au înţeles ca perioade de “nefăcut ore”, închei cu o “ştire de ultimă oră”. Am început articolul de faţă în perioada când trebuia să planificăm activităţile din respectiva săptămână specială, nervos fiind că, în loc să mă pot concentra pe materie şi pe lecţii, eu trebuie să inventez “cine ştie ce minuni” pentru orele respective. Un coleg a venit atunci chiar cu propunerea de a-i scoate pe copii (2-3 clase impreună) într-o drumeţie “la iarbă verde” la marginea oraşului. Ne-am înţeles la ziua în care să facem acţiunea, am decis pădurea unde vom merge, estimând durata plimbării şi alte detalii. Era clară ideea colegului, ceva de genul: “Nu-i putem ţine toată săptămâna în clasă, pentru că ne vor reproşa că nu-i ducem şi noi undeva, ci îi ţinem tot timpul în clasă, deşi e Săptămâna altfel şi toţi fac excursii, numai noi nu etc.”. Acum,între timp, când totul este de mult stabilit şi planul aprobat de la inspectorul responsabil, acum putem vedea previziunea meteo şi constatăm că ziua respectivă este în mijlocul a două săptămâni de ploaie, chiar lapoviţă, ce mai, vreme numai bună de mers în drumeţii!

Acest final de articol îl scriu Duminică 14 aprilie, într-o zi caldă, cu soare (ieri am lucrat în grădină şi mi-am dat jos pentru prima dată tricoul; vecinii aveau musafiri, erau în grădină şi toată lumea făcea de zor plajă); toată săptămâna trecută a fost foarte cald, o vreme numai bună pentru drumeţii, dar noi am stat în şcoală şi am făcut lecţii de zor, pentru că – nu-i aşa? – peste două săptămâni avem timp planificat pentru altceva. Din păcate noi suntem obligaţi “de sistem şi de mentalitatea generală” să facem astfel de acţiuni cu sens în momente unde se prea poate ca tot sensul să dispară, poziţia în calendar a acestor săptămâni trebuind să fie fixată de undeva de la inceputul anului şcolar. Sigur – va răspunde cine ştie ce demnitar din Minister sau din Inspectorate – nu vă împiedică nimeni să faceţi şi drumeţii spontane atunci când vremea este bună.

Pentru cel care ar avea impulsul de a da un astfel de răspuns, îi recomand să citească articolul de anul trecut despre felul în care suntem efectiv forţaţi din toate părţile să nu facem ore, să pierdem zile întregi din anul şcolar: http://pentagonia.ro/arta-de-a-nu-face-ore/ . Precizez că articolul respectiv nu este nici pe departe complet: după publicarea sa a apărut înspre vară greva ce ne-a bulversat masiv, dar există şi multe alte ocazii ne-evocate acolo, ocazii prin care noi pierdem ore. Dau aici un singur alt exemplu în acest sens, din categoria “acţiuni locale sau chiar particulare”: în perioada actuală clasele de final – a 8-a şi a 12-a – anulează căte o zi de şcoală sau chiar două, pentru că “se fac poze” (ştiţi, renumitele şi tot mai deosebitele albume de final, pentru care mai ales fetele se aranjează masiv, se merge cine-ştie în ce locaţie etc.).

Închei cu o întrebare retorică: De ce nu se poate înlocui Săptămâna “Şcoala Altfel”, respectiv “Săptămâna verde” organizată pe dată fixă cu sarcina ca fiecare clasă, respectiv fiecare dascăl sau diriginte, să-şi poată stabili individual un astfel de program, cu condiţia să aibă în final de an dovedite la dosar activităţi de “Şcoala Altfel” şi “Şcoala verde” numeric echivalente unei săptămâni? Această întrebare se poate pune actualmente la nivelul tuturor şcolilor.

Nici n-are rost să mai întrebăm de ce trebuie noi, profesorii din şcolile alternative, din şcolile “complet altfel” să mai facem în plus, în rând cu toată lumea şi săptămâni “Şcoala altfel”? Absolut stupid! Este de la sine înţeles că şcolile alternative nici n-ar mai trebuie să facă astfel de ore “altfel”, de vreme ce acestea sunt tot timpul “altfel”.

După cum spuneam la început, ideile ce au stat la baza organizării acestor săptămâni speciale sunt unele foarte  bune, de-a dreptul sănătoase (mă refer aici desigur şi la “Săptămâna verde”). Deranjant este felul în care aplicarea acestora s-a blocat într-o formă ce a dus lucrurile într-o altă direcţie decât cea sănătoasă (minunata teorie a formelor fără fond). Activităţile de tip “Şcoala altfel” ar trebui să evolueze, extinzându-se în tot mai multe ore din anul şcolar, în tot mai multe lecţii şi capitole (putând astfel chiar să ocupe mai mult de o săptămână pe an), dar asta ar putea-o face doar dacă s-ar elibera din acest “ghetou temporal” impus, eliberând astfel adevărata “Şcoala altfel” din mintea fiecăruia (care o are, că cine nu o are, degeaba îl forţezi să facă ceva “altfel”; singurul lucru ce-i va trece prin minte va fi să-i ducă undeva pe copii: cel mai tare mă uimesc în acest sens excursiile cu clasa la mall).

În 1989, la Berlin, Preşedintele american Ronald Reagan spunea: Domnule Gorbatschov, desfiinţaţi acest zid! Parafrazându-l, putem înlocui întrebarea retorică de mai sus cu rugămintea: Doamnă Ministru, desfiinţaţi aceste “Săptămâni de ne-şcoală!” CTG

După aceste 6 luni “sabatice” pe pentagonia.ro încerc o revenire. V-aş putea întreba politicos “ce-aţi făcut dvs.?” în tot acest timp; sau v-aş putea povesti “câte şi mai câte” am făcut eu. Haideţi să încercăm însă o abordare mai obiectivă şi să enumerăm – doar în linii mari – principalele evenimente din matematica şcolară din această perioadă, desigur fără pretenţia unei prezentări exhaustive.

Eu mi-am pornit anul şcolar observând cum unele “Colegii” au început cu mare avânt pregătirea claselor a 5-a pentru viitoarea admitere de peste 4 ani, stabilită prin noua lege a educaţiei (pentru Colegiile Naţionale). De pildă prin opţionale ce n-au nici cea mai mică conexiune cu programa oficială, ţintite cu obiectivul spus pe faţă de la început: elemente de “excelenţă” mult peste nivelul normal al vârstei respective; “te iei de cap” ce fac ei acolo şi ce probleme abordează. Ca să facă faţă, majoritatea celor mici sunt nevoiţi să aibă meditaţii particulare. Este un fel de “autonomie preuniversitară” orientată obsesiv spre excelenţă, care este însă accesată şi obţinută “pe banii părinţilor”, părinţi care sunt nevoiţi să plătească pentru ca puiuţii lor să fie într-o şcoală de elită. Pentru cei dinafara şcolilor respective, desigur că nu va fi nici cea mai mică şansă de a putea ajunge la o clasă de liceu a unui astfel de Colegiu fără nişte părinţi potenţi care să pompeze din greu cu meditaţii, cu şansele cele mai mari desigur chiar la profesorii care vor avea dreptul să stabilească subiectele la acele examene de admitere. Vă las pe dvs. să decideţi cum ar trebui numită toată tărăşenia asta.

Diametral opus, am avut în decembrie 2023 rezultatele la ultimul Studiu PISA. Singura diferenţă majoră faţă de situaţia de cu 4 ani în urmă (în dec. 2019, chiar înaintea declanşării pandemiei de Covid, la noi în martie 2020) a fost creşterea nivelului de analfabetism funcţional matematic de la 47% la 49% (deci, peste patru ani sigur că vom fi depăşit pragul psihologic de 50%, putându-ne declara oficial o naţiune predominant analfabetă funcţional! URAAA! Măreaţă realizare!).

În rest, totul cam la fel ca şi cu patru ani în urmă: multă inflamare în mass-media, ministrul învăţământului care ia cuvântul, spunându-ne că “nu-i aşa bai mare”, inflamare urmată destul de repede de marginalizarea subiectului, care a fost nevoit să lase locul “în faţă” altor subiecte (aşa funcţionează mass-media, umblând cu disperare după senzaţional ca modalitate sigură de a capta atenţia unui procent cât mai mare din populaţie, ca audienţă).

Am vrut la vremea respectivă să mă reapuc de scris, dar după o pagină-două mi-am dat seama că tind să reiau toate cele scrise cu patru ani în urmă, aşa că m-am oprit (poate voi posta totuşi cândva acele rânduri în sensul unui studiu mai profund despre analfabetismul funcţional matematic). Am şi descărcat în iarnă câteva articole în acest sens; iată adresele pentru cei care nu le-au remarcat:

Sfaturile directorului PISA Andreas Schleicher către părinți: „Limitați smartphone-urile, fiți din nou aproape de copii” https://www.hotnews.ro/stiri-educatie-26753740-interviu-sfaturile-directorului-pisa-catre-parinti-limitati-smartphone-urile-fiti-din-nou-aproape-copii.htm

Interviu cu ministrul Educației din Estonia, țară aflată pe primul loc în UE la testele PISA: Atitudinea noastră este că fiecare copil trebuie să aibă oportunitatea de a se dezvolta, absolut fiecare copil https://republica.ro/cum-de-la-ei-se-poate-interviu-cu-ministrul-educatiei-din-estonia-tara-aflata-pe-primul-loc-in-ue-la-testele

Terapia de șoc propusă de Cătălin Ciupală, profesor de matematică, după dezastrul testelor PISA: „Chiar de la anul, ar trebui realizate niște subiecte pentru EN care să zguduie un pic sistemul și să-l pună pe șine. Nu trebuie să ne dăm în lături de la niște note mai mici” https://republica.ro/terapia-de-soc-propusa-de-catalin-ciupala-profesor-de-matematica-dupa-dezastrul-testelor-pisa-zchiar-de

Din februarie am avut apoi simulări oficiale “de la Minister” la examenele naţionale (EN şi BAC) într-un format nou, anume cu corectare pe internet pe lucrări repartizate “random” din toată ţara (cu avantajele şi dezavantajele corespunzătoare). Nu mi-am propus să fac aici o analiză a acestora – avantajele şi dezavantajele, dar doresc să atrag aţenţia asupra unui fapt surprinzător: ce legătură este între faptul că la EN am avut o clară creştere a dificultăţii subiectelor din zona notelor mari – pe de-o parte – şi propunerea din ultimul articol mai sus menţionat a d-lui Cătălin Ciupală- pe de cealaltă parte? (între “elevii buni” au făcut “ravagii” mai ales problemele 5b şi 6b de la Subiectul III, care au redus masiv numărul lucrărilor “de 10”; mai ales 6b-ul ar merita o discuţie separată) Ciudat! Dacă într-adevăr gândurile din acel articol au fost luate în seamă, asta este un aspect foarte bun. Asta ar însemna că totuşi cei care “scriu din afară” încep să fie luaţi în seamă la Minister.

Legat de subiectele de la simularea EN, mass-media a urlat din nou “sus şi tare” despre dificultatea  acestora, iar mulţi au fost cei care generalizând au preluat ideea că “s-a dat foarte greu!“. Pentru toţi aceştia am câteva gânduri, pe care am fost nevoit să le exprim în mod repetat în această perioadă. Amintiţi-vă cum în toiul pandemiei de Covid, pentru a duce cumva viaţa şcolară înainte, Ministerul din acea vreme au scăzut masiv nivelul şi dificultatea itemilor ceruţi la examen (anunţând asta pe toate canalele – pentru cine avea “urechi de auzit şi ochi de văzut”, inclusiv prin intermediul acelor renumite “teste de antrenament”). Eu am în acest sens exemplele de tipul: … piramida patrulateră regulată VABCD cu AB = 4 cm …. a) Arătaţi că aria petrulaterului ABCD este egală cu 16 cm²… Apoi, în anii ce-au urmat dificultatea subiectelor a mai fost ridicată câte puţin, dar per ansamblu totuşi a rămas mult prea scăzută. Cu alte cuvinte, nivelul acesta avea tendinţa de a se stabiliza, de a deveni un reper fix, o nouă “normalitate”, cu urmarea clară că elevii pentru acest nivel se pregăteau, că societatea la acest reper se raporta. Da, dar nu era normal aşa. Elevii post-pandemici nu sunt neapărat “mai proşti” ca cei dinainte (deşi au clar anumite nevoi speciale în funcţie de faza educativă pe care au pierdut-o în cei doi ani de neşcoală sau şcoală online), dar sigur “societatea” are o voce mult mai puternică, mai agresivă. Autorităţile au însă datoria să regleze aceste aspecte într-un mod cât mai obiectiv (uneori reuşesc, alteori nu prea).

Nici nivelul acela turbat de excelenţă preconizat pentru admiterea la colegiile naţionale peste patru ani nu ar fi sănătos, dar nici nivelul la care tindea să se stabilizeze subiectele de EN în anii de după pandemie nu era în regulă. Asta este adevărul: noi nu reuşim ca învăţământ să ne găsim o linie normală, fiind bombardaţi cu pretenţi extreme din toate părţile, iar starea matematicii şcolare româneşti este trasă în mod bolnăvicios ba în sus (mult prea sus), ba în jos (mult prea jos). Legat de această stare dilematic-conflictuală, stau aşa şi mă gândesc: oare chiar nu reuşim să găsim totuşi o linie de mijloc sănătoasă, noi ca întreg?

Ca observaţie marginală, trebuie totuşi scos în evidenţă felul în care autorităţile consideră a face şi se pricep să comunice cu populaţia şcolară: pe de o parte ne-am putea plânge de faptul că “ne-au pus în faţa faptului împlinit” fără să ne anunţe defel despre intenţia de ridicare a subiectelor la un nivel mai corect; pe de altă parte trebuie să apreciem că au făcut-o în cadrul simulării la EN şi nu la examenul din vară.

Mişcarea respectivă aduce după sine două gânduri: 1) să sperăm că în urma criticilor oportuniste din mass-media, cei din Minister nu vor da înapoi, aşa încât la examenul din vară să ne trezim din nou cu subiecte prea “accesibile”; ar fi păcat, pentru că totuşi matematica românească merită mai mult! 2) totuşi, printre elevi “s-a diseminat” masiv ideea, percepţia că subiectele au fost prea grele şi deci, “ei elevii nu au nici cea mai mică vină”, iar acest gând sigur nu va duce la acea stare de dorit în care elevul să se simtă “cu musca pe căciulă”, pornind astfel să înveţe serios pentru a recupera până la examen, conform posibilităţilor şi a aşteptărilor sale sau a familiei.

În acest “punct psihologic” subiectele de la EN au cam clacat (mişcarea de la subiectele III 5b şi 6b fiind totuşi prea dură): nişte subiecte cu adevărat bune sunt acelea în urma cărora elevul trage concluzia că de fapt subiectele au fost ok, dar el personal nu a fost pregătit corespunzător; dimpotrivă, dacă subiectele sunt prea dificile iar elevii trag concluzia că nu ei sunt de vină, ci că “s-a dat prea greu”, atunci rolul educativ de a-i provoca să tragă mai tare este mult diluat (observaţia este valabilă din păcate şi la nivelul unor părinţi). Pe de altă parte este evident că la nivelul unei clase sau al unei şcoli (simulări pe şcoală) acest lucru este realizabil, pe când la nivel naţional este extrem de greu realizabil, am putea spune chiar cvasi-imposibil (atât datorită diferenţelor majore reale dintre nivelele de şcolire existente la nivel naţional, dar şi mulţumită “ajutorului de nepreţuit” al mass-mediei, avidă constant după “spectacol”, după “circ de dragul circului”; deja la nivelul unui judeţ acest “target” este greu de realizat, dar aici măcar nu ai “presa în cârcă”).

Pe de altă parte, trebuie să recunoaştem realitatea la nivel naţional (îmi permit să o fac luând ca eşantion familia noastră: eu am corectat la EN iar soţia mea la BAC, deci avem împreună o imagine destul de completă): în timpul acestor corectări online am ajuns să vedem nişte tălâmbişenii extreme cu ocazia faptului că în acest an am corectat lucrări din toată ţara, nu numai din şcoala noastră. “Doamne fereşte”, ce ne-a fost dat să vedem! Nu ne-am apucat să le notăm, dar multe ar fi făcut concurenţă serioasă renumitelor exemple ce apar în mass-media în urma examenelor de la Limba şi literatura română. C.Titus Grigorovici

P.S. Era să uit de minunea birocratică numită Plan remedial pe care trebuie să o facă profesorii în cazul elevilor care au luat sub nota 7 la aceste simulări. O fi de bine, o fi degeaba? Acolo unde elevul vrea să înveţe va fi cu rost; acolo unde elevul nu are chef sau pur şi simplu nu-l duce minte, poţi face 10 planuri remediale “în paralel şi perpendicular”. Pe de altă parte, acolo unde profesorul are profundă şi cronică “durere-n cot”, la ce ajută planul remedial? Umblă planurile remediale de la un profesor la altul, de se-ncinge netu’, că “trebuie să fie”, doar ca toată lumea să fie “acoperită” de încă o “hârtie” inventată de birocraţii “de sus”, ca omul de rănd să o aibă “la dosar”. Doamnelor şi domnilor de-acolo “de sus”, n-aţi priceput încă: cine-şi face treaba şi-o face oricum; cine nu vrea să-şi facă treaba, va continua pe această linie şi cu şi fără “hârtiile voastre”. Hârţogării!

P.P.S. Ultima minune – la închiderea ediţiei: zic gurile rele cum că de aia s-a dat la simularea de BAC mai uşor decât la simularea de EN, pentru că cei de-a 12-a votează anul acesta şi să nu-i supere, pe când cei mici de-a 8-a …

Da! Cineva s-a gândit să facă un mărţişor cu π, iar apoi cineva şi-a pus mintea să-l şi vândă, după care cineva s-a gândit că i-ar face o bucurie deosebită d-nei profesoare de matematică. Şi da, surpriza a fost una absolut specială.

*

În 2021 – pandemia ne făcea încă mari probleme – a fost publicată la Editura TREI lucrarea lui MICKAËL LAUNAY – MARELE ROMAN AL MATEMATICII din preistorie în zilele noastre (am făcut la vremea respectivă şi o scurtă prezentare de carte). Doresc să vă prezint în postarea de faţă un pasaj interesant din această carte, anume începutul capitolului 6: De la π la şi mai şi (pag. 92-94). Iată în continuare cele trei pagini:

Pe 14 martie 2015 am mers la Palais de Découverte. Era o zi de mare sărbătoare.

La începutul anilor 1930, fizicianul francez care a câştigat Premiul Nobel, Jean Perrin, îşi imaginează proiectul unui centru ştiinţific destinat trezirii interesului marelui public pentru descoperirile şi cercetările din toate domeniile ştiinţei. Palais de Découverte îşi deschide porţile în 1937, la doi paşi de Champs-Élysées, unde se amenajează în acest sens întreaga aripă vestică a marelui palat pe douăzeci şi cinci de mii de metri pătraţi. Expoziţiile, care nu ar fi trebuit să dureze decât şase luni, au cunoscut un asemenea succes încât, începând cu 1938, temporarul se trensformă în permanent. La optzeci de ani după deschiderea acestuia, clădirea primeşte în fiecare an multe sute de mii de vizitatori.

Ieşind de la metrou, merg pe şoseaua Franklin-D.-Roosevelt spre intrarea palatului. Ajung la treptele de pe trotuar şi un detaliu îmi atrage atenţia: 4, 2, 0, 1, 9, 8, 9. Este o stranie procesiune de cifre imprimate, care se ondulează pe sol şi urcă scările, părând că se strecoară până în interiorul clădirii. Iată un lucru neobişnuit! Ultima oară când am trecut pe aici, cifrele acestea nu erau. Urmez calea lor: 1, 3, 0, 0, 1, 9. Intru în palat. Şirul continuă şi aici: 1, 7, 1, 2, 2, 6. Acestea traversează rotonda centrală şi o iau spre scara principală: 7, 6, 6, 9, 1, 4. Urc scările patru câte patru, trec prin faţa intrării de la Planetariu şi o iau la stânga: 5, 0, 2, 4, 4, 5. Cifrele mă conduc drept spre departamentul de matematică. Le văd înfăşurându-se, părăsind solul şi urcând de-a lungul zidului: 5, 1, 8, 7, 0, 7. În sfârşit, iată-le ajunse la punctul lor de plecare. Mă aflu în inima unei mari încăperi circulare, unde cifrele roşii şi negre au crescut, de asemenea, în mărime, aflându-se într-un vârtej care se înalţă din ce în ce mai sus. În sfârşit, privirea îmi este captată de începutul seriei: 3, 1, 4, 1, 5 … Mă găsesc în inima unuia dintre locurile emblematice ale palatului. Este vorba de sala π.

Fără nicio îndoială că numărul π este celebru şi cel mai fascinant dintre constantele matematice. Forma circulară a sălii îmi aduce aminte că valoarea lui este strâns legată de geometria cercului; este vorba de numărul prin care trebuie să multiplicăm diametrul unui cerc pentru a-i găsi perimetrul. Litera π (se citeşte pi) este de altfel cea de-a şaisprezecea literă aalfabetului grecesc, echivalentul “p”-ului din alfabetul latin şi iniţiala cuvântului perimetru. Numărul π nu este foarte mare, abia dacă depăşeşte puţin cifra 3, dar suita sa de zecimale este infinită: 3,14159265358979…

În mod obişnuit, doar primele 704 zecimale ale numărului sunt văzute de vizitatori înfăşurându-se pe pereţii rotunjiţi ai sălii π. Dar astăzi, cifrele au părăsit sala, au invadat Parisul şi se etalează în stradă. Acum vedem mai mult de 1000 de zecimale. Trebuie să spunem că data este memorabilă; adică 14 martie 2015 este ziua π a secolului.

Prima ediţie a lui “π Day” a avut loc pe 14 martie 1988 la Exploratorium, ruda americană a lui Palais de Découverte, aflată în inima oraşului San Francisco. A paisprezecea zi a celei de-a treia luni, adică 3/14 (în notaţia americană luna precede ziua), era o dată bine aleasă pentru a-l celebra pe π, a cărui valoare 3,14 este aproximarea obişnuită, cu două cifre după virgulă. De atrunci iniţiativa a căpătat adepţi, iar numeroşi pasionaţi din întreaga lume se întâlnesc în fiecare an pentru a sărbătorii constanta şi, prin ea, întreaga matematică. Sărbătoarea a ajuns la o atât de mare amploare în 2009, încât “π Day” a fost recunoscută oficial de Camera Reprezentanţilor din Statele Unite.

În acest an, 2015, aficionados (fani) ai lui π au aşteptat ziua cu o şi mai mare nerăbdare. Suntem la data de 3/14/15, adică se adaugă încă două cifre la coincidenţa datei şi a constantei. Această ediţie trebuie să fie măreaţă! Cu această ocazie, întreaga echipă de matematicieni de la Palais de Découverte se află pe pod. Iată de ce mă aflu şi eu aici: împreună cu alţi câţiva matematicieni, am venit să ne aducem contribuţia la o zi bogată în experienţe matematice.(…)

Înrudit cu acest subiect, pe pentagonia puteţi lectura şi articolele din 2020, mai ales ultimul:

Numărul cercului (1) – Deducerea practică a lui π din perimetru/

Numărul cercului (2) – Deducerea practică a lui π din arie

Numărul cercului (3) – Bonus: câte zecimale pentru π?